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高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 第四篇 回歸教材7 概率與統(tǒng)計(jì)課件 文

上傳人:san****019 文檔編號(hào):16368289 上傳時(shí)間:2020-09-29 格式:PPT 頁(yè)數(shù):42 大?。?5.12MB
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高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 第四篇 回歸教材7 概率與統(tǒng)計(jì)課件 文_第1頁(yè)
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1、7. 概率與統(tǒng)計(jì),第四篇回歸教材,糾錯(cuò)例析,幫你減少高考失分點(diǎn),,欄目索引,,,要點(diǎn)回扣,1.隨機(jī)抽樣方法 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的共同點(diǎn)是抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相等,且是不放回抽樣. 問(wèn)題1某社區(qū)現(xiàn)有480個(gè)住戶,其中中等收入家庭200戶、低收入家庭160戶,其他為高收入家庭.在建設(shè)幸福社區(qū)的某次分層抽樣調(diào)查中,高收入家庭被抽取了6戶,則該社區(qū)本次抽取的總戶數(shù)為_(kāi)_______.,解析答案,24,2.對(duì)于統(tǒng)計(jì)圖表問(wèn)題,求解時(shí),最重要的就是認(rèn)真觀察圖表,從中提取有用信息和數(shù)據(jù).對(duì)于頻率分布直方圖,應(yīng)注意的是圖中的每一個(gè)小矩形的面積是數(shù)據(jù)落在該區(qū)間上的頻率.莖葉圖沒(méi)有原始數(shù)據(jù)信

2、息的損失,但數(shù)據(jù)很大或有多組數(shù)據(jù)時(shí),莖葉圖就不那么直觀、清晰了.,問(wèn)題2(2015湖南)在一次馬拉松比賽中,35名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位:分鐘)的莖葉圖如圖所示:,若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編為135號(hào),再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人,則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間139,151上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是________.,解析由題意知,將135號(hào)分成7組,每組5名運(yùn)動(dòng)員, 落在區(qū)間139,151的運(yùn)動(dòng)員共有4組, 故由系統(tǒng)抽樣法知,共抽取4名.,4,,解析答案,3.在頻率分布直方圖中,中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等,由此可以估計(jì)中位數(shù)的值.平均數(shù)的估計(jì)值等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和,

3、眾數(shù)是最高矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo).,問(wèn)題3某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品 的滿意度,隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)用戶,根 據(jù)用戶滿意度的評(píng)分制成頻率分布直方 圖(如右),則該地區(qū)滿意度評(píng)分的平均 值為_(kāi)_______.,77.5,解析由直方圖估計(jì)評(píng)分的平均值為550.05650.2750.35850.25950.1577.5.,,解析答案,,答案,,5.互斥事件的概率公式P(AB)P(A)P(B) (1)公式適合范圍:事件A與B互斥.,答案,6.古典概型,問(wèn)題6(2015廣東)已知5件產(chǎn)品中有2件次品,其余為合格品.現(xiàn)從這5件產(chǎn)品中任取2件,恰有一件次品的概率為() A.0.4 B.0.6 C.0.8 D.1,,,

4、,解析,解析記“點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1”為A,,問(wèn)題7在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCDA1B1C1D1中,點(diǎn)O為底面ABCD的中心,在正方體ABCDA1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的概率為(),,,解析,返回,易錯(cuò)點(diǎn)1抽樣方法理解不準(zhǔn),,例1一個(gè)總體中100個(gè)個(gè)體的編號(hào)為0,1,2,3,,99,并依次按其分為10個(gè)小組,組號(hào)為0,1,2,,9.要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為10的樣本,規(guī)定如果第0組(號(hào)碼09)隨機(jī)抽取的號(hào)碼為l,那么依次錯(cuò)位地抽取后面各組的號(hào)碼,即第k組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為lk或lk10(如果lk10).若l6,則所抽取的第5組的號(hào)碼是________.

5、,易錯(cuò)警示,易錯(cuò)分析本題易錯(cuò)點(diǎn)有兩個(gè):一是忽視題中對(duì)組號(hào)的描述,誤以為第一個(gè)號(hào)碼6為第一組的號(hào)碼導(dǎo)致錯(cuò)誤;二是忽視系統(tǒng)抽樣號(hào)碼抽樣法則的制定,誤以為組距為10,所以每組抽取號(hào)碼的個(gè)位數(shù)都為6.所以解決此類問(wèn)題,一定要根據(jù)題中的條件準(zhǔn)確進(jìn)行編號(hào)與抽樣.,,解析,易錯(cuò)分析,答案,51,解析由題意,第0組抽取的號(hào)碼為6,則第一組抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為617,所以選17. 因?yàn)?18,第二組抽取號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為8,故選28. 因?yàn)?19,第三組抽取號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為9,故選39. 因?yàn)?11010,91100,第四組抽取號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為0,故選40. 因?yàn)?11,第五組抽取號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為1,故選51.,易錯(cuò)點(diǎn)2

6、統(tǒng)計(jì)圖表識(shí)圖不清,易錯(cuò)分析解本題容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是審題不細(xì),對(duì)所給圖形觀察不細(xì)心,認(rèn)為員工中年薪在1.4萬(wàn)元1.6萬(wàn)元之間的頻率為1(0.020.080.10)20.60,從而得到員工中年薪在1.4萬(wàn)元1.6萬(wàn)元之間的共有3001(0.020.080.10)2180(人)的錯(cuò)誤答案.,,例2如圖所示是某公司(共有員工300人)2016年員工年薪情況的頻率分布直方圖,由此可知,員工中年薪在1.4萬(wàn)元1.6萬(wàn)元之間的共有______人.,72,解析,易錯(cuò)分析,答案,解析由所給圖形,可知員工中年薪在1.4萬(wàn)元1.6萬(wàn)元之間的頻率為1(0.020.080.080.100.10)20.24, 所以員工中年

7、薪在1.4萬(wàn)元1.6萬(wàn)元之間的共有3000.2472(人),易錯(cuò)點(diǎn)3誤解基本事件的等可能性,例3若將一枚質(zhì)地均勻的骰子(一種各面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個(gè)點(diǎn)的 正方體玩具)先后拋擲2次,則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和為4的概率為_(kāi)_____.,易錯(cuò)分析解本題時(shí)易出現(xiàn)的錯(cuò)誤在于對(duì)等可能性事件的概率中“基本事件”以及“等可能性”等概念的理解不深刻,錯(cuò)誤地認(rèn)為基本事件總數(shù)為11(點(diǎn)數(shù)和等于2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12),或者將點(diǎn)數(shù)和為4的事件錯(cuò)誤地計(jì)算為(1,3)(2,2)兩種,從而導(dǎo)致出錯(cuò).,,,解析,易錯(cuò)分析,答案,,易錯(cuò)點(diǎn)4幾何概型中“測(cè)度”確定不準(zhǔn),例4在等腰直角三角形AB

8、C中,直角頂點(diǎn)為C. (1)在斜邊AB上任取一點(diǎn)M,求AMAC的概率; (2)在ACB的內(nèi)部,以C為端點(diǎn)任作一條射線CM,與線段AB交于點(diǎn)M,求AMAC的概率.,易錯(cuò)分析本題易出現(xiàn)的問(wèn)題是混淆幾何概型中對(duì)事件的度量方式,不注意題中兩問(wèn)中點(diǎn)M生成方式的差異,誤以為該題兩問(wèn)中的幾何概型都是用線段的長(zhǎng)度來(lái)度量造成錯(cuò)解.,,解析答案,易錯(cuò)分析,,(2)由于在ABC內(nèi)作射線CM,等可能分布的是CM在ACB內(nèi)的任一位置(如圖所示),因此基本事件的區(qū)域應(yīng)是ACB,,例5對(duì)飛機(jī)連續(xù)射擊兩次,每次發(fā)射一枚炮彈.設(shè)A兩次都擊中飛機(jī),B兩次都沒(méi)擊中飛機(jī),C恰有一次擊中飛機(jī),D至少有一次擊中飛機(jī),其中彼此互為互斥事件

9、的是___________________ ______;互為對(duì)立事件的是________.,易錯(cuò)點(diǎn)5互斥事件概念不清,A與B,A與C,B與C,,,返回,解析,易錯(cuò)分析,答案,易錯(cuò)分析對(duì)事件互斥意義不明確,對(duì)事件的互斥與對(duì)立之間的關(guān)系不清楚,就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的判斷.對(duì)立事件和互斥事件都不可能同時(shí)發(fā)生,但對(duì)立事件必有一個(gè)要發(fā)生,而互斥事件可能都不發(fā)生.所以兩個(gè)事件對(duì)立,則兩個(gè)事件必是互斥事件;反之,兩事件是互斥事件,但未必是對(duì)立事件.,B與D,B與D,解析因?yàn)锳B,AC,BC,BD, 故A與B,A與C,B與C,B與D為彼此互斥事件, 而B(niǎo)D,BD,故B與D互為對(duì)立事件.,,返回,1.某學(xué)校利用系統(tǒng)抽

10、樣的方法,從學(xué)校高三年級(jí)全體1 000名學(xué)生中抽50名學(xué)生做學(xué)習(xí)狀況問(wèn)卷調(diào)查.現(xiàn)將1000名學(xué)生從1到1000進(jìn)行編號(hào),共分50組.在第一組中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào),如果抽到的是17號(hào),則第8組中應(yīng)取的號(hào)碼是() A.177 B.157C.417 D.367,,1,2,3,4,查缺補(bǔ)漏,,解析根據(jù)系統(tǒng)抽樣法的特點(diǎn),可知抽取出的編號(hào)成首項(xiàng)為17,公差為20的等差數(shù)列,所以第8組的編號(hào)是17(81)20157.,,解析,5,6,7,8,9,10,2.如圖是2016年某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中,七位評(píng)委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)依次為(),,解析由圖可

11、知,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)為84,84,84,86,87.,,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,A.85,84 B.84,85 C.86,84 D.84,86,3.從正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個(gè)頂點(diǎn),則以它們作為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的概率等于(),,,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,,解析如圖所示,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,,,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,5.某路段檢查站監(jiān)控錄像顯示,在某時(shí)段內(nèi),有1 000輛汽車(chē)通過(guò)該站,現(xiàn)在隨機(jī)抽取其中的200輛汽車(chē)進(jìn)行車(chē)速分析,

12、分析的結(jié)果表示為如圖所示的頻率分布直方圖,則估計(jì)在這一時(shí)段內(nèi)通過(guò)該站的汽車(chē)中車(chē)速不小于90 km/h的約有________輛.(注:分析時(shí)車(chē)速均取整數(shù)),,,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,答案,300,解析由圖可知,車(chē)速大于等于90 km/h的車(chē)輛未標(biāo)出頻率, 而小于90 km/h的都標(biāo)出了, 故考慮對(duì)立事件.由題圖知車(chē)速小于90 km/h的汽車(chē)總數(shù)的頻率之和為(0.010.020.04)100.7, 所以車(chē)速不小于90 km/h的汽車(chē)總數(shù)的頻率之和為10.70.3. 因此在這一時(shí)段內(nèi)通過(guò)該站的車(chē)速不小于90 km/h的汽車(chē)有1 0000.3300(輛).,,,1,2,3,4

13、,5,6,7,8,9,10,6.春節(jié)期間,某銷售公司每天銷售某種取暖產(chǎn)品的銷售額y(單位:萬(wàn)元)與當(dāng)天的平均氣溫x(單位:)有關(guān).現(xiàn)收集了春節(jié)期間這個(gè)銷售公司4天的x與y的數(shù)據(jù)列于下表:,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,7.如圖所示的莖葉圖是甲、乙兩位同學(xué)在期末考試中的六科成績(jī),已知甲同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5,乙同學(xué)的六科成績(jī)的眾數(shù)為84,則x,y的值分別為_(kāi)_______,________.,解得x6,由題圖可知y4.,6 4,,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,8.從2男3女共5名同學(xué)中任選2名(每名同學(xué)

14、被選中的機(jī)會(huì)均等),這2名都是男生或都是女生的概率為_(kāi)_____.,,,,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,9.已知直線l的方程為ax2y30,且a5,4,則直線l的斜率不小于1的概率為_(kāi)_______.,,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,因?yàn)閍5,4,所以a5,2. 由幾何概型的概率計(jì)算公式可得所求概率為,10.甲、乙兩名騎手騎術(shù)相當(dāng),他們各自挑選3匹馬備用,甲挑選的三匹馬分別記為A,B,C,乙挑選的三匹馬分別記為A,B,C.已知6匹馬按奔跑速度從快到慢的排列順序依次為:A,A,B,B,C,C.比賽前甲、乙均不知道這個(gè)順序.規(guī)定:每人只能騎自己挑選的馬進(jìn)

15、行比賽,且率先到達(dá)終點(diǎn)者獲勝. (1)若甲、乙二人進(jìn)行一次比賽,求乙獲勝的概率;,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,解析答案,解甲、乙二人選取的馬匹共有9種搭配方式,勝負(fù)情況如下表所示:,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,(2)若甲、乙二人進(jìn)行三次比賽,且不能重復(fù)使用馬匹,求乙獲勝次數(shù)多于甲的概率.,,返回,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,解析答案,解根據(jù)題意乙分別騎A,B,C時(shí),甲騎手的馬共有6種排列情況與之對(duì)應(yīng),如下表所示:,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,解析答案,,返回,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,以上6種情況,只有兩種情況乙獲勝次數(shù)多于甲.,

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