《【解析版】河南省駐馬店市2014-2015年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【解析版】河南省駐馬店市2014-2015年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷.doc（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

河南省駐馬店市2014-2015學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每題3分） 1．（3分）下列各式，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（） A． ﹣（﹣2）﹣（﹣3） B． （﹣2）×（﹣3） C． ﹣32 D． （﹣3）2 2．（3分）下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（） A． B． C． D． 3．（3分）今年參觀“5.18”海交會的總?cè)藬?shù)約為489000人，將489000用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A． 48.9×104 B． 4.89×105 C． 4.89×104 D． 0.489×106 4．（3分）把兩塊三角板按圖所示那樣拼在一起，則∠ABC的大小為（） A． 90° B． 100° C． 120° D． 135° 5．（3分）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（） A． 調(diào)查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時間 B． 調(diào)查某班學(xué)生的視力情況 C． 調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量 D． 調(diào)查廣州亞運(yùn)會100米決賽參賽運(yùn)動員興奮劑的使用情況 6．（3分）某商場把一個雙肩背書包按進(jìn)價提高50%標(biāo)價，然后再按八折出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利8元．設(shè)每個雙肩背書包的進(jìn)價是x元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（） A． （1+50%）x?80%﹣x=8 B． 50%x?80%﹣x=8 C． （1+50%）x?80%=8 D． （1+50%）x﹣x=8 7．（3分）如圖，把一張長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，若∠AED′=50°，則∠D′EF等于（） A． 50° B． 55° C． 60° D． 65° 8．（3分）下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為（） A． 50 B． 64 C． 68 D． 72 二、填空題（每題3分） 9．（3分）如果代數(shù)式3x﹣5與1﹣2x的值互為相反數(shù)，那么x=． 10．（3分）已知y=x﹣1，則（x﹣y）2+（y﹣x）+1的值為． 11．（3分）根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為． 12．（3分）已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=． 13．（3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則|a﹣b|﹣2|a﹣c|﹣|b+c|=． 14．（3分）如圖，∠AOD=90°，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，則∠AOC=度． 15．（3分）已知2x2+xy=6，3y2+2xy=9，則4x2+8xy+9y2的值為． 三、解答題 16．（10分）計算 （1）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1| （2）2﹣（﹣+）×36． 17．（10分）解方程 （1）x﹣=2﹣ （2）=1﹣． 18．（7分）先化簡，再求值：3（x2﹣2xy）﹣2[xy﹣1+（﹣xy+x2）]，其中x=﹣4，y=． 19．（10分）陳老師為學(xué)校購買運(yùn)動會的獎品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還余418元．”王老師算了一下，說：“你肯定搞錯了．” （1）王老師為什么說他搞錯了？試用方程的知識給予解釋； （2）陳老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯了，因?yàn)樗€買了一個筆記本．但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10元的整數(shù)，筆記本的單價可能為多少元？ 20．（8分）在直線l上取A、B、C三點(diǎn)，使AB=4，BC=3，如果O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長． 21．（9分）為了了解各校情況，教委對其中40個學(xué)校2015屆九年級學(xué)生課外完成作業(yè)時間調(diào)研后進(jìn)行了統(tǒng)計，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題： （1）計算出學(xué)生課外完成作業(yè)時間在30～45分鐘的學(xué)校對應(yīng)的扇形圓心角； （2）將圖中的條形圖補(bǔ)充完整； （3）計算出學(xué)生課外完成作業(yè)時間在60～75分鐘的學(xué)校占調(diào)研學(xué)?？倲?shù)的百分比． 22．（8分）甲乙兩人騎自行車同時從相距50千米的兩地相向而行，甲的速度為每小時11千米，乙的速度為每小時13千米，經(jīng)過幾小時后，甲、乙兩人相距18千米？ 23．（13分）（1）如圖，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)． （2）若（1）中∠AOB=α°，其它條件不變，求∠MON的度數(shù)． （3）若（1）中∠BOC=β°（β為銳角），其它條件都不變（∠AOB仍是90°），求∠MON的度數(shù)． （4）從（1）（2）（3）的結(jié)果中能看出什么規(guī)律？ 河南省駐馬店市2014-2015學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每題3分） 1．（3分）下列各式，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（） A． ﹣（﹣2）﹣（﹣3） B． （﹣2）×（﹣3） C． ﹣32 D． （﹣3）2 考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘法． 專題： 計算題． 分析： 利用有理數(shù)的減法，乘方，以及乘法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷． 解答： 解：A、原式=2+3=5，不合題意； B、原式=6，不合題意； C、原式=﹣9，符合題意； D、原式=9，不合題意． 故選C． 點(diǎn)評： 此題考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的乘法，以及有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 2．（3分）下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（） A． B． C． D． 考點(diǎn)： 展開圖折疊成幾何體． 專題： 操作型． 分析： 由平面圖形的折疊及棱柱的展開圖解題． 解答： 解：A可以圍成四棱柱，C可以圍成五棱柱，D可以圍成三棱柱，B選項側(cè)面上多出一個長方形，故不能圍成一個三棱柱． 故選：B． 點(diǎn)評： 熟記常見立體圖形的表面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵． 3．（3分）今年參觀“5.18”海交會的總?cè)藬?shù)約為489000人，將489000用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A． 48.9×104 B． 4.89×105 C． 4.89×104 D． 0.489×106 考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)． 解答： 解：489 000=4.89×105． 故選B． 點(diǎn)評： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 4．（3分）把兩塊三角板按圖所示那樣拼在一起，則∠ABC的大小為（） A． 90° B． 100° C． 120° D． 135° 考點(diǎn)： 角的計算． 分析： 利用三角板角的度數(shù)和角的和計算． 解答： 解：拼成∠ABC的三角板的兩個角的度數(shù)分別是30度，與90度， 因而∠ABC=30+90=120度． ∠ABC的大小為120度． 故選C． 點(diǎn)評： 正確記憶三角板的角的度數(shù)是解決本題的關(guān)鍵． 5．（3分）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（） A． 調(diào)查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時間 B． 調(diào)查某班學(xué)生的視力情況 C． 調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量 D． 調(diào)查廣州亞運(yùn)會100米決賽參賽運(yùn)動員興奮劑的使用情況 考點(diǎn)： 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 分析： 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似． 解答： 解：A、人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項正確； B、人數(shù)不多，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項錯誤； C、意義重大，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項錯誤； D、人數(shù)不多，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項錯誤； 故選：A． 點(diǎn)評： 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查． 6．（3分）某商場把一個雙肩背書包按進(jìn)價提高50%標(biāo)價，然后再按八折出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利8元．設(shè)每個雙肩背書包的進(jìn)價是x元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（） A． （1+50%）x?80%﹣x=8 B． 50%x?80%﹣x=8 C． （1+50%）x?80%=8 D． （1+50%）x﹣x=8 考點(diǎn)： 由實(shí)際問題抽象出一元一次方程． 分析： 首先根據(jù)題意表示出標(biāo)價為（1+50%）x，再表示出售價為（1+50%）x?80%，然后利用售價﹣進(jìn)價=利潤即可得到方程． 解答： 解：設(shè)每個雙肩背書包的進(jìn)價是x元，根據(jù)題意得： （1+50%）x?80%﹣x=8． 故選：A． 點(diǎn)評： 此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程． 7．（3分）如圖，把一張長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，若∠AED′=50°，則∠D′EF等于（） A． 50° B． 55° C． 60° D． 65° 考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）． 分析： 根據(jù)平角的知識可求出∠DED′的度數(shù)，再由折疊的性質(zhì)可得出∠D′EF=∠DEF=∠DED′． 解答： 解：∵∠AED′=50°， ∴∠DED′=180°﹣50°=130°， 又由折疊的性質(zhì)可得，∠D′EF=∠DEF=∠DED′， ∴∠D′EF=65°． 故選：D． 點(diǎn)評： 本題考查了平行線的性質(zhì)和翻折變換．翻折變換（折疊問題）實(shí)質(zhì)上就是軸對稱變換． 8．（3分）下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為（） A． 50 B． 64 C． 68 D． 72 考點(diǎn)： 規(guī)律型：圖形的變化類． 分析： 先根據(jù)題意求找出其中的規(guī)律，即可求出第⑥個圖形中五角星的個數(shù)． 解答： 解：第①個圖形一共有2個五角星， 第②個圖形一共有：2+（3×2）=8個五角星， 第③個圖形一共有8+（5×2）=18個五角星， … 第n個圖形一共有： 1×2+3×2+5×2+7×2+…+2（2n﹣1） =2[1+3+5+…+（2n﹣1）]， =[1+（2n﹣1）]×n =2n2， 則第（6）個圖形一共有： 2×62=72個五角星； 故選：D． 點(diǎn)評： 本題考查了圖形變化規(guī)律的問題，把五角星分成三部分進(jìn)行考慮，并找出第n個圖形五角星的個數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵． 二、填空題（每題3分） 9．（3分）如果代數(shù)式3x﹣5與1﹣2x的值互為相反數(shù)，那么x=4． 考點(diǎn)： 解一元一次方程；相反數(shù)． 專題： 計算題． 分析： 根據(jù)題意列出方程3x﹣5+（1﹣2x）=0，直接解出x的值． 解答： 解：3x﹣5+（1﹣2x）=0， 去括號得：3x﹣5+1﹣2x=0， 移項、合并得：x=4， 所以填4． 點(diǎn)評： 本題比較簡單，只是考查一元一次方程的解法． 10．（3分）已知y=x﹣1，則（x﹣y）2+（y﹣x）+1的值為1． 考點(diǎn)： 代數(shù)式求值． 專題： 整體思想． 分析： 根據(jù)已知條件整理得到x﹣y=1，然后整體代入計算即可得解． 解答： 解：∵y=x﹣1， ∴x﹣y=1， ∴（x﹣y）2+（y﹣x）+1 =12+（﹣1）+1 =1． 故答案為：1． 點(diǎn)評： 本題考查了代數(shù)式求值，注意整體思想的利用使運(yùn)算更加簡便． 11．（3分）根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為4． 考點(diǎn)： 代數(shù)式求值． 專題： 圖表型． 分析： 觀察圖形我們可以得出x和y的關(guān)系式為：y=2x2﹣4，因此將x的值代入就可以計算出y的值．如果計算的結(jié)果＜0則需要把結(jié)果再次代入關(guān)系式求值，直到算出的值＞0為止，即可得出y的值． 解答： 解：依據(jù)題中的計算程序列出算式：12×2﹣4． 由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0， ∴應(yīng)該按照計算程序繼續(xù)計算，（﹣2）2×2﹣4=4， ∴y=4． 故答案為：4． 點(diǎn)評： 解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序． 由于代入1計算出y的值是﹣2，但﹣2＜0不是要輸出y的值，這是本題易出錯的地方，還應(yīng)將x=﹣2代入y=2x2﹣4繼續(xù)計算． 12．（3分）已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=﹣2． 考點(diǎn)： 一元一次方程的定義． 分析： 只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）． 解答： 解：根據(jù)題意得：， 解得：a=﹣2， 故答案是：﹣2． 點(diǎn)評： 本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)． 13．（3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則|a﹣b|﹣2|a﹣c|﹣|b+c|=3a﹣c． 考點(diǎn)： 整式的加減；數(shù)軸；絕對值． 專題： 計算題． 分析： 根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果． 解答： 解：根據(jù)題意得：b＜a＜0＜c，且|a|＜|c|＜|b|， ∴a﹣b＞0，a﹣c＜0，b+c＜0， 則原式=a﹣b+2a﹣2c+b+c=3a﹣c． 故答案為：3a﹣c 點(diǎn)評： 此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 14．（3分）如圖，∠AOD=90°，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，則∠AOC=144度． 考點(diǎn)： 角的計算；角平分線的定義． 分析： 由題意設(shè)∠AOB為x，∠BOC為3x，再根據(jù)角的平分線的性質(zhì)得出∠BOD=∠BOC=x，于是得x+x=90°，求得x，再求∠AOC的度數(shù)即可． 解答： 解：∵∠AOB：∠BOC=1：3， ∴設(shè)∠AOB為x，∠BOC為3x， ∵OD平分∠BOC， ∴∠BOD=∠BOC=x， ∵∠AOD=90°， ∴x+x=90°， x=36°， 3x=108°， ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=36°+108°=144°， 故答案為：144． 點(diǎn)評： 本題考查了角的計算以及角的平分線的性質(zhì)．關(guān)鍵是得出∠BOD=∠BOC=x． 15．（3分）已知2x2+xy=6，3y2+2xy=9，則4x2+8xy+9y2的值為39． 考點(diǎn)： 代數(shù)式求值． 專題： 計算題． 分析： 原式變形后，將已知等式代入計算即可求出值． 解答： 解：∵2x2+xy=6，3y2+2xy=9， ∴原式=2（2x2+xy）+3（3y2+2xy）=12+27=39． 故答案為：39． 點(diǎn)評： 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 三、解答題 16．（10分）計算 （1）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1| （2）2﹣（﹣+）×36． 考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算． 分析： （1）先算乘方和絕對值，再算乘除，最后算加法； （2）乘法利用乘法分配律，再算加減． 解答： 解：（1）原式=﹣1+16÷（﹣8）×4 =﹣1﹣8 =﹣9； （2）原式=2﹣（×36﹣×36+×36） =2﹣（28﹣33+6） =﹣1 =． 點(diǎn)評： 此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序，正確判定運(yùn)算符號計算即可． 17．（10分）解方程 （1）x﹣=2﹣ （2）=1﹣． 考點(diǎn)： 解一元一次方程． 專題： 計算題． 分析： 方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解． 解答： 解：（1）去分母得：6﹣x+1=12﹣2x﹣4， 移項合并得：x=1； （2）方程整理得：=1﹣， 去分母得：34﹣40x=6﹣5﹣20x， 移項合并得：20x=33， 解得：x=． 點(diǎn)評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解． 18．（7分）先化簡，再求值：3（x2﹣2xy）﹣2[xy﹣1+（﹣xy+x2）]，其中x=﹣4，y=． 考點(diǎn)： 整式的加減—化簡求值． 專題： 計算題． 分析： 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值． 解答： 解：原式=3x2﹣6xy﹣xy+2+3xy﹣3x2=﹣xy+2， 當(dāng)x=﹣4，y=時，原式=7+2=9． 點(diǎn)評： 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 19．（10分）陳老師為學(xué)校購買運(yùn)動會的獎品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還余418元．”王老師算了一下，說：“你肯定搞錯了．” （1）王老師為什么說他搞錯了？試用方程的知識給予解釋； （2）陳老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯了，因?yàn)樗€買了一個筆記本．但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10元的整數(shù)，筆記本的單價可能為多少元？ 考點(diǎn)： 一元一次不等式的應(yīng)用． 專題： 應(yīng)用題． 分析： （1）等量關(guān)系為：8元的書的總價錢+12元的書的總價錢=1500﹣418； （2）關(guān)鍵描述語是筆記本的單價是小于10元的整數(shù)，關(guān)系式為：0＜所用錢數(shù)﹣書的總價＜10． 解答： 解：（1）設(shè)單價為8.0元的課外書為x本， 得：8x+12（105﹣x）=1500﹣418， 解得：x=44.5（不符合題意）． ∵在此題中x不能是小數(shù)， ∴王老師說他肯定搞錯了； （2）設(shè)單價為8.0元的課外書為y本，設(shè)筆記本的單價為b元，依題意得： 0＜1500﹣[8y+12（105﹣y）+418]＜10， 解之得：0＜4y﹣178＜10， 即：44.5＜y＜47， ∴y應(yīng)為45本或46本． 當(dāng)y=45本時，b=1500﹣[8×45+12（105﹣45）+418]=2， 當(dāng)y=46本時，b=1500﹣[8×46+12（105﹣46）+418]=6， 即：筆記本的單價可能2元或6元． 點(diǎn)評： （1）設(shè)單價為8.0元的課外書為x本，根據(jù)8元的書的總價錢+12元的書的總價錢=1500﹣418，列出方程便可解答； （2）根據(jù)這本筆記本是小于10元的整數(shù)，即（1）中所得的關(guān)系式，列出不等式組求解即可． 解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式組，及所求量的等量關(guān)系． 20．（8分）在直線l上取A、B、C三點(diǎn)，使AB=4，BC=3，如果O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長． 考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離． 分析： 分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AO的長，根據(jù)線段的和差，可得答案． 解答： 解：當(dāng)C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB﹣BC=4﹣3=1， 由O是線段AC的中點(diǎn)，得AO=AC=×1=， 由線段的和差，得OB=AB﹣AO=4﹣= 當(dāng)C在線段AB的延長線上時，由線段的和差，得AC=AB+BC=4+3=7， 由O是線段AC的中點(diǎn)，得AO=AC=×7=， 由線段的和差，得OB=AB﹣AO=4﹣=． 點(diǎn)評： 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，分類討論是解題關(guān)鍵． 21．（9分）為了了解各校情況，教委對其中40個學(xué)校2015屆九年級學(xué)生課外完成作業(yè)時間調(diào)研后進(jìn)行了統(tǒng)計，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題： （1）計算出學(xué)生課外完成作業(yè)時間在30～45分鐘的學(xué)校對應(yīng)的扇形圓心角； （2）將圖中的條形圖補(bǔ)充完整； （3）計算出學(xué)生課外完成作業(yè)時間在60～75分鐘的學(xué)校占調(diào)研學(xué)校總數(shù)的百分比． 考點(diǎn)： 頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計圖． 分析： （1）由30～45分鐘的百分比乘以360°即可得到結(jié)果； （2）求出15～30分鐘的學(xué)校個數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可； （3）先求出60～75分鐘的學(xué)校個數(shù)，再除以40即可得到結(jié)果． 解答： 解：（1）學(xué)生課外完成作業(yè)時間在30～45分鐘的學(xué)校對應(yīng)的扇形圓心角為： 360°×45%=162°； （2）40×30%=12，即完成作業(yè)時間在15～30分鐘的學(xué)校有12個， 補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，如圖所示： （3）40﹣12﹣18﹣6=4， ×100%=10%， 即學(xué)生課外完成作業(yè)時間在60～75分鐘的學(xué)校占調(diào)研學(xué)校總數(shù)的10%． 點(diǎn)評： 本題考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題． 22．（8分）甲乙兩人騎自行車同時從相距50千米的兩地相向而行，甲的速度為每小時11千米，乙的速度為每小時13千米，經(jīng)過幾小時后，甲、乙兩人相距18千米？ 考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用． 分析： 設(shè)經(jīng)過x小時后，甲、乙兩人相距18千米，分兩種情況討論：甲、乙兩人相遇前和甲、乙兩人相遇后分別建立方程求出其解即可． 解答： 解：設(shè)經(jīng)過x小時后，甲、乙兩人相距18千米，由題意得 11x+13x+18=50，或11x+13x﹣50=18， 解得：x=或． 答：經(jīng)過或小時后，甲、乙兩人相距18千米． 點(diǎn)評： 本題考查了行程問題中相遇問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用．解答時由甲、乙路程之和與全程的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵． 23．（13分）（1）如圖，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)． （2）若（1）中∠AOB=α°，其它條件不變，求∠MON的度數(shù)． （3）若（1）中∠BOC=β°（β為銳角），其它條件都不變（∠AOB仍是90°），求∠MON的度數(shù)． （4）從（1）（2）（3）的結(jié)果中能看出什么規(guī)律？ 考點(diǎn)： 角的計算；角平分線的定義． 專題： 規(guī)律型． 分析： （1）先計算出∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，再根據(jù)角平分線的定義得到∠COM=∠AOC=×120°=60°，∠CON=∠BOC=×30°=15°，然后利用 ∠MON=∠COM﹣∠CON進(jìn)行計算； （2）先計算出∠AOC=∠AOB+∠BOC=a°+30°，再根據(jù)角平分線的定義得到∠COM=∠AOC=（a°+30°），∠CON=∠BOC=×30°=15°，然后利用 ∠MON=∠COM﹣∠CON進(jìn)行計算； （3）先得到∠AOC=90°+β，再根據(jù)角平分線的定義得到∠COM=∠AOC=（90°+β），∠CON=∠BOC=β，然后利用 ∠MON=∠COM﹣∠CON進(jìn)行計算； （4）利用前面計算的結(jié)論得到∠MON=∠AOB． 解答： 解：（1）因?yàn)椤螦OB=90°，∠BOC=30°， 所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°． 又OM平分∠AOC，ON平分∠BOC， 所以∠COM=∠AOC=×120°=60°， ∠CON=∠BOC=×30°=15°． 所以∠MON=∠COM﹣∠CON=60°﹣15°=45°； （2）因?yàn)椤螦OB=a°，∠BOC=30°， 所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=a°+30°． 又OM平分∠AOC，ON平分∠BOC， 所以∠COM=∠AOC=（a°+30°）， ∠CON=∠BOC=×30°=15°． 所以∠MON=∠COM﹣∠CON=（a°+30°）﹣15°=a°．…（2分） （3）因?yàn)椤螦OB=90°，∠BOC=β，所以∠AOC=90°+β， 又OM平分∠AOC，ON平分∠BOC， 所以∠COM=∠AOC=（90°+β），∠CON=∠BOC=β． 所以∠MON=∠COM﹣∠CON=（90°+β）﹣β=45°．…..（2分） （4）從（1）（2）（3）的結(jié)果中可以看出∠MON=∠AOB，而與∠BOC的大小無關(guān)． 點(diǎn)評： 本題考查了角的計算：利用幾何圖形計算幾個角的和或差．也考查了角平分線的定義．