《2018版高中數(shù)學(xué)第三章三角恒等變換3.1.2兩角和與差的正弦余弦正切公式二課件新人教A版必修》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018版高中數(shù)學(xué)第三章三角恒等變換3.1.2兩角和與差的正弦余弦正切公式二課件新人教A版必修（32頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、3.1.2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式(二),第三章3.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式,,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.能利用兩角和與差的正弦、余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正切公式. 2.能利用兩角和與差的正切公式進(jìn)行化簡、求值、證明. 3.熟悉兩角和與差的正切公式的常見變形，并能靈活應(yīng)用.,題型探究,問題導(dǎo)學(xué),內(nèi)容索引,當(dāng)堂訓(xùn)練,,問題導(dǎo)學(xué),思考1,,知識(shí)點(diǎn)一兩角和與差的正切公式,怎樣由兩角和的正弦、余弦公式得到兩角和的正切公式？,答案,分子分母同除以cos cos ，便可得到.,思考2,由兩角和的正切公式如何得到兩角差的正切公式？,答案,答案 用替換tan()中的即可得到.,梳理,,知識(shí)點(diǎn)二兩角和與

2、差的正切公式的變形,(1)T()的變形： tan tan . tan tan tan tan tan() . tan tan . (2)T()的變形： tan tan . tan tan tan tan tan() . tan tan .,tan()(1tan tan ),tan(),tan()(1tan tan ),tan(),,題型探究,,類型一正切公式的正用,3,解析tan tan(),答案,解析,答案,解析,因?yàn)?，均為銳角，,所以(0，)，,反思與感悟,(1)注意用已知角來表示未知角. (2)利用公式T()求角的步驟： 計(jì)算待求角的

3、正切值. 縮小待求角的范圍，特別注意隱含的信息. 根據(jù)角的范圍及三角函數(shù)值確定角.,答案,解析,,類型二正切公式的逆用,答案,解析,tan(3075)tan 451.,1,反思與感悟,解答,跟蹤訓(xùn)練2求下列各式的值：,,類型三正切公式的變形使用,解答,解答,又，均為銳角，0<<180， 60.,反思與感悟,兩角和與差的正切公式有兩種變形形式：,,答案,解析,若1tan Atan B0， 則cos Acos Bsin Asin B0，即cos(AB)0.,,當(dāng)堂訓(xùn)練,答案,2,3,4,5,1,解析,,答案,解析,,2,3,4,5,1,故選D.,3.已知AB45，則(1tan A)(1tan B)

4、的值為 A.1 B.2 C.2 D.不確定 解析(1tan A)(1tan B) 1(tan Atan B)tan Atan B 1tan(AB)(1tan Atan B)tan Atan B 11tan Atan Btan Atan B2.,答案,2,3,4,5,1,解析,,答案,解析,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,答案,解析,tan()2，tan()2，,規(guī)律與方法,1.公式T()的結(jié)構(gòu)特征和符號(hào)規(guī)律 (1)公式T()的右側(cè)為分式形式，其中分子為tan 與tan 的和或差，分母為1與tan tan 的差或和. (2)符號(hào)變化規(guī)律可簡記為“分子同，分母反”. 2.應(yīng)用公式T()時(shí)要注意的問題 (1)公式的適用范圍 由正切函數(shù)的定義可知，、、(或)的終邊不能落在y軸上，即不為k (kZ).,(3)公式的變形應(yīng)用 只要用到tan tan ，tan tan 時(shí)，有靈活應(yīng)用公式T()的意識(shí)，就不難想到解題思路. 特別提醒：tan tan ，tan tan ，容易與根與系數(shù)的關(guān)系聯(lián)系，應(yīng)注意此類題型.,本課結(jié)束,