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石景山區(qū)2012—2013學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷 初一數(shù)學(xué) 考生 須知 1. 本試卷為閉卷考試，滿分為100分，考試時(shí)間為100分鐘． 2. 本試卷共6頁(yè)，各題答案均寫在試卷相應(yīng)位置上． 題號(hào) 一 二 三 四 五 六 七 八 總分 得分 一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確選項(xiàng)前的字母填在題后括號(hào)內(nèi)） 1．的倒數(shù)是（ ） A． B． C．9 D． 2．經(jīng)專家估算，南海屬我國(guó)傳統(tǒng)海疆線以內(nèi)的油氣資源約合15 000億美元．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)字15 000是（ ） A．15×103 B．1.5×103 C．1.5×104 D．1.5×105 3．代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則等于（ ） A．-3 B．3 C．-1 D． 1 4．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值在（ ） A．-3與-2之間　 B．-2與-1之間 　 C．0與1之間　 　D．2與3之間 5．下列運(yùn)算正確的是（ ） A． B． C． D． 6．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（ ） A．10 B．8 C．6 D．4 7．已知線段AB=6，在直線AB上畫線段BC，使BC=2，則線段AC的長(zhǎng)（ ） A．2 B．4 C．8 D．8或4 8．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是（ ） A B C D 二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．把答案填在題中橫線上） ９．已知∠α 的補(bǔ)角比∠α 大30°，則∠α = °． 10．絕對(duì)值大于1且小于4的所有負(fù)整數(shù)之和等于 ． 11．，． 12．已知關(guān)于x的方程的解是x=1，則m的值為 ． 13．看圖填空： ⑴ - ； ⑶ 若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，則 ． 14．觀察下列圖形： 圖① 圖② 圖③ 圖④ 圖⑤ 請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出圖④中的數(shù)y： ；圖⑤中的數(shù)x： ． 三、計(jì)算題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．寫出計(jì)算過程） 15．． 解： 16．． 解： 17．． 解： 18．． 解： 四、解方程（本大題共2個(gè)小題，每小題5分，共10分．寫出解題過程） 19．． 解： 20． ． 解： 五、列方程解應(yīng)用題（本題5分，寫出解答過程） 21．石景山某校七年級(jí)1班為郊區(qū)的某?！笆掷帧卑嗉?jí)捐贈(zèng)課外圖書和光盤共120件．已知捐出的圖書數(shù)比捐出的光盤數(shù)的2倍少15件．求該班捐給“手拉手”班級(jí)的圖書有多少件？ 解： 六、解答題（本大題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分） 22．當(dāng)為何值時(shí)，代數(shù)式的值比代數(shù)式的值大6． 解： 23．如圖，已知OA⊥OD，BO平分∠AOC，∠AOB︰∠COD =2︰5． 求∠AOB的度數(shù)。 解： 24．如圖所示是一個(gè)立體圖形的平面展開圖，尺寸如圖所示． （1）這個(gè)平面展開圖表示的立體圖形是 ； （2）若該立體圖形的所有棱長(zhǎng)的和是66，求這個(gè)立體圖形的最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)．（溫馨提示：棱是立體圖形相鄰的兩個(gè)平面的公共邊，如正方體共有12條棱） 解： 七、操作題（本題4分，把答案填在題中橫線上） 25．對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)表示的數(shù)乘以3，再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向左平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)． （1）點(diǎn)在數(shù)軸上，對(duì)線段上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為．如圖，若點(diǎn)表示的數(shù)是，則點(diǎn)表示的數(shù)是 ；若點(diǎn)表示的數(shù)是-4，則點(diǎn)表示的數(shù)是 ； （2）若數(shù)軸上的點(diǎn)M經(jīng)過上述操作后，位置不變，則點(diǎn)M表示的數(shù)是 ．并在數(shù)軸上畫出點(diǎn)M的位置． 八、閱讀理解題（本題滿分4分） 26．閱讀下列材料： 1×2＝（1×2×3－0×1×2）， 2×3＝（2×3×4－1×2×3）， 3×4＝（3×4×5－2×3×4）， 由以上三個(gè)等式相加，可得 1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20． 讀完以上材料，請(qǐng)你計(jì)算下列各題： ⑴1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11； ⑵1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×（n＋1）； ⑶1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9． 解： 石景山區(qū)2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期期末考試試卷 初一數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) （注：解答題往往不只一種解法，學(xué)生若用其它方法，請(qǐng)相應(yīng)給分．） 一、選擇題（每小題3分，共24分） 1．B 2．C 3．B 4．D 5．C 6．A 7．D 8．A 二、填空題（每小題3分，共18分） 9．75° 10．-5 11．-4 12．3 13．⑴CD；AB ⑵（注：每空1分） 14．12；-2（注：第1空1分，第2空2分） 三、計(jì)算題（每小題5分，共20分．酌情按步驟給分） 15．16 16．-111 17．-52 18． 四、解方程（每小題5分，共10分） 19．解：去括號(hào)，得 ………………………………………（2分） 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 ………………………………………（4分） …………………………………………（5分） 所以原方程的解是 20．解：方程兩邊同乘以6，去分母，得 ………………………………（1分） 去括號(hào)，得 ………………………………（3分） 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得………………………………（4分） ………………………………（5分） 所以原方程的解是． 五、應(yīng)用題（本題5分） 21．解：設(shè)該班捐出光盤張， …………………………（1分） 則捐出圖書本； …………………………（2分） 據(jù)題意，得 …………………………………（3分） 解得x =45 …………………………………（4分） =75 初一數(shù)學(xué)期末試卷參考答案 第 1 頁(yè) （共2頁(yè)） 答：該班捐給“手拉手”班級(jí)的圖書有75本． ………………（5分） 六、解答題（本大題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分） 22．解：據(jù)題意，得 …………………………（2分） 化簡(jiǎn)，得……………………………………………（3分） 解得， ………………………………………………（5分） ∴ 23．解：（1）∵OA⊥OD， ∴∠AOD= =， ………………………………………（1分） ∵BO平分∠AOC， ∴∠AOB=∠BOC，…………………………………………………（2分） 設(shè)∠AOB=2x，則∠COD =5x …………………………………（3分） ∴2x+2x+5x=360°-90°=270° …………………………………（4分） 解得x=30° ∠AOB=2x=60° ……………………………………………（5分） 24．解：（1）這個(gè)側(cè)面展開圖表示的立體圖形是 三棱柱 ； ……（2分） （2）由題意，得 ………………………（4分） 解得， …………………………………（5分） ∴這個(gè)立體圖形的最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)是14． 七、操作題（本題4分） 25．（1）點(diǎn)表示的數(shù)是 2 ；…………………………………（1分） 點(diǎn)表示的數(shù)是-4，則點(diǎn)表示的數(shù)是 -1 ； ……（2分） （2）點(diǎn)M表示的數(shù)是 ．…………………………………（3分） ． Ｍ 在數(shù)軸上畫出點(diǎn)M的位置如圖所示． …………（4分） 八、閱讀理解題（本題滿分4分） 26．⑴1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11＝×10×11×12＝440 …………（1分） ⑵1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×（n＋1）＝…………（3分） ⑶1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9 ＝×[1×2×3×4－0×1×2×3×4＋2×3×4×5－1×2×3×4＋…＋7×8×9×10－6×7×8×9] 初一數(shù)學(xué)期末試卷參考答案 第 2頁(yè) （共2頁(yè)） ＝×7×8×9×10＝1260 …………………（4分） 第8頁(yè) 共8頁(yè)