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高等數(shù)學(xué)公式定積分微積分三角函數(shù)導(dǎo)函數(shù)等等應(yīng)有盡有值得搜藏.doc

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1、高等數(shù)學(xué)公式 基本積分表(1) (k是常數(shù)) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13), (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) 注:1、從導(dǎo)數(shù)基本公式可得前15個(gè)積分公式,(16)-(24)式后幾節(jié)證。 2、以上公式把換成仍成立,是以為自變量的函數(shù)。 3、復(fù)習(xí)三角函數(shù)公式: , 。 注:由,此步為湊微分過(guò)程,所以第一類(lèi)換元法也叫湊微分法。此方法是非常重要的一種積分法,要運(yùn)用自如,務(wù)必熟記基本積分

2、表,并掌握常見(jiàn)的湊微分形式及“湊”的技巧。 小結(jié): 1常用湊微分公式 導(dǎo)數(shù)公式: 基本積分表: 三角函數(shù)的有理式積分: 一些初等函數(shù): 兩個(gè)重要極限: 三角函數(shù)公式: 誘導(dǎo)公式: 函數(shù) 角A sin cos tg ctg -α -sinα cosα -tgα -ctgα 90-α cosα sinα ctgα tgα 90+α cosα -sinα -ctgα -tgα 180-α sinα -cosα -tgα -ctgα 180+α

3、 -sinα -cosα tgα ctgα 270-α -cosα -sinα ctgα tgα 270+α -cosα sinα -ctgα -tgα 360-α -sinα cosα -tgα -ctgα 360+α sinα cosα tgα ctgα 和差角公式: 和差化積公式: 倍角公式: 半角公式: 正弦定理: 余弦定理: 反三角函數(shù)性質(zhì): 高階導(dǎo)數(shù)公式——萊布尼茲(Leibniz)公式: 中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用: 曲率:

4、定積分的近似計(jì)算: 定積分應(yīng)用相關(guān)公式: 空間解析幾何和向量代數(shù): 多元函數(shù)微分法及應(yīng)用 微分法在幾何上的應(yīng)用: 方向?qū)?shù)與梯度: 多元函數(shù)的極值及其求法: 重積分及其應(yīng)用: 柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo): 曲線(xiàn)積分: 曲面積分: 高斯公式: 斯托克斯公式——曲線(xiàn)積分與曲面積分的關(guān)系: 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù): 級(jí)數(shù)審斂法: 絕對(duì)收斂與條件收斂: 冪級(jí)數(shù): 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù): 一些函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù): 歐拉公式: 三角級(jí)數(shù): 傅立葉級(jí)數(shù): 周期為的周期函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù): 微分方程的相關(guān)概念: 一階線(xiàn)性微分方程: 全微分方程: 二階微分方程: 二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程及其解法: (*)式的通解 兩個(gè)不相等實(shí)根 兩個(gè)相等實(shí)根 一對(duì)共軛復(fù)根 二階常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程

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