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河南省駐馬店市2015～2016學(xué)年度七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 　 一、選擇題：每小題3分，共30分．下列各小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號填入題后括號內(nèi) 1．﹣的倒數(shù)等于（　?。? A． B．﹣ C． D．﹣ 　 2．下列各數(shù)中，最小的是（　　） A．﹣0.1 B．0 C．﹣2 D．|﹣3| 　 3．下列說法正確的是（　?。? A．﹣的系數(shù)是﹣2 B．﹣πab2的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是4 C．是多項(xiàng)式 D．x3﹣xy﹣1的常數(shù)項(xiàng)是1 　 4．把如圖所示的平面圖形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（　?。? A．圓柱 B．圓錐 C．球 D．棱錐 　 5．福布斯2015年全球富豪榜出爐，中國上榜人數(shù)僅次于美國，其中王健林以242億美元的財富雄踞中國內(nèi)地富豪榜榜首，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。? A．0.242×1010美元 B．0.242×1011美元 C．2.42×1010美元 D．2.42×1011美元 　 6．如圖，點(diǎn)M、N是線段AB的三等分點(diǎn)，則下列說法錯誤的是（　?。? A．AM=MN=NB=AB B．點(diǎn)M是線段AN的中點(diǎn) C．點(diǎn)N是線段AB的中點(diǎn) D．AN=BM 　 7．一個立體圖形由4個相同的正方體組成，如果從左面看到的圖形如圖所示，那么這個立體圖形不可能是（　?。? A． B． C． D． 　 8．若關(guān)于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，則a的值等于（　?。? A．﹣8 B．0 C．2 D．8 　 9．某商店在甲批發(fā)市場以每包m元的價格進(jìn)了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場以每包n元（m＞n）的價格進(jìn)了同樣的60包茶葉，如果商家以每包元的價格賣出這種茶葉，賣完后，這家商店（　?。? A．盈利了 B．虧損了 C．不贏不虧 D．盈虧不能確定 　 10．如圖是某月的日歷，在此日歷上用一個正方形圈出9個數(shù)（如6、7、8、13、14、15、20、21、22）．若圈出的9個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的和為32，則這9個數(shù)的和為（　?。? A．144 B．153 C．198 D．216 　 　 二、填空題：每小題3分，共30分 11．計算：（﹣2）3﹣|﹣5|=　　　　　?。? 　 12．計算一個式子，計算器上顯示的結(jié)果是1.596594，將這個數(shù)結(jié)果精確到0.01是　　　　　?。? 　 13．若∠α=59°21′36″，這∠α的補(bǔ)角為　　　　　?。? 　 14．對單項(xiàng)式“0.6a”可以解釋為：一件商品原價為a元，若按原價的6折出售，這件商品現(xiàn)在的售價是0.6a元，請你對“0.6a”再賦予一個含義：　　　　　　． 　 15．在點(diǎn)O北偏西60°的某處有一點(diǎn)A，在點(diǎn)O南偏西20°的某處有一點(diǎn)B，則∠AOB的度數(shù)是　　　　　?。? 　 16．如圖，將長方形紙片的一角作折疊，使頂點(diǎn)A落在A′處，EF為折痕，若EA′恰好平分∠FEB，則∠FEB的度數(shù)是　　　　　?。? 　 17．某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此項(xiàng)工作，若設(shè)甲一共做了x天，乙工作的天數(shù)為　　　　　　，由此可列出方程　　　　　?。▽戇^程） 　 18．在如圖所示的運(yùn)算流程中，若輸出的數(shù)y=5，則輸入的數(shù)x=　　　　　?。? 　 19．點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，若BC=2，則AC等于　　　　　?。? 　 20．下列圖形是由一些小正方形和實(shí)心圓按一定規(guī)律排列而成的，如圖所示，按此規(guī)律排列下去，第20個圖形中有　　　　　　個實(shí)心圓． 　 　 三、解答題：本大題共7個小題，滿分60分 21．（1）﹣22﹣（﹣2）2+24÷（﹣2）×﹣32 （2）（×（﹣3）﹣+7）÷﹣23×（﹣2）2×（﹣1）2017． 　 22．化簡求值． 3x2y﹣[2xy2﹣6（xy﹣x2y）+4xy]﹣2xy，其中3（x+2）2+|y﹣1|=0． 　 23．如圖是一個正方體盒子的表面展開圖，該正方體六個面上分別標(biāo)有不同的數(shù)字，且相對兩個面上的數(shù)字互為相反數(shù)． （1）把﹣16，9，16，﹣5，﹣9，5分別填入圖中的六個小正方形中； （2）若某相對兩個面上的數(shù)字分別為和﹣5，求x的值． 　 24．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠AOC，∠DOE=90°． （1）請你數(shù)一數(shù)，圖中有　　　　　　個小于平角的角； （2）若∠AOC=50°，則∠COE的度數(shù)=　　　　　　，∠BOE的度數(shù)=　　　　　??； （3）猜想：OE是否平分∠BOC？請通過計算說明你猜想的結(jié)論． 　 25．2015～2016學(xué)年度七年級進(jìn)行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分． （1）小紅同學(xué)參加了競賽，成績是90分，請問小紅在競賽中答對了多少道題？ （2）小明也參加了競賽，考完后他說：“這次競賽我一定能拿到100分．”請問小明有沒有可能拿到100分？試用方程的知識來說明理由． 　 26．把一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起． （1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，當(dāng)OB平分∠COD時，∠AOD+∠BOC的度數(shù)是　　　　　?。? （2）拓展探究：如圖②，當(dāng)OB不平分∠COD時，∠AOD+∠BOC的度數(shù)是多少？ （3）問題解決：當(dāng)∠BOC的余角的4倍等于∠AOD時，求∠BOC的度數(shù)． 　 27．某市自2015年1月1日起對居民生活用電實(shí)行階梯電價，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表： 一戶居民一個月的用電量 電價（元/度） 第1檔 不超過240度的部分 a 第2檔 超過240度但不超過400度的部分 0.65 第3檔 超過400度的部分 a+0.3 已知10月份該市居民老李家用電200度，交電費(fèi)120元；9月份老李家交電費(fèi)157元． （1）表中a的值為　　　　　　； （2）求老李家9月份的用電量； （3）若8月份老李家用電的平均電價為0.7元/度，求老李家8月份的用電量． 　 　  河南省駐馬店市2015～2016學(xué)年度七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題：每小題3分，共30分．下列各小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號填入題后括號內(nèi) 1．﹣的倒數(shù)等于（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 【考點(diǎn)】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知． 【解答】解：﹣的倒數(shù)等于﹣． 故選D． 【點(diǎn)評】主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．要求掌握并熟練運(yùn)用． 　 2．下列各數(shù)中，最小的是（　?。? A．﹣0.1 B．0 C．﹣2 D．|﹣3| 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】在數(shù)軸上表示出各數(shù)，根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可． 【解答】解：如圖所示， ， 由圖可知四個數(shù)中﹣2最小． 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵． 　 3．下列說法正確的是（　　） A．﹣的系數(shù)是﹣2 B．﹣πab2的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是4 C．是多項(xiàng)式 D．x3﹣xy﹣1的常數(shù)項(xiàng)是1 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式；多項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)可得A錯誤；根據(jù)一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)可得B錯誤；根據(jù)多項(xiàng)式的定義可得C正確，根據(jù)多項(xiàng)式中常數(shù)項(xiàng)的定義可得D錯誤． 【解答】解：A、﹣的系數(shù)是﹣，故A錯誤； B、﹣πab2的系數(shù)是﹣π，次數(shù)是3，故B錯誤； C、是多項(xiàng)式，故C正確； D、x3﹣xy﹣1的常數(shù)項(xiàng)是﹣1，故D錯誤． 故選C． 【點(diǎn)評】此題主要考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式次數(shù)的定義，多項(xiàng)式次數(shù)的定義，不要混肴． 　 4．把如圖所示的平面圖形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（　?。? A．圓柱 B．圓錐 C．球 D．棱錐 【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體． 【分析】根據(jù)直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐，可得答案． 【解答】解：直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐，故B正確； 故選：B． 【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)線面體，熟記各種平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題關(guān)鍵． 　 5．福布斯2015年全球富豪榜出爐，中國上榜人數(shù)僅次于美國，其中王健林以242億美元的財富雄踞中國內(nèi)地富豪榜榜首，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。? A．0.242×1010美元 B．0.242×1011美元 C．2.42×1010美元 D．2.42×1011美元 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：將242億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.42×1010． 故選：C． 【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 6．如圖，點(diǎn)M、N是線段AB的三等分點(diǎn)，則下列說法錯誤的是（　　） A．AM=MN=NB=AB B．點(diǎn)M是線段AN的中點(diǎn) C．點(diǎn)N是線段AB的中點(diǎn) D．AN=BM 【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離． 【專題】計算題；線段、角、相交線與平行線． 【分析】利用線段三等分點(diǎn)定義判斷即可得到結(jié)果． 【解答】解：如圖，點(diǎn)M、N是線段AB的三等分點(diǎn)， 則AM=MN=NB=AB，M為AN的中點(diǎn)，AN=BM． 故選C． 【點(diǎn)評】此題考查了兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握線段三等分點(diǎn)的定義是解本題的關(guān)鍵． 　 7．一個立體圖形由4個相同的正方體組成，如果從左面看到的圖形如圖所示，那么這個立體圖形不可能是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體． 【分析】分別根據(jù)各個選項(xiàng)中的組合體確定其左視圖的形狀，從而確定正確的選項(xiàng)． 【解答】解：觀察四個選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)A、C、D三個選項(xiàng)中的組合體的左側(cè)有兩個立方體，右側(cè)有一個立方體，與題干中的圖形一致，B選項(xiàng)中左側(cè)有一個立方體，右側(cè)有兩立方體， 故B錯誤， 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)組合體確定其左視圖，難度不大． 　 8．若關(guān)于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，則a的值等于（　?。? A．﹣8 B．0 C．2 D．8 【考點(diǎn)】一元一次方程的解． 【分析】把x=﹣2代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可求解． 【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+a﹣4=0， 解得：a=8． 故選D． 【點(diǎn)評】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值． 　 9．某商店在甲批發(fā)市場以每包m元的價格進(jìn)了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場以每包n元（m＞n）的價格進(jìn)了同樣的60包茶葉，如果商家以每包元的價格賣出這種茶葉，賣完后，這家商店（　?。? A．盈利了 B．虧損了 C．不贏不虧 D．盈虧不能確定 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】根據(jù)題意列出商店在甲批發(fā)市場茶葉的利潤，以及商店在乙批發(fā)市場茶葉的利潤，將兩利潤相加表示出總利潤，根據(jù)m大于n判斷出其結(jié)果大于0，可得出這家商店盈利了． 【解答】解：根據(jù)題意列得：在甲批發(fā)市場茶葉的利潤為40（﹣m）=20（m+n）﹣40m=20n﹣20m； 在乙批發(fā)市場茶葉的利潤為60（﹣n）=30（m+n）﹣60n=30m﹣30n， ∴該商店的總利潤為20n﹣20m+30m﹣30n=10m﹣10n=10（m﹣n）， ∵m＞n，∴m﹣n＞0，即10（m﹣n）＞0， 則這家商店盈利了． 故選A 【點(diǎn)評】此題考查了整式加減運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解利潤=（售價﹣進(jìn)價）×數(shù)量． 　 10．如圖是某月的日歷，在此日歷上用一個正方形圈出9個數(shù)（如6、7、8、13、14、15、20、21、22）．若圈出的9個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的和為32，則這9個數(shù)的和為（　?。? A．144 B．153 C．198 D．216 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)圈出的數(shù)字中最小的為x，則最大數(shù)為x+16，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值，進(jìn)而確定出9個數(shù)字，求出之和即可． 【解答】解：設(shè)圈出的數(shù)字中最小的為x，則最大數(shù)為x+16， 根據(jù)題意得：x+x+16=32， 移項(xiàng)合并得：2x=16， 解得：x=8， 所以9個數(shù)之和為：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144． 故選A． 【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵． 　 二、填空題：每小題3分，共30分 11．計算：（﹣2）3﹣|﹣5|=　﹣13?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；絕對值． 【專題】計算題；推理填空題． 【分析】首先根據(jù)有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法，求出（﹣2）3的值是﹣8；然后根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得|﹣5|=5；最后用﹣8減去5，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：（﹣2）3﹣|﹣5| =﹣8﹣5 =﹣13 故答案為：﹣13． 【點(diǎn)評】（1）此題主要考查了有理數(shù)的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①有理數(shù)的乘方運(yùn)算與有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算一樣，首先要確定冪的符號，然后再計算冪的絕對值；②由于乘方運(yùn)算比乘除運(yùn)算又2015～2016學(xué)年度高一級，所以有加減乘除和乘方運(yùn)算，應(yīng)先算乘方，再做乘除，最后做加減． （2）此題還考查了絕對值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a；③當(dāng)a是零時，a的絕對值是零． 　 12．計算一個式子，計算器上顯示的結(jié)果是1.596594，將這個數(shù)結(jié)果精確到0.01是　1.60　． 【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】根據(jù)精確到哪位，就是對它后邊的一位進(jìn)行四舍五入即可得出答案． 【解答】解：1.596594這個數(shù)結(jié)果精確到0.01是1.60； 故答案為：1.60． 【點(diǎn)評】此題考查了近似數(shù)，精確到哪一位，即對下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．這里對千分位的6入了后，百分位的是9，滿了10后要進(jìn)1． 　 13．若∠α=59°21′36″，這∠α的補(bǔ)角為　120°38′24″?。? 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；度分秒的換算． 【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念進(jìn)行計算即可． 【解答】解：∵∠α=59°21′36″， ∴180°﹣∠α=120°38′24″， 故答案為：120°38′24″． 【點(diǎn)評】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念以及角的計算，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補(bǔ)． 　 14．對單項(xiàng)式“0.6a”可以解釋為：一件商品原價為a元，若按原價的6折出售，這件商品現(xiàn)在的售價是0.6a元，請你對“0.6a”再賦予一個含義：　練習(xí)本每本0.6元，某人買了a本，共付款0.6a?。? 【考點(diǎn)】代數(shù)式． 【專題】開放型． 【分析】根據(jù)單價乘以數(shù)量等于銷售額，可得答案． 【解答】解：對“0.6a”再賦予一個含義：練習(xí)本每本0.6元，某人買了a本，共付款0.6a， 故答案為：練習(xí)本每本0.6元，某人買了a本，共付款0.6a． 【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式，理解題意并結(jié)合實(shí)際是解題關(guān)鍵． 　 15．在點(diǎn)O北偏西60°的某處有一點(diǎn)A，在點(diǎn)O南偏西20°的某處有一點(diǎn)B，則∠AOB的度數(shù)是　100°?。? 【考點(diǎn)】方向角． 【分析】直接利用方向角定義得出∠AOB=180°﹣60°﹣20°，進(jìn)而得出答案． 【解答】解：如圖所示：∵點(diǎn)O北偏西60°的某處有一點(diǎn)A， 在點(diǎn)O南偏西20°的某處有一點(diǎn)B， ∴∠AOB=180°﹣60°﹣20°=100°． 故答案為：100°． 【點(diǎn)評】此題主要考查了方向角問題，根據(jù)題意畫出圖形是解題關(guān)鍵． 　 16．如圖，將長方形紙片的一角作折疊，使頂點(diǎn)A落在A′處，EF為折痕，若EA′恰好平分∠FEB，則∠FEB的度數(shù)是　120°?。? 【考點(diǎn)】角的計算；翻折變換（折疊問題）． 【專題】推理填空題． 【分析】根據(jù)將長方形紙片的一角作折疊，使頂點(diǎn)A落在A′處，EF為折痕，若EA′恰好平分∠FEB，可以求得∠FEA和∠FEA′、∠BEA′之間的關(guān)系，從而可以得到∠FEB的度數(shù)． 【解答】解：∵將長方形紙片的一角作折疊，使頂點(diǎn)A落在A′處，EF為折痕， ∴∠FEA=∠FEA′， ∵EA′恰好平分∠FEB， ∴∠FEA′=∠BEA′， ∴∠FEA′=∠BEA′=∠FEA， ∵∠FEA+∠FEA′+∠BEA′=180°， ∴∠FEA′=∠BEA′=∠FEA=60°， ∴∠FEB=120°． 故答案為：120°． 【點(diǎn)評】本題考查角的計算、翻折問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出各個角之間的關(guān)系，然后找出所求問題需要的條件． 　 17．某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此項(xiàng)工作，若設(shè)甲一共做了x天，乙工作的天數(shù)為　x﹣1　，由此可列出方程　x+=1?。▽戇^程） 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程． 【分析】合作的天數(shù)減1即可確定乙工作的天數(shù)，利用總的工作量為1列出方程即可． 【解答】解：若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此項(xiàng)工作，若設(shè)甲一共做了x天，乙工作的天數(shù)為（x﹣1）， 根據(jù)題意得：x+=1， 故答案為：x﹣1，x+=1． 【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．工程問題中常用的關(guān)系式有：工作時間=工作總量÷工作效率． 　 18．在如圖所示的運(yùn)算流程中，若輸出的數(shù)y=5，則輸入的數(shù)x=　10，9　． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；代數(shù)式求值． 【專題】圖表型． 【分析】由運(yùn)算流程可以得出有兩種情況，當(dāng)輸入的x為偶數(shù)時就有y=x，當(dāng)輸入的x為奇數(shù)就有y=（x+1），把y=5分別代入解析式就可以求出x的值而得出結(jié)論． 【解答】解：由題意，得 當(dāng)輸入的數(shù)x是偶數(shù)時，則y=x，當(dāng)輸入的x為奇數(shù)時，則y=（x+1）． 當(dāng)y=5時， ∴5=x或5=（x+1）． ∴x=10或9 故答案為：9，10 【點(diǎn)評】本題考查運(yùn)用列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時熟悉運(yùn)算流程的順序是解答的關(guān)鍵． 　 19．點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，若BC=2，則AC等于　2或6　． 【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離；數(shù)軸． 【分析】分情況討論A，B，C三點(diǎn)的位置關(guān)系，即點(diǎn)C在線段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線段AB外． 【解答】2或6解：此題畫圖時會出現(xiàn)兩種情況，即點(diǎn)C在線段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線段AB外，所以要分兩種情況計算． 點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1， AB=4． 第一種情況：在AB外， AC=4+2=6； 第二種情況：在AB內(nèi)， AC=4﹣2=2． 故答案為2或6． 【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸及兩點(diǎn)間的距離；本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解． 　 20．下列圖形是由一些小正方形和實(shí)心圓按一定規(guī)律排列而成的，如圖所示，按此規(guī)律排列下去，第20個圖形中有　42　個實(shí)心圓． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類． 【專題】壓軸題． 【分析】根據(jù)圖形中實(shí)心圓的數(shù)量變化，得出變化規(guī)律，進(jìn)而求出即可． 【解答】解：∵第1個圖形中有4個實(shí)心圓， 第2個圖形中有6個實(shí)心圓， 第3個圖形中有8個實(shí)心圓， … ∴第n個圖形中有2（n+1）個實(shí)心圓， ∴第20個圖形中有2×=42個實(shí)心圓． 故答案為：42． 【點(diǎn)評】此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知得出圖形中的實(shí)心圓變化是解題關(guān)鍵． 　 三、解答題：本大題共7個小題，滿分60分 21．（1）﹣22﹣（﹣2）2+24÷（﹣2）×﹣32 （2）（×（﹣3）﹣+7）÷﹣23×（﹣2）2×（﹣1）2017． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計算題；實(shí)數(shù)． 【分析】（1）原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （2）原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣4﹣4﹣6+27=13； （2）原式=（﹣﹣+7）×12﹣8××（﹣1）=﹣9﹣10+84+50=115． 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 22．化簡求值． 3x2y﹣[2xy2﹣6（xy﹣x2y）+4xy]﹣2xy，其中3（x+2）2+|y﹣1|=0． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【專題】計算題；整式． 【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值． 【解答】解：原式=3x2y﹣2xy2+6xy﹣3x2y﹣4xy﹣2xy=﹣2xy2， ∵3（x+2）2+|y﹣1|=0， ∴x=﹣2，y=1， 則原式=4． 【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 23．如圖是一個正方體盒子的表面展開圖，該正方體六個面上分別標(biāo)有不同的數(shù)字，且相對兩個面上的數(shù)字互為相反數(shù)． （1）把﹣16，9，16，﹣5，﹣9，5分別填入圖中的六個小正方形中； （2）若某相對兩個面上的數(shù)字分別為和﹣5，求x的值． 【考點(diǎn)】專題：正方體相對兩個面上的文字；解一元一次方程． 【分析】（1）根據(jù)正方體展開圖中兩面之間有一個面是對面，可得答案； （2）根據(jù)對面上的數(shù)互為相反數(shù)，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得答案． 【解答】解：（1）如圖： （2）由某相對兩個面上的數(shù)字分別為和﹣5，得 +（﹣5）=0． 解得x=2． 【點(diǎn)評】本題考查了正方體對面上的文字，利用對面上的數(shù)互為相反數(shù)得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵． 　 24．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠AOC，∠DOE=90°． （1）請你數(shù)一數(shù)，圖中有　9　個小于平角的角； （2）若∠AOC=50°，則∠COE的度數(shù)=　65°　，∠BOE的度數(shù)=　65°?。? （3）猜想：OE是否平分∠BOC？請通過計算說明你猜想的結(jié)論． 【考點(diǎn)】角的計算；角平分線的定義． 【分析】（1）寫出所有的角，即可判斷； （2）首先求得∠COD和∠AOD的度數(shù)，然后根據(jù)∠COE=∠DOE﹣∠COD即可求得∠COE的度數(shù)；根據(jù)∠BOE=180°﹣∠AOD﹣∠DOE求得∠BOE的度數(shù)； （3）設(shè)∠AOC=2α，與（2）相同即可求得∠COE和∠BOE的度數(shù)，即可判斷． 【解答】解：（1）圖中的角有：∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB共有9個． 故答案是：9； （2）∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD=∠AOC=×50°=25°， ∴∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣25°=65°， ∠BOE=180°﹣∠AOD﹣∠DOE=180°﹣25°﹣90°=65°； 故答案是：65°，65°； （3）結(jié)論：OE平分∠BOC． 理由：設(shè)∠AOC=2α， ∵OD平分∠AOC，∠AOC=2α， ∴∠AOD=∠COD=∠AOC=α， 又∵∠DOE=90° ∴∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣α． 又∵∠BOE=180°﹣∠DOE﹣∠AOD=180°﹣90°﹣α=90°﹣α， ∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC． 【點(diǎn)評】本題考查了角平分線的性質(zhì)，以及角度的計算，正確理解角平分線的定義是關(guān)鍵． 　 25．2015～2016學(xué)年度七年級進(jìn)行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分． （1）小紅同學(xué)參加了競賽，成績是90分，請問小紅在競賽中答對了多少道題？ （2）小明也參加了競賽，考完后他說：“這次競賽我一定能拿到100分．”請問小明有沒有可能拿到100分？試用方程的知識來說明理由． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】（1）設(shè)小紅在競賽中答對了x道題，根據(jù)2015～2016學(xué)年度七年級進(jìn)行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分，及小紅成績是90分，可列方程求解； （2）如果小明的得分是100分，設(shè)他答對了y道題，根據(jù)題意列出方程4y﹣2（30﹣y）=100，解方程求出y的值即可判斷． 【解答】解：（1）設(shè)小紅在競賽中答對了x道題，根據(jù)題意得 4x﹣2（30﹣x）=90， 解得x=25． 答：小紅在競賽中答對了25道題； （2）如果小明的得分是100分，設(shè)他答對了y道題，根據(jù)題意得 4y﹣2（30﹣y）=100， 解得y=． 因?yàn)閥不能是分?jǐn)?shù)，所以小明沒有可能拿到100分． 【點(diǎn)評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵設(shè)出做對的題數(shù)，以分?jǐn)?shù)做為等量關(guān)系列出方程求解． 　 26．把一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起． （1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，當(dāng)OB平分∠COD時，∠AOD+∠BOC的度數(shù)是　180°　； （2）拓展探究：如圖②，當(dāng)OB不平分∠COD時，∠AOD+∠BOC的度數(shù)是多少？ （3）問題解決：當(dāng)∠BOC的余角的4倍等于∠AOD時，求∠BOC的度數(shù)． 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；角平分線的定義． 【分析】（1）先根據(jù)OB平分∠COD得出∠BOC及∠AOC的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論； （2）根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=∠BOD+∠BOC=90°進(jìn)而可得出結(jié)論； （3）根據(jù)（1）、（2）的結(jié)論可知∠AOD+∠BOC=180°，故可得出∠AOD=180°﹣∠BOC，根據(jù)∠BOC的余角的4倍等于∠AOD即可得出結(jié)論． 【解答】解：（1）∵OB平分∠COD， ∴∠BOC=∠BOD=45°． ∵∠AOC+∠BOC=45°， ∴∠AOC=45°， ∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°． 故答案為：180°； （2）∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=∠BOD+∠BOC=90°， ∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=90°+90°=180°； （3）∵由（1）、（2）得，∠AOD+∠BOC=180°， ∴∠AOD=180°﹣∠BOC． ∵∠AOD=4（90°﹣∠BOC）， ∴180°﹣∠BOC=4（90°﹣∠BOC）， ∴∠BOC=60°． 【點(diǎn)評】本題考查的是余角和補(bǔ)角及角平分線的定義，熟知直角三角板的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵． 　 27．某市自2015年1月1日起對居民生活用電實(shí)行階梯電價，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表： 一戶居民一個月的用電量 電價（元/度） 第1檔 不超過240度的部分 a 第2檔 超過240度但不超過400度的部分 0.65 第3檔 超過400度的部分 a+0.3 已知10月份該市居民老李家用電200度，交電費(fèi)120元；9月份老李家交電費(fèi)157元． （1）表中a的值為　0.6??； （2）求老李家9月份的用電量； （3）若8月份老李家用電的平均電價為0.7元/度，求老李家8月份的用電量． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】（1）根據(jù)階梯電價收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)以及老李家用電200度，交電費(fèi)120元，可得200a=120，解方程即可； （2）設(shè)老李家9月份的用電量為x度．首先判斷240＜x＜400．再根據(jù)9月份老李家交電費(fèi)157元列出方程，求解即可； （3）首先由0.7＞0.65，得出老李家8月份的用電量超過400度．再設(shè)老李家8月份的用電量為y度，根據(jù)8月份老李家用電的平均電價為0.7元/度列出方程，求解即可． 【解答】解：（1）∵老李家用電200度，交電費(fèi)120元， ∴200a=120， 解得a=0.6． 故答案為0.6； （2）設(shè)老李家9月份的用電量為x度． ∵240×0.6=144（元），240×0.6+160×0.65=248（元），144＜157＜248， ∴老李家9月份的用電量超過240度，但不超過400度． 由題意得，240×0.6+0.65（x﹣240）=157， 解得x=260． 答：老李家9月份的用電量為260度； （3）∵0.7＞0.65， ∴老李家8月份的用電量超過400度． 設(shè)老李家8月份的用電量為y度，由題意得 240×0.6+160×0.65+0.9（y﹣400）=0.7y， 解得y=560． 答：老李家8月份的用電量為560度． 【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．