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_2020-2021學(xué)年 蘇科版 九年級(jí)上冊(cè) 第1章 一元二次方程應(yīng)用題——常見十大題型總結(jié)(下)(無(wú)答案) - 工商財(cái)稅 -

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1、_2020-2021學(xué)年 蘇科版 九年級(jí)上冊(cè) 第1章 一元二次方程應(yīng)用題——常見十大題型總結(jié)(下)(無(wú)答案) - 工商財(cái)稅 - 第 第 PAGE 1 頁(yè) 共 NUMPAGES 7 頁(yè) 一元二次方程的應(yīng)用題——常見十大題型總結(jié)(下) 題型五、圖形運(yùn)動(dòng)問題 根據(jù)動(dòng)點(diǎn)得等量關(guān)系 重點(diǎn):列一元二次方程解“動(dòng)態(tài)”問題 難點(diǎn):理解“動(dòng)態(tài)”中的變化過程,尋找正確的等量關(guān)系。 例題解析 例1.已知:如圖,在△ABC中,∠B=90,AB=5㎝,BC=7㎝.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B 以1㎝s的速度移動(dòng). (1)如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),那么幾

2、秒鐘后,△PBQ的面積為 (2)在(1)中,△PBQ的面積能否為?說明理由。 (3)如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),那么幾秒鐘后,PQ的長(zhǎng)度為5cm? 例2、如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=3cm。點(diǎn)P沿邊AB從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cms的速度移動(dòng)。如果P、Q同時(shí)出發(fā),用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間(0≤t≤3)那么,當(dāng)t為何值時(shí),△QAP的面積等于2cm2? 練習(xí)強(qiáng)化 1、如圖,A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB=16cm,BC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C出發(fā),點(diǎn)P以3cms的速度向點(diǎn)D移動(dòng)。經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm? 2.如圖,在Rt△ACB中,∠

3、C=90,AC=8m,CB=6m,點(diǎn)P、Q同時(shí)由A,B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC、BC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng),它們的速度都是1m/s,幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半. 題型七、靠墻圍矩形問題 例題強(qiáng)化 例1、如圖,有長(zhǎng)為24米的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為a為15米),圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃。 (1)如果要圍成面積為45平方米的花圃,AB的長(zhǎng)是多少米? (2)能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎?如果能,請(qǐng)求出最大面積,并說明圍法;如果不能,請(qǐng)說明理由。 練習(xí)強(qiáng)化 1.如圖,鄰邊不等的矩形花圃ABCD,它的一邊AD利用已有的圍墻,另外三邊所圍的柵欄的總長(zhǎng)度

4、是6m.若矩形的面積為4m2,求AB的長(zhǎng)度(可利用的圍墻長(zhǎng)度超過6m). 題型八、握手問題 例題強(qiáng)化 例1、在一次聚會(huì)中,每?jī)蓚€(gè)參加聚會(huì)的人都相互握了一次手,一共握了45次手,問參加這次聚會(huì)的人數(shù)是多少? 小結(jié):(1)初三某班共有x名學(xué)生,共握手____________次; (2)初三某班共有x名學(xué)生,互贈(zèng)賀卡,共買____________張賀卡。 (3)x個(gè)任意三點(diǎn)不在同一直線上的點(diǎn)共可作____________條直線。 練習(xí)強(qiáng)化 1、生物興趣小組的學(xué)生,將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件,全組互贈(zèng)了182件。求全組人數(shù)。 2、有x支球隊(duì)參加排

5、球聯(lián)賽,每對(duì)與其余各隊(duì)比賽2場(chǎng)。如果聯(lián)賽的總場(chǎng)次是132,問共有多少支球隊(duì)參加聯(lián)賽? 題型九、數(shù)字問題 例題解析 例1、如果有兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)積是143,求這兩個(gè)奇數(shù)是多少。 例2、兩個(gè)數(shù)的和為16,積為48。求這兩個(gè)數(shù)。 練習(xí)強(qiáng)化 1、一個(gè)兩位數(shù)等于它的個(gè)位數(shù)字的平方,且個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3,則這個(gè)兩位數(shù)是( ) A、25B、36C、25或36D、-25或-36 題型十、其他圖形問題 例1、(1)一個(gè)正方體的表面積是216㎝2,求這個(gè)正方體的棱長(zhǎng); (2)一個(gè)直角三角形的面積是24㎝2,兩條直角邊的差是2㎝,求兩條直角邊長(zhǎng)。 例2、某學(xué)校會(huì)議室的地面是一個(gè)長(zhǎng)方形,它的

6、長(zhǎng)比寬多1m,用320塊邊長(zhǎng)為25㎝的正方形瓷磚恰好可將地面鋪滿。求會(huì)議室地面的長(zhǎng)和寬。 例3.將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形. (1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少? (2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能,求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度;若不能,請(qǐng)說明理由. 練習(xí)強(qiáng)化 1、長(zhǎng)方形臺(tái)面的長(zhǎng)6m,寬4m。把一塊面積是臺(tái)面面積2倍的臺(tái)布鋪在臺(tái)面上時(shí),各邊垂下的長(zhǎng)度相同,臺(tái)布各邊垂下多少米? 2、有一面積為54m2的長(zhǎng)方形花壇,現(xiàn)在將它的一邊縮短5m,另一邊縮短2m,恰好將它變?yōu)橐粋€(gè)正方形花壇,求這個(gè)正方形花壇的邊長(zhǎng)是多少?

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