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1、機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 1/50 第三節(jié) 平面機構的自由度 主要教學內容： 1.何謂自由度 2.機構自由度的計算 3.平面系統(tǒng)具有確定運動的條件 4. 平面系統(tǒng)自由度計算的注意事項 5.自由度計算舉例 機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 2/50 一、自由度 自由度 :機構具有確定運動時所必須給定的獨立運動 參數(shù)的數(shù)目。 二、平面系統(tǒng)

2、自由度的計算 1.平面自由物體具有三個自由度 沿 X軸的移動、沿 Y軸的移動、繞原點 O的轉動。 2.運動副對自由度的限定 平面低副：產生 2個約束，具有 1個自由度； 平面高副：產生 1個約束，具有 2個自由度。 3.平面系統(tǒng)自由度的計算公式 F=3n-2PL-PH(n：活動構件數(shù)； PL：低副數(shù)； PH：高副數(shù) ） 機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 3/50 計算下列平面系統(tǒng)的自由度 n=2, PL=3, PH=0 F=3n 2PL PH =3*2-2*3=0 n

3、=3, PL=5, PH=0 F=3n 2PL PH =3*3-2*5=-1 n=3, PL=4, PH=0 F=3n 2PL PH =3*3-2*4=1 n=4, PL=5, PH=0 F=3n 2PL PH =3*4-2*5=2 機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 4/50 三、平面系統(tǒng)具有確定運動的條件 1)若系統(tǒng)自由度 ，則 系統(tǒng) 不能動 系統(tǒng)具有確定運動的條件是： 系統(tǒng)的自由度大于零，且等于系統(tǒng)的原動件數(shù)。 2)若 0，而原動件數(shù) ，而原動件數(shù) F，則構

4、件間不能運動或 產生破壞。 機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 5/50 四、平面系統(tǒng)自由度計算應注意的事項 1.復合鉸鏈 兩個以上的構件用轉動副在一處構成的聯(lián)接。 例： n=7, PL=10, PH=0 F=3n 2PL PH =3*7-2*10=1 機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 6/50 2.局部自由度 定義： 不影響系統(tǒng)整體運動的自由

5、度，稱 為局部自由度。 處理：在計算系統(tǒng)自由度時，局部自由度應 當舍棄不計。 n =2 PL=2 PH=1 F=3n 2PL PH =3*2-2*2-1 =1 機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 7/50 3.虛約束 處理：應在計算結果中加上虛約束數(shù)，或先將產生 虛約束的 構件和運動副去掉 ，然后再進行計算。 定義：在平面系統(tǒng)中，有些約束所起的限制作用可 能是重復的，這種不起獨立限制作用的約束稱為虛 約束。 機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE

6、 OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 8/50 常見的虛約束有以下幾種情況 : 帶虛約束的凸輪機構 ）當兩構件組成多個移動副，且其導路互相平行 或重合時，則只有一個移動副起約束作用，其余都 是虛約束。 機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 9/50 帶虛約束的曲軸 ）當兩構件構成多個轉動副，且軸線互相重合時， 則只有一個轉動副起作用，其余轉動副都是虛約束。 機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTI

7、TUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 10/50 ）如果機構中兩活動構件上某兩點的距離始終保持 不變，此時若用具有兩個轉動副的附加構件來連接這 兩個點，則將會引入一個虛約束。 帶虛約束的桿機構 機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 11/50 ）機構中對運動起重復限制作用的對稱部分也往 往會引入虛約束。 帶虛約束的行星輪系 機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHN

8、OLOGY School of Mechatronics Engineering 12/50 虛約束的本質是什么 ? 從運動的角度看 ,虛約束就是 “ 重復的約束 ” 或者是 “ 多余的約束 ” 。 機構中為什么要使用虛約束 ? a.使受力狀態(tài)更合理 b.使機構平衡 c.考慮機構在特殊位置的運動 使用虛約束時要注意什么問題 ? 保證滿足虛約束存在的幾何條件，在機械設計 中使用虛約束時，機械制造的精度要提高。 機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 13/50 比較下面二圖有

9、何區(qū)別 n=6 ,PL=8, PH=1A B C D E F G1 2 5 6 4 3 7 n=6 ,PL=8, PH=1A B C D E F G1 2 5 6 4 3 機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 14/50 自由度計算例： 計算說明下列平面系統(tǒng)運動是否確定，若不確定 ，如何改正。 即：系統(tǒng)不能運動。 n=6, PL=8, PH=1A B C D E F G1 2 5 6 4 3 n=5, PL=7, PH=1 F=3n 2PL PH =3*5-2*7-1 =

10、0 機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 15/50 將 D點改成如圖： n=6, PL=8, PH=1A B C D E F G1 2 5 6 4 3 7 n=6, PL=8, PH=1 F=3n 2PL PH =3*6-2*8-1 =1 系統(tǒng)有一個原動 件時機構具有確 定的相對運動 機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 16/50 機械基礎教研室

11、 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 17/50 機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 18/50 機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 19/50 機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY

12、School of Mechatronics Engineering 20/50 機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 21/50 機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 22/50 機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 23/5

13、0 機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 24/50 機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 25/50 機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 26/50 機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TE

14、CHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 27/50 機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 28/50 機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 29/50 機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Enginee

15、ring 30/50 機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 31/50 n=6, PL=8, PH=1 F=3n 2PL PH =3*6-2*8-1 =1 n=7, PL=10, PH=0 F=3n 2PL PH =3*7-2*10-0 =1 機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 32/50 n=5, PL=6, PH=1 F=3n 2PL PH =3*5-2*6-1 =2 n=4, PL=4, PH=2 F=3n 2PL PH =3*4-2*4-2 =2 機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 33/50 機械基礎教研室 孫雅萍 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY School of Mechatronics Engineering 34/50 作業(yè) 平面系統(tǒng)有確定相對運動的條件是什么？ 平面系統(tǒng)的自由度計算