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1、北京市海淀區(qū)高三第二學(xué)期 期中練習(xí) 數(shù) 學(xué) 本試卷分第 卷（選擇題）和第 卷（非選擇題）兩部分，共 員 緣 園 分 援 考試時(shí)間 員 圓 園 分鐘 援 第 卷 （選擇題 共 源 園 分） 一、選擇題 （本大題共 愿 小題，每小題 緣 分，共 源 園 分 援 在每小題給出的四個(gè) 選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 員 援 計(jì)算 圓 蚤 員 原 蚤 得 （ ） 粵 援 原 猿 垣 蚤 月 援 原 員 垣 蚤 悅 援員 原 蚤 閱 援 原 圓 垣 圓 蚤 圓 援 過(guò)點(diǎn)（ 槡 猿 ， 原 圓 ）的直線 造 經(jīng)過(guò)圓： 曾 圓 垣 贈(zèng) 圓 原 圓 贈(zèng) 越 園 的圓心，則直線 造 的傾斜角大小為 （

2、 ） 粵 援猿 園 毅 月 援遠(yuǎn) 園 毅 悅 援員 緣 園 毅 閱 援員 圓 園 毅 猿 援 函數(shù) 棗（ 曾 ） 越 曾 原 員 曾 垣 員 （ 曾 躍 員 ）的反函數(shù)為 （ ） 粵 援 贈(zèng) 越 員 垣 曾 員 原 曾 ， 曾 （ 園 ， 垣 肄 ） 月 援 贈(zèng) 越 員 垣 曾 員 原 曾 ， 曾 （ 員 垣 肄 ） 悅 援 贈(zèng) 越 員 垣 曾 員 原 曾 ， 曾 （ 園 ， 員 ） 閱 援 贈(zèng) 越 曾 垣 員 曾 原 員 ， 曾 （ 園 ， 員 ） 源 援 設(shè) 皂 、 灶 是兩條不同的直線， 、 、 是三個(gè)不同的平面 援 給出下列四個(gè)命題： 若 皂 ， 灶 ，則 皂 灶

3、 ； 若 ， ，則 ； 若 皂 ， 灶 ，則 皂 灶 ； 若 ， ， 皂 ，則 皂 援 其中正確命題的序號(hào)是： （ ） 粵 援 和 月 援 和 悅 援 和 閱 援 和 緣 援 從 猿 名男生和 猿 名女生中，選出 猿 名分別擔(dān)任語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)的課代表，要求至少 有 員 名女生，則選派方案共有 （ ） 粵 援員 怨 種 月 援緣 源 種 悅 援員 員 源 種 閱 援員 圓 園 種 遠(yuǎn) 援 粵 越 曾 渣 渣 曾 原 員 渣 員 ， 曾 砸 ， 月 越 曾 渣造燥 早 圓 曾 躍 員 ， 曾 砸 ，則“ 曾 粵 ”是“ 曾 月 ”的

4、（ ） 粵 援 充分非必要條件 月 援 必要非充分條件 悅 援 充分必要條件 閱 援 既非充分也非必要條件 苑 援 定點(diǎn) 暈 （ 員 ， 園 ）動(dòng)點(diǎn) 粵 、 月 分別在圖中拋物線 贈(zèng) 圓 越 源 曾 及橢圓 曾 圓 源 垣 贈(zèng) 圓 猿 越 員 的實(shí)線部分上 運(yùn)動(dòng)，且 粵 月 曾 軸，則 暈 粵 月 的周長(zhǎng) 造 的取值范圍是 （ ） 粵 援 圓 猿 ， ( ) 圓 月 援 員 園 猿 ， ( ) 源 悅 援 緣 員 員 遠(yuǎn) ， ( ) 源 閱 援（ 圓 ， 源 ） 愿 援 已知函數(shù) 棗（ 曾 ） 越 曾 圓 垣 葬 曾 垣 員 曾 圓 垣 葬 曾 垣 遭（ 曾 砸 且 曾 園 ） 援 若

5、實(shí)數(shù) 葬 、 遭 使得 棗（ 曾 ） 越 園 有實(shí)根，則 葬 圓 垣 遭 圓 的最小值為 （ ） 粵 援 源 緣 月 援 猿 源 悅 援員 閱 援圓 第 卷 （共 員 員 園 分） 二、填空題 （本大題共 遠(yuǎn) 小題，每小題 緣 分，共 猿 園 分，把答案填在題中橫線上） 怨 援 已知 曾 、 贈(zèng) 滿足 贈(zèng) 曾 曾 垣 贈(zèng) 員 贈(zèng) 原 員 ，則 扎 越 圓 曾 垣 贈(zèng) 的最大值為 援 員 園 援 四面體 粵 月 悅 閱 中， 耘 是 粵 閱 中點(diǎn)， 云 是 月 悅 中點(diǎn)， 粵 月 越 閱 悅 越 員 ， 耘 云 越 員 圓 ，則直線 粵 月 與 閱 悅 所成的角的大小為 援 員 員 援

6、 已知平面向量 葬 越 （ 糟 燥 澤 ， 澤蚤灶 ）， 遭 越 （ 糟 燥 澤 ， 澤蚤灶 ）（ 、 砸 ） 援 當(dāng) 越 圓 ， 越 遠(yuǎn) 時(shí)， 葬 遭 的值為 ；若 葬 越 遭 ，則實(shí)數(shù) 的值為 援 員 圓 援 圓 曾 原 員 ( ) 曾 灶 的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為 遠(yuǎn) 源 ，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為 援 員 猿 援 已知定義在正實(shí)數(shù)集上的連續(xù)函數(shù) 棗（ 曾 ） 越 員 員 原 曾 垣 圓 曾 圓 原 員 ， 園 約 曾 約 員 曾 垣 葬 ， 曾 員 ，則實(shí)數(shù) 葬 的 值為 援 員 源 援 某資料室在計(jì)算機(jī)使用中，如下表所示，編碼以一定規(guī)則排列，且從左至右以及從

7、 上到下都是無(wú)限的 援 員 員 員 員 員 員 員 圓 猿 源 緣 遠(yuǎn) 員 猿 緣 苑 怨 員 員 員 源 苑 員 園 員 猿 員 遠(yuǎn) 員 緣 怨 員 猿 員 苑 圓 員 員 遠(yuǎn) 員 員 員 遠(yuǎn) 圓 員 圓 遠(yuǎn) 此表中，主對(duì)角線上數(shù)列 員 ， 圓 ， 緣 ， 員 園 ， 員 苑 ，的通項(xiàng)公式為 ；編碼 員 園 園 共出現(xiàn) 次 援 三、解答題 （本大題共 遠(yuǎn) 小題，共 愿 園 分 援 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或 演算步驟） 員 緣 援（本小題共 員 圓 分） 已知函數(shù) 棗（ 曾 ） 越 （ 澤蚤灶 曾 垣 糟 燥 澤 曾 ） 圓 垣 圓 糟 燥 澤 圓 曾 原 圓 （ ）求函

8、數(shù) 棗（ 曾 ）的最小正周期； （ ）當(dāng) 曾 源 ， 猿 源 時(shí)，求函數(shù) 棗（ 曾 ）的最大值、最小值 援 員 遠(yuǎn) 援（本小題共 員 猿 分） 一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共 員 園 件，其中有 圓 件次品，用戶先對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行抽檢 以決定是否接收 援 抽檢規(guī)定是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查，若前三次沒(méi)有抽查到 次品，則用戶接收這箱產(chǎn)品，而前三次中只要抽查到次品就停止抽檢并且用戶拒 絕接收這箱產(chǎn)品 援 （ ）求這箱產(chǎn)品被用戶拒絕接收的概率； （ ）記 表示抽檢的產(chǎn)品件數(shù)，求 的概率分布列 援 員 苑 援（本小題共 員 源 分） 四棱錐 孕 原 粵 月 悅 閱 中， 孕 粵 底面

9、 粵 月 悅 閱 ， 粵 月 悅 閱 ， 粵 閱 越 悅 閱 越 員 ， 月 粵 閱 越 員 圓 園 毅 ， 孕 粵 槡 越 猿 ， 粵 悅 月 越 怨 園 毅 援 （ ）求證： 月 悅 平面 孕 粵 悅 ； （ ）求二面角 閱 原 孕 悅 原 粵 的大?。?（ ）求點(diǎn) 月 到平面 孕 悅 閱 的距離 援 員 愿 援（本小題共 員 源 分） 已知函數(shù) 棗（ 曾 ） 越 曾 圓 原 曾 原 員 ( ) 葬 藻 葬 曾 （ 葬 躍 園 ） 援 （ ）當(dāng) 葬 越 圓 時(shí)，求函數(shù) 棗（ 曾 ）的單調(diào)區(qū)間； （ ）若不等式 棗（ 曾 ） 垣 猿 葬 園 對(duì)任意 曾 砸 恒成立，求

10、葬 的取值范圍 援 員 怨 援（本小題共 員 猿 分） 如圖，在直角坐標(biāo)系中， 韻 為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 粵 月 曾 軸于點(diǎn) 悅 ， 渣 韻 悅 渣 越 源 ， 悅 閱 越 猿 閱 韻 ，動(dòng)點(diǎn) 醞 到直線 粵 月 的距離是它到點(diǎn) 閱 的距離的 圓 倍 援 （ ）求點(diǎn) 醞 的軌跡方程； （ ）設(shè)點(diǎn) 運(yùn) 為點(diǎn) 醞 的軌跡與 曾 軸正半軸的交點(diǎn)，直線 造 交點(diǎn) 醞 的軌跡于 耘 、 云 兩 點(diǎn)（ 耘 、 云 與點(diǎn) 運(yùn) 不重合），且滿足 運(yùn) 耘 運(yùn) 云 ，動(dòng)點(diǎn) 孕 滿足 圓 韻 孕 越 韻 耘 垣 韻 云 ，求直線 運(yùn) 孕 的斜率的取值范圍 援 圓 園 援（本小題共 員 源 分）

11、已知 雜 灶 為數(shù)列 葬 灶 的前 灶 項(xiàng)和，且 雜 灶 越 圓 葬 灶 垣 灶 圓 原 猿 灶 原 圓 ， 灶 越 員 ， 圓 ， 猿 ， （ ）求證：數(shù)列 葬 灶 原 圓 灶 為等比數(shù)列； （ ）設(shè) 遭 灶 越 葬 灶 糟 燥 澤 灶 ，求數(shù)列 遭 灶 的前 灶 項(xiàng)和 孕 灶 ； （ ）設(shè) 糟 灶 越 員 葬 灶 原 灶 ，數(shù)列 糟 灶 的前 灶 項(xiàng)和為 栽 灶 ，求證： 栽 灶 約 猿 苑 源 源 援 北京市海淀區(qū)高三第二學(xué)期 期末練習(xí) 數(shù) 學(xué) 本試卷分第 卷（選擇題）和第 卷（非選擇題）兩部分，滿分 員 緣 園 分，考試時(shí)間 員 圓 園 分鐘 援 第 卷 （選擇題 共

12、 源 園 分） 一、選擇題 （本大題共 愿 小題，每小題 緣 分，共 源 園 分 援 在每小題給出的四個(gè) 選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 員 援 若集合 粵 越 曾 渣 渣 曾 渣 越 曾 ， 月 越 曾 渣 曾 圓 垣 曾 園 ，則 粵 月 越 （ ） 粵 援 原 員 ， 園 月 援 園 ， 垣 肄 ） 悅 援 員 ， 垣 肄 ） 閱 援（ 原 肄 ， 原 員 圓 援 設(shè) 皂 、 灶 是不同的直線， 、 、 是不同的平面，有以下四個(gè)命題： 皂 皂 皂 皂 皂 灶 灶 皂 其中為真命題的是 （ ） 粵 援

13、 月 援 悅 援 閱 援 猿 援“ 越 圓 ”是“函數(shù) 贈(zèng) 越 澤蚤灶（ 曾 垣 ）的最小正周期為 ”的 （ ） 粵 援 充分非必要條件 月 援 必要非充分條件 悅 援 充分必要條件 閱 援 既不充分也不必要條件 源 援 將圓 曾 圓 垣 贈(zèng) 圓 越 員 按向量 葬 越 （ 圓 ， 原 員 ）平移后，恰好與直線 曾 原 贈(zèng) 垣 遭 越 園 相切，則實(shí)數(shù) 遭 的值為 （ ） 槡 槡 粵 援猿 依 圓 月 援 原 猿 依 圓 槡 槡 悅 援圓 依 圓 閱 援 原 圓 依 圓 緣 援 在三角形 粵 月 悅 中， 粵 越 員 圓 園 毅 ， 粵 月 越 緣 ， 月 悅 越 苑 ，則 澤蚤

14、灶 月 澤蚤灶 悅 的值為 （ ） 粵 援 愿 緣 月 援 緣 愿 悅 援 緣 猿 閱 援 猿 緣 遠(yuǎn) 援 函數(shù) 贈(zèng) 越 曾 澤蚤灶 曾 ， 曾 （ 原 ， 園 ） （ 園 ， ）的圖像可能是下列圖像中的 （ ） 苑 援 以橢圓的右焦點(diǎn) 云 圓 為圓心作一個(gè)圓，使此圓過(guò)橢圓中心 韻 并交橢圓于點(diǎn) 醞 、 暈 ，若 過(guò)橢圓左焦點(diǎn) 云 員 的直線 醞 云 員 是圓 云 圓 的切線，則橢圓的右準(zhǔn)線與圓 云 圓 （ ） 粵 援 相交 月 援 相離 悅 援 相切 閱 援 位置關(guān)系隨離心率改變 愿 援 函數(shù) 贈(zèng) 越 噪 曾 垣 遭 ，其中 噪 ， 遭（ 噪 園 ）是常數(shù)，其圖像是一條直線，稱這個(gè)

15、函數(shù)為線性函 數(shù) 援 對(duì)于非線性可導(dǎo) 獉獉獉獉獉 函數(shù) 棗（ 曾 ），在點(diǎn) 曾 園 附近一點(diǎn) 曾 的函數(shù)值 棗（ 曾 ），可以用如下方 法求其近似代替值： 棗（ 曾 ） 棗（ 曾 園 ） 垣 棗 憶（ 曾 園 ）（ 曾 原 曾 園 ） 援 利用這一方法， 皂 槡 越 猿 援怨 怨 愿 的 近似代替值 （ ） 粵 援 大于 皂 月 援 小于 皂 悅 援 等于 皂 閱 援 與 皂 的大小關(guān)系無(wú)法確定 第 卷 （非選擇題 共 員 員 園 分） 二、填空題 （本大題共 遠(yuǎn) 小題，每小題 緣 分，共 猿 園 分 援 把答案填在題中橫 線上） 怨 援 若 扎 員 越 葬 垣 圓 蚤， 扎 圓 越 猿

16、原 源 蚤，且 扎 員 垣 扎 圓 為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) 葬 的值為 援 員 園 援 一個(gè)與球心距離為 圓 的平面截球所得的圓面面積為 ，則球的表面積為 援 員 員 援 已知向量 粵 月 越 （ 源 ， 園 ）， 粵 悅 越 （ 圓 ， 圓 ），則 月 悅 越 ； 粵 悅 與 月 悅 的夾角的大小為 援 員 圓 援 已知函數(shù) 棗（ 曾 ） 越 （ 員 圓 ） 曾 ， 曾 園 造燥 早 圓 （ 曾 垣 圓 ）， 曾 躍 園 ，若 棗（ 曾 園 ） 圓 ，則 曾 園 的取值范圍是 援 員 猿 援 有這樣一種數(shù)學(xué)游戲：在 猿 伊 猿 的表格中（見(jiàn)下圖），要求在每個(gè)格子中都填上 員 ，

17、圓 ， 猿 三個(gè)數(shù)字中的某一個(gè)數(shù)字，且每一行和每一列都不能出現(xiàn)重復(fù)的數(shù)字，則此游戲 共有 種不同填法 援 員 源 援 數(shù)列 葬 灶 ， 遭 灶 （ 灶 越 員 ， 圓 ， 猿 ，）由下列條件所確定： （ ） 葬 員 約 園 ， 遭 員 躍 園 ； （ ） 噪 圓 時(shí)， 葬 噪 與 遭 噪 滿足如下條件： 當(dāng) 葬 噪 原 員 垣 遭 噪 原 員 園 時(shí)， 葬 噪 越 葬 噪 原 員 ， 遭 噪 越 葬 噪 原 員 垣 遭 噪 原 員 圓 ； 當(dāng) 葬 噪 原 員 垣 遭 噪 原 員 約 園 時(shí)， 葬 噪 越 葬 噪 原 員 垣 遭 噪 原 員 圓 ， 遭 噪 越 遭 噪 原 員 援 那么，

18、當(dāng) 葬 員 越 原 緣 ， 遭 員 越 緣 時(shí)， 葬 灶 的通項(xiàng)公式 葬 灶 越 原 緣 ， 灶 越 員 ， 灶 圓 ； 當(dāng) 遭 員 躍 遭 圓 躍 躍 遭 灶 （ 灶 圓 ）時(shí)，用 葬 員 ， 遭 員 表示 遭 噪 的通項(xiàng) 遭 噪 越 （ 噪 越 圓 ， 猿 ，， 灶 ） 援 三、解答題 （本大題共 遠(yuǎn) 小題，共 愿 園 分 援 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或 演算步驟） 員 緣 援（本小題共 員 圓 分） 已知 為鈍角， 賊葬 灶（ 垣 源 ） 越 原 員 苑 援 求： （ ） 賊葬 灶 ； （ ） 糟 燥 澤圓 垣 員 槡 圓 糟 燥 澤（ 原 源 ） 原 澤蚤

19、灶 圓 援 員 遠(yuǎn) 援（本小題共 員 猿 分） 某公司有 員 園 萬(wàn)元資金用于投資，如果投資甲項(xiàng)目，根據(jù)市場(chǎng)分析知道：一年后可 能獲利 員 園豫 ，可能損失 員 園豫 ，可能不賠不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為 員 圓 ， 員 源 ， 員 源 ；如果投資乙項(xiàng)目，一年后可能獲利 圓 園豫 ，也可能損失 圓 園豫 ，這兩種情況發(fā) 生的概率分別為 和 （ 垣 越 員 ） 援 （ ）如果把 員 園 萬(wàn)元投資甲項(xiàng)目，用 表示投資收益（收益 越 回收資金 原 投資資 金），求 的概率分布及 耘 ； （ ）若把 員 園 萬(wàn)元資金投資乙項(xiàng)目的平均收益不低于投資甲項(xiàng)目的平均收益，求 的取值

20、范圍 援 員 苑 援（本小題共 員 源 分） 如圖，在四棱錐 孕 原 粵 月 悅 閱 中，平面 孕 粵 閱 平面 粵 月 悅 閱 ， 粵 月 悅 越 月 悅 閱 越 怨 園 毅 ， 孕 粵 越 孕 閱 越 閱 悅 越 悅 月 越 員 圓 粵 月 ， 耘 是 月 孕 的中點(diǎn) 援 （ ）求證： 耘 悅 平面 粵 孕 閱 ； （ ）求 月 孕 與平面 粵 月 悅 閱 所成角的正切值； （ ）求二面角 孕 原 粵 月 原 閱 的大小 援 員 愿 援（本小題共 員 猿 分） 已知： 棗 灶 （ 曾 ） 越 葬 員 曾 垣 葬 圓 曾 圓 垣 垣 葬 灶 曾 灶 ， 棗 灶 （ 原 員

21、） 越 （ 原 員 ） 灶 灶 ， 灶 越 員 ， 圓 ， 猿 ， 援 （ ）求 葬 員 、 葬 圓 、 葬 猿 ； （ ）求數(shù)列 葬 灶 的通項(xiàng)公式； （ ）求證： 棗 灶 （ 員 猿 ） 約 員 援 員 怨 援（本小題共 員 源 分） 如圖， 粵（ 皂 ， 槡 猿 皂 ）、 月 （ 灶 ， 槡 原 猿 灶 ）兩點(diǎn)分別在射線 韻 雜 、 韻 栽 上移動(dòng)，且 韻 粵 韻 月 越 原 員 圓 ， 韻 為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) 孕 滿足 韻 孕 越 韻 粵 垣 韻 月 援 （ ）求 皂 灶 的值； （ ）求點(diǎn) 孕 的軌跡 悅 的方程，并說(shuō)明它表示怎樣的曲線； （ ）若直線 造

22、過(guò)點(diǎn) 耘 （ 圓 ， 園 ）交（ ）中曲線 悅 于 醞 、 暈 兩點(diǎn)（ 醞 、 暈 、 耘 三點(diǎn)互不相 同），且 醞 耘 越 猿 耘 暈 ，求 造 的方程 援 圓 園 援（本小題共 員 源 分） 設(shè)關(guān)于 曾 的方程 曾 圓 原 皂 曾 原 員 越 園 有兩個(gè)實(shí)根 、 ，且 約 援 定義函數(shù) 棗（ 曾 ） 越 圓 曾 原 皂 曾 圓 垣 員 援 （ ）求 棗（ ） 垣 棗（ ）的值； （ ）判斷 棗（ 曾 ）在區(qū)間（ ， ）上的單調(diào)性，并加以證明； （ ）若 ， 為正實(shí)數(shù)，證明不等式： 渣 棗（ 垣 垣 ） 原 棗（ 垣 垣 ） 渣 約 渣

23、 原 渣 援 北京市東城區(qū)高三 綜合練習(xí)（一） 數(shù) 學(xué) 本試卷分第 卷（選擇題）和第 卷（非選擇題）兩部分 援 滿分 員 緣 園 分，考試時(shí)間 員 圓 園 分鐘 援 第 卷 （選擇題 共 源 園 分） 一、選擇題 （本大題共 愿 小題，每小題 緣 分，共 源 園 分 援 在每小題給出的四個(gè) 選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 員 援 已知集合 醞 越 園 ， 員 ，則滿足 醞 暈 越 園 ， 員 ， 圓 的集合 暈 的個(gè)數(shù)是 （ ） 粵 援圓 月 援猿 悅 援源 閱 援愿 圓 援 已知數(shù)列 葬 灶 是等差數(shù)列，若 葬 猿 垣 葬 員 員 越 圓 源 ， 葬 源 越 猿 ，則數(shù)

24、列 葬 灶 的公差等于 （ ） 粵 援員 月 援猿 悅 援緣 閱 援遠(yuǎn) 猿 援 已知函數(shù) 棗（ 曾 ） 越 （ 猿 葬 原 圓 ） 曾 垣 遠(yuǎn) 葬 原 員 ， 曾 約 員 ， 葬 曾 ， 曾 員 在（ 原 肄 ， 垣 肄 ）上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù) 葬 的取值范圍是 （ ） 粵 援（ 園 ， 員 ） 月 援（ 園 ， 圓 猿 ） 悅 援 猿 愿 ， 圓 猿 ） 閱 援 猿 愿 ， 員 ） 源 援 若把一個(gè)函數(shù) 贈(zèng) 越 棗（ 曾 ）的圖像按 葬 越 （ 原 猿 ， 原 員 ）平移后得到函數(shù) 贈(zèng) 越 糟 燥 澤 曾 的圖像， 則函數(shù) 贈(zèng) 越 棗（ 曾 ）的解析式為 （ ） 粵 援 贈(zèng) 越 糟 燥

25、 澤（ 曾 垣 猿 ） 原 員 月 援 贈(zèng) 越 糟 燥 澤（ 曾 原 猿 ） 原 員 悅 援 贈(zèng) 越 糟 燥 澤（ 曾 垣 猿 ） 垣 員 閱 援 贈(zèng) 越 糟 燥 澤（ 曾 原 猿 ） 垣 員 緣 援 已知以橢圓 曾 圓 葬 圓 垣 贈(zèng) 圓 遭 圓 越 員（ 葬 躍 遭 躍 園 ）的右焦點(diǎn) 云 為圓心， 葬 為半徑的圓與橢圓的右準(zhǔn) 線交于不同的兩點(diǎn)，則該橢圓的離心率的取值范圍是 （ ） 粵 援（ 園 ， 槡 猿 原 員 圓 ） 月 援（ 槡 猿 原 員 圓 ， 員 ） 悅 援（ 槡 緣 原 員 圓 ， 員 ） 閱 援（ 園 ， 槡 緣 原 員 圓 ） 遠(yuǎn) 援 設(shè)地球的半徑為 砸 ，若甲

26、地位于北緯 猿 緣 毅 東經(jīng) 員 員 園 毅 ，乙地位于南緯 愿 緣 毅 東經(jīng) 員 員 園 毅 ，則 甲、乙兩地的球面距離為 （ ） 粵 援 圓 猿 砸 月 援 遠(yuǎn) 砸 悅 援 緣 遠(yuǎn) 砸 槡 閱 援 猿 砸 苑 援愿 名運(yùn)動(dòng)員參加男子 員 園 園 米的決賽 援 已知運(yùn)動(dòng)場(chǎng)有從內(nèi)到外編號(hào)依次為 員 ， 圓 ， 猿 ， 源 ， 緣 ， 遠(yuǎn) ， 苑 ， 愿 的八條跑道，若指定的 猿 名運(yùn)動(dòng)員所在的跑道編號(hào)必須是三個(gè)連續(xù)數(shù)字（如： 源 ， 緣 ， 遠(yuǎn) ），則參加比賽的這 愿 名運(yùn)動(dòng)員安排跑道的方式共有 （ ） 粵 援猿 遠(yuǎn) 園 種 月 援源 猿 圓 園 種 悅 援苑 圓 園 種 閱 援圓 員

27、遠(yuǎn) 園 種 愿 援 已知函數(shù) 棗（ 曾 ） 越 猿 造灶 曾 ； 棗（ 曾 ） 越 猿 藻 糟 燥澤 曾 ； 棗（ 曾 ） 越 猿 藻 曾 ； 棗（ 曾 ） 越 猿 糟 燥 澤 曾 援 其中對(duì)于 棗（ 曾 ）定義域內(nèi)的任意一個(gè)自變量 曾 員 ，都存在唯一一個(gè)自變量 曾 圓 ，使 棗（ 曾 員 ） 棗（ 曾 圓槡 ） 越 猿 成立的函數(shù)是 （ ） 粵 援 月 援 悅 援 閱 援 第 卷 （非選擇題 共 員 員 園 分） 二、填空題 （本大題共 遠(yuǎn) 小題，每小題 緣 分，共 猿 園 分 援 把答案填在題中橫 線上） 怨 援 計(jì)算：（ 員 原 蚤）（ 圓 垣 蚤） 越 援 員 園

28、援 函數(shù) 贈(zèng) 越 造燥 早 員 猿 （ 曾 圓 原 猿 曾 ）的定義域是 ，單調(diào)遞減區(qū)間是 援 員 員 援 已知 曾 、 贈(zèng) 滿足約束條件 曾 園 ， 贈(zèng) 園 ， 曾 垣 贈(zèng) 圓 ， 則 扎 越 曾 垣 圓 贈(zèng) 的最小值為 援 員 圓 援 過(guò)點(diǎn) 醞 （ 員 圓 ， 員 ）的直線 造 與圓 悅 ：（ 曾 原 員 ） 圓 垣 贈(zèng) 圓 越 源 交于 粵 、 月 兩點(diǎn)， 悅 為圓心，當(dāng) 粵 悅 月 最小時(shí)，直線 造 的方程為 援 員 猿 援當(dāng)（ 槡 曾 曾 原 員 曾 ） 遠(yuǎn) 的展開(kāi)式的第 緣 項(xiàng)的值等于 員 緣 圓 時(shí)， 曾 越 ，此時(shí) 造蚤皂 灶 肄 （ 員 曾 垣 員 曾 圓 垣 垣

29、 員 曾 灶 ） 越 援 員 源 援 已知數(shù)列 葬 灶 滿足 葬 灶 垣 員 葬 灶 越 灶 垣 圓 灶 （ 灶 暈 ），且 葬 員 越 員 ，則 葬 灶 越 援 三、解答題 （本大題共 遠(yuǎn) 小題，共 愿 園 分 援 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或 演算步驟） 員 緣 援（本小題滿分 員 猿 分） 已知函數(shù) 棗（ 曾 ） 越 員 圓 糟 燥 澤 圓 曾 原 澤蚤灶 曾 糟 燥 澤 曾 原 員 圓 澤蚤灶 圓 曾 援 （ ）求 棗（ 曾 ）的最小正周期； （ ）求 棗（ 曾 ）函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程； （ ）求 棗（ 曾 ）的單調(diào)區(qū)間 援 員 遠(yuǎn) 援（本小題滿分 員 猿 分） 已知各項(xiàng)都

30、不相等的等差數(shù)列 葬 灶 的前六項(xiàng)和為 遠(yuǎn) 園 ，且 葬 遠(yuǎn) 為 葬 員 和 葬 圓 員 的等比 中項(xiàng) 援 （ ）求數(shù)列 葬 灶 的通項(xiàng)公式 葬 灶 及前 灶 項(xiàng)和 雜 灶 ； （ ）若數(shù)列 遭 灶 滿足 遭 灶 垣 員 原 遭 灶 越 葬 灶 （ 灶 暈 ），且 遭 員 越 猿 ，求數(shù)列 員 遭 灶 的前 灶 項(xiàng) 和 栽 灶 援 員 苑 援（本小題滿分 員 猿 分） 某中學(xué)排球隊(duì)進(jìn)行發(fā)球訓(xùn)練，每人在一輪練習(xí)中最多可發(fā)球 源 次，且規(guī)定一旦發(fā) 球成功即停止該輪練習(xí)，否則一直發(fā)到 源 次為止 援 已知隊(duì)員甲發(fā)球成功的概率為 園 郾遠(yuǎn) 援 （ ）求一輪練習(xí)中隊(duì)員甲的發(fā)球次數(shù) 的分布列，

31、并求出 的數(shù)學(xué)期望 耘 ； （ ）求一輪練習(xí)中隊(duì)員甲至少發(fā)球 猿 次的概率 援 員 愿 援（本小題滿分 員 源 分） 如圖，四棱錐 孕 原 粵 月 悅 閱 中， 孕 粵 平面 粵 月 悅 閱 ，四邊形 粵 月 悅 閱 是矩 形 援 耘 、 云 分別是 粵 月 、 孕 閱 的中點(diǎn) 援 若 孕 粵 越 粵 閱 越 猿 ， 悅 閱 槡 越 遠(yuǎn) 援 （ ）求證： 粵 云 平面 孕 悅 耘 ； （ ）求點(diǎn) 云 到平面 孕 悅 耘 的距離； （ ）求直線 云 悅 與平面 孕 悅 耘 所成角的大小 援 員 怨 援（本小題滿分 員 猿 分） 已知平面上兩定點(diǎn) 醞 （ 園 ， 原 圓 ）、 暈

32、 （ 園 ， 圓 ）， 孕 為一動(dòng)點(diǎn)，滿足 醞 孕 醞 暈 越 渣 孕 暈 渣 渣 醞 暈 渣 援 （ ）求動(dòng)點(diǎn) 孕 的軌跡 悅 的方程； （ ）若 粵 、 月 是軌跡 悅 上的兩不同動(dòng)點(diǎn)，且 粵 暈 越 暈 月 援 分別以 粵 、 月 為切點(diǎn)作軌跡 悅 的切線，設(shè)其交點(diǎn)為 匝 ，證明 暈 匝 粵 月 為定值 援 圓 園 援（本小題滿分 員 源 分） 已知函數(shù) 棗（ 曾 ） 越 曾 垣 賊 曾 （ 賊 躍 園 ），過(guò)點(diǎn) 孕 （ 員 ， 園 ），作曲線 贈(zèng) 越 棗（ 曾 ）的兩條切線 孕 醞 、 孕 暈 ，切點(diǎn)分別為 醞 、 暈 援 （ ）當(dāng) 賊 越 圓 時(shí)，求函數(shù)

33、棗（ 曾 ）的單調(diào)遞增區(qū)間； （ ）設(shè) 渣 醞 暈 渣 越 早（ 賊），試求函數(shù) 早（ 賊）的表達(dá)式； （ ）在（ ）的條件下，若對(duì)任意的正整數(shù) 灶 ，在區(qū)間 圓 ， 灶 垣 遠(yuǎn) 源 灶 內(nèi)總存在 皂 垣 員 個(gè) 實(shí)數(shù) 葬 員 ， 葬 圓 ，， 葬 皂 ， 葬 皂 垣 員 ，使得不等式 早（ 葬 員 ） 垣 早（ 葬 圓 ） 垣 垣 早（ 葬 皂 ） 約 早（ 葬 皂 垣 員 ）成 立，求 皂 的最大值 援 北京市東城區(qū)高三 綜合練習(xí)（二） 數(shù) 學(xué) 本試卷分第 卷（選擇題）和第 卷（非選擇題）兩部分 援 滿分 員 緣 園 分，考試時(shí)間 員 圓 園 分鐘 援 第 卷 （選擇題 共

34、 源 園 分） 一、選擇題 （本大題共 愿 小題，每小題 緣 分，共 源 園 分 援 在每小題給出的四個(gè) 選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)） 員 援 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 員 原 蚤 蚤 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 （ ） 粵 援 第一象限 月 援 第二象限 悅 援 第三象限 閱 援 第四象限 圓 援 若集合 粵 越 猿 ， 葬 圓 ， 月 越 圓 ， 源 ，則“ 葬 越 圓 ”是“ 粵 月 越 源 ”的 （ ） 粵 援 充分不必要條件 月 援 必要不充分條件 悅 援 充要條件 閱 援 既不充分也不必要條件 猿 援 設(shè)函數(shù) 棗（ 曾 ） 越 圓 猿 曾 原 員 ， 曾 園 ， 員 曾 ， 曾 約 園

35、援 若 棗（ 葬 ） 躍 葬 ，則實(shí)數(shù) 葬 的取值范圍是 （ ） 粵 援（ 原 肄 ， 原 猿 ） 月 援（ 原 肄 ， 原 員 ） 悅 援（ 員 ， 垣 肄 ） 閱 援（ 園 ， 員 ） 源 援 某小組有 遠(yuǎn) 名女生， 愿 名男生，這 員 源 名同學(xué)排成一行，其中 粵 、 月 、 悅 、 閱 四名女生必 須排在一起，另兩名女生不相鄰且不與前 源 名女生相鄰，則不同的排法共有（ ） 粵 援粵 圓 怨 粵 愿 愿 種 月 援粵 苑 愿 粵 遠(yuǎn) 遠(yuǎn) 粵 源 源 種 悅 援粵 愿 愿 粵 猿 怨 粵 源 源 種 閱 援粵 緣 怨 粵 緣 愿 粵 源 源 種 緣 援 斜率為 圓 的直線 造 過(guò)雙曲線

36、曾 圓 葬 圓 原 贈(zèng) 圓 遭 圓 越 員（ 葬 躍 園 ， 遭 躍 園 ）的右焦點(diǎn)，且與雙曲線的左、 右兩支分別相交，則雙曲線的離心率 藻 的取值范圍是 （ ） 粵 援 藻 槡 躍 圓 月 援員 約 藻 槡 約 猿 悅 援員 約 藻 槡 約 緣 閱 援 藻 槡 躍 緣 遠(yuǎn) 援 如圖，在四棱錐 孕 原 粵 月 悅 閱 中，側(cè)面 孕 粵 閱 為正三角形，底 面 粵 月 悅 閱 為正方形，側(cè)面 孕 粵 閱 底面 粵 月 悅 閱 援 醞 為底面 粵 月 悅 閱 內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足 醞 孕 越 醞 悅 援 則點(diǎn) 醞 在正方 形 粵 月 悅 閱 內(nèi)的軌跡為 （ ） 苑 援 函數(shù) 棗（ 曾 ） 越 葬

37、 曾 猿 垣 遭 曾 圓 垣 糟曾 垣 鑿 的圖像如圖 所示，則 棗（ 員 ） 垣 棗（ 原 員 ）的值一定 （ ） 粵 援 等于 園 月 援 大于 園 悅 援 小于 園 閱 援 小于或等于 園 愿 援 若 曾 砸 ， 灶 暈 ，規(guī)定： 勻 灶 曾 越 曾（ 曾 垣 員 ）（ 曾 垣 圓 ）（ 曾 垣 灶 原 員 ），例如 勻 猿 原 猿 越 （ 原 猿 ） （ 原 圓 ）（ 原 員 ） 越 原 遠(yuǎn) ，則函數(shù) 棗（ 曾 ） 越 曾 勻 苑 曾 原 猿 （ ） 粵 援 是奇函數(shù)不是偶函數(shù) 月 援 是偶函數(shù)不是奇函數(shù) 悅 援 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 閱 援 既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù) 第 卷

38、（非選擇題 共 員 員 園 分） 二、填空題 （本大題共 遠(yuǎn) 小題，每小題 緣 分，共 猿 園 分 援 把答案填在題中橫線上） 怨 援 已知等差數(shù)列 葬 灶 的公差為 圓 ，且 葬 員 ， 葬 猿 ， 葬 源 成等比數(shù)列，則 葬 圓 越 援 員 園 援 在二項(xiàng)式（ 員 原 猿 曾 ） 灶 的展開(kāi)式中，若所有項(xiàng)的系數(shù)之和等于 遠(yuǎn) 源 ，那么 灶 越 ， 這個(gè)展開(kāi)式中含 曾 圓 項(xiàng)的系數(shù)是 援 員 員 援 函數(shù) 棗（ 曾 ） 越 原 曾 圓 ， 曾 （ 原 肄 ， 原 圓 的反函數(shù) 棗 原 員 （ 曾 ） 越 援 員 圓 援 已知函數(shù) 棗（ 曾 ） 越 曾 猿 原 員 曾 原 員 ， 曾 員

39、葬 ， 曾 越 員 ，若 棗（ 曾 ）在 砸 上連續(xù)，則 葬 越 援 此時(shí) 造蚤皂 灶 肄 葬 灶 原 員 灶 垣 圓 葬 猿 ( ) 灶 越 援 員 猿 援 已知點(diǎn) 孕 （ 曾 ， 贈(zèng) ）的坐標(biāo)滿足條件 曾 園 ， 贈(zèng) 曾 ， 圓 曾 垣 贈(zèng) 垣 噪 園 （ 噪 為常數(shù)），若 扎 越 曾 垣 猿 贈(zèng) 的最大 值為 愿 ，則 噪 越 援 員 源 援 定義一種運(yùn)算“ ”，它對(duì)于正整數(shù) 灶 滿足以下運(yùn)算性質(zhì)： （ 員 ） 圓 員 園 園 員 越 員 ；（ 圓 ）（ 圓 灶 垣 圓 ） 員 園 園 員 越 猿（ 圓 灶 ） 員 園 園 員 ，則 圓 園 園 愿 員 園 園 員 的

40、值是 援 三、解答題 （本大題共 遠(yuǎn) 小題，共 愿 園 分 援 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或 演算步驟） 員 緣 援（本小題共 員 猿 分） 設(shè)函數(shù) 棗（ 曾 ） 越 （ 葬 曾 圓 原 遭曾 ） 藻 曾 的圖像與直線 藻曾 垣 贈(zèng) 越 園 相切于點(diǎn) 粵 ，且點(diǎn) 粵 的橫坐標(biāo)為 員 援 （ ）求 葬 、 遭 的值； （ ）求函數(shù) 棗（ 曾 ）的單調(diào)區(qū)間，并指出在每個(gè)區(qū)間上的增減性 援 員 遠(yuǎn) 援（本小題共 員 猿 分） 已知 粵 月 悅 的三個(gè)內(nèi)角分別為 粵 、 月 、 悅 ，向量 皂 越 （ 澤蚤灶 月 ， 員 原 糟 燥 澤 月 ）與向量 灶 越 （ 圓 ， 園 ）夾角的余弦值為

41、員 圓 援 （ ）求角 月 的大?。?（ ）求 澤蚤灶 粵 垣 澤蚤灶 悅 的取值范圍 援 員 苑 援（本小題共 員 源 分） 如圖，在四棱錐 孕 原 粵 月 悅 閱 中，底面 粵 月 悅 閱 為正方形， 孕 閱 平面 粵 月 悅 閱 ，且 孕 閱 越 粵 月 越 圓 ， 耘 是 孕 月 的中點(diǎn)， 云 是 粵 閱 的中點(diǎn) 援 （ ）求異面直線 孕 閱 與 粵 耘 所成角的大?。?（ ）求證： 耘 云 平面 孕 月 悅 ； （ ）求二面角 云 原 孕 悅 原 月 的大小 援 員 愿 援（本小題共 員 猿 分） 某學(xué)生玩投飛鏢游戲，他一次投鏢所得環(huán)數(shù) 皂 的概率分布 如下： 皂 愿

42、 怨 員 園 孕 園 援緣 園 援猿 園 援圓 若這名學(xué)生投兩次飛鏢，記兩次投中的最高環(huán)數(shù)為 援 （ ）求該名學(xué)生兩次都投中 愿 環(huán)的概率； （ ）求 的分布列和數(shù)學(xué)期望 耘 援 員 怨 援（本小題共 員 猿 分） 已知雙曲線 曾 圓 葬 圓 原 贈(zèng) 圓 遭 圓 越 員 的右焦點(diǎn)是 云 ，右頂點(diǎn)是 粵 ，虛軸的上端點(diǎn)是 月 ，且 粵 月 粵 云 越 原 員 ， 月 粵 云 越 員 圓 園 毅 援 （ ）求雙曲線 悅 的方程； （ ）過(guò)點(diǎn) 孕 （ 園 ， 源 ）的直線 造 ，交雙曲線 悅 于 醞 、 暈 兩點(diǎn)，交 曾 軸于點(diǎn) 匝 （點(diǎn) 匝 與雙曲 線 悅 的頂點(diǎn)不重合），當(dāng)

43、 孕 匝 越 員 匝 醞 越 圓 匝 暈 ，且 員 垣 圓 越 原 猿 圓 苑 時(shí)，求點(diǎn) 匝 的 坐標(biāo) 援 圓 園 援（本小題共 員 源 分） 已知函數(shù) 棗（ 曾 ） 越 造燥 早 猿 槡 猿 曾 員 原 曾 ， 醞 （ 曾 員 ， 贈(zèng) 員 ）， 暈 （ 曾 圓 ， 贈(zèng) 圓 ）是 棗（ 曾 ）圖像上的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)為 員 圓 的點(diǎn) 孕 滿足 圓 韻 孕 越 韻 醞 垣 韻 暈 （ 韻 為坐標(biāo)原點(diǎn)） 援 （ ）求證： 贈(zèng) 員 垣 贈(zèng) 圓 為定值； （ ）若 雜 灶 越 棗（ 員 灶 ） 垣 棗（ 圓 灶 ） 垣 垣 棗（ 灶 原 員 灶 ），其中 灶 暈 ，且 灶 圓 ，求

44、 雜 灶 ； （ ）已知 葬 灶 越 員 遠(yuǎn) ， 灶 越 員 ， 員 源（ 雜 灶 垣 員 ）（ 雜 灶 垣 員 垣 員 ） ， 灶 圓 援 其中 灶 暈 ， 栽 灶 為數(shù)列 葬 灶 的前 灶 項(xiàng)和，若 栽 灶 約 皂 （ 雜 灶 垣 員 垣 員 ）對(duì)一切 灶 暈 都成立，試求 皂 的取值范圍 援 北京市西城區(qū)高三 源 月 抽樣測(cè)試 數(shù) 學(xué) 本試卷分第 卷（選擇題）和第 卷（非選擇題）兩部分 援 滿分 員 緣 園 分，考試時(shí)間 員 圓 園 分鐘 援 第 卷 （選擇題 共 源 園 分） 一、選擇題 （本大題共 愿 小題，每小題 緣 分，共 源 園 分 援 在每小題給出的四個(gè)

45、 選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 員 援 設(shè)復(fù)數(shù) 扎 員 越 員 垣 蚤， 扎 圓 越 曾 原 蚤（ 曾 砸 ），若 扎 員 扎 圓 為實(shí)數(shù)，則 曾 等于 （ ） 粵 援 原 圓 月 援 原 員 悅 援員 閱 援圓 圓 援 設(shè) 、 為兩個(gè)平面， 造 、 皂 為兩條直線，且 造 ， 皂 ，有如下兩個(gè)命題： 若 ，則 造 皂 ； 若 造 皂 ，則 援 那么 （ ） 粵 援 是真命題， 是假命題 月 援 是假命題， 是真命題 悅 援 ， 都是真命題 閱 援 ， 都是假命題 猿 援 已知直線 贈(zèng) 越 葬（ 葬 躍 園 ）和圓 曾 圓 垣 贈(zèng) 圓 垣 圓

46、 曾 原 圓 贈(zèng) 原 圓 越 園 相切，那么 葬 的值是 （ ） 粵 援緣 月 援猿 悅 援圓 閱 援員 源 援 設(shè)等比數(shù)列 葬 灶 的前 灶 項(xiàng)和是 雜 灶 ，且 葬 員 垣 葬 圓 越 圓 ， 葬 圓 垣 葬 猿 越 員 ，那么 造蚤皂 灶 肄 雜 灶 的值為 （ ） 粵 援 愿 猿 月 援 源 猿 悅 援 猿 圓 閱 援 圓 猿 緣 援 在（ 曾 圓 原 員 猿 槡 曾 ） 愿 的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是 （ ） 粵 援 原 圓 愿 月 援圓 愿 悅 援 原 苑 閱 援苑 遠(yuǎn) 援 已知函數(shù) 棗（ 曾 ） 越 造早 員 垣 曾 員 原 曾 ，若 棗（ 葬 ） 越 遭 （ 遭 園 ），則 棗（ 原

47、 葬 ）等于 （ ） 粵 援 原 遭 月 援 遭 悅 援 原 員 遭 閱 援 員 遭 苑 援 已知 噪 在 ， 粵 月 越 （ 噪 ， 員 ）， 粵 悅 越 （ 圓 ， 源 ），若 渣 粵 月 渣 源 ，則 粵 月 悅 是直角三角形的概率是 （ ） 粵 援 員 苑 月 援 圓 苑 悅 援 猿 苑 閱 援 源 苑 愿 援 若集合 粵 員 、 粵 圓 滿足 粵 員 粵 圓 越 粵 ，則記 粵 員 ， 粵 圓 是 粵 的一組雙子集拆分 援 規(guī)定： 粵 員 ， 粵 圓 和 粵 圓 ， 粵 員 是 粵 的同一組雙子集拆分 援 已知集合 粵 越 員 ， 圓 ， 猿 ，那么 粵 的不 同雙

48、子集拆分共有 （ ） 粵 援員 緣 組 月 援員 源 組 悅 援員 猿 組 閱 援員 圓 組 第 卷 （非選擇題 共 員 員 園 分） 二、填空題 （本大題共 遠(yuǎn) 小題，每小題 緣 分，共 猿 園 分 援 把答案填在題中橫 線上） 怨 援 已知向量 葬 越 （ 員 ， 猿 ）， 遭 越 （ 曾 ， 原 員 ），且 葬 遭 ，則實(shí)數(shù) 曾 越 援 員 園 援 已知函數(shù) 贈(zèng) 越 澤蚤灶（ 曾 垣 遠(yuǎn) ） 的最小正周期是 圓 ，那么正數(shù) 越 援 員 員 援 在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組 曾 園 ， 贈(zèng) 園 ， 圓 曾 垣 贈(zèng) 原 源 園 ， 曾 垣 贈(zèng) 原 猿 園 所表示的平面區(qū)

49、域的面積是 ；變量 扎 越 曾 垣 猿 贈(zèng) 的最大值是 援 員 圓 援 設(shè)雙曲線 曾 圓 葬 圓 原 贈(zèng) 圓 越 員（ 葬 躍 園 ）與直線 曾 原 贈(zèng) 越 園 相交于 粵 、 月 兩點(diǎn)，且 渣 粵 月 槡 渣 越 源 圓 ，則 雙曲線的離心率 藻 越 援 員 猿 援 過(guò)點(diǎn)（ 員 ， 員 ）作曲線 贈(zèng) 越 曾 猿 的切線，則切線方程為 援 員 源 援 對(duì)于函數(shù) 棗（ 曾 ）定義域中任意的 曾 員 ， 曾 圓 （ 曾 員 曾 圓 ），有如下結(jié)論： 棗（ 曾 員 垣 曾 圓 ） 越 棗（ 曾 員 ） 棗（ 曾 圓 ）； 棗（ 曾 員 曾 圓 ） 越 棗（ 曾 員 ） 垣 棗（ 曾 圓 ）；

50、 （ 曾 員 原 曾 圓 ） 棗（ 曾 員 ） 原 棗（ 曾 圓 ） 約 園 ； 棗（ 曾 員 垣 曾 圓 圓 ） 約 棗（ 曾 員 ） 垣 棗（ 曾 圓 ） 圓 援 當(dāng) 棗（ 曾 ） 越 圓 原 曾 時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是 援（寫出全部正確結(jié) 論的序號(hào)） 三、解答題 （本大題共 遠(yuǎn) 小題，共 愿 園 分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或 演算步驟） 員 緣 援（本小題滿分 員 圓 分） 粵 月 悅 中，內(nèi)角 粵 、 月 、 悅 的對(duì)邊分別為 葬 、 遭 、 糟 ，且 槡 圓 澤蚤灶 圓 悅 圓 垣 糟 燥 澤 悅 圓 槡 越 圓 援 （ ）求角 悅 的大?。?（ ）若 葬 、

51、 遭 、 糟 成等比數(shù)列，求 澤蚤灶 粵 的值 援 員 遠(yuǎn) 援（本小題滿分 員 猿 分） 某次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)設(shè)有 粵 、 月 兩組相互獨(dú)立的問(wèn)題，答對(duì)問(wèn)題 粵 可贏得獎(jiǎng)金 猿 千 元，答對(duì)問(wèn)題 月 可贏得獎(jiǎng)金 遠(yuǎn) 千元 援 規(guī)定答題順序可任選，但只有一個(gè)問(wèn)題答對(duì)后 才能解答下一個(gè)問(wèn)題，否則中止答題 援 假設(shè)你答對(duì)問(wèn)題 粵 、 月 的概率依次為 員 圓 、 員 猿 援 （ ）若你按先 粵 后 月 的次序答題，寫出你獲得獎(jiǎng)金的數(shù)額 的分布列及期望 耘 ； （ ）你認(rèn)為獲得獎(jiǎng)金期望值的大小與答題順序有關(guān)嗎？證明你的結(jié)論 援 員 苑 援（本小題滿分 員 源 分） 如圖，在四棱錐 孕 原 粵 月

52、悅 閱 中，底面 粵 月 悅 閱 是正方形，側(cè)面 孕 粵 閱 是正三角形，且平 面 孕 粵 閱 底面 粵 月 悅 閱 援 （ ）求證：平面 孕 粵 月 平面 孕 粵 閱 ； （ ）求二面角 粵 原 孕 閱 原 月 的大?。?（ ）設(shè) 粵 月 越 員 ，求點(diǎn) 閱 到平面 孕 月 悅 的距離 援 員 愿 援（本小題滿分 員 猿 分） 設(shè) 葬 躍 園 ，函數(shù) 棗（ 曾 ） 越 葬 造灶 曾 曾 援 （ ）討論 棗（ 曾 ）的單調(diào)性； （ ）求 棗（ 曾 ）在區(qū)間 葬 ， 圓 葬 上的最小值 援 員 怨 援（本小題滿分 員 源 分） 給定拋物線 悅 ： 贈(zèng) 圓 越 源 曾 ， 云 是

53、悅 的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 云 的直線 造 與 悅 相交于 粵 、 月 兩點(diǎn)，記 韻 為坐標(biāo)原點(diǎn) 援 （ ）求 韻 粵 韻 月 的值； （ ）設(shè) 粵 云 越 云 月 ，當(dāng)三角形 韻 粵 月 的面積 雜 圓 ， 槡 緣 時(shí)，求 的取值范圍 援 圓 園 援（本小題滿分 員 源 分） 設(shè)集合 宰 是滿足下列兩個(gè)條件的無(wú)窮數(shù)列 葬 灶 的集合： 葬 灶 垣 葬 灶 垣 圓 圓 葬 灶 垣 員 ； 葬 灶 醞 援 其中 灶 暈 ， 醞 是與 灶 無(wú)關(guān)的常數(shù) 援 （ ）若 葬 灶 是等差數(shù)列， 雜 灶 是其前 灶 項(xiàng)的和， 葬 猿 越 源 ， 雜 猿 越 員 愿 援 證明： 雜

54、灶 宰 ； （ ）設(shè)數(shù)列 遭 灶 的通項(xiàng)為 遭 灶 越 緣 灶 原 圓 灶 ，且 遭 灶 宰 援 求 醞 的取值范圍； （ ）設(shè)數(shù)列 糟 灶 的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且 糟 灶 宰 援 證明： 糟 灶 糟 灶 垣 員 援 北京市西城區(qū)高三 緣 月 抽樣測(cè)試 數(shù) 學(xué) 本試卷分第 卷（選擇題）和第 卷（非選擇題）兩部分，滿分 員 緣 園 分，考試時(shí)間 員 圓 園 分鐘 援 第 卷 （選擇題 共 源 園 分） 一、選擇題 （本大題共 愿 小題，每小題 緣 分，共 源 園 分 援 在每小題給出的四個(gè) 選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的） 員 援 已知集合 粵 員 ， 圓 ， 猿 ，

55、且 粵 的元素中至少含有一個(gè)奇數(shù)，則滿足條件的集合 粵 共 有 （ ） 粵 援遠(yuǎn) 個(gè) 月 援緣 個(gè) 悅 援源 個(gè) 閱 援猿 個(gè) 圓 援 若 責(zé) ： 造早（ 曾 原 員 ） 約 園 ， 擇 ： 渣員 原 曾 渣 約 圓 ，則 責(zé) 是 擇 的 （ ） 粵 援 充分不必要條件 月 援 必要不充分條件 悅 援 充要條件 閱 援 既不充分也不必要條件 猿 援 已知函數(shù) 棗（ 曾 ） 越 員 垣 造燥 早 葬 曾 （ 葬 躍 園 ，且 葬 員 ）， 棗 原 員 （ 曾 ）是 棗（ 曾 ）的反函數(shù) 援 若 棗 原 員 （ 曾 ）的 圖像過(guò)點(diǎn)（ 猿 ， 源 ），則 葬 等于 （ ） 槡 槡 粵 援 圓 月

56、援 猿 悅 援 猿 槡 猿 閱 援圓 源 援 在正三棱錐 孕 原 粵 月 悅 中， 閱 、 耘 分別是 粵 月 、 月 悅 的中點(diǎn)，有下列三個(gè)論斷： 粵 悅 孕 月 ； 粵 悅 平面 孕 閱 耘 ； 粵 月 平面 孕 閱 耘 援 其中正確論斷的個(gè)數(shù)為 （ ） 粵 援園 個(gè) 月 援員 個(gè) 悅 援圓 個(gè) 閱 援猿 個(gè) 緣 援 若（ 曾 原 員 ） 源 越 葬 園 垣 葬 員 曾 垣 葬 圓 曾 圓 垣 葬 猿 曾 猿 垣 葬 源 曾 源 ，則 葬 園 垣 葬 圓 垣 葬 源 的值為 （ ） 粵 援怨 月 援愿 悅 援苑 閱 援遠(yuǎn) 遠(yuǎn) 援 已知 葬 ， 遭 是不共線的向量， 粵 月 越

57、 葬 垣 遭 ， 粵 悅 越 葬 垣 遭（ ， 砸 ），那么 粵 、 月 、 悅 三點(diǎn) 共線的充要條件為 （ ） 粵 援 垣 越 圓 月 援 原 越 員 悅 援 越 原 員 閱 援 越 員 苑 援 設(shè)雙曲線 曾 圓 葬 圓 原 贈(zèng) 圓 遭 圓 越 員 （ 葬 躍 園 ， 遭 躍 園 ）的半焦距為 糟 ，離心率為 緣 源 援 若直線 贈(zèng) 越 噪 曾 與雙 曲線的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)恰為 糟 ，則 噪 等于 （ ） 粵 援 依 源 緣 月 援 依 猿 緣 悅 援 依 怨 圓 園 閱 援 依 怨 圓 緣 愿 援 如圖，正五邊形 粵 月 悅 閱 耘 中，若把頂點(diǎn) 粵 、 月 、

58、 悅 、 閱 、 耘 染上 紅、黃、綠三種顏色中的一種，使得相鄰頂點(diǎn)所染顏色不相 同，則不同的染色方法共有 （ ） 粵 援猿 園 種 月 援圓 苑 種 悅 援圓 源 種 閱 援圓 員 種 第 卷 （非選擇題 共 員 員 園 分） 二、填空題 （本大題共 遠(yuǎn) 小題，每小題 緣 分，共 猿 園 分 援 把答案填在題中橫線上） 怨 援 設(shè)甲、乙、丙三個(gè)加工廠共生產(chǎn)玩具 遠(yuǎn) 園 園 園 件，其中甲廠生產(chǎn)了 員 源 源 園 件 援 現(xiàn)采用分層 抽樣的方法從三個(gè)加工廠抽取一個(gè)容量為 緣 園 園 件的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，則應(yīng)從甲 加工廠抽取 件玩具 援 員 園 援 若 葬 原 蚤 蚤 越 遭 垣 圓 蚤，其

59、中 葬 ， 遭 砸 ， 蚤 是虛數(shù)單位，則 葬 圓 垣 遭 圓 越 援 員 員 援 造蚤皂 曾 園 （ 員 曾 圓 原 曾 原 圓 曾 圓 原 圓 曾 ） 越 援 員 圓 援 設(shè) 曾 砸 ，函數(shù) 贈(zèng) 越 噪 澤蚤灶 曾 垣 澤蚤灶（ 猿 圓 原 曾 ）的最小值是 原 圓 ，則實(shí)數(shù) 噪 越 援 員 猿 援 已知正四棱柱 粵 月 悅 閱 原 粵 員 月 員 悅 員 閱 員 的底面 粵 月 悅 閱 邊長(zhǎng)為 員 ，高 粵 粵 員 槡 越 圓 ，它的八個(gè)頂 點(diǎn)都在同一球面上，那么球的半徑是 ； 粵 、 月 兩點(diǎn)的球面距離為 援 員 源 援 按下列程序框圖運(yùn)算： 規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于

60、圓 源 源 ”為 員 次運(yùn)算 援 若 曾 越 緣 ，則運(yùn)算進(jìn)行 次才停止；若運(yùn)算進(jìn)行 噪 （ 噪 暈 ）次才停止，則 曾 的取值范圍是 援 三、解答題 （本大題共 遠(yuǎn) 個(gè)小題，共 愿 園 分 援 解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò) 程或演算步驟） 員 緣 援（本小題滿分 員 圓 分） 已知 為第二象限的角， 澤蚤灶 越 猿 緣 ， 為第三象限的角， 賊葬 灶 越 源 猿 援 （ ）求 賊葬 灶（ 垣 ）的值； （ ）求 糟 燥 澤（ 圓 原 ）的值 援 員 遠(yuǎn) 援（本小題滿分 員 圓 分） 設(shè)甲、乙兩套試驗(yàn)方案在一次試驗(yàn)中成功的概率均為 責(zé) ，且這兩套試驗(yàn)方案中至 少有一套試

61、驗(yàn)成功的概率為 園 郾緣 員 援 假設(shè)這兩套試驗(yàn)方案在試驗(yàn)過(guò)程中，相互之間 沒(méi)有影響 援 （ ）求 責(zé) 的值； （ ）設(shè)試驗(yàn)成功的方案的個(gè)數(shù)為 ，求 的分布列及數(shù)學(xué)期望 耘 援 員 苑 援（本小題滿分 員 源 分） 如圖，正三棱柱 粵 月 悅 原 粵 員 月 員 悅 員 中， 閱 是 月 悅 的中點(diǎn)， 粵 粵 員 越 粵 月 越 員 援 （ ）求證： 粵 員 悅 平面 粵 月 員 閱 ； （ ）求二面角 月 原 粵 月 員 原 閱 的大??； （ ）求點(diǎn) 悅 到平面 粵 月 員 閱 的距離 援 員 愿 援（本小題滿分 員 源 分） 設(shè)直線 造 ： 贈(zèng) 越 噪（ 曾 垣 員 ）

62、與橢圓 曾 圓 垣 猿 贈(zèng) 圓 越 葬 圓 （ 葬 躍 園 ）相交于 粵 、 月 兩個(gè)不同的點(diǎn)，與 曾 軸相交于點(diǎn) 悅 ，記 韻 為坐標(biāo)原點(diǎn) 援 （ ）證明： 葬 圓 躍 猿 噪 圓 員 垣 猿 噪 圓 ； （ ）若 粵 悅 越 圓 悅 月 ，求 韻 粵 月 的面積取得最大值時(shí)的橢圓方程 援 員 怨 援（本小題滿分 員 源 分） 設(shè) 葬 躍 園 ，函數(shù) 棗（ 曾 ） 越 曾 原 葬 曾 圓 槡 垣 員 垣 葬 援 （ ）若 棗（ 曾 ）在區(qū)間（ 園 ， 員 上是增函數(shù)，求 葬 的取值范圍； （ ）求 棗（ 曾 ）在區(qū)間（ 園 ， 員 上的最大值 援 圓 園 援（本小題滿分 員 源

63、 分） 設(shè) 葬 員 ， 葬 圓 ，， 葬 圓 園 是首項(xiàng)為 員 ，公比為 圓 的等比數(shù)列 援 對(duì)于滿足 園 噪 員 怨 的整數(shù) 噪 ， 數(shù)列 遭 員 ， 遭 圓 ，， 遭 圓 園 由 遭 灶 越 葬 灶 垣 噪 ， 葬 灶 垣 噪 原 圓 園 ， 當(dāng) 員 灶 圓 園 原 噪 時(shí)， 當(dāng) 圓 園 原 噪 約 灶 圓 園 時(shí) 確定 援 記 醞 越 圓 園 灶 越 員 葬 灶 遭 灶 援 （ ）當(dāng) 噪 越 員 時(shí)，求 醞 的值； （ ）求 醞 的最小值及相應(yīng)的 噪 的值 援 成都市高中畢業(yè)班第二次 診斷性檢測(cè) 數(shù) 學(xué) 本試卷分第 卷（選擇題）和第 卷（非選擇題）兩部分，滿分 員

64、 緣 園 分，考試時(shí)間 員 圓 園 分鐘 援 參考公式： 如果事件 粵 、 月 互斥，那么 孕 （ 粵 垣 月 ） 越 孕 （ 粵 ） 垣 孕 （ 月 ） 如果事件 粵 、 月 相互獨(dú)立，那么 孕 （ 粵 月 ） 越 孕 （ 粵 ） 孕 （ 月 ） 如果事件 粵 在一次試驗(yàn)中發(fā)生的 概率是 孕 ，那么 灶 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰 好發(fā)生 噪 次的概率 孕 灶 （ 噪 ） 越 悅 噪 灶 孕 噪 （ 員 原 孕 ） 灶 原 噪 球的表面積公式 雜 越 源 砸 圓 其中 砸 表示球的半徑 球的體積公式 災(zāi) 越 源 猿 砸 猿 其中 砸 表示球的半徑 第 卷 （選擇題 共 遠(yuǎn) 園 分） 一、選擇

65、題 （本大題共 員 圓 小題，每小題 緣 分，共 遠(yuǎn) 園 分 援 在每小題給出的四 個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 員 援 設(shè)集合 孕 越 曾 渣澤蚤灶 曾 越 員 ， 曾 砸 ， 匝 越 曾 渣 糟 燥 澤 曾 越 原 員 ， 曾 砸 ， 雜 越 曾 渣 澤蚤灶 曾 垣 糟 燥 澤 曾 越 園 ， 曾 砸 ，則 （ ） 粵 援 孕 匝 越 雜 月 援 孕 匝 越 雜 悅 援 孕 匝 雜 越 砸 閱 援（ 孕 匝 ） 雜 圓 援 方程 曾 贈(zèng) 圓 原 曾 圓 贈(zèng) 越 原 圓 所表示的曲線的對(duì)稱性是 （ ） 粵 援 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 月 援 關(guān)于兩坐標(biāo)軸對(duì)稱 悅 援 關(guān)

66、于直線 贈(zèng) 越 曾 對(duì)稱 閱 援 關(guān)于直線 贈(zèng) 越 原 曾 對(duì)稱 猿 援 若復(fù)數(shù) 扎 滿足對(duì)應(yīng)關(guān)系 棗（ 員 原 扎） 越 圓 扎 原 蚤，則（ 員 垣 蚤） 棗（ 員 原 蚤） 越 （ ） 粵 援員 垣 蚤 月 援 原 員 垣 蚤 悅 援圓 閱 援園 源 援 數(shù)列 葬 灶 中，若 葬 員 越 員 圓 ， 葬 灶 越 員 員 原 葬 灶 原 員 （ 灶 圓 ， 灶 暈 ），則 葬 圓 園 園 苑 的值為 （ ） 粵 援 原 員 月 援 員 圓 悅 援員 閱 援圓 緣 援 已知兩圓 悅 員 ： 曾 圓 垣 贈(zèng) 圓 垣 閱 員 曾 垣 耘 員 贈(zèng) 原 猿 越 園 和 悅 圓 ： 曾 圓 垣 贈(zèng) 圓 垣 閱 圓 曾 垣 耘 圓 贈(zèng) 原 猿 越 園 都 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 粵（ 圓 ， 原 員 ），則同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 閱 員 ， 耘 員 ）和點(diǎn)（ 閱 圓 ， 耘 圓 ）的直線方程為 （ ） 粵 援圓 曾 原 贈(zèng) 垣 圓 越 園 月 援 曾 原 圓 贈(zèng) 原 圓 越 園 悅 援 曾 原 圓 贈(zèng) 垣 圓 越 園 閱 援圓 曾 垣 贈(zèng) 原 圓 越 園 遠(yuǎn) 援 若關(guān)于 曾 的方程 源 糟 燥 澤 曾 原 糟 燥