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1、第九章 電磁感應(yīng) 第 1節(jié) 電磁感應(yīng)現(xiàn)象 楞次定律 例 1 (2009浙江 )如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B，方向豎直向上 的勻強(qiáng)磁場中，有一質(zhì)量為 m、阻值為 R的閉合矩形金屬線框 abcd， 用絕緣輕質(zhì)細(xì)桿懸掛在 O點(diǎn)并可繞 O點(diǎn)擺動 .金屬線框從右側(cè)某一位置 靜止開始釋放，在擺動到左側(cè)最高點(diǎn)的過程中，細(xì)桿和金屬線框平面 始終處于同一平面，且垂直紙面 .則線框中感應(yīng)電流的方向是（ ） A.abcda B.dcbad C.先是 dcbad ， 后是 abcda D.先是 abcda ， 后是 dcbad 【 解

2、析 】 由楞次定律，剛開始磁通量減小，后來磁通量增 大，由“增反減同”再結(jié)合安培定則，可知電流方向是 dcbad. 【 答案 】 B 感應(yīng)電流的方向 原磁場方向與磁通量增減 感應(yīng)電流的磁場方向 【 點(diǎn)撥 】 1.電阻 R、電容 C與一線圈連成閉合回路，條形磁鐵靜止于 線圈的正上方， N極朝下，如圖所示，現(xiàn)使磁鐵開始自由下 落，在 N極接近線圈上端的過程中，流過 R的電流方向和電 容器極板的帶電情況是 ( ) A.從 a到 b，上極板帶正電 B.從 a到 b，下極板帶正電 C.從 b到 a，上極板帶正電 D.從 b到 a，下極板帶正電 【 解析 】 感應(yīng)電流的磁場要阻

3、礙線圈磁通量的增加 .由圖可知 N極靠近，穿過線圈的向下的磁感線條數(shù)要增加，則感應(yīng)電 流的磁感線方向要向上以阻礙其增加，再根據(jù)安培定則可判 斷感應(yīng)電流方向從 b到 a，則電容器 C下極板帶正電 .故 D選項(xiàng) 正確 . 【 答案 】 D 例 2 如圖所示，當(dāng)磁鐵突然向銅環(huán)運(yùn)動時(shí)， 銅環(huán)的運(yùn)動情況是 ( ) A.向右擺動 B.向左擺動 C.靜止 D.不能判定 【 點(diǎn)撥 】 （ 1）可采用常規(guī)法和推廣含義法 . （ 2）應(yīng)用常規(guī)法分析銅環(huán)受力時(shí)可采用電 流元法或等效法 . 【 解析 】 方法 1(電流元法 )：畫出磁鐵磁感線分布如圖甲所 示，當(dāng)磁鐵向環(huán)運(yùn)動時(shí)，由楞次定律判斷出銅

4、環(huán)的感應(yīng)電流 方向如圖甲所示，把銅環(huán)的電流等效為多段直線電流元，取 上、下兩小段電流研究，由左手定則判出兩段電流受力如圖 示，由圖可聯(lián)想到整個(gè)銅環(huán)所受合力向右，則 A選項(xiàng)正確 . 方法 2(等效法 )：磁鐵向右運(yùn)動，使銅環(huán)產(chǎn)生的感應(yīng)電流可等 效為圖乙所示的條形磁鐵，則兩磁鐵有排斥作用，故 A正確 . 方法 3(來拒去留法 )：磁鐵向右運(yùn)動時(shí)，由楞次定律的另一種 表述得知銅環(huán)產(chǎn)生的感應(yīng)電流總是阻礙導(dǎo)體間的相對運(yùn)動，則 磁鐵和銅環(huán)間有排斥作用，故 A正確 . 【 答案 】 A 2. （ 2008上海）老師做了一個(gè)物理小實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生觀察：一 輕質(zhì)橫桿兩側(cè)各固定一金屬環(huán)，橫桿可繞中心點(diǎn)自由

5、轉(zhuǎn)動， 老師拿一條形磁鐵插向其中一個(gè)小環(huán)，后又取出插向另一個(gè) 小環(huán)，同學(xué)們看到的現(xiàn)象是（ ） A.磁鐵插向左環(huán)，橫桿發(fā)生轉(zhuǎn)動 B.磁鐵插向右環(huán)，橫桿發(fā)生轉(zhuǎn)動 C.無論磁鐵插向左環(huán)還是右環(huán)， 橫桿都不發(fā)生轉(zhuǎn)動 D.無論磁鐵插向左環(huán)還是右環(huán)， 橫桿都發(fā)生轉(zhuǎn)動 【 解析 】 由題圖可知，左環(huán)沒有閉合，在磁鐵插入過程 中，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，故橫桿不發(fā)生轉(zhuǎn)動 .右環(huán)閉合， 在磁鐵插入過程中，產(chǎn)生感應(yīng)電流，橫桿將發(fā)生轉(zhuǎn)動 . 選項(xiàng) B正確 . 【 答案 】 B 例 3 如圖所示，水平放置的兩條光滑軌道上有可自 由移動的金屬棒 PQ、 MN.當(dāng) PQ在外力作用下運(yùn) 動時(shí)， MN在磁場

6、作用下向右運(yùn)動，則 PQ所做的 運(yùn)動可能是（ ） 向右勻加速運(yùn)動 向左勻加速運(yùn)動 向右勻減速運(yùn)動 向左勻減速運(yùn)動 A. B. C. D. 【 點(diǎn)撥 】 綜合應(yīng)用楞次定律和 法拉第電磁感應(yīng)定律進(jìn)行分析 . 【 解析 】 設(shè) PQ向右運(yùn)動，用右手定則和安培定則判定可知穿 過 L1的磁感線方向向上，若 PQ向右加速運(yùn)動，則穿過 L1的磁 通量增加，用楞次定律判定可知通過 MN的感應(yīng)電流方向是 NM ，對 MN用左手定則判定可知 MN向左運(yùn)動，可見 A錯誤 . 若 PQ向右減速運(yùn)動，則穿過 L1的磁通量減少，用楞次定律判 定可知通過 MN的感應(yīng)電流方向是 MN ，用左手定則判

7、定可 知 MN是向右運(yùn)動，可見 正確 .同理設(shè) PQ向左運(yùn)動，用上述 方法可判定 正確， D錯誤 .本題應(yīng)選 C. 【 答案 】 C 3.如圖所示，金屬導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒 ab在勻強(qiáng)磁場中沿導(dǎo)軌做下 列哪種運(yùn)動時(shí)，銅制線圈 c中將有感應(yīng)電流產(chǎn)生且被螺線管 吸引 ( ) A.向右做勻速運(yùn)動 B. 向左做勻速運(yùn)動 C. 向右做減速運(yùn)動 D. 向右做加速運(yùn)動 【 解析 】 根據(jù)楞次定律的推廣含義，只有螺線管中電流減小時(shí) （無論方向如何）銅環(huán)才能被吸引，故 ab棒應(yīng)減速運(yùn)動 （無論方向如何），選項(xiàng) C正確 . 【 答案 】 C A.當(dāng) AB不動而 CD向右滑動時(shí)， I0且沿順時(shí)針方向

8、 B.當(dāng) AB向左、 CD向右滑動且速度大小相等時(shí)， I=0 C.當(dāng) AB、 CD都向右滑動且速度大小相等時(shí)， I0 D.當(dāng) AB、 CD都向右滑動，且 AB速度大于 CD時(shí)， I0且沿 順時(shí)針方向 例 如圖所示， MN、 GH為平行導(dǎo) 軌， AB、 CD為跨在導(dǎo)軌上的兩根 橫桿，導(dǎo)軌和橫桿均為導(dǎo)體 .有勻強(qiáng) 磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面 .用 I表示 回路中的電流（ ） 【 錯解 】 CD 【 剖析 】 多選了 C項(xiàng)，錯解原因認(rèn)為導(dǎo)體棒切割磁感線，電路 中就產(chǎn)生了感應(yīng)電流，其實(shí)電路中產(chǎn)生了電動勢（ AB、 CD 間均有電勢差），但在回路中相互抵消，因此沒有電流，從 磁通量的角度看，磁通

9、量也沒有變化 .其他選項(xiàng)的分析如下： 當(dāng) AB不動而 CD向右滑動時(shí)，穿過回路 ABDC的磁通量在增 加，由楞次定律可知回路中產(chǎn)生沿逆時(shí)針方向的電流， A錯誤； 當(dāng) AB向左、 CD向右滑動時(shí)，穿過回路 ABDC的磁通量在增 加，回路中有電流， B錯誤；當(dāng) AB、 CD都向右滑動，且 AB 速度大于 CD時(shí)，穿過回路 ABDC的磁通量在減少，由楞次定 律可知回路中產(chǎn)生順時(shí)針方向的電流， D正確 . 【 答案 】 D 第 2節(jié) 法拉第電磁感應(yīng)定律 自感和渦流 例 1（ 2009廣東物理）（ 15分）如圖（ a）所示，一個(gè)電阻值為 R，匝數(shù)為 n的圓形金屬線圈與阻值為 2R的電阻 R1連結(jié)

10、成閉合回路 .線圈的半徑為 r1.在 線圈中半徑為 r2的圓形區(qū)域存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng) 度 B隨時(shí)間 t變化的關(guān)系圖線如圖（ b）所示 .圖線與橫、縱軸的截距分別為 t0 和 B0.導(dǎo)線的電阻不計(jì) .在 0至 t1時(shí)間內(nèi)求： （ 1）通過電阻 R1上的電流大小和方向 . （ 2）通過電阻 R1上的電量 q及電阻 R1上產(chǎn)生的熱量 . 【 點(diǎn)撥 】 （ 1）根據(jù)兩個(gè)定律求解電動勢的大小和方向 . （ 2）根據(jù)閉合電路的歐姆定律求電流的大小 . （ 3）根據(jù) q=It求電量，用 Q=I2Rt求熱量 . 【 解析 】 滿分展示 (1)由圖象分析可知，在 0至 t1時(shí)間內(nèi) B

11、/t=B0/t0， 1分 由法拉第電磁感應(yīng)定律有 E=n/t=nB/tS， 2分 而 S=r22， 1分 由閉合電路的歐姆定律有 I1=E/（ R1+R）， 2分 聯(lián)立以上各式解得通過電阻 R1上的電流大小為 I1=nB0r22/(3Rt0） ， 2分 由楞次定律可判斷通過電阻 R1上的電流方向?yàn)閺?b到 a. 1分 （ 2）通過電阻 R1上的電量 q=I1t1=nB0r22t1/(3Rt0 ) ，

12、 3分 通過電阻 R1上產(chǎn)生的熱量 Q=I12R1t1=2n2B022r24t1/(9Rt02 ). 3分 1.（ 2010秦皇島月考 ） 如圖所示 ， 一 圓環(huán)與外切正方形線圈均由相同的粗 細(xì)均勻的絕緣導(dǎo)線制成 ， 并各自形成 閉合電路 ， 勻強(qiáng)磁場布滿整個(gè)方形線 圈 ， 當(dāng)磁場均勻變化時(shí) ， 線圈和圓環(huán) 中的感應(yīng)電流之比為多少 ？ 【 解析 】 設(shè)正方形線圈的邊長為 a，則正方形的面積為 S1=a2, 圓環(huán)的面積為 S2=1/4a2. 由法拉第電磁感應(yīng)定律得 E=/t=SB/t,故 E1/E2=S1/S2=a2/1/4a2=4/. 由電阻定律 R=l/S(S為導(dǎo)線的橫截面積）

13、，則正方形線圈的 電阻 R1與圓環(huán)的電阻 R2滿足 R1/R2=l1/l2=4a/2(a/2)=4/,由歐 姆定律 I=E/R，則 I1/I2=E1/E2R 2/R1=4//4=1:1. 例 2 在范圍足夠大、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中， B=0.2T， 有一水平放置的光滑框架，寬度為 l=0.4 m,如圖所示框架上 放置一質(zhì)量為 0.05 kg，電阻為 1 的金屬桿 cd，框架電阻不 計(jì) .若 cd桿以恒定加速度 a=2 m/s2，由靜止開始做勻變速運(yùn)動， 則： （ 1）在 5 s內(nèi)平均感應(yīng)電動勢 是多少？ （ 2）第 5 s末，回路中的電流 多大？ （ 3）第

14、5 s末，作用在 cd桿上 的水平外力多大？ 【 點(diǎn)撥 】 （ 1）分清求解感應(yīng)電動勢時(shí)用速度的平均值還是瞬 時(shí)值 . (2)求解第（ 3）問時(shí)合理應(yīng)用牛頓第二定律 . 【 解析 】 (1)5 s內(nèi)的位移 x=1/2at2=25 m, 5 s內(nèi)的平均速度 v=x/t=5 m/s,(也可用 v=(0+v5/)2求解） 故平均感應(yīng)電動勢 E=Blv=0.4 V. (2)第 5 s末： v=at=10 m/s,此時(shí)感應(yīng)電動勢： E=Blv, 則回路電流為 I=E/R=Blv/R=0.2 0.4 10/1 A=0.8 A. (3)桿勻加速運(yùn)動，則 F-F安 =ma,即 F=BIL+ma

15、=0.164 N. 2.（ 2008全國 ）如圖所示，一個(gè)邊長為 l的正方形虛線框 內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場；一個(gè)邊長也為 l的正方形導(dǎo) 線框所在平面與磁場方向垂直，虛線框?qū)蔷€ ab與導(dǎo)線的， 一條邊垂直 ba的延長線平分導(dǎo) 線框 .在 t=0時(shí)，使導(dǎo)線框從圖示 位置開始以恒定速度沿 ab方向 移動，直到整個(gè)導(dǎo)線框離開磁 場區(qū)域 .以 i表示導(dǎo)線框中感應(yīng)電 流的強(qiáng)度，取逆時(shí)針方向?yàn)檎?. 下列表示 i-t關(guān)系的圖示中，可 能正確的是 ( ) 【 解析 】 從正方形線框下邊開始進(jìn)入到下邊完全進(jìn)入過程中， 線框切割磁感線的有效長度逐漸增大，所以感應(yīng)電流也逐漸增 大， A錯誤；從正方形

16、線框下邊完全進(jìn)入至下邊剛穿出磁場邊 界時(shí)，切割磁感線有效長度不變，故感應(yīng)電流不變， B錯誤； 當(dāng)正方形線框下邊離開磁場，上邊未進(jìn)入磁場的過程與正方形 線框上邊在磁場中運(yùn)動的過程相比，磁通量減少的稍慢，故這 兩個(gè)過程中感應(yīng)電動勢不相等，感應(yīng)電流也不相等， D錯誤， 故正確選項(xiàng)為 C. 【 答案 】 C 例 3 （ 2008江蘇）如圖所示的電路中，三個(gè)相同的燈泡 a、 b、 c和電感 L1、 L2與直流電源連接，電感的電阻忽略不計(jì) . 開關(guān) K從閉合狀態(tài)突然斷開時(shí)，下列判斷正確的有（ ） A. a先變亮，然后逐漸變暗 B. b先變亮，然后逐漸變暗 C. c先變亮，然后逐漸變暗

17、 D. b、 c都逐漸變暗 【 點(diǎn)撥 】 首先確定開關(guān) K閉合時(shí)各燈泡與電感線圈的電 流情況，然后用自感現(xiàn)象的規(guī)律進(jìn)行分析 . 【 解析 】 K斷開前，燈泡 a、 b、 c中的電流相同，均為 I， L1中的電流 I1=2I,L2中的電流 I2=I.當(dāng) K斷開后，電源被撤 除，剩下燈泡與線圈形成新的閉合回路 .燈泡 b、 c中的 電流由 I逐漸減小，兩燈逐漸變暗 .燈泡 a中的電流先由 I 增至 2I，然后逐漸減小，所以燈泡 a先變亮后變暗， A、 D選項(xiàng)正確 . 【 答案 】 A 3 如圖所示的電路中， A1和 A2是完全相同的燈泡，線圈 L的電阻可以 忽略 .下列說法中正確的是（ ）

18、 合上開關(guān) S接通電路時(shí)， A2先亮， A1后亮，然后一樣亮 合上開關(guān) S接通電路時(shí)， A1和 A2始終一樣亮 斷開開關(guān) S切斷電路時(shí)， A2立刻熄滅， A1過一會兒才熄滅 斷開開關(guān) S切斷電路時(shí)， A1和 A2都要過一會兒才熄滅 A B C 【 解析 】 通電瞬間， L中有自感電動勢產(chǎn)生，與 L在同一支 路的燈 A1要逐漸變亮，而 A2和電源構(gòu)成回路則立刻亮；穩(wěn) 定后， A1與 A2并聯(lián)，兩燈一樣亮 .斷開電鍵瞬間， L中有自 感電動勢，相當(dāng)于電源，與 A1、 A2構(gòu)成回路，所以兩燈都 過一會兒才熄滅 .選項(xiàng) 正確 .答案為 . 【

19、答案 】 例 如圖所示，在 PQ、 QR區(qū)域存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的 勻強(qiáng)磁場，磁場方向均垂直于紙面， bc邊與磁場的邊界 P重合 .導(dǎo)線框與磁 場區(qū)域的尺寸如圖所示 .從 t=0時(shí)刻開始線框以 v=l的速度勻速橫穿兩個(gè)磁場 區(qū)域 .以 abcdef 為線框中電動勢的正方向 .以下四個(gè) -t關(guān)系示意 圖中正確的是（ ） 【 錯解 】 B 【 剖析 】 錯解的原因是對 24 s分析不清 .應(yīng)分段分析 .在 01 s 由楞次定律或右手定則可判定線框剛開始進(jìn)入磁場時(shí)的電流 方向，即感應(yīng)電動勢的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向（反方向），故 D選 項(xiàng)錯誤；在 12 s內(nèi)，磁通量不變化，感應(yīng)電動

20、勢為 0,A選項(xiàng) 錯誤；在 23 s內(nèi)，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 E=2Blv+Blv=3Blv,感應(yīng) 電動勢的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向（正方向），故 C選項(xiàng)正確 . 【 答案 】 C 第 3節(jié) 電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用 例 1 如圖甲所示半徑為 a的圓形區(qū)域內(nèi)有勻 強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為 B=0.2 T，磁場方向垂直 紙面向里，半徑為 b的金屬圓環(huán)與磁場同圓心 地放置，磁場與環(huán)面垂直，其中 a=0.4 m， b=0.6 m，金屬環(huán)上分別接有燈 L1、 L2，兩燈 的電阻均為 R=20 ，一金屬棒 MN與金屬環(huán) 接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計(jì) .那么： （ 1）若棒以 v0=5 m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑

21、動，求棒滑過圓環(huán) 直徑 OO的瞬時(shí) MN中的電動勢和流過燈 L1的電流 . （ 2）撤去中間的金屬棒 MN，將右面的半圓環(huán)以 OO為軸向上翻 轉(zhuǎn) 90 ，若此時(shí)磁場隨時(shí)間均勻變化，其變化率為 B/t=4 T/s， 求燈 L1的功率 . 【 點(diǎn)撥 】 （ 1）明確電源的電動勢和內(nèi)阻 . （ 2）明確電路的結(jié)構(gòu)，畫出等效電路圖 . （ 3）應(yīng)用電路的規(guī)律求解 . 【 解析 】 （ 1）棒滑過圓環(huán)直徑 OO的瞬時(shí)， MN中的電動勢 為 E1=B2av=0.2 0.8 5 V=0.8 V，等效電路如圖乙所示，流 過燈 L1的電流為 I1=E1/R=0.8/20 A=0.04 A. （ 2）撤去

22、中間的金屬棒 MN，將右面的半圓環(huán)以 OO為軸向上 翻轉(zhuǎn) 90 ，半圓環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，相當(dāng)于電源，燈 L1、 L2為外電路，等效電路如圖丙所示，感應(yīng)電動勢為 E2=/t=0.5 a2B/t V=1 V， 則燈 L1的功率 P1=(E2/2)2/R=1.25 10-2 W. 1.如圖所示 ， 兩個(gè)互連的金屬環(huán) ， 左環(huán)電阻為右環(huán)電阻的一半 ， 磁場垂直穿過左環(huán)所在區(qū)域 ， 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加時(shí) ， 左環(huán)內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為 E， 則右環(huán)中感應(yīng)電流方向 為 ,a、 b兩點(diǎn)間的電勢差為 . 【 解析 】 由楞次定律可判知右環(huán)中感應(yīng)電流方

23、向?yàn)槟鏁r(shí)針； 設(shè)左環(huán)電阻為 R，則右環(huán)電阻為 2R，回路中感應(yīng)電流 I=E/3R，由歐姆定律可知 a、 b兩點(diǎn)電勢差為 U=I2R=2/3E. 【 答案 】 逆時(shí)針 2/3E 例 2 如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的水平方向的勻強(qiáng)磁場中豎直放置 兩平行導(dǎo)軌，磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直 .導(dǎo)軌上端連接一阻值為 R的 電阻（導(dǎo)軌電阻不計(jì)） .兩金屬棒 a和 b的電阻均為 R，質(zhì)量分別為 ma=2 10 2 kg和 mb=1 10 2 kg，它們與導(dǎo)軌相連，并可沿導(dǎo)軌無 摩擦滑動 .閉合開關(guān) S，先固定 b，用一恒力 F向上拉 a，穩(wěn)定后 a以 v1=10 m/s的速度勻速運(yùn)動，此時(shí)再釋

24、放 b， b恰好能保持靜止，設(shè)導(dǎo)軌 足夠長，取 g=10 m/s2. （ 1）求拉力 F的大小 . （ 2）若將金屬棒 a固定，讓金屬棒 b 自由下滑（開關(guān)仍閉合），求 b滑行 的最大速度 v2. 【 點(diǎn)撥 】 （ 1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求電動勢 . （ 2）弄清電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)閉合電路的歐姆定律求電流 . （ 3）根據(jù)物體的平衡求力或速度 . 【 解析 】 (1)a棒勻速運(yùn)動時(shí) F=mag+BIaL， b棒靜止 Ib=Ia/2,mbg=BIaL/2,F=mag+2mbg=0.4 N. （ 2）當(dāng) a勻速運(yùn)動時(shí) Ea=BLv1,Ia=2Ea/3R, 則 BIaL=2

25、BIbL=2mbg， 解得 v1=3m bgR/B2L2 當(dāng) b勻速運(yùn)動時(shí) mbg=BIbL=2B2L2v2/3R, 解得 v2=3mbgR/2B2L2 式聯(lián)立得 v2=5 m/s. 2.例 2中若斷開開關(guān)，將金屬棒 a和 b都固定，使磁感應(yīng)強(qiáng)度 從 B隨時(shí)間均勻增加，經(jīng) 0.1 s后磁感應(yīng)強(qiáng)度增到 2B時(shí)， a棒 受到的安培力正好等于 a棒的重力，求兩金屬棒間的距離 h. 【 解析 】 E=/t=SB/t=BLh/t,I=E/2R,2BIL=mag.由 v1=3mbgR/B2L2得 R=B2L2v1/3mbg,得 h=0.67

26、 m. 例 3 (2010宣武模擬 )如圖所示，光滑的 U型金屬導(dǎo)軌 PQMN 水平的固定在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,導(dǎo)軌 的寬度為 L,其長度足夠長， QM之間接有一個(gè)阻值為 R的電阻， 其余部分電阻不計(jì) .一質(zhì)量為 m，電阻也為 R的金屬棒 ab，恰 能放在導(dǎo)軌之上并與導(dǎo)軌接觸良好 .當(dāng)給棒施加一個(gè)水平向 右的瞬間作用力，棒就沿軌道以初速度 v0開始向右滑行 .求： （ 1）開始運(yùn)動時(shí)，棒中的瞬時(shí)電流 I 和棒兩端的瞬時(shí)電壓 u分別為多大？ （ 2）當(dāng)棒的速度由 v0減小到 v0 / 10的 過程中，棒中產(chǎn)生的焦耳熱 Q是多少？ 【 點(diǎn)撥 】 先用電磁感應(yīng)中的電路知識

27、進(jìn)行分析，然后用能 量守恒的思想確定能的變化情況 . 【 解析 】 （ 1）開始運(yùn)動時(shí)，棒中的感應(yīng)電動勢為 E=BLv0，棒中的瞬時(shí)電流為 i=E/2R=BLv0/2R， 棒兩端的瞬時(shí)電壓為 u=R/（ R+R)E=1/2BLv0. (2)由能量轉(zhuǎn)化與守恒定律知，整個(gè)電路在此過程中產(chǎn)生 的焦耳熱為 Q總 1/2mv02-1/2m(1/10v0)2=99/200mv02. 棒中產(chǎn)生的焦耳熱為 Q=1/2Q總 99/400mv02. 3.光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖所示，拋 物線的方程是 y=x2，下半部處在一個(gè)水平方向的勻強(qiáng) 磁場中，磁場的上邊界是 y=a的直線 (圖中的虛線

28、所示 ). 一個(gè)小金屬塊從拋物線上 y=b(b a)處以速度 v沿拋物 線下滑 .假設(shè)拋物線足夠長，金屬塊沿拋物線下滑后產(chǎn) 生的焦耳熱是 ( ) A. mgb B.1/2mv2 C.mg(b-a) D.mg(b-a)+1/2mv2 【 解析 】 最終小金屬塊在 y=a的位置 (不超出該位置 ) 為邊界的以下范圍振動，由釋放到最后振動，由能 量守恒可得 =1/2mv2 mg（ b-a).選項(xiàng) D正確 . 【 答案 】 D 例 如圖甲所示，水平導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，金屬棒 ab 和 cd的電阻分別為 Rab和 Rcd，且 Rab Rcd，處于勻強(qiáng)磁 場中 .金屬棒 cd在力 F的作用下向右勻

29、速運(yùn)動 .ab在外力作 用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，下面說法正確的是（ ） A.Uab Ucd B.Uab=Ucd C.Uab Ucd D.無法判斷 【 錯解 】 A.因?qū)к壍碾娮璨挥?jì)，金屬棒 ab和 cd可以等 效為兩個(gè)電阻串聯(lián)，而串聯(lián)電路中，電壓的分配跟電 阻成正比 .因?yàn)?Rab Rcd，所以 Uab Ucd，故選 A. 【 剖析 】 cd金屬棒在 F的作用下，做切割磁感線運(yùn)動，應(yīng)視 為電源 .Ucd為電源的路端電壓，而不是內(nèi)電壓 .所以 UcdIRcd， Ucd=E-IRcd，不能將 ab和 cd等效為兩個(gè)外電阻的串聯(lián) . 金屬棒在力 F的作用下向右做切割 磁感線的運(yùn)動應(yīng)視為電源，而 c、 d分 別等效為這個(gè)電源的正、負(fù)極， Ucd是 電源兩極的路端電壓，不是內(nèi)電壓 .又 因?yàn)閷?dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，因此金屬 棒 ab兩端的電壓 Uab也等于路端電壓， 即 Ucd=Uab，所以正確選項(xiàng)為 B. 【 答案 】 B