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1、青島版四年級下冊數(shù)學(xué)_青島版四年級數(shù)學(xué)與生活 《數(shù)學(xué)與生活》教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容：青島版實驗教科書四年級下冊數(shù)學(xué)與生活135-136頁的內(nèi)容。 教學(xué)目標： 知識與技能目標： 借助生活經(jīng)驗，通過觀察、猜測、推理等活動，學(xué)習(xí)簡單的統(tǒng)籌方法。 過程與方法目標： 1. 讓學(xué)生經(jīng)歷尋找最優(yōu)化策略的過程，體會與感受最優(yōu)化的意義，培養(yǎng)優(yōu)化意識。 2. 在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。 情感態(tài)度和價值觀目標： 從整體上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。 教學(xué)重點： 讓學(xué)生經(jīng)歷尋找最優(yōu)化策略的

2、過程，體會與感受最優(yōu)化的意義，培養(yǎng)優(yōu)化意識。 教學(xué)準備： 多媒體 教學(xué)過程： 活動一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 師：我國有一位著名的數(shù)學(xué)家——華羅庚，他曾經(jīng)舉過這樣一個例子：想盡快喝壺茶，開水沒有，茶壺茶杯要洗，怎么辦？結(jié)合生活經(jīng)驗想一想，怎樣安排這幾件事？ 生：在燒水的同時洗茶壺茶杯。 師：這兩位同學(xué)有一個詞用的非常準確——同時（板書：同時） 師：為什么這樣安排？ 生：這樣能節(jié)省時間。 師：怎樣合理安排和利用時間，這節(jié)課我們就來研究合理安排時間。（板書課題——合理安排時間） 活動二 結(jié)合生活經(jīng)驗，感知策略和方法 1. 生病事例（課件出示） 師：小明同學(xué)生病了，吃完藥后要趕快

3、休息。 仔細看：小明同學(xué)做了哪些事情？ 再想：怎樣合理的安排這幾件事？先自己想一想，再把你的想法在小組內(nèi)說一說，記錄員負責(zé)把事情安排的順序記錄下來。 （學(xué)生討論交流，教師巡視，然后展示匯報） 師：誰來給大家展示一下你們小組是怎樣安排的，為什么這樣安排？ 匯報展示（預(yù)設(shè)）： 預(yù)設(shè)生1：等開水變溫的同時，量體溫、找感冒藥，然后倒開水。（生生交流） 生成：安排幾件事情，首先要弄清楚事情的先后順序。（板書：順序） 預(yù)設(shè)生2：（8分鐘和13分鐘的擇其一） 師：你覺得這樣安排怎么樣？ 生：這樣安排太浪費時間，我有更合理的想法。 預(yù)設(shè)生3：板書：先找杯子倒開水（1分鐘）→等開水變溫（6

4、分鐘）（同時量體溫、找感冒藥） 師：誰和他安排的一樣？誰能說一說為什么這樣安排？ 師：做同樣的幾件事情，安排的順序不同，所用時間也不同。 同學(xué)們看：這個同學(xué)是用箭頭表示的，你感覺怎么樣？ 生：很簡潔。 師：在數(shù)學(xué)上叫流程圖，用流程圖表示事情的先后順序，既簡潔又清楚，這也是數(shù)學(xué)簡潔美的體現(xiàn)。 通過大家的討論和交流，現(xiàn)在你打算怎樣安排？ （學(xué)生口答，教師板書流程圖） 師小結(jié)：最合理的安排應(yīng)該最節(jié)省時間。 2.練一練 （課件出示） 師：小明7：30去上學(xué)，最晚應(yīng)幾點起床？ 仔細看：小明要做哪些事情？ 動腦想：怎樣安排這些事情，才能做到最晚幾點起床？（只問不答） 想好以后做在練

5、習(xí)本上。 （學(xué)生獨立試做，集體訂正） 師：誰來給大家說一說怎樣安排的，為什么這樣安排？ （生答）起床（5分鐘）→煮雞蛋（15分鐘）→吃飯10分鐘 （同時洗漱） 5 ＋ 15 ＋ 10=30（分鐘） 答：小明最晚7點起床。 3. 加深理解、體會優(yōu)化的策略 師：小明是個勤勞的孩子，星期天想幫媽媽做家務(wù)， 仔細看，小明要做哪幾件事？ 生答。 師:至少需要多少時間，怎樣安排這幾件事最合理？ （獨立寫在練習(xí)本上，有困難的同學(xué)可以和你的同位商量商量） （學(xué)生試做） 集體訂正時展示： （33分鐘 28分鐘 25分鐘） 師：如果你是小明，你選擇哪一種？為什么？ （學(xué)生交流討論，

6、優(yōu)化方法） 活動三 提煉升華，理解統(tǒng)籌法的意義和作用 1. 了解什么是統(tǒng)籌法 師：以上我們解決的都是關(guān)于合理安排時間的問題，合理安排時間是統(tǒng)籌法中一種非常重要的方法。大家想知道什么是統(tǒng)籌法嗎？（指一名學(xué)生讀） 華羅庚 我國著名的數(shù)學(xué)家 于1964年倡導(dǎo)并開始應(yīng)用推廣 “統(tǒng)籌法”。統(tǒng)籌法是一種合理安排工作程序的數(shù)學(xué)方法，它的應(yīng)用范圍極其廣泛。所謂時間統(tǒng)籌就是如何利用和支配時間，使時間的浪費減少到最低程度，降低時間的無謂消耗，從而提高工作效率。 師：剛開始我們解決的燒水，洗茶壺茶杯的問題，就是華羅庚在推廣統(tǒng)籌法時曾經(jīng)舉過的一個例子?？磥怼Ｒ恍┲匾臄?shù)學(xué)思想和方法都是受到一些簡單的小事情的

7、影響而得來的。 2. 舉例 師：生活中有沒有這樣合理安排時間的例子？ （生舉例） 3. 小結(jié)方法 師：想一想，怎樣才能做到合理安排時間？想好以后和你的同位交流一下。 （學(xué)生獨立思考后，同位交流） 師小結(jié)：先弄清事情的先后順序，再看哪些事情可以同時做，這樣可以充分的利用時間，達到事半功倍的效果。 活動四 應(yīng)用實踐 拓展延伸 1. 師：下面運用總結(jié)的方法，解決下面的問題 （學(xué)生獨立想后，口答） 2. 實踐作業(yè) 教師：結(jié)合今天所學(xué)的知識安排本周六上午的活動，寫成一篇數(shù)學(xué)日記，發(fā)到老師的郵箱里。 板書設(shè)計： 合理安排時間 找杯子倒開水（1分鐘）→等開水變溫（6分鐘） 順序

8、 （量體溫、找感冒藥） 同時 《合理安排時間》教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容 青島版四年級下冊P135-136合理安排時間及相應(yīng)練習(xí) 教學(xué)目標 1. 使學(xué)生通過簡單的事例，認識到解決問題策略的多樣性，學(xué)會選擇合理、快捷的方法解決問題。 2.讓學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決實際問題中的應(yīng)用，形成尋找最優(yōu)方案的意識。 3.使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣，提高解決實際問題的能力。 教學(xué)重點體會優(yōu)化的思想。 教學(xué)難點學(xué)會選擇合理、快捷的方法解決問題，形成尋找最優(yōu)方案的意識。 教具準備多媒體課件、信封若干內(nèi)有卡片，三張餅，雙面膠， 學(xué)具準備水彩筆，打印紙同位倆一張，膠棒，卡片 教學(xué)過程

9、 一、謎語導(dǎo)入 師：聽說咱班同學(xué)最喜歡猜謎語了，那老師給大家?guī)砹艘粍t謎語，請看大屏幕！世界上最長而又最短，最快而又最慢，最平凡而又最珍貴的是什么？（課件出示） 師：謎底是什么呢？ 生：時間。 師：你真聰明，猜對了，謎底就是時間。師板書。 師：一個珍惜時間的人，在生活中總會科學(xué)合理的安排時間，怎樣科學(xué)的利用時間，這可是一門兒大學(xué)問。今天我們就來研究在生活中如何合理安排時間。（板書課題：合理安排時間） 二、探究方法 （一）做家務(wù) 1. 創(chuàng)設(shè)情景 （1）師：勤勞是我們中國的優(yōu)良品質(zhì)，小華就是一個這樣的孩子，我們一起來看小華在星期天的早晨幫媽媽做了哪些家務(wù)？每項家務(wù)各用了多長時間？

10、出示 指名說一說。 從這些信息中，你能提出什么問題？ 生：小華做完這些家務(wù)一共需要多少時間？ 師：誰來解答？ 生：25+10+8+10=53分鐘。板書 （2）師：同學(xué)們看，做這些家務(wù)需要這么長時間呀，能不能合理安排一下節(jié)省一點時間呢？那你還能提出什么問題？ 師：小華做完這些家務(wù)至少需要多少時間？ 師：至少什么意思？誰來解釋一下？出示 2. 探究感悟 ①師：這個問題怎樣解決呢？有的同學(xué)已經(jīng)有想法了，把你的想法給同位說一說，然后利用手中的卡片擺一擺，畫一畫，算一算需要多長時間，開始吧！ ②匯報交流：哪個小組先來說說你的想法？ 生1： 25+10+10=45，在燒水的同時擦桌

11、子，這樣一個方案就比剛才這一個方案節(jié)省8分鐘，共需45分鐘。 師：這個小組安排的不錯，節(jié)省了8分鐘呢，這個小組雖然用的時間不是最短的，但是給我們提供了一個思考問題的方法，還有沒有更合理的方案？ 生2：43分鐘，用洗衣機洗衣服的同時拖地，這樣一個方案又比這一個方案節(jié)省10分鐘。共用43分鐘。 師：這個小組的同學(xué)也很會思考，比第一個方案又節(jié)省了10分鐘。 生3：25+3=28，先用洗衣機洗衣服，之后依次拖地、擦桌子、燒水，洗完衣服后，再等3分鐘水才能燒開。 生4：先洗衣服，在洗衣機工作的同時，開始燒水，在洗衣、燒水的過程中，依次做擦桌子、拖地兩項家務(wù)。這樣在洗完衣服之前，其它家務(wù)都能做完

12、，至少需要25分鐘。誰和他們小組的方法一樣，再來說一說， 師：這兩個小組的方法挺獨特的，我們一起來看一下，出示。師解說：先用洗衣機洗衣服，同時燒水，在燒水的同時拖地，然后擦桌子，擦完桌子以后衣服洗完了嗎？當洗完衣服時，所有的家務(wù)都做完了，整個過程至少需要25分鐘。這個小組的同學(xué)思維真敏捷，做完所有的家務(wù)僅用了25分鐘的時間，了不起的方案。 ③師：同學(xué)們設(shè)計了這么多種做家務(wù)的方案，比較一下，誰的安排最合理？為什么？ 3. 小結(jié) 師：是呀！這樣不僅做完了所有的家務(wù)，又最節(jié)省時間，在生活中能同時做的我們可以選擇同時做，這樣可以節(jié)省間。板書同時節(jié)省 （二）早晨起床 ①創(chuàng)設(shè)情景：小華幫媽媽做

13、家務(wù)和大家的想法不謀而合，也正因為小華由于會合理安排時間，所以他上學(xué)從來不遲到。我們再來看看他早晨起床后的時間安排。誰來說一說了解到哪些信息？ ②明確問題：小華每天7：30上學(xué)，合理安排一下時間，你能算出他最晚應(yīng)幾點起床嗎？同學(xué)們想一想那些事情可以同時做？ ③討論交流：同位之間討論一下。指名說一說？ ④小結(jié)：同意他的想法嗎？四件事情中，起床必須在所有的事情之前，只有煮雞蛋的同時可以做其它的事情。吃飯應(yīng)該安排在最后， 至少需要30分鐘。所以他最晚7點起床。師：我們以后做事情之前要先想一想，先做什么，再做什么，哪幾件事情可以同時做，能同時做的可以同時做，不能同時做的要按照先后順序，一步一步的

14、去完成，今后在生活中如何合理安排時間，還請同學(xué)們多動腦多思考。板書順序。 師:像這種能同時做的我們可以并列的寫在這里，按順序做的我們可以用箭頭的形式表示，這種形式我們叫流程圖。板書流程圖。 師：我們看這樣節(jié)省時間的方法合理嗎？出示 師：他們雖然節(jié)省了時間，但是對我們的健康有害，這種方式是不科學(xué)，不合理的。在生活中還要科學(xué)合理的安排我們的生活。板書科學(xué)。 （三）沏茶 師：這里就有一個生活中的問題，看怎樣安排最合理最科學(xué)？ 洗水壺一分鐘，接水一分鐘，燒水八分鐘，沏茶一分鐘，洗茶杯兩分鐘，找茶葉一分鐘。 師：請同學(xué)們想一想做這六件事情的順序是怎樣的？怎樣安排才能盡快讓客人喝上茶？讓同學(xué)

15、用流程圖的形式表示出來。匯報交流。然后教師出示加以解說。 師：我國偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚就是受沏茶這類簡單的問題的啟發(fā)，創(chuàng)立了統(tǒng)籌方法，我們一起了解一下。出示有配音 師：小事情隱藏著大學(xué)問。我希望同學(xué)們也要做一個有心人，能用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)生活中的奧秘。 （四）烙餅問題 １. 創(chuàng)設(shè)情景 師：其實統(tǒng)籌方法在生活應(yīng)用非常廣泛，我們一起來看一下烙餅中的統(tǒng)籌方法出示 你能從畫面上得到哪些數(shù)學(xué)信息？你能用自己的話說一說是什么意思？（指名）生邊說邊出示。 ２. 探究方法①烙１張餅：想一想，如果只烙一張餅，需要多長時間？（學(xué)生邊敘述邊演示學(xué)具餅） ②烙２張餅：我們知道烙一張餅需要6分鐘，那如果要烙兩張

16、餅，至少需要幾分鐘？有些學(xué)生會想 當然地回答12分鐘，這時教師追問：是12分鐘嗎？（進一步引導(dǎo)學(xué)生體會最優(yōu)方法的思想）為什么是6分鐘呀？ 學(xué)生上臺邊說邊演示后。③烙３張餅：⑴（課件出示問題）我們通過同時烙兩張餅的正反面，我們知道至少需要6分鐘，（出示）想一想，烙3張餅至少需要幾分鐘？ 師：先把你的想法壓在心里。想好后小組討論討論。利用學(xué)具烙一烙。匯報交流。 生1：12分鐘。 生2：9分鐘。 師：明白了嗎？你認為這種方法怎么樣？為什么? 誰和他們的方法一樣，你們兩個再來演示一下。 師：我們一起來看一下，邊講解邊出示。 師：同學(xué)們想一想在烙的過程中，鍋里每次都有2張餅， 這樣不僅節(jié)省

17、了時間，還節(jié)約了什么？ 生：節(jié)約煤氣，油。 師：對！也就是還節(jié)約了能源，真是一舉兩得。 師：這種方法我們稱烙3張餅的最佳方法， ④烙４、５、６張餅……，找出規(guī)律。 師：出示3張餅，同學(xué)們想不想繼續(xù)深入研究烙4，5，6，7，8，9，10張餅，甚至更多的餅?zāi)?？至少需要多少時間呢？我們先看一下4張餅，怎樣烙？至少要用多長時間？一直到9張餅，生邊說邊出示。 師：請同學(xué)們仔細觀察，烙的餅數(shù)和它們所用的時間是否有一定的規(guī)律呢？根據(jù)規(guī)律烙10張，11張……n 張呢？至少用多長時間？ 生：3n 。 師：為什么啊？說說理由。n 能是1嗎？n 大于1。 師：同學(xué)們真了不起，發(fā)現(xiàn)了這樣一個重要的規(guī)

18、律。 三、課堂總結(jié) 時間過得真快，一節(jié)課就要結(jié)束了，你有收獲嗎? 我希望同學(xué)們能用今天所學(xué)的知識，合理安排好我們生活中的每一天，能達到事半功倍的效果。 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課標實驗教科書青島版四年級下冊P135—P136。 教學(xué)目標： 1. 借助實例，通過觀察、操作、推理等活動，學(xué)習(xí)簡單的統(tǒng)籌（合理安排時間）方法，能根據(jù)實際情況合理安排時間。 2. 在探索新知識的過程中，發(fā)展初步的推理能力，感受解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)優(yōu)化意識，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。 3. 在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。 教學(xué)重點：能根據(jù)實際情

19、況合理安排時間。 教學(xué)難點：結(jié)合具體事例，尋求合理安排時間的方法。 教學(xué)準備：教師：課件、工序圖片；學(xué)生：工序圖片、3張圓片。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 師：同學(xué)們，你們喜歡做家務(wù)嗎？（喜歡）平時幫助爸爸、媽媽做過哪些家務(wù)活？ 學(xué)生自主回答。 師：看來，同學(xué)們都是愛勞動的孩子。和大家一樣，小明也是一個勤勞的孩子，瞧，他正在做家務(wù)呢？（課件出示情境圖） 師：仔細觀察，從圖中你能獲得哪些信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？ 學(xué)生可能提出：做完這些家務(wù)，一共需要多少時間？ 學(xué)生：10+25+8+10=53（分） 師：做完這些家務(wù)需要這么長時間呀！是否有更合理的安排，

20、讓用的時間少一些呢？做完上面的家務(wù)，至少需要多少時間？ 二、 自主研究，探索方法 師：聯(lián)系生活實際，動腦想一想，也可以利用工序圖片擺一擺，算一算你的安排方法需要多少時間，先自己研究，然后跟小組的伙伴交流交流，比一比誰的方案既合理、又省時。 學(xué)生活動，教師巡視、引導(dǎo)。 組織匯報、交流。 學(xué)生可能出現(xiàn)以下方案： 生1： 25+10+10=45（分），在燒水的同時擦桌子，可以節(jié)省8分鐘，共需45分鐘。 生2：25+8+10=43（分），用洗衣機洗衣服的同時拖地，可以節(jié)省10分鐘。 生3：25+3=28（分），先用洗衣機洗衣服，之后依次拖地、擦桌子、燒水，洗完衣服后，再等3分鐘水才能燒

21、開。 生4：先洗衣服，在洗衣機工作的同時，開始燒水，在洗衣、燒水的過程中，依次做擦桌子、拖地兩項家務(wù)。這樣在洗完衣服之前，其它家務(wù)都能做完，至少需要25分鐘。 針對第4種方案，讓學(xué)生演示。 比較、優(yōu)化。 師：同學(xué)們設(shè)計了這么多種做家務(wù)的方案，比較一下，哪種方案最合理？為什么？ 師：對，這樣安排既做完了所有的家務(wù)，又最節(jié)省時間。 師：小明做家務(wù)的程序和同學(xué)們想的是一樣的。先用洗衣機洗衣服，同時燒水，在燒水的同時拖地，然后擦桌子，當洗完衣服時，所有的家務(wù)都做完了，整個過程至少需要25分鐘。（貼出程序圖） 師：做同樣的幾件家務(wù)，不同的安排順序所需要的時間是不一樣的，，這對我們做事情會帶來

22、什么啟示？ 生1：做事情之前要先想一想，先做什么，再做什么，哪幾件事情可以同時做。 生2：要合理安排工作程序，這樣可以節(jié)省很多時間。 生3：要用腦子做事情。 師：看似簡單的生活實例，蘊含著深刻的道理。小明由于會合理安排時間，所以他上學(xué)從來不遲到，我們再來看看他早晨起床后的時間安排。 師：小明每天7：30去上學(xué)，根據(jù)這4幅場景圖提供的時間，你能算出他最晚應(yīng)幾點起床嗎？先獨立思考，然后與同桌交流。 學(xué)生匯報。 師：同意他的想法嗎？真不錯，剛才同學(xué)們合理地安排了這幾件事情的先后順序，知道怎樣去節(jié)省時間，真棒！ 師：小明不僅自己會節(jié)省時間，而且還能幫助媽媽節(jié)省時間。他在媽媽烙餅的過程中

23、又有了新的發(fā)現(xiàn)。 課件出示：一個平底鍋，每次最多只能烙2張餅，烙一面需要2分鐘。 師：烙1張餅至少需要幾分鐘？ 學(xué)生手勢演示，4分鐘。 師：烙2張餅至少需要幾分鐘？ 學(xué)生手勢演示，也是4分鐘。 師：想一想，烙3張餅至少需要幾分鐘？請你用圓片來表示餅，課本當作平底鍋，咱們來個現(xiàn)場烙餅，研究一下怎樣烙3張餅用的時間最短。 學(xué)生活動，匯報交流。 生1：烙3張餅需要8分鐘。（一邊演示，一邊說） 師：烙第3張餅時，本來一次可以烙2張餅的鍋里現(xiàn)在只烙了1張，這里可能就浪費時間了，怎樣安排才能每次都是烙的2張餅?zāi)?？?：烙3張餅至少需要6分鐘。（一邊演示，一邊說） 師：聽明白了嗎？你覺得

24、這種方法怎么樣？為什么？咱們再找一個同學(xué)演示一遍。我覺得咱們班同學(xué)真是了不起，在這么短的時間內(nèi)就發(fā)現(xiàn)了烙3張餅節(jié)省時間的方法。我們一起通過屏幕看一下這一過程，（課件演示烙3張餅的過程）。先烙第一張和第二張的一面，（2分鐘），再烙第一張的另一面和第三張的一面，（2分鐘），最后烙第二張的另一面和第三張的另一面，（2分鐘），共需6分鐘。 師：這種烙3張餅的最佳方案，可以用表格簡明的表示出來（出示表格） 2師：同學(xué)們，不知你是否發(fā)現(xiàn)，這樣做除了節(jié)省時間，還節(jié)省了什么？ 生：節(jié)省煤氣。 師：確實是這樣，不僅節(jié)省了時間，還節(jié)約了能源，真是一舉兩得。剛才我們探討了烙3張餅至少用多少時間，想不想深入地

25、研究烙4張餅、5張餅至少用多少時間？ 生：烙4張餅用8分鐘，（演示烙法），烙5張餅用10分鐘，（演示烙法）。 師：這個小組巧妙地把4張餅分成了2組，烙2鍋，1鍋4分鐘，2鍋8分鐘；把5張餅也分成了2組，這2張一鍋，需4分鐘，這3張的烙法前面已經(jīng)演示過了，需6分鐘，加起來是10分鐘。能用剛才烙2張餅、3張餅的經(jīng)驗，解決烙4張餅、5張餅的問題，真會思考。 師；剛才我們通過研究發(fā)現(xiàn)，烙3張餅至少需要6分鐘，烙4張餅至少需8分鐘，烙5張餅至少需要10分鐘，由此類推，誰能一下子說出烙6張餅、7張餅分別會用幾分鐘，有什么規(guī)律嗎？ 生：…… 師：了不起的發(fā)現(xiàn)，沒想到烙餅當中也有學(xué)問。同學(xué)們通過動手操作、動腦思考，學(xué)會了一種節(jié)省時間、精打細算的方法。 三、理解升華，領(lǐng)悟方法 師：同學(xué)們，剛才我們和小明一起解決了生活中的幾個安排時間的問題，我們在解決這些問題時，運用了一種方法，它叫統(tǒng)籌方法。統(tǒng)籌方法是一種合理安排工作程序的數(shù)學(xué)方法，知道統(tǒng)籌方法是誰發(fā)明的嗎？它是我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚發(fā)明的。下面，我們來了解一下華羅庚和他的統(tǒng)籌方法。（課件出示） 師：最后把華羅庚的一句名言送給大家：時間是由分秒積成的，善于利用零星時間的人，才會做出更大的成績來。愿同學(xué)們都能做時間的小主人！