《2015年數(shù)學小升初復習講義三年級第7講《速算與巧算》》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2015年數(shù)學小升初復習講義三年級第7講《速算與巧算》（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 一、 溫故： 1． 快速計算法寶 ⑴好朋友：25，425，8125 ⑵特殊數(shù)：11，99，101，71113，337…… 2．巧用括號：＋， 符號不變 ； －， 符號改變 二、知新： 乘法交換律：ab＝ba 乘法結(jié)合律：abc＝(ab) c＝a(bc) 乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc ；(a－b)c＝ac－bc 積不變性質(zhì)：在乘法中，一個因數(shù)擴大或縮小若干倍(0 除外)，另一個因數(shù)縮小或 擴大相同的倍數(shù)，積不變。 乘除法混合運算——抵消 提取公因數(shù) ——公因數(shù)制造方法：加減，倍數(shù) 1. 乘法分配律

2、及其逆用是最重要的速算巧算方法，一定要掌握。 2. 每講練習題題量 8 道，前 5 道題目難度較低，適合基礎(chǔ)鞏固；后 3 道題難度中等， 適合拓展提高。 1、計算：12532725＝__________。 2、計算：45672120＝__________。 3、計算：35791113395563＝__________。 4、計算：6742＋6758＝___________。 5、計算：3333＋3366＋33＝_____________。 6、計算：4752＋4750－4

3、7＝_____________。 7、計算：6642＋6784＝_____________。 8、計算：3747＋7425＋111＝_____________。 1、12532725＝12584725＝（1258）（425）7＝700000 2、45672120＝（4520）（6721）＝2 3、35791113395563＝（31339）（51155）（7963）＝1 4、6742＋6758＝67（42＋58）＝671

4、00＝6700 5、3333＋3366＋33＝33（33＋66＋1）＝33100＝3300 6、4752＋4750－47＝47（52＋50－1）＝47101＝4747 7、6642＋6784＝3384＋6784＝（33＋67）84＝10084＝8400 8、3747＋7425＋111＝3747＋3750＋373＝37（47＋50＋3）＝37100＝3700 關(guān)于浮力原理的發(fā)現(xiàn)，有這樣一個故事：相傳敘拉古赫農(nóng)王讓工匠替他做了一頂純金的 王冠。但是在做好后，國王疑心工匠做的金冠并非全金，但這頂金冠確與當初交給金匠的純 金一樣

5、重。工匠到底有沒有私吞黃金呢？既想檢驗真假，又不能破壞王冠，這個問題不僅難 倒了國王，也使諸大臣們面面相覷。經(jīng)一大臣建議，國王請來阿基米德檢驗。最初，阿基米 德也是冥思苦想而卻無計可施。一天，他在家洗澡，當他坐進澡盆里時，看到水往外溢，同 時感到身體被輕輕托起。他突然悟到可以用測定固體在水中排水量的辦法，來確定金冠的比 重。他興奮地跳出澡盆，連衣服都顧不得穿上就跑了出去，大聲喊著“尤里卡！尤里卡！” （Eureka，意思是“找到了”。Greek：ερηκα） 他經(jīng)過了進一步的實驗以后，便來到了王宮，他把王冠和同等重量的純金放在盛滿水的 兩個盆里，比較兩盆溢出來的水，發(fā)現(xiàn)放王冠

6、的盆里溢出來的水比另一盆多。這就說明王冠 的體積比相同重量的純金的體積大，密度不相同，所以證明了王冠里摻進了其他金屬。 這次試驗的意義遠遠大過查出金匠欺騙國王，阿基米德從中發(fā)現(xiàn)了浮力定律（阿基米德 原理）：物體在液體中所獲得的浮力，等于他所排出液體的重量。一直到現(xiàn)代，人們還在利 用這個原理計算物體比重和測定船舶載重量等。 阿基米德對于機械的研究源自于他在亞歷山大城求學時期。有一天阿基米德在久旱的尼 羅河邊散步，看到農(nóng)民提水澆地相當費力，經(jīng)過思考之后他發(fā)明了一種利用螺旋作用在水管 里旋轉(zhuǎn)而把水吸上來的工具，后世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”，埃及一直到二千年 后的現(xiàn)在，還有人使用這種器械。這個工具成了后來螺旋推進器的先祖。當時的歐洲，在工 程和日常生活中，經(jīng)常使用一些簡單機械，譬如：螺絲、滑車、杠桿、齒輪等，阿基米德花 了許多時間去研究，發(fā)現(xiàn)了“杠桿原理”和“力矩”的觀念，對于經(jīng)常使用工具制作機械的 阿基米德而言，將理論運用到實際的生活上是輕而易舉的。他自己曾說：“給我一個支點和 一根足夠長的杠桿，我就能撬動整個地球?！保ㄎ赐甏m(xù)）