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1、《成正比例的量》教案設計 教學內容： 成正比例的量（教材第39—40頁的內容） 教學目標： 1、使學生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷兩個量是否成正比例。 2、提高學生分析、判斷和概括的能力。 3、培養(yǎng)學生用發(fā)展的觀點分析問題。 教學重點: 成正比例的量的特征及其判斷方法。 教學難點： 理解兩個變量之間的比例關系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律。 教具準備： 多媒體課件 教學過程： 教學環(huán)節(jié) 教師活動 學生活動 一、復習引入 教師提出問題 （1）之前我們學習了比和比例，那么哪位同學能告訴老師什么是比，什么是

2、比例呢？他們有什么區(qū)別呢？舉例說明。（教師指名學生回答） （2）我們還學過一些常見的數(shù)量關系你們記得嗎？ 已知路程和時間,求速度 已知總價和數(shù)量,求單價 已知工作總量和工作時間,求工作效率 同學們對這些常見的數(shù)量關系都很熟悉，那么今天我們就進一步研究它們中的一些特征。 （1） 學生回答出兩個數(shù)相除可以叫做比。表示兩個比相等的式子叫做比例。 區(qū)別：比是兩項前項和后項，比例是四項，內項和外項；比是一個式子，比例是一個等式；比例中有兩個比。 （2） 學生齊聲回答 路程時間=速度 總價數(shù)量=單價 工作總量工作時間=工作效率 二、探究新知 （1）課件

3、出示例一的圖和表格，引導學生觀察例一表格，討論問題。 1水的體積和高度有關系嗎？ 2水的體積是怎樣隨著高度變化的？ 3水的體積和高度變化有什么規(guī)律？ 組織學生在小組中討論，然后交流說一說。 （2）課件出示例二的表格和問題: 1火車行駛的路程和時間有關系嗎？ 2火車行駛的路程是怎樣隨著時間變化的？ 3火車行駛的路程和時間的變化有什么規(guī)律？ （3） 同學們觀察我們做的這兩道題，你們發(fā)現(xiàn)什么了嗎？你們能通過這兩道題總結出什么是成正比例的量嗎？ 讓學生分組討論。匯報討論結果，最后教師總結出：兩種相關聯(lián)的量，

4、一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。 這句話中的關鍵詞是什么呢？你能用簡短的語言概括嗎？ 教師指名學生回答，幫助學生組織語言。 概括為：相關聯(lián)、能變化、商一定 （4） 我們現(xiàn)在知道了什么是成正比例的量，如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系怎么表示呢？ 學生一起回答。 （5） 現(xiàn)在給你兩個量你能判斷出他們是不是成正比例的量嗎？怎么判斷呢？ 指名學生回答。 （1）學生分小組討論，然后匯報。 引導學生說出： 1水的體積隨著高度

5、的變化而變化；水的體積和高度是相關聯(lián)的量。 2水的高度增加，體積也增加；水的高度減少，體積也減少； 3水的體積和高的比值總是一定的，都是25。 也就是： （2）學生仿照例一很快的回答出例二的問題。 1火車行駛的路程隨著時間變化，火車行駛的路程和時間是相關聯(lián)的量。 2火車行駛的時間增加，火車行駛的路程也增加，火車行駛的時間減少，火車行駛的路程也減少。 3火車行駛的路程和時間的比值總是一定的，也就是 （3） 學生分組討論，然后匯報。 學生嘗試回答 （4）學生一起回答出： =k（一定） （5）學生自己總結回答。

6、 引導學生回答出判定兩個量是不是成正比例，首先看他們是不是相關聯(lián)的兩個量，也就是一個量變化另一個量是不是也變化，然后看它們的比值(也就是商）是不是一定的。 三、鞏固練習 教師提出智力大闖關游戲，一共三關你能闖過去嗎？ 第一關： ⑴a和b是相關聯(lián)的兩種量，下面哪個式子表示a和b成正比例？ ① a+b＝12②ab＝5 ③ab=0.75④a－b=3.8 ⑤b＝7a ⑵x、y、z是三種相關聯(lián)的量，已知xy=z。當（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例。 第二關：判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。 1輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間。 2長方形的

7、寬一定,長和它的面積。 3《小學生作文》的單價一定，總價和訂閱的數(shù)量。 4小新跳高的高度和他的身高。 5小麥每公頃的產量一定，小麥的公頃數(shù)和總產量。 6書的總頁數(shù)一定，已經看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。 第三關：討論： 1正方形的周長和邊長 2正方形的面積和邊長 3圓的周長和它的邊長 4圓的半徑和它的面積 第一關指名學生回答。 第二關學生一起回答。 第三關學生先討論，然后匯報。 四、課堂小結 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？有什么感受？ 教師幫助學生總結。 指名學生回答他的收獲與感受。 板書設計： 成正比例的量 路程時間=速度 總價數(shù)量=單價 工作總量工作時間=工作效率 =k（一定） y和x成正比例關系，y和x叫做成正比例的量