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1、第六章 萬有引力與航天及答案 一、單項(xiàng)選擇題 1．關(guān)于萬有引力和萬有引力定律理解正確的有（ ） A．不可能看作質(zhì)點(diǎn)的兩物體之間不存在相互作用的引力 B．可看作質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的引力可用F＝計(jì)算 C．由F＝知，兩物體間距離r減小時(shí)，它們之間的引力增大，緊靠在一起時(shí)，萬有引力非常大 D．引力常量的大小首先是由卡文迪許測(cè)出來的，且等于6.6710－11Nm / kg 2．關(guān)于人造衛(wèi)星所受的向心力F、線速度v、角速度ω、周期T與軌道半徑r的關(guān)系，下列說法中正確的是（ ） A．由F＝可知，向心力與r 成反比 B．由F＝m可知，v 與r成正比 C．由F＝mωr可知，ω與r

2、成反比 D．由F＝m可知，T2與r成反比 3．兩顆人造地球衛(wèi)星都在圓形軌道上運(yùn)動(dòng)，它們的質(zhì)量相等，軌道半徑之比r1∶r2＝2∶1，則它們的動(dòng)能之比E1∶E2等于（ ） A．2∶1 B．1∶4 C．1∶2 D．4∶1 4．設(shè)地球表面的重力加速度為g0，物體在距地心4 R（R為地球半徑）處，由于地球的作用而產(chǎn)生的重力加速度為g，則g∶g0為（ ） A．16∶1 B．4∶1 C．1∶4 D．1∶16 5．假設(shè)人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑增大到原來的2倍時(shí)，則有（ ） A．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將增大到原來

3、的2倍 B．衛(wèi)星所受的向心力將減小到原來的一半 C．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期將增大到原來的2倍 D．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減小到原來的 6．假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M1與地球質(zhì)量M2之比= p；火星的半徑R1與地球的半徑R2之比= q，那么火星表面的引力加速度g1與地球表面處的重力加速度g2之比等于（ ） A． B．p q C． D．p q 7．地球的第一宇宙速度約為8 km/s，某行星的質(zhì)量是地球的6倍，半徑是地球的1.5倍。該行星上的第一宇宙速度約為（ ） A．16 km/s B．32 km/s C．46 km/s D．2 k

4、m/s 二、多項(xiàng)選擇題 8．關(guān)于第一宇宙速度，下面說法正確的是（ ） A．它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度 B．它是近地圓形軌道上人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度 C．它是使衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小速度 D．它是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)在近地點(diǎn)的速度 9．關(guān)于地球的同步衛(wèi)星，下列說法正確的是（ ） A．它處于平衡狀態(tài)，且具有一定的高度 B．它的加速度小于9.8 m/s C．它的周期是24 h，且軌道平面與赤道平面重合 D．它繞行的速度小于7.9 km/s 10．在低軌道運(yùn)行的人造衛(wèi)星，由于受到空氣阻力的作用，衛(wèi)星的軌道半徑不斷縮小，運(yùn)行中衛(wèi)星的（

5、 ） A．速率逐漸減小 B．速率逐漸增大 C．周期逐漸變小 D．向心力逐漸加大 11．地球的質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為ω，萬有引力常量為G，地球表面的重力加速度為g，同步衛(wèi)星距地面的距離為h，則同步衛(wèi)星的線速度大小為（ ） A．ω(R＋h) B． C．R D． 三、填空題 12．在某星球上以速度v 0豎直上拋一物體，經(jīng)過時(shí)間t，物體落回拋出點(diǎn)。如將物體沿該星球赤道切線方向拋出，要使物體不再落回星球表面，拋出的初速至少應(yīng)為_______。（已知星球半徑為R，不考慮星球自轉(zhuǎn)） 13．v = 7.9 km/s是人造衛(wèi)

6、星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)必須具有的速度，叫做__________速度。v = 11.2 km/s是物體可以掙脫地球引力束縛，成為繞太陽運(yùn)行的人造行星的速度，叫做__________速度。v = 16.7 km/s是使物體掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙空間去的速度，叫做__________速度。 14．土星的9個(gè)衛(wèi)星中最內(nèi)側(cè)的一個(gè)衛(wèi)星，其軌道為圓形，軌道半徑為1.59105 km，公轉(zhuǎn)周期為18 h 46 min，則土星的質(zhì)量為__________kg。 15．兩顆球形行星A和B各有一顆衛(wèi)星a和b，衛(wèi)星的圓形軌道接近各自行星的表面，如果兩顆行星的質(zhì)量之比，半徑之比= q，

7、則兩顆衛(wèi)星的周期之比等于__________。 四、計(jì)算題 16．地球繞太陽公轉(zhuǎn)的角速度為ω1，軌道半徑為R1，月球繞地球公轉(zhuǎn)的角速度為ω2，軌道半徑為R2，那么太陽的質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？ 17．某行星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的16倍，半徑為地球半徑的4倍，已知地球的第一宇宙速度為7.9 km/s ,該行星的第一宇宙速度是多少？ 18．宇航員站在一顆星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球。經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離L。若拋出時(shí)的初速增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L。已知兩落地點(diǎn)在同一

8、水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M。 參考答案 一、單項(xiàng)選擇題 1．B 2．A 解析：弄清楚正比與反比的含義是解決問題的關(guān)鍵。 3．C 4．D 5．D 6．A 7．A 解析：由公式m= G，若M增大為原來的6倍，r增大為原來的5倍，可得v增大為原來的2倍。 二、多項(xiàng)選擇題 8．BC　 9．BCD 解析：“同步”的含義是衛(wèi)星與地球角速度相等，因此，周期為24 h。離地越遠(yuǎn)，線速度越小，加速度越小。 10．BCD 解析：根據(jù)萬有引力提供向心力，高度越低，線速度越大，角速度越大，運(yùn)行周期越小。 11．ABC 三、填空題 12

9、． 解析：該星球表面和地球表面豎直上拋物體的運(yùn)動(dòng)遵從相同規(guī)律，僅僅是運(yùn)動(dòng)加速度不同，由此可以先計(jì)算出該星球表面附近的重力加速度，從而得解。 13．第一宇宙；第二宇宙；第三宇宙 14． 5.211026 kg 解析：土星對(duì)衛(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)向心力。 15． 四、計(jì)算題 16． 解析：地球與太陽的萬有引力提供地球運(yùn)動(dòng)的向心力，月球與地球的萬有引力提供月球運(yùn)動(dòng)的向心力。 17． 15.8 km/s 18． 解析：在該星球表面平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與地球表面相同，根據(jù)已知條件可以求出該星球表面的加速度；需要注意的是拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為小球所做平拋運(yùn)動(dòng)的位移的大小，而非水平方向的位移的大小。然后根據(jù)萬有引力等于重力，求出該星球的質(zhì)量。