《中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材梳理 第二章 方程與不等式 第4節(jié) 分式方程復(fù)習(xí)課件 新人教版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材梳理 第二章 方程與不等式 第4節(jié) 分式方程復(fù)習(xí)課件 新人教版.ppt（17頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第一部分 教材梳理,第4節(jié) 分式方程,第二章 方程與不等式,,知識(shí)要點(diǎn)梳理,,概念定理,1. 分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程. 2. 增根： 分式方程的增根必須滿足兩個(gè)條件： (1)最簡(jiǎn)公分母為 0 . (2)增根是分式方程化成的整式方程的根.,3. 分式方程的解法 (1)去分母法 一般步驟： ①能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn); ②方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程; ③解整式方程; ④驗(yàn)根作答. (2)換元法 一般步驟： ①設(shè)新的未知數(shù); ②將原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于新未知數(shù)的方程; ③求出這個(gè)未知數(shù)的值; ④將這個(gè)值代回原式中，求出原未知數(shù)的值; ⑤驗(yàn)根作答.,方法規(guī)律,1. 解分式方程的基本思想是設(shè)法將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程再求解. 2. 解分式方程時(shí)，方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母時(shí)，最簡(jiǎn)公分母有可能為０，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗(yàn)根. 3. 分式方程的檢驗(yàn)方法：將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解.,,中考考點(diǎn)精講精練,考點(diǎn)1 分式方程的解法,考點(diǎn)精講 【例1】(2015廣東)分式方程 的解是 . 思路點(diǎn)撥：將該分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，然后求出整式方程的解，得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)后即可得到分式方程的解. 解：去分母得：3x=2x+2. 解得x=2. 經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解. 答案：x=2,解題指導(dǎo)：解此類題的關(guān)鍵是熟練掌握分式方程的解法. 解此類題要注意以下要點(diǎn)： (1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，即把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后再求解； (2)解分式方程注意一定要驗(yàn)根.,考題再現(xiàn) 1. (2010廣東)分式方程 的解x= . 2. (2015佛山)分式方程 的解是 . 3. (2009廣東)解方程：,1,3,解：方程兩邊都乘(x+1)(x-1)，得 2=-(x+1). 解得x=-3. 檢驗(yàn)：當(dāng)x=-3時(shí)，(x+1)(x-1)≠0. ∴x=-3是原方程的解.,考題預(yù)測(cè) 4. 方程： 的解是 ( ) A. x=-1 B. x=3 C. x=-1或x=3 D. x=1或x=-312 5. 分式方程 的解是 ( ) A. x=-4 B. x=1 C. x1=4，x2=1 D. x1=-4，x2=1,C,A,6. 解分式方程：,解：去分母,得x(x+2)-x2+4=1， 解得x=-1.5. 檢驗(yàn)：當(dāng)x=-1.5時(shí)，x2-4≠0. ∴x=-1.5是分式方程的解.,7. 解分式方程：,解：設(shè) ,則原方程可變形為： 整理得：y2-y-2=0. 解得y1=2,y2=-1. 當(dāng) 時(shí)，解得x1=x2=1; 當(dāng) 時(shí)，x2+x+1=0，方程無解. ∴x=1是分式方程的解.,考點(diǎn)2 分式方程的應(yīng)用,考點(diǎn)精講 【例2】(2015茂名)張三和李四兩人加工同一種零件，每小時(shí)張三比李四多加工5個(gè)零件，張三加工120個(gè)這種零件與李四加工100個(gè)這種零件所用時(shí)間相等，求張三和李四每小時(shí)各加工多少個(gè)這種零件？若設(shè)張三每小時(shí)加過這種零件x個(gè)，則下面列出的方程正確的是 ( ) 思路點(diǎn)撥：根據(jù)張三加工120個(gè)這種零件與李四加工100個(gè)這種零件所用時(shí)間相等，建立等量關(guān)系列出分式方程即可. 答案：B,解題指導(dǎo)：解此類題的關(guān)鍵是根據(jù)題意準(zhǔn)確找出等量關(guān)系，列出分式方程并求解. 解此類題要注意以下要點(diǎn)： 等量關(guān)系：工作時(shí)間=工作總量÷工作效率.,考題再現(xiàn) 1. (2013深圳)小朱要到距家1 500米的學(xué)校上學(xué)，一天，小朱出發(fā)10分鐘后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距離學(xué)校60米的地方追上了他.已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度.若設(shè)小朱的速度是x米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是 ( ),B,2. (2014廣東)某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是 1 635元，在一次促銷活動(dòng)中，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可盈利9%. (1)求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià) ； (2)在這次促銷活動(dòng)中，商場(chǎng)銷售了這款空調(diào)機(jī)共100臺(tái)，問盈利多少元.,解：(1)設(shè)這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得 解得x=1 200. 經(jīng)檢驗(yàn)：x=1 200是原方程的解. 答：這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1 200元. (2)商場(chǎng)銷售這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)的盈利為：100×1 200× 9%=10 800(元). 答：盈利10 800元.,3. (2011廣東)某品牌瓶裝飲料每箱價(jià)格26元，某商店對(duì)該瓶裝飲料進(jìn)行“買一送三”促銷活動(dòng)，即整箱購買，則買一箱送三瓶，這相當(dāng)于每瓶比原價(jià)便宜了0.6元，問該品牌飲料一箱有多少瓶.,解：設(shè)該品牌飲料一箱有x瓶，依題意，得 化簡(jiǎn)，得x2+3x-130=0. 解得x1=-13(不合題意，舍去)，x2=10. 經(jīng)檢驗(yàn)：x=10是原方程的解，且符合題意. 答：該品牌飲料一箱有10瓶.,考題預(yù)測(cè) 4. 甲、乙兩人制作某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做3個(gè)，甲做96個(gè)所用的時(shí)間與乙做84個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲、乙兩人每小時(shí)各做多少個(gè)零件.,解：設(shè)乙每小時(shí)做的零件數(shù)量為x個(gè)，甲每小時(shí)做的零件 數(shù)量是(x+3)個(gè)，由題意得 解得x=21. 經(jīng)檢驗(yàn)：x=21是原分式方程的解. 則x+3=24. 答：甲每小時(shí)做24個(gè)零件，乙每小時(shí)做21個(gè)零件.,5. 近年來，我國逐步完善養(yǎng)老金保險(xiǎn)制度.甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金15萬元和10萬元，甲計(jì)劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0.2萬元.求甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金多少萬元.,解：設(shè)乙每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金x萬元，則甲每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為(x+0.2)萬元，根據(jù)題意得 解得x=0.4. 經(jīng)檢驗(yàn)：x=0.4是分式方程的解，且符合題意. ∴x+0.2=0.4+0.2=0.6(萬元). 答：甲，乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0.6萬元和0.4萬元.,