《九年級數學下冊 第28章 銳角三角函數 28.2.2 解直角三角形的簡單應用（第1課時）課件1 （新版）新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數學下冊 第28章 銳角三角函數 28.2.2 解直角三角形的簡單應用（第1課時）課件1 （新版）新人教版.ppt（9頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

第二十八章 銳角三角函數,28.2.2 應用舉例,第1課時 解直角三角形的簡單應用,10.如圖，某航天飛船在地球表面P點的正上方A處，從A處觀測到地球上的最遠點Q，若∠QAP=α，地球半徑為R,則航天飛船距離地球表面的最近距離AP以及P、Q兩點間的地面距離分別是( ) A. B. C.,B,D.,11.在207國道改造工程中，需沿AB方向開山修路(如圖所示)，為了加快施工速度，需要在小山的另一邊同時施工，從AC上的一點B取∠ABD=140°,BD=100m,∠D=50°,為了使開挖點E在直線AC上，那么DE≈ m(供選用的三角函數值：sin50°≈0.7660,cos50°≈0.6428,tan50°≈1.1918).,64.28,12.(寧波)為解決停車難的問題，在如圖一段長56米的路段開辟停車位，每個車位是長5米寬2.2米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成45°角，那么這個路段最多可以劃出 個這樣的停車位.( ≈1.4),17,tanC= ，,13.(2015·佛山)如圖，在水平地面上豎立著一面墻AB，墻外有一盞路燈D．光線DC恰好通過墻的最高點B，且與地面形成37°角．墻在燈光下的影子為線段AC，并測得AC=5.5米. （1）求墻AB的高度（結果精確到0.1米）；（參考數據： tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80） （2）如果要縮短影子AC的長度，同時不能改變墻的高度和位 置，請你寫出兩種不同的方法.,解：（1）在Rt△ABC中，,AC=5.5，∠C=37°，,∴AB=AC·tanC≈5.5×0.75≈4.1（米）.,13.(2015·佛山)如圖，在水平地面上豎立著一面墻AB，墻外有一盞路燈D．光線DC恰好通過墻的最高點B，且與地面形成37°角．墻在燈光下的影子為線段AC，并測得AC=5.5米. （1）求墻AB的高度（結果精確到0.1米）；（參考數據： tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80） （2）如果要縮短影子AC的長度，同時不能改變墻的高度和位 置，請你寫出兩種不同的方法.,解:（2）要縮短影子AC的長度，,增大∠C的度數即可，,即第一種方法：增加路燈D的高度，,第二種方法：使路燈D向墻靠近.,14.(2015·自貢)如圖所示，我市某中學課外活動小組的同學利用所學知識去測量釜溪河沙灣段的寬度．小宇同學在A處觀測對岸C點，測得∠CAD=45°，小英同學在距A處50米遠的B處測得∠CBD=30°，請你根據這些數據算出河寬．（精確到0.01米，參考數據 ≈1.414， ≈1.732）,解：過C作CE⊥AB于E，設CE=x米，,在Rt△AEC中：,∠CAE=45°，AE=CE=x,,在Rt△ABC中：,答：河寬為68.30米.,∠CBE=30°，BE= CE= x，,∴ x=x+50,解之得：x=25 +25≈68.30，,,E,15.某學校的校門是伸縮門(如圖1)，伸縮門中的每一行菱形有20個，每個菱形邊長為30厘米．校門關閉時，每個菱形的銳角度數為60°(如圖2)；校門打開時，每個菱形的銳角度數從60°縮小為10°(如圖3)．問：校門打開了多少米？(結果精確到1米，參考數據：sin5°≈0.0872，cos5°≈0.9962，sin10°≈0.1736，cos10°≈0.9848),解：如圖，校門關閉時，,取其中一個菱形ABCD，,根據題意,得,∠BAD=60°,AB=0.3米.,∵在菱形ABCD中，AB=AD，,∴△BAD是等邊三角形，∴BD=AB=0.3米，,∴大門的寬是:0.3×20=6(米);,校門打開時，取其中一個菱形A1B1C1D1,,根據題意，得∠B1A1D1=10°,A1B1=0.3米，,在菱形A1B1C1D1中，設A1C1⊥B1D1交于點O1,,∠B1A1O1=5°,∴Rt△A1B1O1中，,B1O1=sin∠B1A1O1·A1B1=sin5°×0.3=0.02616(米),,∴B1D1=2B1O1=0.05232米，,∴伸縮門的寬度是：0.05232×20=1.0464(米),,∴校門打開的寬度為:6-1.0464=4.9536≈5(米)，,故校門打開了5米.,