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頻數與頻率,5.1,1.我們曾經學過哪些收集數據的方法？,答：我們可以通過調查問卷、查閱資料等方式收集數據.,2.對于收集到的數據，我們可以如何分析呢？,答：可以計算數據的平均數、中位數、眾數、方差等.,3.對于收集到的數據，我們可以如何來描述它們呢？,答：可以繪制統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表.,各種統(tǒng)計圖的優(yōu)點：,條形圖：,扇形圖：,折線圖：,,能清楚地表示各項目的具體數目,可清楚地表示出各部分在總體中占的百分比,清楚地反映出數量的變化趨勢,4.這些方法是否能夠處理所有關于數據的工作呢？,你喜歡看籃球比賽嗎？你最喜歡的中國籃球明星是誰？,姚明,易建聯,孫悅,王治郅,小明調查了八（1）班50位同學最喜歡的籃球明星，結果如下 ：,A A B C D A B A A C B A A C B C A A B C A A B A C D A A C D B A C D A A A C D A C B A A C C D A A C,其中 A代表姚明， B代表孫悅， C代表易建聯， D代表王治郅,答：因為數據太多，很難較快的說出.,（1） 根據上面的結果，你能很快說出該班同學最喜歡的籃球明星嗎？,（2） 你認為小明的數據表示方式好不好？你能設計出一個比較好的表示方式嗎？,,,,小麗根據小明的結果制成了下面的圖表，你能從中迅速判斷出該班同學最喜歡的籃球明星嗎 ？,,,,,從上表可以看出，A，B，C，D出現的次數有的多，有的少，或者說它們出現的頻繁程度不同 。,,一般地，一組數據中，每個數據出現的次數稱為此數據的頻數，而每個數據出現的次數與總次數的比值稱為此數據的頻率。如,A的頻數為23，A的頻率為,,,,填表：,0.46,0.16,0.26,0.12,50,1,23,8,13,6,由上表你有何發(fā)現？,頻數，頻率和數據總個數之間的關系：,（1）各對象的頻數之和等于數據總個數；,（2）各對象的頻率之和等于1；,前15 次射擊得分情況,后15 次射擊得分情況,（1） 用表格表示小芳射擊訓練中前15次和后15次射擊得分的頻數和頻率. （2） 分別求出前15次和后15次射擊得分的平均數（精確到 0.01），比較射擊成績的變化.,前15 次射擊得分情況,0.33,后15 次射擊得分情況,從表中可以看出，小芳前15次的射擊成績中，7 環(huán)最多，8 環(huán)其次，9 環(huán)較少，10 環(huán)沒有；后15 次射擊成績中，7 環(huán)最少，8 環(huán)和9 環(huán)最多，10 環(huán)有4次.,后15 次平均數大，說明經過調整射擊方法后， 小芳得高分的次數增加，平均成績得到了提高.,同理可求得后15次射擊成績的平均數是8.80.,（2） 前15次射擊成績的平均數是：,1．一組數據中共有40個數，其中53出現的頻率為0.3，則這40個數中，53出現的頻數為 。,2．把50個數據分成六組，其中有一組的頻數是14，有兩組的頻數是10，有兩組的頻率是 0.14， 則另一組的頻數是 ，頻率是 。,12,2,,0.04,3.為了了解某種小麥麥穗的長度,科技人員抽測實驗田麥穗的長度,列表如下: (1)表中未完成部分: a=__ , b=__ , c=__, d=__, e=__ , f=__ , g=____. (2)長度在5.95—6.45cm的麥穗 占總數的百分之幾? ______. (3)眾數在_____組,中位數在___組.,,1,0.1,5,a,1,e,0.10,c,5,20,d,20,6,b,6,0.3,f,0.30,1,g,1,30%,3,4,4,頻數 :,頻率:,每個數據出現的次數。,每個數據的次數與總次數的比值。,頻率=,頻數之和等于總次數，頻率之和等于1。,一枚硬幣有兩面，我們稱有國徽的一面為“正面”， 另一面為“反面”；擲一枚硬幣，當硬幣落下時，可能 出現“正面朝上”，也可能出現“反面朝上”.,每次擲幣，兩種情形必然出現一種，也只能出現一種. 究竟出現哪種情形，在擲幣之前無法預計，只有擲幣之后才能知道.,與同桌同學合作，擲10次硬幣，并把10次試驗結果記錄下來：,（1） 計算“正面朝上” 和“反面朝上” 的頻數各是多少，它們之間有什么關系？ （2） 計算“正面朝上” 和“反面朝上” 的頻率各是多少，它們之間有什么關系？,假設某同學擲10次硬幣的結果如下：,正,正,正,正,那么，出現“正面朝上” 的頻數是4，頻率為 ； 出現“反面朝上”的頻數是6，頻率為,可以發(fā)現，“正面朝上” 和“反面朝上” 的頻數之和為試驗總次數；而這兩種情況的頻率之和為1.,一般地，如果重復進行n次試驗，某個試驗結果 出現的次數m 稱為在這n次試驗中出現的頻數，而頻數 與試驗總次數的比 稱為這個試驗結果在這n次試驗中 出現的頻率.,一次擲兩枚硬幣，用A，B，C分別代表可能發(fā)生的三種情形：,A. 兩枚硬幣都是正面朝上；,B. 兩枚硬幣都是反面朝上；,C. 一枚硬幣正面朝上，另一枚硬幣反面朝上.,每次擲幣都發(fā)生A，B，C三種情形中的一種，并且只發(fā)生一種.,A，B，C發(fā)生的頻數與頻率,現在全班同學每人各擲兩枚硬幣5 次，記錄所得結果， 將全班的結果匯總填入下表中，并計算頻率.,說一說，出現哪一種情形的頻率高？,全班每組同學拋擲一枚硬幣40 次，記錄出現“正面朝上”的結果，將各組試驗結果匯總，完成下表：,根據上表， 在下圖中繪制“正面朝上” 的頻率變化折線統(tǒng)計圖.,例,某校為了了解九年級學生的體能情況，隨機抽查了其中的30名學生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數，并繪制成如下圖所示的頻數分布直方圖，請根據圖示計算，仰臥起坐次數在15~20次之間的頻率是（ ）. A.0.1 B.0.17 C.0.33 D.0.4,A,一般地，一組數據中，每個數據出現的次數稱為此數據的頻數，而每個數據出現的次數與總次數的比值稱為此數據的頻率。,,,頻數 :,頻率:,每個數據出現的次數。,每個數據的次數與總次數的比值。,頻率=,頻數之和等于總次數，頻率之和等于1。,