八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 18.1.2 平行四邊形的判定課件4 (新版)新人教版.ppt
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第十八章 平行四邊形 第三課時(shí) 18.1.2 平行四邊形的判定(一),一、新課引入,有一塊平行四邊形的玻璃塊,假如不小 心碰碎了一部分,聰明的技師拿著細(xì)繩 很快將原來(lái)的平行四邊形畫(huà)了出來(lái),你 知道他用的是什么方法嗎? 答:他是根據(jù)平行四邊形的定義: 兩組對(duì)邊分別的四邊形是平行四邊形。,1,2,二、學(xué)習(xí)目標(biāo),三、研讀課文,認(rèn)真閱讀課本第45至46頁(yè)的內(nèi)容,完成 下面的練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程。,知識(shí)點(diǎn)一 平行四邊形的判定定理,1、平行四邊形的性質(zhì): (1)從邊看:兩組對(duì)邊_______; 兩組對(duì)邊_______; (2)從角看:兩組對(duì)角_______; 四組鄰角_______; (3)從對(duì)角線(xiàn)看:對(duì)角線(xiàn)________。,,,知識(shí)點(diǎn)一,相互平分,互補(bǔ),相等,相等,平行,三、研讀課文,2、平行四邊形性質(zhì)的逆命題: (1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 (2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是_________; (3)兩組對(duì)角_______的四邊形是_________; (4)對(duì)角線(xiàn)________的四邊形是_________。,猜想:這些逆命題成立嗎? 可否成為平行四邊形的判別方法?,,平行四邊形,平行四邊形,平行四邊形,分別相等,相互平分,成立,可以,三、研讀課文,3、利用三角形全等,根據(jù)平行四邊形 的定義來(lái)證明以上命題(4):對(duì)角線(xiàn) 相互平分的四邊形是平行四邊形。,已知:如圖,在四邊形ABCD中,AC、 BD相交于點(diǎn)O,且OA=____, OB=____。求證:四邊形 ABCD是__________。,OD,OC,平行四邊形,三、研讀課文,證明:在△AOD和△COB中 _____________ _____________(對(duì)頂角相等) _____________ ∴ _______________ ( ) ∴ ∠OAD=_______ ∴ AD∥_____ 同理AB∥_____ ∴ 四邊形ABCD是__________ (平行四邊形的定義),,△AOD≌△COB,∠OCB,BC,DC,平行四邊形,SAS,OA=OC,∠AOD=∠COB,OD=OB,,三、研讀課文,4、根據(jù)平行四邊形的定義證明以上命 題(2):兩組對(duì)邊分別相等的四邊形 是平行四邊形。 已知:如圖,在四邊形ABCD 中,AB=___,AD=___。 求證:四邊形ABCD是__________ .,證明:連接AC,在△ABC和△CDA中 ________ ________ ________(公共邊),,,,AB=CD,平行四邊形,CB,CD,CB=AD,AC=CA,三、研讀課文,∴______________ ( ) ∴∠BAC=______,∠BCA=______ ∴AB∥_____,AD∥_____ ∴四邊形ABCD是_________ (平行四邊形的定義),想一想:以上命題(3)怎么證明? 命題(3):兩組對(duì)角分別相等的四邊 形是平行四邊形。,,△ABC≌△CDA,SSS,,∠DCA,∠DAC,CD,BC,平行四邊形,三、研讀課文,已知:如圖,四邊形ABCD,∠A=____, ∠B=____,求證:四邊形 ABCD是平行四邊形_________,證明:∵∠A=∠C,∠B=∠D ∠A+∠B+∠C+∠D=360° ∴2∠A+2∠B=360° ∴∠A+∠B=180° ∴AD∥BC 同理AB∥CD ∴四邊形ABCD是平行四邊形,,,平行四邊形,∠C,∠D,三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)二 平行四邊形的判定定理的應(yīng)用,例3 如圖,口A(yíng)BCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD 相交于點(diǎn)O,E、F是AC上的兩點(diǎn),且 AE=CF。求證:四邊形 BFDE是平行四邊形。,證明:∵ABCD是平行四邊形 O是對(duì)角線(xiàn)AC、BD交點(diǎn) ∴OA=OC OB=OD 又∵AE=CF ∴四邊形BFDE是平行四邊形,,,知識(shí)點(diǎn)二,∴OE=OF,三、研讀課文,思考 你還有其它證明方法嗎? 把過(guò)程寫(xiě)在下面:,證明:∵ABCD是平行四邊形 O是對(duì)角線(xiàn)AC、BD交點(diǎn) ∴AD=CD ∠DAE=∠BCF 又∵AE=CF ∴△DAE≌△BCF ∴DE=BC 同理△BAE≌△DCF ∴BE=DC ∴四邊形BFDE是平行四邊形,,(SAS),三、研讀課文,練一練 如圖,口A(yíng)BCD的對(duì)角線(xiàn)AC、 BD相交于點(diǎn)O,E、F分別是OA,OC 的中點(diǎn)。求證:BE=DF。,證明:∵ABCD是平行四邊形 ∴OA=OC OB=OD 又∵E、F分別是OA、OC的中點(diǎn)。 ∴ 又∠BOE=∠DOF ∴△BOE≌△DOF ∴BE=DF,,四、歸納小結(jié),,1、平行四邊形的判定定理: (1)________________________________; (2)________________________________; (3)________________________________; (4)________________________________; 2、根據(jù)平行四邊形的定義來(lái)證明平行四邊 形的判定定理。 3、平行四邊形的判定定理的應(yīng)用。 4、學(xué)習(xí)反思:____________________。,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,對(duì)角線(xiàn)相互平分的四邊形是平行四邊形,兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形,五、強(qiáng)化訓(xùn)練,1、如圖,在四邊形ABCD中,AC、BD 相交于點(diǎn)O, (1)若AD=8cm,AB=4cm,那么 當(dāng)BC=___ cm,CD=___ cm時(shí), 四邊形ABCD為平行四邊形; (2)若AC=6cm,BD=10cm,那么 當(dāng)AO=___cm,DO=___cm時(shí), 四邊形ABCD為平行四邊形.,,,5,3,4,8,五、強(qiáng)化訓(xùn)練,2、如圖,AB=DC=EF,AD=BC, DE=CF。圖中互相平行的線(xiàn)段有: _________________________ _________________________。,,,AB∥DC,AB∥EF,AD∥BC,DC∥EF,DE∥CF,Thank you!,謝謝同學(xué)們的努力!,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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