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成才之路 · 物理,路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,人教版 · 選修3-1,磁 場,第三章,章末小結(jié),第三章,一、有關(guān)安培力問題的分析與計算 安培力是一種性質(zhì)力，既可以使通電導(dǎo)體靜止、運(yùn)動或轉(zhuǎn)動，又可以對通電導(dǎo)體做功，因此，有關(guān)安培力問題的分析與計算的基本思路和方法與力學(xué)問題一樣，先取研究對象進(jìn)行受力分析，判斷通電導(dǎo)體的運(yùn)動情況，然后根據(jù)題目中的條件由牛頓定律或動能定理等規(guī)律求解。具體求解應(yīng)從以下幾個方面著手分析。,1．安培力的大小 當(dāng)通電導(dǎo)體與磁場方向垂直時，F(xiàn)＝ILB；當(dāng)通電導(dǎo)體與磁場方向平行時，F(xiàn)＝0；當(dāng)通電導(dǎo)體和磁場方向的夾角為θ時，F(xiàn)＝ILBsinθ。 2．安培力的方向 由左手定則判斷，安培力垂直于磁場的方向，也垂直于導(dǎo)線的方向，即安培力垂直于磁場和導(dǎo)線所決定的平面，但磁場與導(dǎo)線可以不垂直。,3．解決安培力問題的一般步驟 先畫出通電導(dǎo)線所在處的磁感線的方向，用左手定則確定通電導(dǎo)線所受安培力的方向；根據(jù)受力分析確定通電導(dǎo)體所處的狀態(tài)或運(yùn)動過程；根據(jù)牛頓運(yùn)動定律或動能定理求解。,(北京市朝陽區(qū)2014～2015學(xué)年高二下學(xué)期期末)電磁炮有很多優(yōu)點(diǎn)，備受各國軍事家的重視，如圖是導(dǎo)軌式電磁炮實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖。兩根平行長直金屬導(dǎo)軌沿水平方向固定，其間安放金屬滑塊(即實(shí)驗(yàn)用彈丸)?；瑝K可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。電源提供的強(qiáng)大電流從一根導(dǎo)軌流入，經(jīng)過滑塊，再從另一導(dǎo)軌流回電源，滑塊被導(dǎo)軌中的電流形成的磁場推動而發(fā)射。在發(fā)射過程中，滑塊所在位置始終可以簡化為勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面，其強(qiáng)度與電流的關(guān)系為B＝kI，如果兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距為l，滑塊的質(zhì)量為m，滑塊沿導(dǎo)軌滑行距離s后獲得的發(fā)射速度為v0。以下說法中正確的是( ),A．若使電流和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向同時反向，滑塊的發(fā)射方向也將隨之反向 B．若將電源提供的電流加倍，則滑塊沿導(dǎo)軌滑行距離s后獲得的發(fā)射速度為2v C．若使電源提供的電流加倍，則滑塊沿導(dǎo)軌滑行距離s后獲得的發(fā)射速度為4v D．若使滑塊的質(zhì)量加倍，則滑塊沿導(dǎo)軌滑行距離s后獲得的發(fā)射速度為0.5v,,答案：B,二、有關(guān)洛倫茲力的多解問題 要充分考慮帶電粒子的電性、磁場方向、軌跡及臨界條件的多種可能性，畫出其運(yùn)動軌跡，分階段、分層次地求解。常見的多解問題有以下幾種： 1．帶電粒子電性不確定造成多解 受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電，也可能帶負(fù)電，在相同的初速度的條件下，正負(fù)粒子在磁場中運(yùn)動軌跡不同，形成多解。,如圖甲所示，帶電粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，如帶正電，其軌跡為a，如帶負(fù)電，其軌跡為b。,,2．磁場方向不確定形成多解 有些題目只告訴了磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，此時必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成的多解。 如圖乙所示，帶正電粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，如B垂直紙面向里，其軌跡為a，如B垂直紙面向外，其軌跡為b。,,3．臨界狀態(tài)不惟一形成多解 帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時，由于粒子運(yùn)動軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過去了，也可能轉(zhuǎn)過180°從入射界面這邊反向飛出，如圖丙所示，于是形成了多解。,,4．運(yùn)動的往復(fù)性形成多解 帶電粒子在部分是電場，部分是磁場的空間運(yùn)動時，運(yùn)動往往具有往復(fù)性，從而形成多解。如圖丁所示。,,如圖所示，圓錐體頂角為120°。質(zhì)量為m＝1kg、帶電荷量為q＝－1C的帶電小球被長度為L＝1m的輕細(xì)線系于圓錐體頂部，整個裝置處在方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1T的勻強(qiáng)磁場中，取g＝10m/s2，欲使小球剛好不離開錐面，小球轉(zhuǎn)動的角速度可能為( ) A．0.866rad/s B．1rad/s C．4rad/s D．5rad/s,,答案：CD 點(diǎn)評：此題疑難點(diǎn)在于①恰好離開錐面的條件，②小球轉(zhuǎn)動方向如何影響向心力。,,三、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 復(fù)合場是指電場、磁場和重力場并存，或其中某兩種場并存的場，或場分區(qū)域存在。,三種場的比較,四、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動分類 1．靜止或勻速直線運(yùn)動 當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受合外力為零時，將處于靜止?fàn)顟B(tài)或做勻速直線運(yùn)動。 2．勻速圓周運(yùn)動 在三場并存的區(qū)域中，當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力大小相等、方向相反時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。,3．較復(fù)雜的曲線運(yùn)動 當(dāng)帶電粒子所受的合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動，這時粒子的運(yùn)動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線。 4.分階段運(yùn)動 帶電粒子可能依次通過幾種不同情況的復(fù)合場區(qū)域，其運(yùn)動情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運(yùn)動過程由幾種不同的運(yùn)動階段組成。,注意：①研究帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動時，首先要明確各種不同力的性質(zhì)和特點(diǎn)；其次要正確地畫出其運(yùn)動軌跡，再選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律求解。②一般情況下，電子、質(zhì)子、α粒子等微觀粒子在復(fù)合場中所受的重力遠(yuǎn)小于電場力、磁場力，因而重力可以忽略，如果有具體數(shù)據(jù)，可以通過比較來確定是否考慮重力，在有些情況下需要由題設(shè)條件來確定是否考慮重力。 求解帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動問題的一般步驟是：(1)選帶電粒子為研究對象；(2)對帶電粒子進(jìn)行受力分析；(3)依據(jù)受力情況判定帶電粒子的運(yùn)動形式；(4)分析運(yùn)動過程并結(jié)合力學(xué)規(guī)律列方程或畫圖象，然后求解。,(1)小球第1s末的速度。 (2)小球在前2s內(nèi)的位移。 (3)第6s內(nèi)小球離開斜面的最大距離。,,點(diǎn)評：本題屬于典型的帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動問題，正確分析帶電粒子在各個時間段內(nèi)的受力，得出粒子在偶數(shù)秒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動是解題的關(guān)鍵。,1．本章知識在高考中主要考查磁場的基本概念、安培力和洛倫茲力的判斷和應(yīng)用。側(cè)重于帶電粒子在磁場中的勻速圓周運(yùn)動、帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動等問題。多以選擇題和綜合計算題的形式出現(xiàn)。 2．帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動是高考的重點(diǎn)之一，能綜合考查重力、電場力、磁場力的分析，各種力做功、能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系，圓周運(yùn)動、動力學(xué)知識，以及考生的分析和綜合應(yīng)用能力。覆蓋考點(diǎn)較多，是歷年高考的一個命題熱點(diǎn)，難度較大，在學(xué)習(xí)中我們要加倍努力。,(2015·全國卷Ⅱ，19)有兩個勻強(qiáng)磁場區(qū)域 Ⅰ 和 Ⅱ，Ⅰ 中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是 Ⅱ 中的k倍。兩個速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運(yùn)動。與 Ⅰ 中運(yùn)動的電子相比，Ⅱ 中的電子( ) A．運(yùn)動軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍 B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍 C．做圓周運(yùn)動的周期是Ⅰ中的k倍 D．做圓周運(yùn)動的角速度與Ⅰ中的相等,答案：AC,(2015·四川理綜，7)如圖所示，S處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面．在紙面內(nèi)的長度L＝9.1 cm，中點(diǎn)O與S間的距離d＝4.55 cm，MN與SO直線的夾角為θ，板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.0×10－4 T。電子質(zhì)量m＝9.1×10－31 kg，電量e＝－1.6×10－19 C，不計電子重力。電子源發(fā)射速度v＝1.6×106 m/s的一個電子，該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長度為l，則( ),A．θ＝90°時，l＝9.1 cm B．θ＝60°時，l＝9.1 cm C．θ＝45°時，l＝4.55 cm D．θ＝30°時，l＝4.55 cm,,答案：AD,,一、選擇題(1題為單選題，2題為多選題) 1．(2015·全國卷Ⅰ，14)兩相鄰勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子(不計重力)，從較強(qiáng)磁場區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場區(qū)域后，粒子的( ) A．軌道半徑減小，角速度增大 B．軌道半徑減小，角速度減小 C．軌道半徑增大，角速度增大 D．軌道半徑增大，角速度減小 答案：D,2．(2015·全國卷Ⅱ，18)指南針是我國古代四大發(fā)明之一。關(guān)于指南針，下列說法正確的是( ) A．指南針可以僅具有一個磁極 B．指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場 C．指南針的指向會受到附近鐵塊的干擾 D．在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導(dǎo)線，導(dǎo)線通電時指南針不偏轉(zhuǎn) 答案：BC,解析：指南針不可以僅具有一個磁極，故A錯誤；指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場，故B正確；當(dāng)附近的鐵塊磁化時，指南針的指向會受到附近鐵塊的干擾，故C正確；根據(jù)安培定則，在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導(dǎo)線，導(dǎo)線通電時會產(chǎn)生磁場，指南針會偏轉(zhuǎn)。故D錯誤。,二、非選擇題 3．(2015·全國卷Ⅰ，24)如圖，一長為10 cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場中；磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過開關(guān)與一電動勢為12 V的電池相連，電路總電阻為2Ω。已知開關(guān)斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5cm；閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時相比均改變了0.3cm。重力加速度大小取10m/s2。判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量。,答案：安培力的方向豎直向下，金屬棒的質(zhì)量為0.01kg,,