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1、江蘇省連云港市數(shù)學(xué)中考二模試卷
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共10題;共20分)
1. (2分) (2019七下北京期中) 下列各數(shù)中無(wú)理數(shù)有( )
3.141, , , ,0, ,0.1010010001
A . 2個(gè)
B . 3個(gè)
C . 4個(gè)
D . 5個(gè)
2. (2分) (2019沈丘模擬) 如圖是用小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖,俯視圖上的數(shù)字表示小正方體的個(gè)數(shù),則搭這個(gè)幾何體最多需要的小正方體的個(gè)數(shù)為( )
A . 3
B
2、. 4
C . 5
D . 6
3. (2分) (2019七下十堰期末) 若點(diǎn)P(a,4﹣a)是第二象限的點(diǎn),則a必須滿足( )
A . a<0
B . a<4
C . 0<a<4
D . a>4
4. (2分) (2013溫州) 已知點(diǎn)P(1,﹣3)在反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象上,則k的值是( )
A . 3
B . ﹣3
C .
D . ﹣
5. (2分) (2017八上十堰期末) 如圖,△ABC中,BD , CD分別平分∠ABC , ∠ACB , 過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC交AB , AC于點(diǎn)E , F , 當(dāng)∠A的位置及大小變化時(shí),線段EF
3、和BE+CF的大小關(guān)系為( )
A . EF>BE+CF
B . EF=BE+CF
C . EF<BE+CF
D . 不能確定
6. (2分) (2018九上衢州期中) 將拋物線 向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的拋物線解析式為( )
A .
B .
C .
D .
7. (2分) 下列說(shuō)法:(1)平行四邊形的對(duì)角線互相平分。(2)菱形的對(duì)角線互相垂直平分。(3)矩形的對(duì)角線相等,并且互相平分。(4)正方形的對(duì)角線相等,并且互相垂直平分。其中正確的是( )
A . ①,②
B . ①,②,③
C . ②,③,④
4、D . ①,②,③,④
8. (2分) 同時(shí)拋擲兩枚硬幣,正面都朝上的概率為( )
A .
B .
C .
D .
9. (2分) (2017綿陽(yáng)) “趕陀螺”是一項(xiàng)深受人們喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng),如圖所示是一個(gè)陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖,已知底面圓的直徑AB=8cm,圓柱體部分的高BC=6cm,圓錐體部分的高CD=3cm,則這個(gè)陀螺的表面積是( )
A . 68πcm2
B . 74πcm2
C . 84πcm2
D . 100πcm2
10. (2分) 如圖,△ABC是一個(gè)等腰直角三角形,DEFG是其內(nèi)接正方形,H是正方形的對(duì)角線交點(diǎn);那么,由圖中的線段所構(gòu)成的三
5、角形中相互全等的三角形的對(duì)數(shù)為( )
A . 12
B . 13
C . 26
D . 30
二、 填空題 (共6題;共7分)
11. (1分) (2017七上杭州期中) 2017年1月,杭州財(cái)政總收入實(shí)現(xiàn)開(kāi)門(mén)紅,1月全市財(cái)政總收入344.2億元,其中344.2億精確到億位,并用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)_______.
12. (1分) 在今年的植樹(shù)活動(dòng)中,某班六個(gè)綠化小組植樹(shù)的棵數(shù)分別為:10,9,9,10,11,9.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________.
13. (1分) (2017八上雙臺(tái)子期末) 已知多邊形每個(gè)內(nèi)角都等于144,則這個(gè)多邊形是________
6、邊形.
14. (1分) 某公司向銀行申請(qǐng)了甲、乙兩種貸款,共計(jì)50萬(wàn)元,每年需付出4.4萬(wàn)元利息,已知甲種貸款每年的利率為10%,乙種貸款每年的利率為8%,則該公司甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為_(kāi)_______ 萬(wàn)
15. (1分) (2012鎮(zhèn)江) 寫(xiě)出一個(gè)你喜歡的實(shí)數(shù)k的值________,使得反比例函數(shù)y= 的圖象在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大.
16. (2分) (2018九下游仙模擬) 如圖,CD為大半圓的直徑,小半圓的圓心O1在線段CD上,大半圓O的弦AB與小半圓O1交于E、F,AB=6cm,EF=2cm,且AB∥CD。則陰影部分的面積為_(kāi)_______cm2(結(jié)果保
7、留準(zhǔn)確數(shù))
三、 解答題 (共10題;共80分)
17. (5分) (2017孝感) 計(jì)算:﹣22+ + ?cos45.
18. (5分) (2017八下江蘇期中) 計(jì)算或化簡(jiǎn)
(1)
(2) 先化簡(jiǎn),再求值: ,其中 =1.
19. (5分) (2017河北模擬) 如圖,已知D、E兩點(diǎn)在線段BC上,AB=AC,AD=AE.
證明:BD=CE.
20. (7分) (2018張家界) 今年是我市全面推進(jìn)中小學(xué)校“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”教育年.某校對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了中期檢測(cè)評(píng)價(jià),檢測(cè)結(jié)果分為A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四個(gè)等級(jí).并隨機(jī)抽取若干名
8、學(xué)生的檢測(cè)結(jié)果作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,制作了如下所示不完整的統(tǒng)計(jì)表(圖1)和統(tǒng)計(jì)圖(圖2).
等級(jí)
頻數(shù)
頻率
A
a
0.3
B
35
0.35
C
31
b
D
4
0.04
請(qǐng)根據(jù)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1) 本次隨機(jī)抽取的樣本容量為_(kāi)_______;
(2) a=________,b=________;
(3) 請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4) 若該校共有學(xué)生800人,據(jù)此估算,該校學(xué)生在本次檢測(cè)中達(dá)到“A(優(yōu)秀)”等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_______人.
21. (10分) (2017八下大冶期末) 為了扶持農(nóng)民發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn),國(guó)
9、家對(duì)購(gòu)買(mǎi)農(nóng)機(jī)的農(nóng)戶給予農(nóng)機(jī)售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼.某市農(nóng)機(jī)公司籌集到資金130萬(wàn)元,用于一次性購(gòu)進(jìn)A,B兩種型號(hào)的收割機(jī)30臺(tái).根據(jù)市場(chǎng)需求,這些收割機(jī)可以全部銷(xiāo)售,全部銷(xiāo)售后利潤(rùn)不少于15萬(wàn)元.其中,收割機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見(jiàn)下表:
A型收割機(jī)
B型收割機(jī)
進(jìn)價(jià)(萬(wàn)元/臺(tái))
5.3
3.6
售價(jià)(萬(wàn)元/臺(tái))
6
4
設(shè)公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型收割機(jī)x臺(tái),收割機(jī)全部銷(xiāo)售后公司獲得的利潤(rùn)為y萬(wàn)元.
(1) 試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 市農(nóng)機(jī)公司有哪幾種購(gòu)進(jìn)收割機(jī)的方案可供選擇?
(3) 選擇哪種購(gòu)進(jìn)收割機(jī)的方案,農(nóng)機(jī)公司獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?此種情況下,購(gòu)買(mǎi)這30臺(tái)
10、收割機(jī)的所有農(nóng)戶獲得的政府補(bǔ)貼總額W為多少萬(wàn)元?
22. (6分) (2018仙桃) 綠色生態(tài)農(nóng)場(chǎng)生產(chǎn)并銷(xiāo)售某種有機(jī)產(chǎn)品,假設(shè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部售出.如圖,線段EF、折線ABCD分別表示該有機(jī)產(chǎn)品每千克的銷(xiāo)售價(jià)y1(元)、生產(chǎn)成本y2(元)與產(chǎn)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系.
(1) 求該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)y1(元)與產(chǎn)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 直接寫(xiě)出生產(chǎn)成本y2(元)與產(chǎn)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3) 當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí),這種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少?
23. (10分) (2018哈爾濱) 已知:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸
11、上,直線 與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn),四邊形ABCD為菱形.
(1) 如圖1,求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2) 如圖2,連接AC,點(diǎn)P為△ACD內(nèi)一點(diǎn),連接AP、BP,BP與AC交于點(diǎn)G,且∠APB=60,點(diǎn)E在線段AP上,點(diǎn)F在線投BP上,且BF=AE.連接AF、EF,若∠AFE=30,求AF +EF 的值;
(3) 如圖3在(2)的條件下,當(dāng)PE=AE時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
24. (10分) (2020八上南京期末) 如圖1,在直角坐標(biāo)系xoy中,點(diǎn)A、B分別在x、y軸的正半軸上,將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C.
(1) 若A(6,0),B(0,
12、4),求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2) 以B為直角頂點(diǎn),以AB和OB為直角邊分別在第一、二象限作等腰Rt△ABD和等腰Rt△OBE,連DE交y軸于點(diǎn)M,當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在x、y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),判斷并證明AO與MB的數(shù)量關(guān)系.
25. (11分) (2017石家莊模擬) 如圖,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90,AB=6,AD=4,DC=3,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→D→C→B方向移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),在AB邊上移動(dòng).設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為x,點(diǎn)Q移動(dòng)的路程為y,線段PQ平分梯形ABCD的周長(zhǎng).
(1)
求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出x,y的取值范圍;
(2)
當(dāng)PQ∥AC時(shí)
13、,求x,y的值;
(3)
當(dāng)P不在BC邊上時(shí),線段PQ能否平分梯形ABCD的面積?若能,求出此時(shí)x的值;若不能,說(shuō)明理由.
26. (11分) (2017開(kāi)江模擬) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+ x+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x= .
(1)
求拋物線的解析式;
(2)
M為第一象限內(nèi)的拋物線上的一個(gè)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MG⊥x軸于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)H,當(dāng)線段CM=CH時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)
在(2)的條件下,將線段MG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α(0<α<90),在
14、旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,設(shè)線段MG與拋物線交于點(diǎn)N,在線段GA上是否存在點(diǎn)P,使得以P、N、G為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
第 20 頁(yè) 共 20 頁(yè)
參考答案
一、 單選題 (共10題;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空題 (共6題;共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共10題;共80分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
20-4、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
26-3、