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1、河南省周口市2021年中考數(shù)學(xué)試卷（II）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2018恩施) ﹣8的倒數(shù)是（ ） A . ﹣8 B . 8 C . ﹣ D . 2. （2分） (2016八上唐山開學(xué)考) 下列運(yùn)算正確的是（ ） A . a6a2=a3 B . a3?a3?a3=3a3 C . （a3）4=a12 D . （a+2b）2=a2+4b2 3. （2分） 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（ ）

2、 A . B . C . -3.2 D . 4. （2分） (2018沙灣模擬) 方程 的兩根為 、 ，則 （ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018吉林模擬) 將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則∠ABC=（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是（ ） A . abπ B . C . acπ D . 7. （2分） 將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如

3、圖所示，已知水杯內(nèi)徑（圖中小圓的直徑）是8cm，水的最大深度是2cm，則杯底有水部分的面積是（ ） A . （ ）cm2 B . （ ）cm2 C . （ ）cm2 D . （ ）cm2 8. （2分） (2017肥城模擬) 如圖，菱形ABCD的邊AB=8，∠B=60，P是AB上一點(diǎn)，BP=3，Q是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，將梯形APQD沿直線PQ折疊，A的對應(yīng)點(diǎn)A′．當(dāng)CA′的長度最小時(shí)，CQ的長為（ ） A . 5 B . 7 C . 8 D . 9. （2分） 如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點(diǎn)．過這三點(diǎn)分別作y軸的垂線，

4、得到三個(gè)三角形P1A10，P2A20，P3A30，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3 ， 則（ ） A . S1＜S2＜S3 B . S2＜S1＜S3 C . S1＜S3＜S2 D . S1=S2=S3 10. （2分） (2018安陽模擬) 如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60，現(xiàn)把菱形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30得到菱形AB′C′D′，若AB=4，則陰影部分的面積為（ ） A . 4π﹣12 +12 B . 4π﹣8 +12 C . 4π﹣4 D . 4π+12 二、 填空題：（每小題3分，10個(gè)小題，共30分） (共10題；共30分)

5、 11. （3分） (2018九上杭州期末) 計(jì)算：cos45=________. 12. （3分） (2017姜堰模擬) 我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學(xué)記數(shù)法表示67500，其結(jié)果應(yīng)是________． 13. （3分） (2019高新模擬) 分解因式： =________． 14. （3分） (2018黑龍江模擬) 不等式組 的解集為________ 。 15. （3分） 將一次函數(shù) 的圖象向上平移 個(gè)單位后，當(dāng) 時(shí)， 的取值范圍是________． 16. （3分） 對于二次函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)的函數(shù)值與 時(shí)的函數(shù)值相等時(shí)， _

6、_______． 17. （3分） (2019八下淮安月考) 在平行四邊形 中， ，則 的度數(shù)等于________； 18. （3分） 由1，2，3組成不重復(fù)的兩位數(shù)，十位數(shù)字是2的概率是________． 19. （3分） 如圖，等腰△ABC的底邊BC的長為4cm，以腰AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則DE的長為________cm. 20. （3分） (2016九上海淀期末) 正方形CEDF的頂點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在△ABC的邊AB，BC，AC上． （1） 如圖，若 ，則 的值為________； （2） 將 繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得到 ，連接 、

7、 ．若 ，則 的值為________． 三、 解答題：（6個(gè)小題，共80分） (共6題；共76分) 21. （10分） (2017泰興模擬) 計(jì)算或解方程: （1） （﹣ ）﹣2+|3tan30﹣1|﹣（π﹣3）； （2） = ﹣3． 22. （11分） (2017濰坊模擬) 目前中學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)校園現(xiàn)象越來越受到社會(huì)關(guān)注，針對這種現(xiàn)象，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長對“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．反對），并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

8、 （1） 此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長； （2） 求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數(shù)，并將圖1補(bǔ)充完整； （3） 根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)1萬名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度； （4） 在此次調(diào)查活動(dòng)中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家長對中學(xué)生帶手機(jī)持反對態(tài)度，現(xiàn)從這4位家長中選2位家長參加學(xué)校組織的家校活動(dòng)，用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率． 23. （10分） (2016九下黑龍江開學(xué)考) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑AF平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D． （1） 如圖1，求證：AB=AC； （2） 如圖2，延長B

9、A到點(diǎn)E，連接ED、EC，ED交AC于點(diǎn)G，且ED=EC，求證：∠EGC=∠ECA+2∠ACB； （3） 如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)BC是⊙O的直徑時(shí)，取DC的中點(diǎn)M，連接AM并延長交圓于點(diǎn)N，且EG=5，連接CN并求CN的長． 24. （15分） (2017營口模擬) 某電子科技公司開發(fā)一種新產(chǎn)品，公司對經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次．在1～12月份中，公司前x個(gè)月累計(jì)獲得的總利潤y（萬元）與銷售時(shí)間x（月）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=a（x﹣h）2+k，二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+k的一部分圖象如圖所示，點(diǎn)A為拋物線的頂點(diǎn)，且點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)分別為4、10、12，點(diǎn)A、B的

10、縱坐標(biāo)分別為﹣16、20． （1） 試確定函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=a（x﹣h）2+k； （2） 分別求出前9個(gè)月公司累計(jì)獲得的利潤以及10月份一個(gè)月內(nèi)所獲得的利潤； （3） 在前12個(gè)月中，哪個(gè)月該公司一個(gè)月內(nèi)所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？ 25. （15分） 平面上，矩形ABCD與直徑為QP的半圓K如圖1擺放，分別延長DA和QP交于點(diǎn)O，且 ∠DOQ=60，OQ=0D=3，OP=2，OA=AB=1．讓線段OD及矩形ABCD位置固定，將線段OQ連帶著半圓K一起繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針方向開始 旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0≤α≤60）．發(fā)現(xiàn)： （1） 當(dāng)α=0，即初始位置時(shí)，點(diǎn)p在直

11、線AB上．（填“在”或“不在”）求當(dāng)α是多少時(shí)，OQ經(jīng)過點(diǎn)B。 （2） 在OQ旋轉(zhuǎn)過程中，簡要說明α是多少時(shí)，點(diǎn)P，A間的距離最?。坎⒅赋鲞@個(gè)最小值； （3） 如圖2，當(dāng)點(diǎn)P恰好落在BC邊上時(shí)，求a及S陰影. （4） 拓展：如圖3，當(dāng)線段OQ與CB邊交于點(diǎn)M，與BA邊交于點(diǎn)N時(shí)，設(shè)BM=x（x＞0），用含x的代數(shù)式表示BN的長，并求x的取值范圍． （5） 探究：當(dāng)半圓K與矩形ABCD的邊相切時(shí)，求sinα的值． 26. （15分） (2017湖州模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k與直線y=kx+1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)． （1

12、） 如圖1，當(dāng)k=1時(shí)，直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2） 在（1）的條件下，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3） 如圖2，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）與x軸交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），在直線y=kx+1上是否存在唯一一點(diǎn)Q，使得∠OQC=90？若存在，請求出此時(shí)k的值；若不存在，請說明理由． 第 17 頁 共 17 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題：（每小題3分，10個(gè)小題，共30分） (共10題；共30分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 三、 解答題：（6個(gè)小題，共80分） (共6題；共76分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 22-4、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、 25-4、 25-5、 26-1、 26-2、 26-3、