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方法五 綜合分析法,對(duì)于開放性的填空題，應(yīng)根據(jù)題設(shè)條件的特征綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行觀察、分析，從而得出正確的結(jié)論.,【例5】 定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(x)＝f(2－x)，在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù).關(guān)于函數(shù)f(x)有下列結(jié)論： ①圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱；②最小正周期是2；③在區(qū)間[－2，－1]上是減函數(shù)；④在區(qū)間[－1，0]上是增函數(shù). 其中正確結(jié)論的序號(hào)是________(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上).,解析 由f(x)＝f(2－x)可知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，故①正確；又函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，而圖象又關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，故函數(shù)f(x)必是一個(gè)周期函數(shù)，其最小正周期為4×(1－0)＝4，故②不正確；,因?yàn)槠婧瘮?shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性是相同的，且f(x)在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，所以其在區(qū)間[－2，－1]上也是減函數(shù)，故③正確；④因?yàn)楹瘮?shù)f(x)關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，而函數(shù)在關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性是相反的，故函數(shù)在區(qū)間[0，1]上為增函數(shù)，又由奇函數(shù)的性質(zhì)，可得函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，0]上是增函數(shù)，故④正確.所以正確的結(jié)論有①③④.故填①③④.,答案 ①③④,探究提高 對(duì)于規(guī)律總結(jié)類與綜合型的填空題，應(yīng)從題設(shè)條件出發(fā)，通過逐步計(jì)算、分析總結(jié)探究其規(guī)律，對(duì)于多選型的問題更要注重分析推導(dǎo)的過程，以防多選或漏選.做好此類題目要深刻理解題意，捕捉題目中的隱含信息，通過聯(lián)想、歸納、概括、抽象等多種手段獲得結(jié)論.,答案 ①③④,1.解填空題的一般方法是直接法，除此以外，對(duì)于帶有一般性命題的填空題可采用特例法，和圖形、曲線等有關(guān)的命題可考慮數(shù)形結(jié)合法.解題時(shí)，常常需要幾種方法綜合使用，才能迅速得到正確的結(jié)果. 2.解填空題不要求求解過程，從而結(jié)論是判斷是否正確的唯一標(biāo)準(zhǔn)，因此解填空題時(shí)要注意如下幾個(gè)方面： (1)要認(rèn)真審題，明確要求，思維嚴(yán)謹(jǐn)、周密，計(jì)算有據(jù)、準(zhǔn)確； (2)要盡量利用已知的定理、性質(zhì)及已有的結(jié)論； (3)要重視對(duì)所求結(jié)果的檢驗(yàn).,