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5 力的分解,填一填,練一練,一、力的分解(見課本第64頁(yè)) 1.定義:求一個(gè)力的分力叫作力的分解。 2.力的分解原則:力的分解是力的合成的逆運(yùn)算,同樣遵守平行四邊形定則。把一個(gè)已知力F作為平行四邊形的對(duì)角線,那么,與力F共點(diǎn)的平行四邊形的兩個(gè)鄰邊,就表示力F的兩個(gè)分力。 3.力的分解依據(jù): (1)一個(gè)力可以分解為兩個(gè)力,若沒有限制,同一個(gè)力可以分解為 無(wú)數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力。 (2)在實(shí)際問題中,要依據(jù)力的作用效果分解。,,,,,,,,,填一填,練一練,二、矢量相加的法則(見課本第65、66頁(yè)) 1.矢量:既有大小,又有方向,合成時(shí)遵守平行四邊形定則或三角形定則的物理量。 2.標(biāo)量:只有大小,沒有方向,求和時(shí)按照算術(shù)運(yùn)算法則相加的物理量。 3.三角形定則:把兩個(gè)矢量首尾相接,從第一個(gè)矢量的始端指向第二個(gè)矢量的末端的有向線段就表示合矢量的大小和方向。三角形定則與平行四邊形定則實(shí)際上是一樣的。(如圖),,,,,,,,,填一填,練一練,填一填,練一練,(多選)生活中拉鏈在很多衣服上應(yīng)用,圖中是衣服上拉鏈的一部分,當(dāng)我們拉拉鏈的時(shí)候,拉頭與拉鏈接觸處呈三角形,使很難直接分開的拉鏈拉開,關(guān)于其中的物理原理,以下說(shuō)法正確的是( ) A.拉開拉鏈的時(shí)候,三角形的物體增大了拉拉鏈的拉力 B.拉開拉鏈的時(shí)候,三角形的物體將拉力分解為兩個(gè)較大的分力 C.拉開拉鏈的時(shí)候,三角形的物體將拉力分解為方向不同的兩個(gè)分力 D.以上說(shuō)法都不正確,填一填,練一練,解析:拉頭與拉鏈的接觸處呈三角形,拉力分解為兩個(gè)分力,如圖所示,分力的大小大于拉力,且分力的方向不同,選項(xiàng)B、C正確,A、D錯(cuò)誤。 答案:BC,探究一,探究二,探究三,當(dāng)堂檢測(cè),問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,對(duì)力的分解的討論 如圖,一個(gè)力F,如果沒有限制條件,能分解為多少對(duì)分力?,探究一,探究二,探究三,當(dāng)堂檢測(cè),問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,當(dāng)堂檢測(cè),問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,力分解時(shí)有解或無(wú)解,關(guān)鍵看代表合力的對(duì)角線與給定 的代表分力的有向線段是否能構(gòu)成平行四邊形(或三角形),若能,即有解;若不能,則無(wú)解。具體情況有以下幾種:,探究一,探究二,探究三,當(dāng)堂檢測(cè),問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,當(dāng)堂檢測(cè),問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,【例題1】已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50 N,分力F1的方向與合力F的方向成30°角,分力F2的大小為30 N。則( ) A.F1的大小是唯一的 B.F2的方向是唯一的 C.F2有兩個(gè)可能的方向 D.F2可取任意方向 解析:由于F2=30 NFsin 30°=25 N,故由力的矢量三角形定則可知,F1可有兩個(gè)值,F2有兩個(gè)可能的方向,如圖所示,故C對(duì),A、B、D均錯(cuò)。 答案:C,探究一,探究二,探究三,當(dāng)堂檢測(cè),問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,當(dāng)堂檢測(cè),問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,變式訓(xùn)練1 把豎直向下的90 N的力分解為兩個(gè)力,一個(gè)力在水平方向上且大小為120 N,另一個(gè)分力的大小為 ( ) A.30 N B.90 N C.120 N D.150 N 解析:由題意,根據(jù)平行四邊形定則作出力的分解示意圖如圖所示,根據(jù)勾股定理得 ,故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤,D正確。 答案:D,探究一,探究二,探究三,當(dāng)堂檢測(cè),問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,力的效果分解 如圖所示,取一根細(xì)線,將細(xì)線的一端系在左手中指上,另一端系上一個(gè)重物。用一支鉛筆的一端頂在細(xì)線上的某一點(diǎn),使鉛筆保持水平,鉛筆的另一端置于手掌心,細(xì)線的下段豎直向下。重物豎直向下拉細(xì)線的力產(chǎn)生什么作用效果?,探究一,探究二,探究三,當(dāng)堂檢測(cè),問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,當(dāng)堂檢測(cè),問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,1.根據(jù)一條對(duì)角線可以作出無(wú)數(shù)個(gè)平行四邊形,即有無(wú)數(shù)組解,但在實(shí)際分解時(shí),一般要按力的實(shí)際作用效果分解,具體思路是,探究一,探究二,探究三,當(dāng)堂檢測(cè),問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,2.按實(shí)際效果分解的幾個(gè)實(shí)例:,探究一,探究二,探究三,當(dāng)堂檢測(cè),問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,當(dāng)堂檢測(cè),問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,當(dāng)堂檢測(cè),問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,【例題2】 如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m=2 kg的均勻球體,放在傾角θ=37°的光滑固定斜面上,并被斜面上一個(gè)豎直的擋板擋住。求球體對(duì)擋板和斜面的壓力。(g取10 N/kg),探究一,探究二,探究三,當(dāng)堂檢測(cè),問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,解析:球的重力產(chǎn)生了兩個(gè)效果:使球垂直壓緊斜面和使球垂直壓緊擋板。如圖所示,將球的重力G分解為垂直于斜面的分力F1和垂直于擋板的分力F2,則,答案:對(duì)擋板壓力大小為15 N,方向向左;對(duì)斜面壓力大小為25 N,方向垂直斜面向下,探究一,探究二,探究三,當(dāng)堂檢測(cè),問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,當(dāng)堂檢測(cè),問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,變式訓(xùn)練2 如圖所示,在用輕桿制成的三角形支架B點(diǎn)用一根細(xì)繩掛一個(gè)重力為120 N的重物G,已知θ=30°,求橫梁BC和斜梁AB所受力的大小(A、C處為光滑鉸鏈連接)。,探究一,探究二,探究三,當(dāng)堂檢測(cè),問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,解析:豎直繩對(duì)B點(diǎn)的拉力大小等于物體的重力大小G,該力產(chǎn)生兩個(gè)效果:拉AB的力FAB和壓BC的力FBC,如圖所示。由幾何關(guān)系可得,探究一,探究二,探究三,當(dāng)堂檢測(cè),問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,力的正交分解法 如圖所示,人拉物塊向前加速運(yùn)動(dòng),請(qǐng)思考: (1)物塊受幾個(gè)力?根據(jù)平行四邊形定則求這幾個(gè)力的合力簡(jiǎn)便嗎? (2)用正交分解法求合力時(shí),如何建立坐標(biāo)系讓計(jì)算時(shí)簡(jiǎn)單?,探究一,探究二,探究三,當(dāng)堂檢測(cè),問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,當(dāng)堂檢測(cè),問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,把力沿著兩個(gè)經(jīng)選定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法,在多個(gè)共點(diǎn)力作用下,運(yùn)用正交分解法的目的是用代數(shù)運(yùn)算公式來(lái)解決矢量的運(yùn)算。在力的正交分解法中,分解的目的是求合力,尤其適用于物體受多個(gè)力的情況,力的正交分解的方法和步驟如下:,探究一,探究二,探究三,當(dāng)堂檢測(cè),問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,當(dāng)堂檢測(cè),問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,探究三,當(dāng)堂檢測(cè),問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,【例題3】 在同一平面內(nèi)共點(diǎn)的四個(gè)力F1、F2、F3、F4的大小依次為19 N、40 N、30 N和15 N,方向如圖所示,求它們的合力(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。,探究一,探究二,探究三,當(dāng)堂檢測(cè),問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,解析:如圖甲建立直角坐標(biāo)系,把各個(gè)力分解到兩個(gè)坐標(biāo)軸上,并求出x軸和y軸上的合力Fx和Fy,有 Fx=F1+F2cos 37°-F3cos 37°=27 N Fy=F2sin 37°+F3sin 37°-F4=27 N,即合力的大小約為38.2 N,方向與F1方向成45°夾角斜向上。 答案:合力的大小約為38.2 N,方向與F1方向成45°夾角斜向上,探究一,探究二,探究三,當(dāng)堂檢測(cè),問題導(dǎo)引,名師精講,典例剖析,探究三,當(dāng)堂檢測(cè),探究一,探究二,1,2,3,4,5,1.(多選)將一個(gè)力F分解為兩個(gè)分力F1和F2,則下列說(shuō)法中正確的是( ) A.F是物體實(shí)際受到的力 B.F1和F2兩個(gè)力在效果上可以取代力F C.物體受到F1、F2和F三個(gè)力的作用 D.F是F1和F2的合力 解析:物體實(shí)際受到的力是F,按照合力與分力的等效替代關(guān)系,兩個(gè)分力F1和F2在效果上與F相同,但不是物體實(shí)際受到的力。 答案:ABD,探究三,當(dāng)堂檢測(cè),探究一,探究二,1,2,3,4,5,2.(多選)將力F分解為兩個(gè)不為零的力,下列情況具有唯一解的是( ) A.已知兩個(gè)分力的方向,并且不在同一直線上 B.已知一個(gè)分力的大小和另一分力的方向 C.已知兩個(gè)分力的大小 D.已知一個(gè)分力的大小和方向 解析:力F分解為不共線的唯一一對(duì)分力的條件為已知兩個(gè)分力的方向或已知同一個(gè)分力的大小和方向,選項(xiàng)A、D正確。已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向或已知兩個(gè)分力的大小,力F一般可分解為兩對(duì)分力,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤。 答案:AD,探究三,當(dāng)堂檢測(cè),探究一,探究二,1,2,3,4,5,3.如圖所示,大小分別為F1、F2、F3的三個(gè)力恰好圍成封閉的直角三角形(頂角為直角),下列四個(gè)圖中,這三個(gè)力的合力最大的是( ) 解析:A選項(xiàng)中把F1平移到F2和F3的箭尾處,F1和F2構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線正好和F3重合,即合力的大小為F3,方向與F3同向,則F1、F2、F3三個(gè)力的合力為2F3;同樣的方法,B選項(xiàng)中把F3平移,可以求得合力為零;C選項(xiàng)中把F2平移,可以求得合力為2F1;D選項(xiàng)中把F3平移,可以求得合力為2F2,又因?yàn)閳D中的線段的長(zhǎng)短表示力的大小,所以位于斜邊上的F1最大。 答案:C,探究三,當(dāng)堂檢測(cè),探究一,探究二,1,2,3,4,5,4.已知豎直平面內(nèi)有一個(gè)大小為10 N的力作用于O點(diǎn),該力與x軸正方向之間的夾角為30°,與y軸正方向之間的夾角為60°,現(xiàn)將它分解到x軸和y軸方向上,則( ),解析:畫出坐標(biāo)系及受力情況,如圖所示,已知兩分力方向,作出平行四邊形,由三角形關(guān)系得Fx=Fcos 30°=5 N,Fy=Fsin 30°=5 N。,答案:B,探究三,當(dāng)堂檢測(cè),探究一,探究二,1,2,3,4,5,5.如圖所示,直角三角形輕支架ABC的邊長(zhǎng)AB=20 cm,BC=15 cm,在A點(diǎn)通過細(xì)繩懸掛一個(gè)重30 N的物體,則AB桿受拉力大小為多少?AC桿受壓力大小為多少?,探究三,當(dāng)堂檢測(cè),探究一,探究二,1,2,3,4,5,解析:將細(xì)繩的拉力分解為桿AB的拉力F1和桿AC的壓力F2,如圖所示,由相似三角形得,答案:40 N 50 N,