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1、淺談數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì) 淺談數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì) 　　數(shù)學(xué)新課程改革的基本理念是“以學(xué)生發(fā)展為本,全面提高和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”。一方面強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要貼近生活、貼近社會(huì)、促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展；另一方面強(qiáng)調(diào)探究學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)不同層次、水平的學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、收集材料以及最終解決問(wèn)題的過(guò)程中，獲得盡可能大的發(fā)展。數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)的重要組成部分，是數(shù)學(xué)教學(xué)中組織學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)的一種重要形式。因此，在新課程實(shí)施過(guò)程中，應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)，以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體性，促進(jìn)學(xué)生積極思維，適應(yīng)每個(gè)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，使數(shù)學(xué)作業(yè)真正成為提高學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的有力手段和重要保

2、障。 　　一、作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)彰顯主體性 　　新課程的一個(gè)重要理念是實(shí)現(xiàn)學(xué)生主體對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)，即充分體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體性。學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)本身就是一個(gè)積極主動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程。這個(gè)過(guò)程與學(xué)習(xí)者原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)者主動(dòng)學(xué)習(xí)的心向密切相關(guān)。學(xué)習(xí)者不是被動(dòng)地接受外在信息，而是主動(dòng)地根據(jù)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有選擇性地知覺(jué)外在信息，構(gòu)建當(dāng)前事物的意義。作業(yè)設(shè)計(jì)不僅僅是為考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和規(guī)律的理解和掌握情況，更重要的是能夠引導(dǎo)他們進(jìn)行深入地思考和分析問(wèn)題，獲得新的學(xué)習(xí)，進(jìn)而促使其綜合能力的形成。被動(dòng)地完成習(xí)題與通過(guò)主動(dòng)地探索深入思考解決有關(guān)習(xí)題，其效果不可同日而語(yǔ)。因此我們?cè)谠O(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，應(yīng)注意根據(jù)知識(shí)的

3、內(nèi)在聯(lián)系，設(shè)置探究性作業(yè)。探究性作業(yè)能有效開(kāi)拓學(xué)生的思路，促使學(xué)生進(jìn)行積極思維，讓學(xué)生的思維由問(wèn)題開(kāi)始到問(wèn)題深化，始終處于積極主動(dòng)的狀態(tài)之中，變被動(dòng)為主動(dòng)。實(shí)踐證明，學(xué)生在參與解決習(xí)題的過(guò)程中，他們的情緒是熱烈的一旦真正成為學(xué)習(xí)的主體，探究和創(chuàng)新能力會(huì)不斷得到加強(qiáng)。例如：教學(xué)中讓學(xué)生寫(xiě)出一些小論文《生活中的一些概率》、《如何論證勾股定理的逆定理》等。 　　二、作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)具有層次性 　　心理學(xué)研究表明：成功體驗(yàn)對(duì)動(dòng)機(jī)的激發(fā)作用大于失敗體驗(yàn)，成功體驗(yàn)不僅可對(duì)動(dòng)機(jī)起強(qiáng)化作用，而且還容易使學(xué)生產(chǎn)生成功感和自我滿(mǎn)足感，愉悅其整個(gè)身心。學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)的過(guò)程就是學(xué)生獲得成功或失敗體驗(yàn)的過(guò)程，因此在設(shè)計(jì)

4、數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)候，應(yīng)該注意使學(xué)生能獲得充足的成功體驗(yàn)，不斷提高或保持較高的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣。 　　新課程的基本理念要求能使全體學(xué)生都獲得全面發(fā)展。這就要求在教學(xué)中能考慮學(xué)生的個(gè)體差異。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生都做同樣的作業(yè)，學(xué)習(xí)水平較高的學(xué)生通常感覺(jué)沒(méi)有挑戰(zhàn)性，淡而無(wú)味，“吃不飽”，久之，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的勁頭就會(huì)慢慢減小，不能最大限度地發(fā)展自己；而學(xué)習(xí)水平較差的學(xué)生則會(huì)感到難度太大，力不從心，“消化不良”，久之，他們就會(huì)望數(shù)學(xué)而生畏，進(jìn)而卻步。這也就是說(shuō)，實(shí)際教學(xué)中的作業(yè)沒(méi)有體現(xiàn)出教學(xué)的層次性，不能適合不同思維能力的學(xué)生的發(fā)展需求。 　　因此在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，應(yīng)注意精選習(xí)題，不搞“一刀切”，要設(shè)計(jì)不同

5、層次的作業(yè),以適應(yīng)不同水平的學(xué)生，給學(xué)生一個(gè)自主選擇、協(xié)調(diào)發(fā)展的空間，讓每一個(gè)同學(xué)都有機(jī)會(huì)獲得充足的成功體驗(yàn)。設(shè)計(jì)層次性作業(yè)，還包括同樣一道作業(yè)能適合不同水平的學(xué)生，由于學(xué)生的水平不同，他們對(duì)作業(yè)解答的水平也不同。 　　例如，有這樣的習(xí)題：九點(diǎn)鐘時(shí)，鐘面上時(shí)針與分針的夾角是多少度？學(xué)生很容易回答。若問(wèn)：九點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是多少度？此時(shí)會(huì)有很多同學(xué)出錯(cuò)，經(jīng)過(guò)思考，仍有較多同學(xué)可以得出正確結(jié)論。若問(wèn)：九點(diǎn)十二分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是多少度？此時(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有相當(dāng)大的難度。 　　可把上述三題結(jié)合起來(lái)：九點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是多少度？九點(diǎn)半呢？你是如何知道的？那么，九點(diǎn)十二分時(shí)你能知道時(shí)針

6、與分針的夾角是多少度嗎？請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)角的知識(shí)在計(jì)算時(shí)針與分針的夾角時(shí)的應(yīng)用并寫(xiě)出小論文。 　　這樣通過(guò)降低起點(diǎn)，有目的地縱向加深擴(kuò)散，不僅可系統(tǒng)掌握知識(shí)，又有利于思維能力的`鍛煉和培養(yǎng)。不同水平的學(xué)生在完成這類(lèi)習(xí)題后就會(huì)對(duì)所對(duì)應(yīng)的知識(shí)內(nèi)容形成一定的認(rèn)識(shí)，但認(rèn)識(shí)的深度各不相同，從而表現(xiàn)出解答的差異。但每一位學(xué)生都不會(huì)無(wú)法作答，保證了每個(gè)學(xué)生都能“成功”完成該類(lèi)習(xí)題。 　　三、作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)凸顯價(jià)值性 　　數(shù)學(xué)新的課程目標(biāo)明確提出，讓學(xué)生“具有較強(qiáng)的問(wèn)題意識(shí)，能夠發(fā)現(xiàn)和提出有探究?jī)r(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，敢于質(zhì)疑、勤于探索，逐步形成獨(dú)立思考的能力?！本哂兴伎純r(jià)值的作業(yè)能充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生思維的積極性，使學(xué)生在不斷

7、的思考中達(dá)到對(duì)知識(shí)的深入理解，進(jìn)而形成較強(qiáng)的思考能力。一般說(shuō)來(lái)，具有思考價(jià)值的作業(yè)都具有較大的思維容量，可以給學(xué)生更廣闊的思維空間，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；同時(shí)具有思考價(jià)值的作業(yè)還應(yīng)該具有適宜的難度，即落在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，學(xué)生經(jīng)過(guò)努力思考能夠解決，但又不至于因問(wèn)題太簡(jiǎn)單而不屑一顧，有利于增強(qiáng)學(xué)生的自信心。 　　例如,已知：a2+ab=3，ab+b2=5，試求a2-b2的值。 　　可以有以下解法：①a2-b2=(a2+ab)-(ab+b2)=3-5=-2；②已知條件變形為a2=3-ab，b2=5-ab，代入得：a2-b2=(3-ab)-(5-ab)=3-ab-5+ab=-2；③兩式相減，得：a2-b2=-2。 　　此題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，但是在教師一步一步地提示下，學(xué)生充分調(diào)動(dòng)自己的思維，還是可以完成的。另外，讓學(xué)生在這幾種方法的提示下，自己動(dòng)腦，具有較強(qiáng)的開(kāi)放性。學(xué)生要解決這一問(wèn)題的思維空間比較廣闊，步步深入的方式也能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。 　　“教者有心，學(xué)者得益?！睌?shù)學(xué)作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，不但可以減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)、鞏固和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，還可以最大限度地拓展學(xué)生的視野、豐富課余生活、發(fā)展獨(dú)特個(gè)性，從而使得課堂內(nèi)外逐漸成為一種良性互動(dòng)的“生態(tài)系統(tǒng)”。