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2019-2020年高三上學(xué)期零月考 理科數(shù)學(xué) 含答案 一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1．設(shè)集合則（ ） A．　　　?。拢　　　。茫　　　　。模? 2．若變量滿足約束條件，則的最大值為（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．閱讀右面的程序框圖，則輸出的（ ） A. 14 B.20 C.30 D.55 4．已知數(shù)列為等比數(shù)列，是它的前項(xiàng)和。若，且與的等差中項(xiàng)為則（ ） A．35　　　?。拢?3　　　 Ｃ．31　 ?。模?9 5．已知是實(shí)數(shù)集上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A．　　　?。拢　　　。茫　　　　。模? 6．在平行四邊形中， ，，，為的中點(diǎn)，則=（ ） A． B． C． D． 7．要得到一個(gè)奇函數(shù)，只需將函數(shù)的圖象（ ） A．向右平移個(gè)單位 B．向左平移個(gè)單位 C．向右平移個(gè)單位 D．向左平移個(gè)單位 8．對(duì)實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“”：設(shè)函數(shù)，．若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )． A．　　　B．　　　 C．　　　D． 第II卷 二、填空題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填在題中橫線上） 9．設(shè)為虛數(shù)單位，則等于 10．二項(xiàng)式展開式中的第二項(xiàng)系數(shù)是8，則它的第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是 11．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則這個(gè)幾何體的體積為__________ 12．如圖，已知圓中兩條弦與相交于點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，，若與圓相切，則線段的長(zhǎng)為　　　?。? 13．下列結(jié)論： ①若命題命題則命題是假命題； ②已知直線則的充要條件是； ③命題“若則”的逆否命題為：“若則” 其中正確結(jié)論的序號(hào)是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上） 14．定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足，當(dāng)時(shí)， ，若時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟. 15．（本小題13分） 已知向量 （1） 若求的值； （2） 記，在中，角的對(duì)邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍。 16．（本小題13分） 甲乙兩個(gè)盒子里各放有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)大小形狀完全相同的小球，從甲盒中任取一小球，記下號(hào)碼后放入乙盒，再?gòu)囊液兄腥稳∫恍∏?，記下?hào)碼，設(shè)隨機(jī)變量（1）求的概率；(2)求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望。 17．（本小題13分） 如圖，在四棱錐中，平面，，平分，為的中點(diǎn)， （1）證明：平面 （2）證明：平面 （3）求直線與平面所成角的正切值 18．（本小題13分） 等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列，，且，。 （1）求與的通項(xiàng)公式 （2） 求 19.（本小題14分） 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且經(jīng)過點(diǎn)，離心率為。 （1）求橢圓的方程； (2)是否存在過點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn)且滿足，若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由。 20．（本小題14分） 已知函數(shù) （1） 若曲線在和處的切線互相平行，求的值； （2） 求的單調(diào)區(qū)間； （3） 設(shè)若對(duì)任意均存在使得求的取值范圍。 參考答案： 1.B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.A 7.B 8.B 9.2-3i 10.6 11.4 12. 13.①③ 14.-1≤t≤3 15.解：(1) || （2） 16.（本小題13分） 解：（1） （2） 當(dāng)x=1時(shí) (x,y)=(1,2) (2,1) (2,3) (3,2) (3,4) (4,3) 17.證明：∵可知O為AC中點(diǎn) 又E為PC中點(diǎn) ∴PA//EO EO平面BDE PA平面BDE ∴PA//平面BDE （2）證明：∵AC⊥BD ∵PD⊥平面ABCD ∴AC⊥PD ∵BDPD=D ∴AC⊥平面PBD （3）10??∵AC ⊥平面PBD ∴BC在平面PBD內(nèi)的射影即為BO ?∴∠CBD 即為所求角 20如圖建立 D（0，0，0） B（2，2，0） C（1，0，0） A（0，1，0） 平面PBD的法向量為 18. 解： （1） （2） 19.解（1）設(shè)橢圓方程為 20. 解：（1） （2） ①當(dāng)a≤0時(shí) ∵ax-1<0 ∵x>0 ∴單增區(qū)間（0，2）單減區(qū)間（2，+∞） ②當(dāng) ∴單增區(qū)間：（0，2），（） 單減區(qū)間：（2，） ③當(dāng) 單增區(qū)間： 單減區(qū)間： ④ (3)由已知 只需 由已知g(x)max=0 由（2）可知 ①當(dāng) ② 在