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2019-2020年高三第二次模擬考試 數(shù)學理 word版（濰坊二模） xx.04 本試卷共4頁，分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時間120分鐘. 第I卷（選擇題 共60分） 注意事項： 1.答第I卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上. 2.每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案標號. 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1.復數(shù)的虛部是 A. B. C. D.1 2.設集合，，則= A. B. C.0.4 D.0.8 3.在某項測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布＞，若在（0.2）內(nèi)取值的概率為0.8，則在內(nèi)取值的概率為 A.0.1 B.0.2 C.0.4 D.0.8 4. 已知兩條直線，b與兩個平面、，則下列命題中正確的是 ①若則； ②若，則a//； ③若，則 ； ④若，則b//. A. ①③ B.②④ C.①④ D.②③ 5.已知點P在圓上，點Q（0，—1），則線段PQ的中點的軌跡方程是 A. B. C. D. 6.已知的解集為R，＜1，則p是q的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 7.為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學從理工類專業(yè)的A班和文史類專業(yè)的B班各抽取20名同學參加環(huán)保知識測試.統(tǒng)計得到成績與專業(yè)的列聯(lián)表： 附：參考公式及數(shù)據(jù)： （1）卡方統(tǒng)計量 其中； （2）獨立性檢驗的臨界值表： 則下列說法正確的是 A.有99%的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關 B.有99%的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關 C.有95%的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關 D.有95%的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關 ＞ 8.函數(shù) 的零點個數(shù)為 A.0 B.1 C.2 D.3 9.如圖為某個幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積為 A. B. C. D. 10.已知函數(shù)的圖象向左平移1個單位后關于軸對稱，當x2＞x1＞1時，＜0恒成立，設，則a、b、c的大小關系為 A.c＞a＞b B.c＞b＞a C.a＞c＞b D.b＞a＞c 11.已知雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，P為C的右支上一點，且，則等于 A.24 B.48 C.50 D.56 12.對于定義域為D的函數(shù)，若存在區(qū)間＜，使得，則稱區(qū)間M為函數(shù)的“等值區(qū)間”.給出下列四個函數(shù)： ①②③④ 則存在“等值區(qū)間”的函數(shù)的個數(shù)是 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 第II卷（非選擇題 共90分） 注意事項： 1.將第II卷答案用0.5mm的黑字簽字筆答在答題紙的相應位置上。 2.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。 13.已知向量，其中x，y都是正實數(shù)，若，則的最小值是_______. 14.執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，輸出的結(jié)果S的值為_______. 15.的展開式中項的系數(shù)是15，則展開式的所有項系數(shù)的和是_______. 16.下列命題： ①函數(shù)在上是減函數(shù)； ②點A（1，1）、B（2，7）在直線兩側(cè)； ③數(shù)列為遞減的等差數(shù)列，，設數(shù)列的前n項和為，則當時，取得最大值； ④定義運算則函數(shù)的圖象在點處的切線方程是 其中正確命題的序號是_________（把所有正確命題的序號都寫上）. 三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 17.（本小題滿分12分） 已知向量，其中A＞0、＞0、為銳角.的圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為，且當時，取得最大值3. （I）求的解析式； （II）將的圖象先向下平移1個單位，再向左平移＞個單位得的圖象，若為奇函數(shù)，求的最小值. 18.（本小題滿分12分） 如圖，斜三棱柱ABC—A1B1C1，側(cè)面BB1C1C⊥底面ABC，△BC1C是等邊三角形， （1）求證：； （II）設D為BB1的中點，求二面角D—AC—B的余弦值. 19.（本小題滿分12分） 某超市計劃在“五一”節(jié)期間對某種商品開展抽獎促銷活動，設計的活動方案有兩個： 方案一：采取摸球抽獎的方法.在盒子中放入大小相同的10個小球，其中白球7個，黃球3個.顧客在購買一件該商品后，有連續(xù)三次摸球的機會，每次摸出一個小球，且每次摸出小球后不放回，每摸得一個黃球獎勵價值20元的獎品一件. 方案二：采用轉(zhuǎn)動如圖所示的圖形轉(zhuǎn)盤的方式抽獎.顧客在購買該商品后，用力轉(zhuǎn)動圓盤一次，根據(jù)箭頭A指向確定獲得相應價值的獎品一件（箭頭A指向每個區(qū)域的可能性相等，指向區(qū)域邊界時重新轉(zhuǎn)動）. （I）按照這兩種方案各進行一次抽獎，分別求出顧客能中獎的概率； （II）設按照方案一抽獎顧客能獲得的獎品的價值為X元，按照方案二抽獎顧客能獲得的獎品的價值為Y元，分別求出X和Y的分布列和數(shù)學期望. 20.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，數(shù)列是各項均不為0的等差數(shù)列，點在函數(shù)的圖象上；數(shù)列滿足，且 （I）求并證明數(shù)列是等比數(shù)列； （II）若數(shù)列滿足，證明：＜3. 21.（本小題滿分12分） 如圖，已知F（2，0）為橢圓（a＞b＞0）的右焦點，AB為橢圓的通徑（過焦點且垂直于長軸的弦），線段OF的垂直平分線與橢圓相交于兩點C、D，且 （I）求橢圓的方程； （II）設過點F斜率為的直線與橢圓相交于兩點P、Q.若存在一定點E（m，0），使得x軸上的任意一點（異于點E、F）到直線EP、EQ的距離相等，求m的值. 22.（本小題滿分14分） 已知函數(shù)＞1. （I）求證函數(shù)在上單調(diào)遞增； （II）若函數(shù)有四個零點，求b的取值范圍； （III）若對于任意的時，都有恒成立，求a的取值范圍.