《江蘇省常州市數(shù)學(xué)高二上學(xué)期文數(shù)10月月考試卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省常州市數(shù)學(xué)高二上學(xué)期文數(shù)10月月考試卷（12頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、江蘇省常州市數(shù)學(xué)高二上學(xué)期文數(shù)10月月考試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2019高三上洛陽期中) 已知 為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足 ，則 等于（ ） A . B . C . 1 D . 3 2. （2分） 已知 ， ，則以 為斜邊的直角三角形的直角頂點(diǎn) 的軌跡方程是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 如果拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，焦點(diǎn)在直線3x-4y-12=0

2、上，那么拋物線的方程是（ ） A . y2=-16x B . y2=12x C . y2=16x D . y2=-12x 4. （2分） 若雙曲線與橢圓（m>b>0 ）的離心率之積大于1，則以a,b,m為邊長的三角形一定是（ ） A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 銳角三角形 D . 鈍角三角形 5. （2分） (2019高二上紹興期末) 已知橢圓 上的一點(diǎn) 到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為 ，則 （ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二上陜西期中) 在y=2x2上有一點(diǎn)P，它到A（1，3）的距離與

3、它到焦點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ） A . （﹣2，1） B . （1，2） C . （2，1） D . （﹣1，2） 7. （2分） 拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形面積等于（ ） A . B . C . 2 D . 8. （2分） 設(shè)F1和F2為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2＝90，則△F1PF2的面積是（ ） A . 1 B . C . 2 D . 9. （2分） (2017高二上牡丹江月考) 點(diǎn) 是雙曲線 上的點(diǎn)， 是其焦點(diǎn)，雙曲線的離心率是 ，且 ，若 的面積是9，則

4、 的值等于（ ） A . 4 B . 7 C . 6 D . 5 10. （2分） (2016高一下黔東南期末) 直線L的方程為﹣Ax﹣By+C=0，若直線L過原點(diǎn)和一、三象限，則（ ） A . C=0，B＞0 B . A＞0，B＞0，C=0 C . AB＜0，C=0 D . C=0，AB＞0 11. （2分） 如圖，拋物線的焦點(diǎn)為 ， 準(zhǔn)線為 ， 經(jīng)過且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點(diǎn) ， ， 垂足為 ， 則的面積是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 如圖，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，A和B

5、是以O(shè)(O為坐標(biāo)原點(diǎn))為圓心，以|OF1|為半徑的圓與該橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)，且△F2AB是等邊三角形，則橢圓的離心率為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） 曲線 與曲線 的交點(diǎn)有________個(gè)． 14. （1分） (2017商丘模擬) 已知拋物線C：y2=4x與點(diǎn)M（0，2），過C的焦點(diǎn)，且斜率為k的直線與C交于A，B兩點(diǎn)，若 =0，則k=________． 15. （1分） (2018高二上嘉興期末) 已知 為橢圓 上任意一點(diǎn)， 為圓 的任意一條直徑，則 的取值范圍是________．

6、 16. （1分） (2018高二上萬州期末) 已知橢圓和雙曲線有共同焦點(diǎn) 是它們的一個(gè)交點(diǎn)，且 ，記橢圓和雙曲線的離心率分別為 ，則 的最大值是________． 三、 解答題 (共6題；共40分) 17. （5分） 已知直線l1：ax+2y+6=0和l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0（a≠1），試求a為何值時(shí)， （1）l1∥l2； （2）l1⊥l2 ． 18. （5分） (2017高二下南昌期末) 已知傾斜角為 的直線f經(jīng)過點(diǎn)P（1，1）． （I）寫出直線l的參數(shù)方程； （Ⅱ）設(shè)直線l與x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，求 + 的值． 19. （5分）

7、(2015高二下淄博期中) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是圓x2+y2=4上一動(dòng)點(diǎn)，PD⊥x軸于點(diǎn)D，記滿足 = （ + ）的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為Γ． （Ⅰ）求軌跡Γ的方程； （Ⅱ）已知直線l：y=kx+m與軌跡F交于不同兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)G是線段AB中點(diǎn)，射線OG交軌跡Γ于點(diǎn)Q，且 =λ ，λ∈R． ①證明：λ2m2=4k2+1； ②求△AOB的面積S（λ）的解析式，并計(jì)算S（λ）的最大值． 20. （5分） (2017高二下成都期中) 已知橢圓C： + =1（a＞b＞0 ） 經(jīng)過點(diǎn) P（1， ），離心率 e= ． （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)E （0

8、，﹣2 ） 的直線l與C相交于P，Q 兩點(diǎn)，求△OPQ面積的最大值． 21. （10分） (2018高二上合肥期末) 已知?jiǎng)狱c(diǎn) 到點(diǎn) 的距離比它到直線 的距離小 ，記動(dòng)點(diǎn) 的軌跡為 .若以 為圓心， 為半徑（ ）作圓，分別交 軸于 兩點(diǎn)，連結(jié)并延長 ，分別交曲線 于 兩點(diǎn). （1） 求曲線 的方程； （2） 求證：直線 的斜率為定值. 22. （10分） (2017惠東模擬) 設(shè)橢圓C： + =1（a＞b＞0），定義橢圓的“伴隨圓”方程為x2+y2=a2+b2；若拋物線x2=4y的焦點(diǎn)與橢圓C的一個(gè)短軸重合，且橢圓C的離心率為 ． （1）

9、 求橢圓C的方程和“伴隨圓”E的方程； （2） 過“伴隨圓”E上任意一點(diǎn)P作橢圓C的兩條切線PA，PB，A，B為切點(diǎn)，延長PA與“伴隨圓”E交于點(diǎn)Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)． ①證明：PA⊥PB； ②若直線OP，OQ的斜率存在，設(shè)其分別為k1，k2，試判斷k1k2是否為定值，若是，求出該值；若不是，請(qǐng)說明理由． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共40分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、