《內(nèi)蒙古錫林郭勒盟高考數(shù)學一輪復習：69 不等式的證明》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《內(nèi)蒙古錫林郭勒盟高考數(shù)學一輪復習：69 不等式的證明（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、內(nèi)蒙古錫林郭勒盟高考數(shù)學一輪復習：69 不等式的證明 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共3題；共6分) 1. （2分） 已知t=a+2b，s=a+b2+1，則t和s的大小關系中正確的是（ ） A . t＞s B . t≥s C . t＜s D . t≤s 2. （2分） (2019寧波模擬) 已知數(shù)列{an}的通項公式an=ln(1+（ ）n)，其前n項和為Sn ， 且Sn

2、. 6 D . 8 3. （2分） (2015高二下福州期中) 設a，b，c都是正數(shù)，那么三個數(shù)a+ ，b+ ，c+ （ ） A . 都不大于2 B . 都不小于2 C . 至少有一個不大于2 D . 至少有一個不小于2 二、 解答題 (共15題；共100分) 4. （5分） (2016高一上虹口期末) 綜合題 （1） 解不等式：3≤x2﹣2x＜8； （2） 已知a，b，c，d均為實數(shù)，求證：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2． 5. （10分） (2017高二下濮陽期末) 已知函數(shù)f（x）=ax+ （a＞1），用反證法證明f（x）=0沒

3、有負實數(shù)根． 6. （10分） △ABC的三個內(nèi)角為A，B，C及其三邊a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列， （1） 若a，b，c成等比數(shù)列，求證：△ABC為等邊三角形； （2） 用分析法證明： ． 7. （5分） (2017許昌模擬) 已知函數(shù) 的最小值為m． （1） 求m的值； （2） 若a，b，c是正實數(shù)，且a+b+c=m，求證：2（a3+b3+c3）≥ab+bc+ca﹣3abc． 8. （5分） (2017瀘州模擬) 設函數(shù)f（x）=|x﹣ |+|x+a|（a＞0）． （1） 證明：f（x）≥4； （2） 若f（2）＜5，求a的取值范圍． 9

4、. （10分） (2017揭陽模擬) 己知函數(shù)f（x）=|2|x|﹣1|． （Ⅰ）求不等式f（x）≤1的解集A； （Ⅱ）當m，n∈A時，證明：|m+n|≤mn+1． 10. （10分） (2019宣城模擬) 已知函數(shù) ， ． （1） 當 時，證明 ； （2） 當 時，對于兩個不相等的實數(shù) 、 有 ，求證： . 11. （5分） (2017高二下煙臺期中) 綜合題。 （1） 當n≥0時，試用分析法證明： ； （2） 已知x∈R，a=x2﹣1，b=2x+2．求證：a、b中至少有一個不小于0． 12. （5分） (2018高三上成都月考) 已知

5、， . （1） 若 在 恒成立，求 的取值范圍； （2） 若 有兩個極值點 ， ，求a的范圍并證明 . 13. （10分） (2018永春模擬) 已知函數(shù) （ 為自然對數(shù)的底數(shù)）. （1） 求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間； （2） 當 時，若 對任意的 恒成立，求實數(shù) 的值； （3） 求證： . 14. （5分） 用反證法證明：已知a，b均為有理數(shù)，且 和 都是無理數(shù)，求證： 是無理數(shù). 15. （5分） 設a是實數(shù)，f（x）=x2+ax+a，求證：|f（1）|與|f（2）|中至少有一個不小于 ． 16. （5分） (2018天津模擬

6、) 已知函數(shù)f(x)＝x－ln(x＋a)在x＝1處取得極值． （1） 求實數(shù)a的值； （2） 若關于x的方程f(x)＋2x＝x2＋b在 上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍； （3） 證明： (n∈N，n≥2)．參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931. 17. （5分） (2017黑龍江模擬) 已知x，y∈R． （Ⅰ）若x，y滿足 ， ，求證： ； （Ⅱ）求證：x4+16y4≥2x3y+8xy3 ． 18. （5分） (2017高二下西安期中) 已知a＞0，求證： ﹣ ≥a+ ． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共3題；共6分) 1-1、 2-1、 3-1、 二、 解答題 (共15題；共100分) 4-1、 4-2、 5-1、 6-1、 6-2、 7-1、 7-2、 8-1、 8-2、 9-1、 10-1、 10-2、 11-1、 11-2、 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 13-3、 14-1、 15-1、 16-1、 16-2、 16-3、 17-1、 18-1、