《廣西桂林市數(shù)學(xué)高三理數(shù)4月模擬考試試卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣西桂林市數(shù)學(xué)高三理數(shù)4月模擬考試試卷（14頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、廣西桂林市數(shù)學(xué)高三理數(shù)4月模擬考試試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共13題；共25分) 1. （2分） (2018朝陽模擬) 已知全集為實(shí)數(shù)集 ，集合 ， ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018徐匯模擬) 若無窮等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，首項(xiàng)為 ，公比為 ，且 ，（ ），則復(fù)數(shù) （ 為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A . 第一象限． B . 第二象限． C . 第三象限．

2、 D . 第四象限． 3. （2分） 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲2011次，那么第2010次出現(xiàn)正面朝上的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 設(shè)滿足 ， 則f（n+4）=（ ） A . 2 B . -2 C . 1 D . -1 5. （2分） (2017高二上河南月考) 設(shè)變量 滿足約束條件 ，則目標(biāo)函數(shù) 的最大值為（ ） A . 2 B . 1 C . 0 D . 3 6. （2分） (2016高二上開魯期中) 若 = ，則tan2α=（ ） A . ﹣ B . C

3、 . ﹣ D . 7. （2分） (2016安徽模擬) 設(shè)函數(shù)f（x）在（m，n）上的導(dǎo)函數(shù)為g（x），x∈（m，n），g（x）若的導(dǎo)函數(shù)小于零恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（m，n）上為“凸函數(shù)”．已知當(dāng)a≤2時(shí)， ，在x∈（﹣1，2）上為“凸函數(shù)”，則函數(shù)f（x）在（﹣1，2）上結(jié)論正確的是（ ） A . 既有極大值，也有極小值 B . 有極大值，沒有極小值 C . 沒有極大值，有極小值 D . 既無極大值，也沒有極小值 8. （2分） (2017蕪湖模擬) 拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F，過F作斜率為 的直線l與拋物線在y軸右側(cè)的部分相交于點(diǎn)A，過A作拋物線準(zhǔn)線的垂

4、線，垂足為H，則△AHF的面積是（ ） A . 4 B . C . D . 8 9. （2分） (2018高二下凱里期末) 數(shù)學(xué)猜想是推動(dòng)數(shù)學(xué)理論發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力，是數(shù)學(xué)發(fā)展中最活躍、最主動(dòng)、最積極的因素之一，是人類理性中最富有創(chuàng)造性的部分.1927年德國(guó)漢堡大學(xué)的學(xué)生考拉茲提出一個(gè)猜想：對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，對(duì)它乘3再加1，如果它是偶數(shù)，對(duì)它除以2，這樣循環(huán)，最終結(jié)果都能得到1.下面是根據(jù)考拉茲猜想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出的 為 （ ） A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 10. （2分） 要得到函數(shù)的圖象,可以將函數(shù)的圖象（

5、 ） A . 向左平移個(gè)單位 B . 向左平移個(gè)單位 C . 向右平移個(gè)單位 D . 向右平移個(gè)單位 11. （2分） 已知圓C:（x+1)2+(y-1)2=1與x軸切于A點(diǎn)，與y軸切于B點(diǎn)，設(shè)劣弧AB的中點(diǎn)為M，則過點(diǎn)M的圓C的切線方程是（ ） A . y=x+2- B . y=x+1- C . y=x-2+ D . y=x+1- 12. （2分） 若loga3＜logb3＜0，則（ ） A . 0＜a＜b＜1 B . 0＜b＜a＜1 C . a＞b＞1 D . b＞a＞1 13. （1分） 如圖所示，在三棱錐A﹣BCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱

6、AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則當(dāng)AC，BD滿足條件________時(shí)，四邊形EFGH為菱形． 二、 填空題 (共3題；共4分) 14. （2分） 已知x、y是實(shí)數(shù)，向量a，b不共線，若(x＋y－1)a＋(x－y)b＝0，則x＝________，y＝________. 15. （1分） (2017高三上威海期末) 已知 ，那么 的展開式中含 的項(xiàng)的系數(shù)為________． 16. （1分） (2017高一上遼源月考) 的值是________. 三、 解答題 (共7題；共60分) 17. （15分） (2017房山模擬) 已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為非零實(shí)數(shù)，且對(duì)于任意

7、的正整數(shù)n，都有（a1+a2+a3+…+an）2=a13+a23+a33+…+an3 ． （1） 寫出數(shù)列{an}的前三項(xiàng)a1，a2，a3（請(qǐng)寫出所有可能的結(jié)果）； （2） 是否存在滿足條件的無窮數(shù)列{an}，使得a2017=﹣2016？若存在，求出這樣的無窮數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由； （3） 記an點(diǎn)所有取值構(gòu)成的集合為An，求集合An中所有元素之和（結(jié)論不要證明）． 18. （10分） (2013重慶理) 如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD= ，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)，AF⊥PB． （1） 求PA的長(zhǎng)

8、； （2） 求二面角B﹣AF﹣D的正弦值． 19. （10分） (2016高一下鄭州期中) 某校從參加高三期中考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)且滿分為100分），數(shù)學(xué)成績(jī)分組及樣本頻率分布表如下： 分組 頻數(shù) 頻率 [40，50） 2 0.04 [50，60） 3 0.06 [60，70） 14 0.28 [70，80） 15 ② [80，90） ① 0.24 [90，100] 4 0.08 合計(jì) ③ ④ （1） 請(qǐng)把給出的樣本頻率分布表中的空格都填上； （2） 為了幫助成績(jī)差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)，學(xué)

9、校決定成立“二幫一”小組，即從成績(jī)[90，100]中選兩位同學(xué)，共同幫助[40，50）中的某一位同學(xué)，已知甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)?2分，乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?5分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率． 20. （10分） (2018重慶模擬) 如圖，已知 ， 是橢圓 的左右焦點(diǎn)， 為橢圓 的上頂點(diǎn)，點(diǎn) 在橢圓 上，直線 與 軸的交點(diǎn)為 ， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且 ， ． （1） 求橢圓 的方程； （2） 過點(diǎn) 作兩條互相垂直的直線分別與橢圓 交于 ， 兩點(diǎn)（異于點(diǎn) ），證明：直線 過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)． 21. （5分） (2018高三上湖南月考)

10、 已知函數(shù) ． （Ⅰ）若 為 的極值點(diǎn)，求 的值； （Ⅱ）若 在 單調(diào)遞增，求 的取值范圍． （Ⅲ）當(dāng) 時(shí)，方程 有實(shí)數(shù)根，求 的最大值． 22. （5分） 已知點(diǎn)A（﹣2，0），B（2，0），若點(diǎn)C是圓x2﹣2x+y2=0上的動(dòng)點(diǎn)，求△ABC面積的最大值． 23. （5分） (2017沈陽模擬) 已知不等式|2x﹣3|+x﹣6≥0的解集為M． （Ⅰ）求M； （Ⅱ）當(dāng)a，b∈M時(shí)，證明： ． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共13題；共25分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 二、 填空題 (共3題；共4分) 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共60分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 23-1、