《江蘇省常州市數(shù)學高三上學期理數(shù)期中考試試卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省常州市數(shù)學高三上學期理數(shù)期中考試試卷（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、江蘇省常州市數(shù)學高三上學期理數(shù)期中考試試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共12分) 1. （1分） 復數(shù)（其中為虛數(shù)單位）的虛部等于（ ） A . B . -1 C . 1 D . 0 2. （1分） (2018高一上四川月考) 已知函數(shù) ，若互不相等的實數(shù) 滿足 ，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 3. （1分） 若U={-2,-1,0,1,2},M={-1，0,1}，N={-2,-1,2}，則＝（

2、 ） A . B . {0，1} C . {-2，0,1，2} D . {-1} 4. （1分） 設函數(shù)f（x）=xm﹣ax的導函數(shù)f′（x）=2x+1，則a?m的值為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . ﹣2 5. （1分） a1 ， a2 ， a3 ， a4是各項不為零的等差數(shù)列且公差d≠0，若將此數(shù)列刪去某一項得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列，則的值為（ ） A . ﹣4或1 B . 1 C . 4 D . 4或﹣1 6. （1分） 已知為等邊三角形，AB=2，設點P，Q滿足 ， 若,則（ ） A . B

3、. C . D . 7. （1分） (2018中原模擬) 已知三棱錐 中 ， 是邊長為 的正三角形，則三棱錐 的外接球半徑為（ ） A . B . C . D . 8. （1分） 若存在正整數(shù)T，對于任意正整數(shù)n都有an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，周期為T．已知數(shù)列{an}滿足a1=m（m＞0），an+1= ， 關于下列命題： ①當m=時，a5=2 ②若m= ， 則數(shù)列{an}是周期為3的數(shù)列； ③對若a2=4，則m可以取3個不同的值； ④?m∈Q且m∈[4，5]，使得數(shù)列{an}是周期為6． 其中真命題的個數(shù)是（

4、 ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （1分） 函數(shù)y=cos的最小正周期不大于2，則正整數(shù)k的最小值應該是（ ） A . 10 B . 11 C . 12 D . 13 10. （1分） (2016高一下南市期末) 在△ABC中，AB=BC=3，AC=4，若 +2 =3 ，則向量 在 方向上的投影為（ ） A . B . C . 1 D . 2 11. （1分） (2017高二下成都開學考) 若關于x，y的不等式組 （k≠0）表示的平面區(qū)域形狀是直角三角形，則該區(qū)域的面積為（ ） A . B .

5、 C . D . 12. （1分） (2017高二上莆田月考) 已知函數(shù) 的圖象如圖所示，其中 為函數(shù) 的導函數(shù)，則 的大致圖象是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） 設集合M={x|x2﹣mx+6=0}，則滿足M∩{1，2，3，6}=M的集合M為________m的取值范圍為________． 14. （1分） 若θ∈（ ， ），sin2θ= ， 則cosθ﹣sinθ的值是________ 15. （1分） 函數(shù) 的值域是________． 16. （1分） (2019高二下富陽月

6、考) 若 ，則 ________； ________． 三、 解答題 (共6題；共11分) 17. （2分） (2017浙江) 已知函數(shù)f（x）=sin2x﹣cos2x﹣2 sinx cosx（x∈R）． （Ⅰ）求f（ ）的值． （Ⅱ）求f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間． 18. （1分） 已知數(shù)列的各項均為正數(shù)， ， 為自然對數(shù)的底數(shù)． （1） 求函數(shù)的單調區(qū)間，并比較與的大?。? （2） 計算，，，由此推測計算的公式，并給出證明； （3） 令，數(shù)列，的前項和分別記為,,證明：. 19. （1分） (2017高二下營口會考) 在△ABC中，已知角

7、A、B、C的對邊分別為a、b、c，a=7，b=3，c=5，求△ABC的最大內角與sinC的值． 20. （2分） (2017高三上襄陽期中) 已知函數(shù)f（x）=a（x+lnx）（a＞0），g（x）=x2 ． （1） 若f（x）的圖象在x=1處的切線恰好也是g（x）圖象的切線．求實數(shù)a的值； （2） 對于區(qū)間[1，2]上的任意兩個不相等的實數(shù)x1，x2且x1＜x2，都有f（x2）﹣f（x1）＜g（x2）﹣g（x1）成立．試求實數(shù)a的取值范圍． 21. （2分） 數(shù)列{an}中，已知an=（﹣1）nn+a（a為常數(shù)），且a1+a4=3a2 ， 求a100 ． 22. （3分）

8、(2017重慶模擬) 已知函數(shù)f（x）=g（x）﹣（a﹣1）lnx，g（x）=ax+ +1﹣3a+（a﹣1）lnx． （1） 當a=1時，求函數(shù)y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程； （2） 若不等式g（x）≥0在x∈[1，+∞）時恒成立，求正實數(shù)a的取值范圍． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共12分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共11分) 17-1、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 22-2、