《中考數(shù)學總復習 專題三 解答題重難點題型突破 題型一 實際應用問題 類型1 一次函數(shù)與二次函數(shù)的實際應用課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學總復習 專題三 解答題重難點題型突破 題型一 實際應用問題 類型1 一次函數(shù)與二次函數(shù)的實際應用課件.ppt（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題三 解答題重難點題型突破 遼寧專用 題型一 實際應用問題 類型 1 一次函數(shù)與二次函數(shù)的實際應用 【 例 1】 (2016十堰 )一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉 ， 該茶葉的成本價是 80元 /kg， 銷售單價不低于 120元 /kg， 且不高于 180元 /kg， 經(jīng)銷一段時間后得到如下 數(shù)據(jù)： 設 y與 x的關(guān)系是我們所學過的某一種函數(shù)關(guān)系 (1)直接寫出 y與 x的函數(shù)關(guān)系式 ， 并指出自變量 x的取值范圍； (2)當銷售單價為多少時 ， 銷售利潤最大？最大利潤是多少？ 銷售單價 x(元 /kg) 120 130 180 每天銷量 y(kg) 100 95

2、70 【 分析 】 (1)首先由表格可知：銷售單價每漲 10元 ， 就少銷售 5 kg， 即可得 y與 x是 一次函數(shù)關(guān)系 ， 則可求得答案； (2)首先設銷售利潤為 w元 ， 根據(jù)題意列出單價與 利潤的關(guān)系式可得二次函數(shù) ， 然后根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求最值即可 解： (1) 由表格可知：銷售單價每漲 10 元 ， 就少銷售 5 kg ， y 與 x 是一次函數(shù)關(guān)系 ， 設 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y kx b ， 將 (12 0 ， 100 ) ， (18 0 ， 70) 代入可得 100 120k b 70 180k b ， 解得 k 1 2 b 1

3、60 ， 銷售單價不低于 1 20 元 / kg ， 且不高于 180 元 / kg ， 自變量 x 的取值范圍為： 120 x 180 ， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y 1 2 x 16 0(120 x 180) ； ( 2 ) 設銷售利潤為 w 元 ， 則 w ( x 80 )( 1 2 x 160 ) 1 2 x 2 20 0 x 1280 0 1 2 ( x 200 ) 2 7200 ， a 1 2 0 ， b 2a 200 ， 當 x 200 時 ， y 隨 x 的增大而增大 ， 當 x 180 時 ， 銷售利

4、潤最大 ， 最大利潤是： w 1 2 ( 180 200 ) 2 7200 7000 ( 元 ) ， 答：當銷售單價為 1 80 元時 ， 最大利潤是 7000 元 對應訓練 1 (2016紹興 )根據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求 ， 游泳池必須定期換水 ， 清洗某游泳 池周五早上 8： 00打開排水孔開始排水 ， 排水孔的排水速度保持不變 ， 期間因清洗 游泳池需要暫停排水 ， 游泳池的水在 11： 30全部排完游泳池內(nèi)的水量 Q(m3)和開 始排水后的時間 t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示 ， 根據(jù)圖象解答下列問題： (1)暫停排水需要多少時間？排水孔排水速度是多少？ (2)當 2t

5、3.5時 ， 求 Q關(guān)于 t的函數(shù)表達式 解： (1) 暫停排水需要的時間為： 2 1.5 0.5( 小時 ) 排水數(shù)據(jù)為： 3.5 0.5 3( 小時 ) ， 一共排水 900 m 3 ， 排水孔排水速度是： 90 0 3 30 0 m 3 / h ； (2) 當 2 t 3.5 時 ， 設 Q 關(guān)于 t 的函數(shù)表達式為 Q kt b ， 已知圖象過 點 (3.5 ， 0 ) t 1.5 時 ， 排水 3 00 1.5 450 ， 此時 Q 900 450 450 ， (2 ， 450 ) 在直線 Q kt b 上； 把 (2 ，

6、450 ) ， (3.5 ， 0 ) 代入 Q kt b ， 得 2k b 450 3.5k b 0 ， 解得 k 300 b 10 50 ， Q 關(guān)于 t 的函數(shù)表達式為 Q 300t 10 50. 2 (2016長春 )甲、乙兩車分別從 A、 B兩地同時出發(fā) ， 甲車勻速前往 B地 ， 到 達 B地立即以另一速度按原路勻速返回到 A地；乙車勻速前往 A地 ， 設甲、乙兩車 距 A地的路程為 y(千米 )， 甲車行駛的時間為 x(時 )， y與 x之間的函數(shù)圖象如圖所示 (1)求甲車從 A地到達 B地的行駛時間； (2)求甲車返回時 y與 x之

7、間的函數(shù)關(guān)系式 ， 并寫出自變量 x的取值范圍； (3)求乙車到達 A地時甲車距 A地的路程 解： (1)3 00 (180 1.5) 2.5( 小時 ) ， 答：甲車從 A 地到達 B 地的行駛時間是 2.5 小時； (2) 設甲車返回時 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y kx b ， 把 (2.5 ， 300 ) ， (5.5 ， 0 ) ， 代入得 300 2.5k b 0 5.5k b ， 解得： k 100 b 550 ， 甲車返回時 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是 y 100 x 550 ； (3)3 00 (30 0 18

8、 0) 1.5 3.75 小時 ， 當 x 3.75 時 ， y 175 千米 ， 答：乙車到達 A 地時甲車距 A 地的路程是 175 千米 3 (2016云南 )草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果 ， 今年某水果銷售店在草莓銷 售旺季 ， 試銷售成本為每千克 20元的草莓 ， 規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價 ， 也不高于每千克 40元 ， 經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn) ， 銷售量 y(千克 )與銷售單價 x(元 )符合一次函 數(shù)關(guān)系 ， 如圖是 y與 x的函數(shù)關(guān)系圖象 (1)求 y與 x的函數(shù)解析式 (也稱關(guān)系式 )； (2)設該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為 W元 ， 求 W的最大值 解：

9、 (1) 設 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系 式為 y kx b ， 根據(jù)題意得： 20k b 300 30k b 280 ， 解得： k 2 k 340 ， y 與 x 的函數(shù)解析式為 y 2x 340 ， (20 x 40) ； (2) 由已知得： W (x 20 )( 2x 340) 2x 2 38 0 x 68 00 2(x 95) 2 1 12 50 ， 2 0 ， 當 x 95 時 ， W 隨 x 的增大而增大 ， 20 x 40 ， 當 x 40 時 ， W 最大 ， 最大值為 2(4 0 95)

10、 2 1 12 50 52 00 元 W 的最大值為 5 20 0 元 4 (2015鄂州 )鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工原料若干千克 ， 價格為 每千克 30元物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克 60元 ， 不低于每千克 30元 經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量 y(千克 )是銷售單價 x(元 )的一次函數(shù) ， 且當 x 60時 ， y 80； x 50時 ， y 100.在銷售過程中 ， 每天還要支付其他費用 450元 (1)求出 y與 x的函數(shù)關(guān)系式 ， 并寫出自變量 x的取值范圍； (2)求該公司銷售該原料日獲利 w(元 )與銷售單價 x(元 )之間的函數(shù)關(guān)系式； (3

11、)當銷售單價為多少元時 ， 該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？ 解： (1) 設 y kx b ， 根據(jù)題意得 80 60k b 100 50k b ， 解得： k 2 ， b 200 ， y 2x 20 0(30 x 60) ； (2)w (x 30)( 2x 200) 450 2x 2 26 0 x 64 50 2(x 65) 2 2000 ； (3)w 2(x 65) 2 2000 ， 2<0 ， 當 x 65 時 ， w 隨 x 的增大而增大 30 x 60 ， x 60 時 ， w 有最大值為 1 95 0 元 ， 當銷售單價為 60 元時 ， 該公司日獲利最大 ， 為 1950 元