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1、小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊知識點(diǎn) 第一單元 小數(shù)乘法 一、小數(shù)乘整數(shù)： 1、意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。如：1.53表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運(yùn)算。 2、計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，位數(shù)不夠，在前面用“0”補(bǔ)。 二、小數(shù)乘小數(shù)： 1、意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少？ 2、計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，位數(shù)不夠，在前面用“0”補(bǔ)。 3、乘法

2、的驗算：一是“把因數(shù)的位置交換一下，再乘一遍”；二是“用計算器驗算”。 注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0必須去掉，把小數(shù)簡化；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。 三、規(guī)律：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大； 一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。兩個數(shù)都小于1的數(shù)相乘，積比兩個數(shù)都小。 四、求積近似數(shù)的方法只有一種：四舍五入法（首先明確要保留的小數(shù)位數(shù)；再看保留的小數(shù)位數(shù)下一位的數(shù)字，若大于或等于5向前一位進(jìn)一，若小于5舍去）。 五、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。 六、1、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。 2、運(yùn)算定律和性質(zhì)

3、： 加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac-bc 減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 除法性質(zhì)：abc=a(bc) 七、乘法中的變化規(guī)律 1、積不變性質(zhì)：一個因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)（0除外），積不變。 2、積變化性質(zhì)：①一個因數(shù)擴(kuò)大或縮小a倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大或縮小b倍（0除外），那么積放大或縮小（ab）倍。 ②一個因數(shù)擴(kuò)大a倍，另一個因數(shù)縮小b

4、倍（0除外），那么積先乘a再除以b。 第二單元 小數(shù)除法 一、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。 如：0.60.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù) 2、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。 3、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計算。 注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。 4、商的近似：在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商可以

5、根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。也可以用進(jìn)一法或去尾法。 5、除法中的變化規(guī)律： ①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)是同步變化。 ②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。 ③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。 另：一個數(shù)除以大于1的數(shù)，商比原數(shù)??；一個數(shù)除以小于1的數(shù)（0除外），商比原數(shù)大。 必須記?。篴0.01=a100 a0.01=a100 6、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出

6、現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.在循環(huán)節(jié)的首末點(diǎn)上小圓點(diǎn)即可。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 純循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分從第一位就循環(huán)的。混循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分不是從第一位就循環(huán)的。 第三單元 觀察物體 從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。 正方體從正面、上面、側(cè)面等6個面，看到的圖形是一樣的。 第四單元 簡易方程 1、 在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫。 加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。 aa可以寫作a?a或a，讀

7、作a的平方。 2a表示a+a 2、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。 解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。 追及距離=速度差乘以追及時間 3、10個數(shù)量關(guān)系式： 加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個加數(shù)=和-另一個加數(shù) 減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 乘法：積=因數(shù)因數(shù) 一個因數(shù)=積另一個因數(shù) 除法： 商=被除數(shù)除數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商 余數(shù)=被除數(shù)-除數(shù)商

8、 未知數(shù)作為減數(shù)、除數(shù)出現(xiàn)時，要先變形，然后再計算。 4、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 第五單元 多邊形的面積 1、 公式：長方形：周長=(長+寬)2 C=(a+b)2 長=周長2-寬； 寬=周長2-長 面積=長寬 S=ab a=Sb b =Sa 正方形：周長=邊長4 C=4a 面積=邊長邊長 S=aa=a2 平行四邊形：周長=（a+b）2 (a,b為兩個鄰邊) 面積=底高 S=ah a=Sh h= S a 三角形：周長=三條邊之和

9、 面積=底高2 S=ah2 底=面積2高 a=2Sh 高=面積2底 h=2Sa 梯形：面積=（上底+下底）高2 S=（a+b) h=2S2 高=面積2（上底+下底） h=2S（a+b) 上底=面積2高-下底 a=2Sh- b=2Sa 下底=面積2高-上底 b=2Sh- a 2、高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等； 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。 3、長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。把平行四邊形拉成長方形，周長不變，高變大，面

10、積變大 4、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計算。 第六單元 統(tǒng)計與可能性 1、平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù) 2、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。 個別數(shù)偏大，中位數(shù)小于平均數(shù)；個別數(shù)偏小，中位數(shù)大于平均數(shù)。有時，它們也可能相等。 3、 如何求中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)，先按大小排序。若是單個數(shù)，找出最中間的一位即可；若是雙個數(shù)，找出最中間的兩個數(shù)，求出這兩個數(shù)的平均數(shù)即可。 4、 小概率的也可能發(fā)生，所以不一定會輸，也有可能贏。 第七單元 數(shù)學(xué)廣角 1、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。 2、郵政編碼由6位組成：前2位表

11、示?。ㄖ陛犑小⒆灾螀^(qū)），前3位表示郵區(qū)，前4位表示縣（市），最后2位表示投遞局 3、身份證號碼：18位，可以看出出生地、出生年月日，前六位表示所在行政區(qū)域，中間八位表示出生日期， 倒數(shù)第二位的數(shù)字用來表示性別，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。最后一位是校驗碼。 4、國際標(biāo)準(zhǔn)書號（ISBN）：由13位數(shù)學(xué)組成，其中978代表圖書號，中間的9個數(shù)字分成三組，分別代表組號、出版社號和書序號，最后一個數(shù)字是校驗碼。 單位進(jìn)率： 價格：元 10 角 10分 時間：時 60 分 60 秒 重量：噸 1000 千克 1000 克 長度：千米1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米 面積：平方千米 100 公頃 10000 平方米 100 平方分米 100 平方厘米 100 平方毫米 規(guī)則：大單位換小單位時，乘以它們的進(jìn)率；小單位換大單位時，除以它們的進(jìn)率。