中考數(shù)學總復習 專題四 代數(shù)綜合題(課堂本)課件 新人教版.ppt
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專題四 代數(shù)綜合題,代數(shù)綜合題是以代數(shù)知識為主的一類綜合題。近5年廣東中考試題的第23題一般考查一次函數(shù)與反例函數(shù)綜合題。解決一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結合的問題時,關鍵是要熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,函數(shù)圖象上的點一定滿足函數(shù)解析式,認真求解所列的方程或方程組,會求函數(shù)與坐標軸的交點坐標,善于通過圖象觀察出對應的點的橫坐標和縱坐標的特點,然后根據(jù)函數(shù)的相關性質求解.,例1(2015?廣東)如圖,反比例函數(shù) ( , )的圖象與直線 相交于點C,過直線上點A(1,3)作 AB⊥x軸于點B,交反比例函數(shù)圖象于點D,且AB=3BD. (1) 求k的值; (2) 求點C的坐標; (3) 在y軸上確實一點M,使點M到C、D兩點距離之和d=MC+MD,求點M的坐標.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,解:(1) ∵A(1,3), ∴OB=1,AB=3, 又AB=3BD, ∴BD=1, ∴D(1,1), ∴ ;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1.(2016?甘孜州)如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=﹣ax+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于點A(﹣4,﹣2),B(m,4),與y軸相交于點C. (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式; (2)求點C的坐標及△AOB的面積.,,,,題組訓練,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,解:(1)∵點A(﹣4,﹣2)在反比例函數(shù)y= 的圖象上, ∴k=﹣4×(﹣2)=8, ∴反比例函數(shù)的表達式為y= ; ∵點B(m,4)在反比例函數(shù)y= 的圖象上, ∴4m=8,解得:m=2, ∴點B(2,4). 將點A(﹣4,﹣2)、B(2,4)代入y=﹣ax+b中, 得: ,解得: , ∴一次函數(shù)的表達式為y=x+2.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(2)令y=x+2中x=0,則y=2, ∴點C的坐標為(0,2). ∴S△AOB= ×2×[2﹣(﹣4)]=6.,,,,,,,,2.(2016?南充)如圖,直線y= x+2與雙曲線相交于點A(m,3),與x軸交于點C. (1)求雙曲線解析式; (2)點P在x軸上,如果△ACP的面積為3,求點P的坐標.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,解:(1)把A(m,3)代入直線解析式得:3= m+2,即m=2, ∴A(2,3), 把A坐標代入y= ,得k=6, 則雙曲線解析式為y= ; (2)對于直線y= x+2,令y=0,得到x=﹣4,即C(﹣4,0), 設P(x,0),可得PC=|x+4|, ∵△ACP面積為3, ∴ ×3=3,即 =2, 解得:x=﹣2或x=﹣6, 則P坐標為(﹣2,0)或(﹣6,0).,,,,,,,,,,,,3.(2016?湘西州)如圖,已知反比例函數(shù)y= 的圖象與直線y=﹣x+b都經(jīng)過點A(1,4),且該直線與x軸的交點為B. (1)求反比例函數(shù)和直線的解析式; (2)求△AOB的面積.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,解:(1)把A(1,4)代入y= 得k=1×4=4, 所以反比例函數(shù)的解析式為y= ; 把A(1,4)代入y=﹣x+b得﹣1+b=4,解得b=5, 所以直線解析式為y=﹣x+5; (2)當y=0時,﹣x+5=0,解得x=5,則B(5,0), 所以△AOB的面積= ×5×4=10.,,,,,,,,,,4.(2016?金華)如圖,直線y= x﹣ 與x,y軸分別交于點A,B,與反比例函數(shù)y= (k>0)圖象交于點C,D,過點A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點E. (1)求點A的坐標. (2)若AE=AC. ①求k的值. ②試判斷點E與點D是否關于原點O成中心對稱?并說明理由.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,6.(2016?株洲)平行四邊形ABCD的兩個頂點A、C在反比例函數(shù)y= (k≠0)圖象上,點B、D在x軸上,且B、D兩點關于原點對稱,AD交y軸于P點 (1)已知點A的坐標是(2,3),求k的值及C點的坐標; (2)若△APO的面積為2,求點D到直線AC的距離.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5.解:(1)∵在平行四邊形ABCD中,點A、B、C的坐標分別是(1,0)、(3,1)、(3,3), ∴點D的坐標是(1,2), ∵雙曲線y= (k≠0,x>0)過點D, ∴2= ,得k=2, 即雙曲線的解析式是:y= ; (2)∵直線AC交y軸于點E, ∴S△CDE =S△EDA +S△ADC = , 即△CDE的面積是3.,,,,,,,,,,,,,,謝謝??!,- 配套講稿:
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