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(名師講壇)2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 三角函數(shù)和平面向量 微切口6 幾何圖形中數(shù)量積的應(yīng)用練習(xí)(無答案)

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1、微切口6 幾何圖形中數(shù)量積的應(yīng)用 1.(2019泰興中學(xué))在直角三角形ABC中,已知斜邊AB的長為6,M,N是斜邊AB上距離為4的兩點(diǎn),且+=0,那么=________. 2.(2019福建高三質(zhì)檢)在△ABC中,A=90,AB=2,AC=1,設(shè)點(diǎn)P,Q滿足=λ,=(1-λ).若=-2,則λ=________. 3.已知菱形ABCD的邊長為6,∠ABD=30,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊BC,DC上,BC=2BE,CD=λCF.若=-9,則λ的值為________. 4.(2019鎮(zhèn)江中學(xué))如圖,BC是單位圓A的一條直徑,F(xiàn)是線段AB上的點(diǎn),且=,若DE是圓A中繞圓心A轉(zhuǎn)動(dòng)的一條直徑,則(-)=_

2、_______. (第4題) 5.(2019徐州一中)已知||=1,||=2,=0,點(diǎn)C在∠AOB內(nèi),且∠AOC=45,若=m+n(m,n∈R),則=________. 6.在平行四邊形ABCD中,若==3,則線段AC的長為________. 7.(2019江蘇百校大聯(lián)考)在平面凸四邊形ABCD中,AB=2,CD=3,點(diǎn)E滿足=2,且AE=BE=2.若=,則=__________. 8.如圖,已知△ABC是邊長為1的等邊三角形,點(diǎn)D,E分別是邊AB,BC的中點(diǎn),連接DE并延長到點(diǎn)F,使得DE=2EF,那么=________. (第8題) 9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知四邊形OABC是等腰梯形,A(6,0),C(1,),點(diǎn)M滿足=,點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)(包括端點(diǎn)). (1) 求∠OCM的余弦值; (2) 是否存在實(shí)數(shù)λ,使得(-λ)⊥.若存在,求出滿足條件的實(shí)數(shù)λ的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由. (第9題) 3

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