《（江蘇專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 填空題訓(xùn)練 綜合仿真練（五）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 填空題訓(xùn)練 綜合仿真練（五）（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、綜合仿真練(五) 1．已知集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{3,4}，B＝{1,4,5}，則A∪(?UB)＝________. 解析：∵集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{3,4}，B＝{1,4,5}，∴?UB＝{2,3}，A∪(?UB)＝{2,3,4}． 答案：{2,3,4} 2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1＝3＋yi(y∈R)，z2＝2－i，且＝1＋i，則y＝________. 解析：因?yàn)椋?＋i，所以z1＝(1＋i)z2＝(1＋i)(2－i)＝3＋i，所以y＝1. 答案：1 3．某中學(xué)共有學(xué)生2 000人，其中高一年級(jí)共有學(xué)生650人，高二男生有370人．現(xiàn)在全校學(xué)生

2、中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級(jí)女生的概率是0.19.則該校高三學(xué)生共有________人． 解析：設(shè)高二女生人數(shù)為x人，所以＝0.19，即x＝380，所以高三人數(shù)為2 000－650－370－380＝600人． 答案：600 4．閱讀如圖所示的算法流程圖，若輸入的n是30，則輸出的變量S的值是________． 解析：根據(jù)算法流程圖知，當(dāng)n＝30時(shí)，n＞2，S＝30，n＝28；當(dāng)n＝28時(shí)，n＞2，S＝58，n＝26；……；當(dāng)n＝2時(shí)，S＝30＋28＋26＋…＋2＝＝240，n＝0.當(dāng)n＝0時(shí)，n＜2，輸出S＝240. 答案：240 5．已知傾斜角為α的直線l的斜率等于雙曲線x2

3、－＝1的離心率，則sin＝________. 解析：因?yàn)殡p曲線的離心率e＝2，所以tan α＝2，所以sin＝sin 2α＝＝＝. 答案： 6．已知偶函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上單調(diào)遞減，且f(3)＝0，則不等式f(x2－2x)>0的解集為_(kāi)_______． 解析：根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，可得－3

4、，a9成等比數(shù)列，所以a＝a3a9，即(20＋6d)2＝(20＋2d)(20＋8d)，解得d＝－2或d＝0(舍去)，所以S10＝1020＋(－2)＝110. 答案：110 8．(2019泰州中學(xué)模擬)關(guān)于圓周率π，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過(guò)許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐試驗(yàn)．受其啟發(fā)，我們也可以通過(guò)設(shè)計(jì)下面的試驗(yàn)來(lái)估計(jì)π的值，步驟如下：①先請(qǐng)高二級(jí)500名同學(xué)每人在小卡片上隨機(jī)寫下一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)(0

5、為_(kāi)_______． 解析：由題意，500對(duì)都小于1的正實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)滿足面積為1，兩個(gè)數(shù)能與1構(gòu)成銳角三角形三邊的數(shù)對(duì)(x，y)，滿足cos θ＝>0且即x2＋y2>1，且滿足該條件的區(qū)域的面積為1－，因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)兩數(shù)能與1構(gòu)成銳角三角形三邊的數(shù)對(duì)(x，y)的個(gè)數(shù)m＝113，所以≈1－，所以π≈. 答案： 9．函數(shù)f(x)＝sin x＋cos x－a在區(qū)間[0,2π]上恰有三個(gè)零點(diǎn)x1，x2，x3，則x1＋x2＋x3＝________. 解析：f(x)＝sin x＋cos x－a＝2sin－a，函數(shù)在區(qū)間[0,2π]上恰有三個(gè)零點(diǎn)x1，x2，x3，則a＝.令sin＝，所以x＋＝2kπ＋

6、或x＋＝2kπ＋π－，所以x＝2kπ或x＝2kπ＋，所以x1＝0，x2＝，x3＝2π，即x1＋x2＋x3＝. 答案： 10．(2019常州期初)已知圓O：x2＋y2＝1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l：y＝kx－2與圓O無(wú)公共點(diǎn)，過(guò)l上一點(diǎn)P作圓O的切線，切點(diǎn)分別為A，B，若＝，則k的取值范圍為_(kāi)_______． 解析：如圖，連接OA，OB，OP，易知∠APO＝∠BPO，PB＝PA，設(shè)∠APO＝∠BPO＝θ，則＝||2cos 2θ＝(OP2－1)(1－2sin2θ)＝(OP2－1)＝OP2－1－2＋＝，∴OP2＋－＝0， ∴OP2＝3或OP2＝.∵直線l與圓O無(wú)公共點(diǎn)，∴舍去OP2＝，則OP2＝

7、3，故P點(diǎn)在圓x2＋y2＝3上，且在直線l：y＝kx－2上，∴直線l與圓x2＋y2＝3有公共點(diǎn)．設(shè)圓x2＋y2＝3的圓心與直線l的距離為d′，則d′＝≤，得k2≥.又直線l與圓O無(wú)公共點(diǎn)，∴>1，得k2<3.∴≤k2<3， ∴k∈∪. 答案：∪ 11．在平行四邊形ABCD中，∠A＝，邊AB，AD的長(zhǎng)分別為2,1，若M，N分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且滿足＝，則的最大值為_(kāi)_______． 解析：以AB所在直線為x軸，過(guò)點(diǎn)A作垂直于直線AB所在的直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系． 設(shè)＝＝λ(0≤λ≤1)，所以||＝λ，||＝2λ， 所以M，N， 所以＝5－4λ＋λ－λ2＋λ＝－λ

8、2－2λ＋5＝－(λ＋1)2＋6， 因?yàn)棣恕蔥0,1]，所以∈[2,5]， 所以的最大值為5. 答案：5 12．(2019海安中學(xué)模擬)已知△ABC的面積為，∠BAC＝120，∠BAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，AF為BC邊上的中線，D是邊BC上一點(diǎn)且＝2，則當(dāng)AD的長(zhǎng)度取最小值時(shí)，＝________. 解析：在△ABC中，設(shè)∠BAC，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c， 則S△ABC＝bcsin∠BAC＝bc＝，∴bc＝4. ∵＝2， ∴＝＋＝＋＝＋(－)＝＋， 又＝||||cos ∠BAC＝bccos 120＝－bc， ∴2＝2＝(2＋42＋4)＝(c2＋4b2－2bc)

9、≥(2c2b－2bc)＝，當(dāng)且僅當(dāng)2b＝c時(shí)取等號(hào)， 則由2b＝c，bc＝4，得b＝，c＝2. ∵AE為∠BAC的平分線，且＝，＝，∴BE＝2EC，故點(diǎn)E與點(diǎn)D重合， 則得＝＋.又＝(＋)， ∴＝(＋2)(＋)＝(2＋22＋3)＝＝1. 答案：1 13．已知函數(shù)f(x)＝若f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上有且只有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________． 解析：法一：由題意得當(dāng)m≥0時(shí)，函數(shù)f(x)＝2x2＋2mx－1的對(duì)稱軸－≤0，且f(0)＝－1， 所以此時(shí)f(x)在[0,1]上至多有一個(gè)零點(diǎn)，而f(x)＝mx＋2在(1，＋∞)上沒(méi)有零點(diǎn)．所以m≥0不符合題意．當(dāng)m<0時(shí)

10、，函數(shù)f(x)＝2x2＋2mx－1的對(duì)稱軸－>0，且f(0)＝－1，所以，此時(shí)f(x)在[0,1]上至多有一個(gè)零點(diǎn)，而f(x)＝mx＋2在(1，＋∞)上至多有一個(gè)零點(diǎn)，若f(x)在[0，＋∞)上有且只有2個(gè)零點(diǎn)，則要求解得－≤m<0. 綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍為. 法二：由題意得x＝0不是函數(shù)f(x)的零點(diǎn)．當(dāng)0＜x≤1時(shí)，由f(x)＝0，得m＝－x，此時(shí)函數(shù)y＝－x在(0,1]上單調(diào)遞減，從而y＝－x≥－，所以，當(dāng)m≥－時(shí)，f(x)在(0,1]上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)x＞1時(shí)，由f(x)＝0，得m＝－，此時(shí)函數(shù)y＝－在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，從而y＝－∈(－2,0)，所以，當(dāng)－2＜m＜0時(shí)，

11、f(x)在(1，＋∞)上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，若f(x)在[0，＋∞)上有且只有2個(gè)零點(diǎn)，則要求解得－≤m<0. 綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍為. 答案： 14．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，sin A＋sin B＝2sin C，b＝3，則cos C的最小值等于________． 解析：利用正弦定理化簡(jiǎn)sin A＋sin B＝2sin C，得a＋b＝2c，兩邊平方得a2＋2 ab＋2b2＝4c2，所以4a2＋4b2－4c2＝3a2＋2b2－2 ab，即a2＋b2－c2＝，所以cos C＝＝＝≥(2 －2 )＝，當(dāng)且僅當(dāng)＝時(shí)取等號(hào)，所以cos C的最小值為. 答案： 5