《【基礎練習】《指數(shù)函數(shù)的圖像和性質》(數(shù)學北師大必修一)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【基礎練習】《指數(shù)函數(shù)的圖像和性質》(數(shù)學北師大必修一)（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
《指數(shù)函數(shù)的圖像和性質》基礎練習
1．若函數(shù) y＝ (1－ a)x 在 R 上是減函數(shù)，則實數(shù)
a 的取值范圍是 ()
A ． (1，＋ ∞ )
B ． (0,1)
C．( －∞，1)
D ．(－ 1,1)
－ x
的圖像是下圖中的 ()
2．函數(shù) y＝ 2
2 x2
－ 2x 的單調遞增區(qū)間是
(
)
3．函數(shù) y＝ 3
A ． (－ ∞， 0]
B ． [0，＋ ∞)
2、
C．( －∞，1]
D ．[1，＋ ∞)
1
x＋1
4．已知集合 M＝ { － 1,1} ， N＝ x
2<2
<4， x∈ Z
，則 M∩N 等于 ()
A ． { － 1,1}
B． { － 1}
C．{0}
D． { － 1,0}
5．若定義在 R 上的偶函數(shù) f(x)和奇函數(shù) g( x)滿足 f(x)＋ g(x)＝ ex，則 g(x)＝(
)
x
－ x
3、
1 x
－ x
A ． e － e
B. (e ＋ e
)
2
1 － x
x
1
x
－ x
)
C. ( e
－e )
D. ( e
－ e
2
2
6．函數(shù) y＝ ax 在 [0,1] 上最大值與最小值的和為
3，則 a 等于 ()
1
B． 2
C． 4
D.
1
4、
A. 2
4
7．下列函數(shù)：①
x
x＋ 1
x
3
()
y＝ 23 ；② y＝
3
；③ y＝
3 ；④ y＝ x ，其中指數(shù)函數(shù)的個數(shù)是
A ． 0
B． 1
C．2
D． 3
－ x
)
8．函數(shù) y＝ 2
的圖像是下圖中的 (
9．函數(shù) y＝
1－ 2x的定義域是 (
5、)
A ． [0，＋ ∞)
B． (－ ∞， 0]
C．[1，＋ ∞)
D． (－ ∞，＋ ∞)
10．已知函數(shù)
f(x)＝ 2
x－ 1
＋ 1，則 f(x)的圖像恒過定點 ()
A ． (1,0)
B． (0,1)
C．(1,2)
D． (1,1)
11．經(jīng)過點 ( －3， 8
)的指數(shù)函數(shù)的解析式為
()
2
27
9 x
3 x
A ． y＝ (4)
B． y＝ (2)
4 x
2
x
C．y＝ (9)
6、
D． y＝
(3)
12．(2014 山東高考 )設集合 A＝ { x||x－ 1|<2} ，B＝ {
y | y＝ 2x，x∈ [0,2]} ，則 A∩B＝ ()
A ． [0,2]
B． (1,3)
C．[1,3)
D． (1,4)
13．函數(shù) f(x)＝ ax2＋ 2x－3＋ m(a>1)恒過點 (1,10) ，則 m＝________.
14． (2015 蘇高考江 )不等式 2 x2－ x＜ 4 的解集為 ________．
15．函數(shù)的定義域是 __________ ，值域為 __________．
7、答案和解析
【答案】
1． B
2．B
3． C
4． B
5． D
6． B
7． B
8．B
9． B
10．C
11．A
12． C
13． 9
14． (－ 1,2)
2
15． [－ 1,2] [
4
， 1]
【解析】
1．∵函數(shù) y＝ (1－ a)x 在 (－ ∞，＋ ∞)上是減函數(shù)，
∴ 0<1 －a<1，∴ 0
8、
)
2
∴函數(shù) y＝ (1)x 是減函數(shù)，且過點
(0,1)，故選 B.
2
3．令 u＝ x2－ 2x＝ (x－ 1)2－ 1，
當 x≤1時， u＝x2－2x 是減函數(shù)；當
x≥1時， u＝x2－ 2x 是增函數(shù)，
2 u
而 y＝ 3
為減函數(shù)，
故當 x≤1時， y＝ 23 x2－ 2x 為增函數(shù)．
4．解法一： (排除法 )M∩N? M ，故排除 C、 D；
x＋ 1
x＝ 1 時， 2 ＝ 4 則 1? N，排除 A. 故選
9、B.
1 x＋ 1
解法二：∵ <2 <4，∴－ 2
10、以有
－ g x
－x 解得 g(x)＝ 1
f x
＝ e
2
6．當 01，當 x＝ 0 時， y min ＝ a0＝ 1，
當 x＝ 1 時， y max＝a1＝a，
又∵ 1＋ a＝ 3，∴ a＝ 2.故正確答案為 B.
7．①中， 3x 的系數(shù) 2
不是 1，因此不是指數(shù)函數(shù)；②中3
的指數(shù)是 x＋1，不是 x，因
此不是指數(shù)函數(shù)；③中滿足指數(shù)函數(shù)的定義，故③正確；④中函
11、數(shù)是冪函數(shù)，故選
B.
8．∵ y＝ 2－ x＝ (1)x，
2
∴函數(shù) y＝ (1)x
是減函數(shù)，且過點
(0,1)，故選 B.
2
9．由題意，得
1－ 2x≥0，∴ 2x≤1，∴ x≤0，
∴函數(shù) y＝ 1－2x的定義域為 (－ ∞， 0]．
10．代入選項易知
C 正確．
11．將點 (－ 3， 8
3
12、
，即 (1
3
)代入指數(shù)函數(shù)
y＝ ax(a>0 且 a≠ 1)中，則 a
－2 ＝ 8
)2 ＝ (
2
)3，所
2
27
27
a
3
以 1 ＝2，即 a＝9.
a 34
12．本題考查指數(shù)函數(shù)集合的運算．
|x－ 1|<2 ，∴－ 21) 恒過點 (1,10) ，
∴ 10＝a0＋m，∴ m＝9.
2
14．由題意得： x －x<2? － 1
【基礎練習】《指數(shù)函數(shù)的圖像和性質》(數(shù)學北師大必修一)
