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1、
【人教 A 版】必修 3《1
條件結(jié)構(gòu)
(25 分鐘 60 分)
一、選擇題 (每小題 5 分,共 25 分)
1.如圖是算法流程圖的一部分,其算法的邏輯結(jié)構(gòu)是 ( )
A. 順序結(jié)構(gòu)
C.判定結(jié)構(gòu)
B. 條件結(jié)構(gòu)
D.以上都不對(duì)
【解析】選 B.因?yàn)楹信卸颍瑢?duì) r 是否為 0 需進(jìn)行判定,故為條件結(jié)構(gòu) .
2.(2015濰坊高一檢測(cè) )下列關(guān)于條件結(jié)構(gòu)的講法正確的是 ( )
A. 條件結(jié)構(gòu)的程序框圖中有兩個(gè)入口和一個(gè)出口
B.不管條件結(jié)構(gòu)中的條件是否
2、滿足,都只能執(zhí)行兩條路徑之一
C.條件結(jié)構(gòu)中的兩條路徑能夠同時(shí)執(zhí)行
D.關(guān)于一個(gè)算法來(lái)講,判定框中的條件是唯獨(dú)的
【解析】選 B.條件結(jié)構(gòu)只有一個(gè)入口,故 A 錯(cuò);條件結(jié)構(gòu)的兩條路徑只能由判定框內(nèi)條件選擇其一執(zhí)行,故 C 錯(cuò),判定框內(nèi)條件可適當(dāng)變化,只需其后步驟相應(yīng)調(diào)整即可,故 D 錯(cuò).
【補(bǔ)償訓(xùn)練】不同于順序結(jié)構(gòu)的是條件結(jié)構(gòu)中一定含有 ( )
A. 處理框 B. 判定框
C.輸入框 D.起止框
【解析】選 B.條件結(jié)構(gòu)中一定含有判定框,而順序結(jié)構(gòu)中則沒(méi)有 .
3.(2015武漢高一檢測(cè) )下列函數(shù)求值算法中需要用到條件結(jié)構(gòu)的是
( )
3、
A.f(x)=x2-1
B.f(x)=2x+1
C.f(x)=
D.f(x)=2x
【解析】選 C.關(guān)于分段函數(shù)求值需用到條件結(jié)構(gòu),故選 C.
【補(bǔ)償訓(xùn)練】下列算法中,含有條件結(jié)構(gòu)的是 ( )
A. 求三個(gè)數(shù)的和
B.求兩條平行線間的距離
C.解不等式 ax+b>0(a≠0)
D.已知三角形的底邊和高,求其面積 .
【解析】選 C.A ,B,D 差不多上順序結(jié)構(gòu),直截了當(dāng)套用公式即可,
C 中要對(duì)未知數(shù)的系數(shù)的正負(fù)做判定 .
4.(2015吉林高一檢測(cè) )如圖,若 f(x)=x2 ,g(x)=log
4、2x ,輸入 x 的值為
0.25,則輸出結(jié)果為 ( )
A.0.24 B.-2 C.2 D.-0.25
【解析】選 B.由框圖知, h(x)是 f(x) 與 g(x)中的較小值, 因?yàn)?f(0.25)=0.
252= ,g(0.25)=log20.25=-2,因此 h(0.25)=-2.
【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示的程序框圖, 若輸入 a=-4,則輸出的結(jié)果為 (
)
A.-2 B.2 C.正數(shù) D.是負(fù)數(shù)
【解析】選 D.由程序框圖知, 求 a 的算術(shù)平均數(shù),當(dāng) a≥0 時(shí),輸出
5、
,
當(dāng) a<0 時(shí),輸出“是負(fù)數(shù)” ,因此,當(dāng) a=-4 時(shí),輸出的結(jié)果為“是負(fù)數(shù)” .
5.某程序框圖如圖所示, 現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù), 則能夠輸出的函數(shù)是
( )
A.f(x)=x2 B.f(x)=
C.f(x)=lnx+2x-6 D.f(x)=x3+x
【解題指南】觀看程序框圖,可得輸出的函數(shù)應(yīng)具備兩個(gè)條件,一是
奇函數(shù),二是該函數(shù)存在零點(diǎn),結(jié)合這兩個(gè)條件判定選項(xiàng)哪個(gè)函數(shù)具備即
可 .
【解析】選 D.由框圖可知,當(dāng)輸入的函數(shù) f(x) 為奇函數(shù)且存在零點(diǎn)時(shí),才可輸出 f(x) ,由選項(xiàng)可知,僅 f(
6、x)=x3+x 同時(shí)滿足這兩個(gè)條件,故選 D.
二、填空題 (每小題 5 分,共 15 分)
6.(2015無(wú)錫高一檢測(cè) )已知函數(shù) f(x)=|x-3| ,以下程序框圖表示的是給定 x 值,求其相應(yīng)函數(shù)值的算法 .請(qǐng)將該程序框圖補(bǔ)充完整 .其中①處應(yīng)填
,②處應(yīng)填 .
【解析】由 f(x)=|x-3|=
處應(yīng)填 y=x-3.
答案: x<3? y=x-3
7.已知如圖所示框圖 .若
及程序框圖知,①處可填
a=5,則輸出 b= .
7、
x<3?,②
【解析】按照題意 a=5,因此執(zhí)行判定框后的“否”步驟,即 b=a2+1,
因此輸出 26.
答案: 26
【延伸探究】若本題中輸入 a=10,則輸出 b= .
【解析】按照題意 a=10,
因此執(zhí)行判定框后的“是”步驟,即 b=2a,
因此輸出 20.
答案: 20
8.如圖是運(yùn)算函數(shù) y= 的值的程序框圖,在①,②,
③處應(yīng)分不填入的是 .
【解析】依題意得,當(dāng) x≤-2 時(shí), y=ln(-x) ,因此①處應(yīng)填 y=ln(-x) ;
當(dāng) -2
8、=0,因此③處應(yīng)填 y=0;
當(dāng) x>3 時(shí), y=2x,
因此②處應(yīng)填 y=2x.
答案: y=ln(-x) ,y=2x ,y=0
三、解答題 (每小題 10 分,共 20 分)
9.(2015蚌埠高一檢測(cè)
)已知函數(shù)
y=
設(shè)計(jì)一個(gè)算法的程序框
圖,運(yùn)算輸入 x 的值,輸出 y 的值 .
【解析】按照題意,其自然語(yǔ)言算法如下:
第一步,輸入 x.
第二步,判定 x>0 是否成立;
若是,則輸出 y= ,
9、終止算法;
若不是,則判定 x<0 是否成立,若是,則輸出
是,也終止算法 .
y=
,終止算法;若不
入的
【補(bǔ)償訓(xùn)練】已知分段函數(shù) y=
x 的值,輸出相應(yīng)的函數(shù)值,并畫(huà)出程序框圖
.
設(shè)計(jì)一個(gè)算法,對(duì)輸
【解析】算法步驟如下:
第一步,輸入 x.
第二步
10、,若 x≥2,
則 y=x2-x+1 ;
否則 y=x+1.
第三步,輸出 y.
程序框圖如圖所示 .
10.設(shè)汽車(chē)托運(yùn)質(zhì)量為 pkg 的物資時(shí),托運(yùn)每千米的費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)為 y=
畫(huà)出行李托運(yùn)費(fèi)用的程序框圖 .
【解題指南】題目為分段函數(shù),用條件結(jié)構(gòu)求解 .
【解析】程序框圖如圖 (x 為托運(yùn)路程,單位千米 ).
(20 分鐘 40 分)
一、選擇題 (每小題 5 分,共 10 分)
1.(2015東營(yíng)高一檢測(cè) )求下列函數(shù)的函數(shù)值的算法中需要用到條件結(jié)
構(gòu)的是
( )
11、
A.f(x)=3x+5
B.f(x)=log2x
C.f(x)=
D.f(x)=3x+5
【解析】選 C.C 項(xiàng)中函數(shù) f(x) 是分段函數(shù),需分類討論 x
要用條件結(jié)構(gòu)來(lái)設(shè)運(yùn)算法, A,B,D 項(xiàng)中均不需要用條件結(jié)構(gòu)
2.下面的程序框圖執(zhí)行后,輸出的 y 的值為 ( )
的取值范疇,
.
A.3 B.1 C.0 D.不確定
【解析】選 C.判定框中 x>3 不成立,故執(zhí)行 y=0,輸出的 y 的值為 0. 二、填空題 (每小題 5 分,共 10
12、分)
3.閱讀如圖所示的程序框圖,若 a=50.6,b=0.65,c=log0.55,則輸出的
數(shù)是 a,b,c 中的 .
【解題指南】由程序框圖可知輸出的是 a, b,c 中的最大者 .
【解析】因?yàn)? 50.6>1,0<0.65<1,log0.55<0,因此三個(gè)數(shù)中 a 最大,
故應(yīng)填 a.
答案: a
4.(2015懷化高一檢測(cè) )某算法的程序框圖如圖所示, 若輸出結(jié)果為 3,
則輸入的實(shí)數(shù) a 的值是 .
【解析】當(dāng) a>5 時(shí), b=2a>10,
因?yàn)檩敵鼋Y(jié)果為 3,
因此 a≤5,
13、
因此 3=a2+1,
因此 a= .
答案:
【拓展延伸】 若輸入的 a=0,則按照如圖所示的程序框圖,輸出的 b 的
值是 .
【解析】因?yàn)? 0>5 不成立,
因此 b=a2+1=0+1=1.
答案: 1
三、解答題 (每小題 10 分,共 20 分)
5.(2015聊城高一檢測(cè) )如圖所示的程序框圖, 其作用是:輸入 x 的值,輸出相應(yīng)的 y 值.若要使輸入的 x 值與輸出的 y 值相等,求如此的 x 值有多少個(gè) .
【解析】由題可知算法的功能是求分段函數(shù)
y= 的函數(shù)值,要
14、滿足題意,
則需要 或 或
解得 x=0 或 x=1 或 x=3,共 3 個(gè)值 .
6.(2015洛陽(yáng)高一檢測(cè) )學(xué)習(xí)優(yōu)秀獎(jiǎng)的條件如下:
(1)五門(mén)課的成績(jī)總分不低于 500 分.
(2)每門(mén)課成績(jī)都不低于 90 分.
(3)三門(mén)主課每門(mén)的成績(jī)都不低于 100 分,其他兩門(mén)課的成績(jī)都不低于
90 分.
輸入某學(xué)生的五門(mén)課的成績(jī),咨詢他是否夠優(yōu)秀條件 .畫(huà)出程序框圖 .
【解析】程序框圖如圖所示:
【拓展延伸】關(guān)于條件結(jié)構(gòu)的應(yīng)用
(1)應(yīng)用條件結(jié)構(gòu)畫(huà)流程圖應(yīng)注意兩點(diǎn):一是需要判定的條件是什么,
二是判定后的條件分不對(duì)應(yīng)著什么樣的結(jié)果 .
(2)凡必須先按照條件作出判定,然后再?zèng)Q定進(jìn)行哪一步驟的咨詢題,
在畫(huà)程序框圖時(shí),必須引入判定框 .