《三年級(jí)奧數(shù)《重疊問(wèn)題》-》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《三年級(jí)奧數(shù)《重疊問(wèn)題》-(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、教學(xué)設(shè)計(jì)方案 XueDa PPTS Learning Center
第九講:重疊問(wèn)題
【知識(shí)要點(diǎn)】:
三(1)班準(zhǔn)備給參加班級(jí)繪畫(huà)比賽的16位同學(xué)和參加朗讀比賽的12位同學(xué)每人發(fā)一份紀(jì)念品,當(dāng)中隊(duì)長(zhǎng)玲玲將28份紀(jì)念品發(fā)下去時(shí),卻多出5份,這是怎么回事?對(duì)了,因?yàn)橛?位同學(xué)既參加了繪畫(huà)比賽,又參加了朗讀比賽,所以獎(jiǎng)品就多出了5份。數(shù)學(xué)中,我們將這樣的問(wèn)題稱為重疊問(wèn)題。
解答重疊問(wèn)題要用到數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理——包含與排除原理,即當(dāng)兩個(gè)計(jì)數(shù)部分有重復(fù)包含時(shí),為了不重復(fù)計(jì)數(shù),應(yīng)從它們的和中排除重復(fù)部分。
解答重疊問(wèn)題的應(yīng)用題,必須從條件入手進(jìn)行認(rèn)真的分析,有時(shí)還要畫(huà)出圖示,借助圖形進(jìn)行思考
2、,找出哪些是重復(fù)的,重復(fù)了幾次?明確求的是哪一部分,從而找出解答方法。
【例1】 六一兒童節(jié),學(xué)校門(mén)口掛了一行彩旗。小張從前數(shù)起,紅旗是第8面;從后數(shù)起,紅旗是第10面。這行彩旗共多少面?
【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意畫(huà)出下圖。
從圖上可以看出,從前數(shù)起紅旗是第______面,從后數(shù)起是第______面,這樣紅旗就數(shù)了______次,重復(fù)了______次,所以這行彩旗共有[ ] +[ ]-[ ]=[ ]面。
【課堂反饋1】
1、小朋友排隊(duì)做操,小明從前數(shù)起排在第4個(gè),從后數(shù)起排在第7個(gè)。這隊(duì)小朋友共有多少人?
2、學(xué)校組織看文藝演出,冬冬的座
3、位從左數(shù)起是第12個(gè),從右數(shù)起是第21個(gè)。這一行座位有多少個(gè)?
【例2】 同學(xué)們排隊(duì)做操,每行人數(shù)同樣多。小明的位置從左數(shù)起是第4個(gè),從右數(shù)起是第3個(gè),從前數(shù)起是第5個(gè),從后數(shù)起是第6個(gè)。做操的同學(xué)共有多少個(gè)?
【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意畫(huà)出下圖。
由圖可看出:
小明的位置從左數(shù)第____個(gè),從右數(shù)第____個(gè),說(shuō)明橫行有[ ]+[ ]-[ ]=[ ]個(gè)人;
從前數(shù)第_____個(gè),從后數(shù)第_____個(gè),說(shuō)明豎行有[ ]+[ ]-[ ]=[ ]人。
所以做操的同學(xué)共有:[ ][ ]=[ ]人。
【課堂反饋2】
4、
1、同學(xué)們排隊(duì)跳舞,每行、每列人數(shù)同樣多。小紅的位置無(wú)論從前數(shù)從后數(shù),從左數(shù)還是從右數(shù)起都是第4個(gè)。跳舞的共有多少人?
2、為慶祝“六一”,同學(xué)們排成每行人數(shù)相同的鮮花隊(duì),小華的位置從左數(shù)第2個(gè),從右數(shù)第4個(gè);從前數(shù)第3個(gè),從后數(shù)第5個(gè)。鮮花隊(duì)共多少人?
【例3】 把兩塊一樣長(zhǎng)的木板像下圖這樣釘在一起成了一塊木板。如果這塊釘在一起的木板長(zhǎng)120厘米,中間重疊部分是16厘米,這兩塊木板各長(zhǎng)多少厘米?
【思路導(dǎo)航】把等長(zhǎng)的兩塊木板的一端釘起來(lái),釘在一起的長(zhǎng)度就是重疊部分,重疊的部分是____ _厘米,所以這兩塊木板的總長(zhǎng)度是[ ]+[ ]=[ ]厘米
5、,每塊木板的長(zhǎng)度是[ ][ ]=[ ]厘米。
【課堂反饋3】
1、把兩段一樣長(zhǎng)的紙條粘合在一起,形成一段更長(zhǎng)的紙條。這段更長(zhǎng)的紙條長(zhǎng)30厘米,中間重疊部分是6厘米,原來(lái)兩段紙條各長(zhǎng)多少厘米?
2、兩根木棍放在一起(如圖),從頭到尾共長(zhǎng)66厘米,其中一根木棍長(zhǎng)48厘米,中間重疊部分長(zhǎng)12厘米。另一根木棍長(zhǎng)多少厘米?
【例4】 一次數(shù)學(xué)測(cè)試,全班36人中,做對(duì)第一道聰明題的有21人,做對(duì)第二道聰明題的有18人,每人至少做對(duì)一道。問(wèn)兩道聰明題都做對(duì)的有幾人?
【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意,畫(huà)出下圖:
圖中間重疊部分表示兩道題都做對(duì)的人數(shù),把做第一道題
6、和做對(duì)第二道題的人數(shù)加起來(lái)得[ ]+[ ]=[ ]人,這____ _人比全班總?cè)藬?shù)____ _多出了[ ]-[ ]=[ ]人,這多出的____ _人既在做對(duì)第一題的人數(shù)中算過(guò),也在做對(duì)第二道題的人數(shù)中算過(guò),即表示兩道題都做對(duì)的人數(shù)。
【課堂反饋4】
1、三(1)班有學(xué)生55人,每人至少參加賽跑和跳繩比賽中的一種。已知參加賽跑的有36人,參加跳繩的有38人。兩項(xiàng)比賽都參加的有幾人?
2、兩塊木板各長(zhǎng)75厘米,像下圖這樣釘成一塊長(zhǎng)130厘米的木板,中間重合部分是多少厘米?
【例5】 三(1)班訂《數(shù)學(xué)報(bào)》的有32人,訂《閱讀報(bào)》
7、的有30人,兩份報(bào)紙都訂的有10人,全班每人至少訂一種報(bào)紙。三(1)班有學(xué)生多少人?
【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意,畫(huà)出下圖:
從上圖可以看出,中間重疊部分表示兩份報(bào)紙都訂的____ _人,這10人既被包括在訂《數(shù)學(xué)報(bào)》的____ _人內(nèi),又被包括在訂《閱讀報(bào)》的____ _人內(nèi),重復(fù)算了____ _次,所以要算出全班人數(shù),必須從[ ]+[ ]=[ ]人中去掉被重復(fù)算過(guò)的____ _人。所以全班人數(shù)應(yīng)是[ ]-[ ]=[ ]人。
【課堂反饋5】
1、三(4)班做完語(yǔ)文作業(yè)的有37人,做完數(shù)學(xué)作業(yè)的有42人,兩種作業(yè)都完成的有31人,每人至少完成一種作
8、業(yè)。三(4)班共有學(xué)生多少人?
2、兩塊木板各長(zhǎng)90厘米,像下圖這樣釘成一塊木板,中間重合部分是15厘米,這塊釘在一起的木板總長(zhǎng)多少厘米?
【課后作業(yè)】
1、同學(xué)們排隊(duì)去參觀展覽,無(wú)論從前數(shù)還是從后起起,李華都排在第8個(gè)。這一排共有多少個(gè)同學(xué)?
2、三(4)班排成每行人數(shù)相同的隊(duì)伍入場(chǎng)參加校運(yùn)動(dòng)會(huì),梅梅的位置從前數(shù)是第6個(gè),從后數(shù)是第5個(gè);從左數(shù)、從右數(shù)都是第3個(gè)。三(4)班共有學(xué)生多少人?
3、把兩塊一樣長(zhǎng)的木板釘在一起,釘成一塊長(zhǎng)35厘米的木板。中間重合部分長(zhǎng)11厘米,這兩塊木板各長(zhǎng)多少厘米?
4、三(5)班有42名同學(xué),會(huì)下象棋的有21名同學(xué),會(huì)下圍棋的有17名,兩種棋都不會(huì)的有10名。兩種棋都會(huì)下的有多少名?
5、三年級(jí)有107個(gè)小朋友去春游,帶礦泉水的有78人,帶水果的有77人,每人至少帶一種。三年級(jí)既帶礦泉水又帶水果的小朋友有多少人?
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