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線段的長短比較
教學(xué)目標(biāo)
1、理解線段長度的大小的意義;
2、,會用度量法和疊合法比較線段的長短;
3、掌握“兩點(diǎn)之間線段最短”的基本事實(shí);
4、會用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知的線段。
教學(xué)重點(diǎn)
線段的長度的大小概念及其比較方法
教學(xué)難點(diǎn)
疊合法這種比較線段長短的方法與線段的長度的大小意義有一定的距離是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)
設(shè)計(jì)亮點(diǎn)
教學(xué)過程
備 注
一、復(fù)習(xí)引入
線段、射線、直線的本質(zhì)區(qū)別是_____沒有端點(diǎn),_____只有一個端點(diǎn),_____有兩個端點(diǎn)
直線的基本性質(zhì)是:經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線
線段、射線、直線中____可以度量長
2、度,所以只有____才可以比較長短
二、新課講授
討論:
如何比較兩個人的身高?從中你得到什么啟發(fā)來比較
兩條線段的長短?
線段的比較:
第一種方法是:度量法
即用一把尺量出兩條線段的長度,再進(jìn)行比較。
第二種方法是:疊合法
先把兩條線段的一端重合,另一端落在同側(cè),根據(jù)另一端落下的位置來比較長短.
試一試:
畫在黑板上的兩條線段是無法移動的,在沒有度量工具的情況下,請大家想想辦法,如何來比較它們的長短?
①觀察 ②借助某一物體,如鉛筆、小木棒等。③ 可用圓規(guī)
做一做:
1.(1) 用刻度尺量出圖中的三角形三條邊的長:
3、 AC=__cm; BC=__cm;AB=__cm.
(2) 用“=”、“<”或“>”號填入空格:
AC___BC, AC___AB, AB___BC.
A
B
C
先畫一條線段,再畫一條與它相等的線段,怎么畫?你能想出幾種方法?
例1 已知線段a(如圖所示),用直尺和圓規(guī)畫出一條線段,使它等于已知線段a.
畫法:
1. 任意畫一條射線AC.
2. 用圓規(guī)量取已知線段a的長度.
3. 在射線AC上截取AB=a.
線段AB就是所求的線段a.
A
C
B
a
小明和小聰各在兩個學(xué)校,圣誕節(jié)快到了,他們想交換禮物。于是他
4、們決定利用今天中午休息時(shí)間見面,但兩個學(xué)校之間四條路可走,你說他們該選擇在哪條路上能較快見面?
B
A
線段的性質(zhì): 在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中,線段最短。簡單地說,兩點(diǎn)之間線段最短。
走進(jìn)生活:
你能舉出利用“兩點(diǎn)之間線段最短”的例子嗎?
如圖,村莊A, B之間有一條河流,要在河流上建造一座大橋P, 為了使村莊A, B之間的距離最短,請問:這座大橋P應(yīng)建造在哪里。為什么?請畫出圖形。
下列說法正確的是( )
A、過A、B兩點(diǎn)的直線長是A、B兩點(diǎn)間的距離
B、線段AB就是A、B兩點(diǎn)間的距離
C、乘火車從杭州到上海要走210千米,這就是說杭州站與上海站間的距離為210千米
5、
D、連結(jié)A、B兩點(diǎn)的所有線中,其中最短的線 的長度就是A、B兩點(diǎn)間的距離
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會了什么?
1.線段的長短比較的方法。
2.兩點(diǎn)之間的距離:兩點(diǎn)之間線段的長度。
3.線段的基本性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短。
四、布置作業(yè)
注意尺規(guī)作圖與畫圖的區(qū)別;
中點(diǎn)的幾何語言書為以后幾何證明作鋪墊
板書設(shè)計(jì):
作業(yè)安排:
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