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高中數(shù)學(xué) 第二章《平面向量》2.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示(三)課件 新人教A版必修4.ppt

上傳人:sh****n 文檔編號(hào):20742005 上傳時(shí)間:2021-04-17 格式:PPT 頁(yè)數(shù):32 大?。?72KB
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1、2.3.4平面向量共線的坐標(biāo)表示 復(fù)習(xí). , , , 221121 21 eea aee 使有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)意一個(gè)向量一平面內(nèi)任共線的向量,那么對(duì)這是同一平面內(nèi)兩個(gè)不如果 平面向量基本定理: 復(fù)習(xí)平面向量基本定理:. (1) 21一組這一平面內(nèi)所有向量的叫做表示,我們把不共線向量ee基底 復(fù)習(xí)平面向量基本定理:. (1) 21一組這一平面內(nèi)所有向量的叫做表示,我們把不共線向量ee基底(2)基底不惟一,關(guān)鍵是不共線; 復(fù)習(xí)平面向量基本定理:. (1) 21一組這一平面內(nèi)所有向量的叫做表示,我們把不共線向量ee基底(2)基底不惟一,關(guān)鍵是不共線;的條件下進(jìn)行分解;、在給出基底由定理可將任一向量 2

2、1 (3) ee a 復(fù)習(xí)平面向量基本定理:. (1) 21一組這一平面內(nèi)所有向量的叫做表示,我們把不共線向量ee基底(2)基底不惟一,關(guān)鍵是不共線;的條件下進(jìn)行分解;、在給出基底由定理可將任一向量 21 (3) ee a. ,(4) 21 21惟一確定的數(shù)量、是被、分解形式惟一基底給定時(shí)eea 平面向量的坐標(biāo)表示. jyixa yxa jiy x使得,、且只有一對(duì)實(shí)數(shù)向量基本定理可知,有,由平面任作一個(gè)向量作為基底,、向量軸方向相等的兩個(gè)單位軸、分別取與在平面坐標(biāo)系內(nèi),我們 xO ij ay 平面向量的坐標(biāo)表示 xO ij ay.).( ,)(),( 軸上的坐標(biāo)在叫做標(biāo),軸上的坐在叫做其中,

3、記作坐標(biāo)直角的叫做向量我們把yay xaxyxa ayx ,)0,1(, i特別地.)0,0(0,)1,0( j 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算),( )( )( 2121 2121 yxa yyxxba yyxxba , 兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差. 實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來(lái)向量的相應(yīng)坐標(biāo). 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算).,( ),(),( 1212 2211 yyxxAB yxByxA 則若 一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)坐標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo). 向量 的坐標(biāo)與以原點(diǎn)為始點(diǎn)、點(diǎn)P為終點(diǎn)的向量的坐標(biāo)是相同的. AB 思考1. 兩個(gè)向量共線的條件是什么?講授新

4、課2. 如何用坐標(biāo)表示兩個(gè)共線向量? 0/ aabba .0),(),( 2211 byxbyxa 其中設(shè)推導(dǎo)過(guò)程: 推導(dǎo)過(guò)程:),(),( 2211 yxyxba 得:由 .0),(),( 2211 byxbyxa 其中設(shè) 推導(dǎo)過(guò)程:, 21 21 yy xx ),(),( 2211 yxyxba 得:由 .0),(),( 2211 byxbyxa 其中設(shè) 推導(dǎo)過(guò)程:, 21 21 yy xx ),(),( 2211 yxyxba 得:由 .01221 yxyx:消去 .0),(),( 2211 byxbyxa 其中設(shè) .0 )0( 1221時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)共線與 yxyxbba 推導(dǎo)過(guò)程:, 2

5、1 21 yy xx ),(),( 2211 yxyxba 得:由 .01221 yxyx:消去 .0),(),( 2211 byxbyxa 其中設(shè) 探究:? .1時(shí)能不能兩式相除消去 ? .3向量共線有哪兩種形式?.2 2211 xyxy 能不能寫成 探究:? .1時(shí)能不能兩式相除消去 ? .3向量共線有哪兩種形式?.2 2211 xyxy 能不能寫成. 0,0 0, 22 21中至少有一個(gè)不為又,有可能為不能兩式相除,yxb yy 探究:? .1時(shí)能不能兩式相除消去 ?.2 2211 xyxy 能不能寫成? .3向量共線有哪兩種形式. 0 , , 21有可能為不能xx . 0,0 0, 2

6、2 21中至少有一個(gè)不為又,有可能為不能兩式相除,yxb yy 探究:? .1時(shí)能不能兩式相除消去 ?.2 2211 xyxy 能不能寫成? .3向量共線有哪兩種形式. 0 , , 21有可能為不能xx . 0,0 0, 22 21中至少有一個(gè)不為又,有可能為不能兩式相除,yxb yy )0(/ bba ba 探究:? .1時(shí)能不能兩式相除消去 ?.2 2211 xyxy 能不能寫成? .3向量共線有哪兩種形式)0(/ bba ba . 01221 yxyx . 0 , , 21有可能為不能xx . 0,0 0, 22 21中至少有一個(gè)不為又,有可能為不能兩式相除,yxb yy 的關(guān)系和判斷已

7、知四點(diǎn)試試:CDABD CBA),3,5( ),3,1(),4,3(),1,5( 講解范例.,/ ),6(),2,4( yba yba求且已知.1例 例2. 已知A(1, 1),B(1, 3),C(2, 5),試判斷A,B,C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系.講解范例 例3. 講解范例., )2,(),1( x xbxa求共線且方向相同與若向量 ? ?),7,2( ),5,1(),3,1(),1,1( 嗎平行于直線直線平行嗎與向量已知CDAB CDABD CBA 例4. 講解范例 講解范例例5. 設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn),P1、P2的坐標(biāo)分別是(x1, y1),(x2, y2).(1)當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P

8、2的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn) P的坐標(biāo);(2)當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn) 時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo). 例5. 設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn),P1、P2的坐標(biāo)分別是(x1, y1),(x2, y2).(1)當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn) P的坐標(biāo);(2)當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn) 時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).講解范例思考. p(1)中P1P:PP2?p(2)中P1P:PP2? 若P1P:PP2如何求點(diǎn)P的坐標(biāo)? 課 堂 小 結(jié)1. 平面向量共線的坐標(biāo)表示;2. 平面上兩點(diǎn)間的中點(diǎn)坐標(biāo)公式及 定點(diǎn)坐標(biāo)公式;3. 向量共線的坐標(biāo)表示. 課后思考)( ,/),1,4(),3,2(.1 y bayba則且若A.

9、6 B. 5 C. 7 D. 82. 若A(x, 1),B(1, 3),C(2, 5)三點(diǎn)共線,則x的值為( )A. 3 B. 1 C. 1 D. 3 課后思考)(),( )4()3(,2.3的值可能分別為、共線,則與同且為單位向量軸正方向相軸、的方向分別與其中若yxDCAB yxji jyixDCjiAB A. 1, 2 B. 2, 2 C. 3, 2 D. 2, 4 課后思考. ,/),6(),2,4(.4 y bayba則且已知.,2 2),1,(),2,1(.5的值為則平行與若已知xba baxba 6. 已知平行四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(5, 7),B(3, x),C(2, 3),D(4, x),則x= .

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