《【人教A版】必修2《3.3.4兩條平行直線間的距離》課后導(dǎo)練含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【人教A版】必修2《3.3.4兩條平行直線間的距離》課后導(dǎo)練含解析（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 【人教 A 版】必修 2《3 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1 兩條平行直線 l1:3x+4y-2=0 與 l2:6x+8y-5=0 之間的距離為 ( ) A.3 B.0.1 C.0.5 D.7 解析：將 l1 化為 6x+8y-4=0，則 d= | ( 4) ( 5) | 1 . 答案： B 62 82 10 2 到直線 3x-4y-1=0 的距離為 2 的直線方程為 ( ) A.3x-4y-11=0 B.3x-4y+11=0 C.3x-4y-11=0 或 3x-4y+9=0

2、D.3x-4y+11=0 或 3x-4y+9=0 解析：設(shè)所求直線方程為 3x-4y+d=0,則由 | d 1 | =2. 32 42 得 d=9 或 d=-11. ∴直線方程為 3x-4y+9=0 或 3x-4y-11=0. 答案： C 3 與兩直線 3x+2y-4=0,3x+2y+8=0 的距離相等的點(diǎn)的集合是 ( ) A.3x+2y-2=0 B.3x+2y+2=0 C.3x+2y2=0 D.以上都不對(duì) 解析：設(shè)動(dòng)點(diǎn) P（x,y）則有 | 3x 2 y 4 | | 3x 2 y 8 | 化簡得 3x+2y+2=0. 1

3、3 13 答案： B 4 兩平行線分不過點(diǎn) A（3，0）和 B（0，4），它們之間的距離為 d，則 () A.0

4、或-80. 答案： 7x+24y+70=0 或 7x+24y-80=0 6 與兩平行線 2x+y+1=0 和 2x+y+5=0 距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是 _____ ___________. 解析：設(shè)動(dòng)點(diǎn) P（x,y）則由 | 2x y 1 | | 2x y 5 | 化簡得 2x+y+3=0. 5 5 答案： 2x+y+3=0 7 到直線 l1:3x+4y+5=0,l2:6x+8y-15=0 距離相等的直線的方程為 ______ ___. 解析：設(shè)所求直線方程 6x+8y+d=0,l1 可化為 6x+8y+10=0,由平行線距 離公式得 |

5、d 10 | | d 15 | 解得 d= 5 . 36 64 36 64 2 答案： 6x+8y 5 =0 2 8 與兩平行直線 l1：3x+4y+5=0 與 3x+4y-15=0 都相切的圓的面積為 __ __________. 解析：由條件知圓直徑等于 l1 與 l2 之距離，則 2R= |15 5 | ∴ 9 16 =4, R=2. 答案： 4π 綜合運(yùn)用

6、 9 若兩平行直線 2x+y-4=0 與 y=-2x-k-2 的距離不大于 5 ，則 k 的取值 范疇為（ ） A. ［-11,-1］ B.［-11,0］ C.［-11,-6)∪(-6,-1］ D.［-1,+∞) 解析：兩平行直線的方程為 2x+y-4=0 與 2x+y+k+2=0 則由 | k 6 | ≤5 得-11≤k≤-1. 5 答案： A 10 直線 l1：3x+4y-5=0 關(guān)于 l：3x+4y+1=0 對(duì)稱的 l2 方程為 _________. 解析：設(shè) l2 方程為 3x+4y+d=0,由條件

7、知 l1 與 l 之距等于 l2 與 l 之距則 | 5 1 | | d 1 | 得 d=7 或 d=-5(舍去 ). 9 16 9 16 答案： 3x+4y+7=0 11 已知正方形的兩邊所在直線方程為 x-y-1=0,x-y+1=0, 則正方形的面 積為 ____________. 解析：由條件兩線平行，則正方形的邊長為兩平行線間的距離 ,即 d= 2 2 ，因此面積為 2. 2 答案： 2 拓展探究 12 求兩平行直線 l1：kx-y-3k=0 與 l2:kx-y+4=0 之距的最大值 . 解法一

8、：由兩平行線之間的距離公式得 | 4 3k | =d,平方化簡得 (d2-9)k2-24k+d2-16=0. 1 k 2 由 =242-4(d2-9)(d2-16)≥0， 得 d4-25d2≤0. 從而解得 d2≤25，即 0≤d≤5. 故兩平行線 l1 與 l2 間的距離最大值為 5. 解法二： 由 l1 知 y=k(x-3), 從而不管 k 取何實(shí)數(shù) l1 恒過定點(diǎn) A（3，0），同理可 知 l2 恒過定點(diǎn) B（0， 4），由平面幾何知識(shí)得，當(dāng) AB 與 l1、 l2 垂直時(shí)， l1 與 l2 間的距離最大，其最大值為 |AB|= 9 16 =5.