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1、23.2.2 中 心 對 稱 圖 形 o（ 2） 圓（ 4） 正 方 形（ 1） 線 段（ 3） 平 行 四 邊 形A B觀 察 將 下 面 的 圖 形 繞 O點 旋 轉(zhuǎn) 180 ， 你有 什 么 發(fā) 現(xiàn) ？O O O O概 念 把 一 個 圖 形 繞 著 某 一 個 點 旋 轉(zhuǎn) 180 ，如 果 旋 轉(zhuǎn) 后 的 圖 形 能 夠 與 原 來 的 圖 形 重 合 ，那 么 這 個 圖 形 叫 做 中 心 對 稱 圖 形 ， 這 個 點 就是 它 的 對 稱 中 心 . O概 念 中 心 對 稱 與 中 心 對 稱 圖 形 是 兩 個 既 有聯(lián) 系 又 有 區(qū) 別 的 概 念 . 說 說 聯(lián) 系

2、與 區(qū) 別 比 較 中 心 對 稱 與 中 心 對 稱 圖 形 是 兩 個 既 有聯(lián) 系 又 有 區(qū) 別 的 概 念 . 區(qū) 別 : 中 心 對 稱 指 兩 個 全 等 圖 形 的 相 互 位 置 關(guān) 系 ， 中 心 對 稱 圖 形 指 一 個 圖 形 本 身 成 中 心 對 稱 .聯(lián) 系 : 如 果 將 中 心 對 稱 圖 形 的 兩 個 圖 形 看 成 一 個 整 體, 則 它 們 是 中 心 對 稱 圖 形 .比 較 名稱 中 心 對 稱 中 心 對 稱 圖 形定義 把 一 個 圖 形 繞 著 某 一 個 點 旋 轉(zhuǎn) 180,如 果 他能 夠 與 另 一 個 圖 形 重 合 ， 那 么

3、就 說 這 兩 個圖 形 關(guān) 于 這 點 對 稱 ， 這 個 點 叫 做 對 稱 中 心 ,兩 個 圖 形 關(guān) 于 點 對 稱 也 稱 中 心 對 稱 ， 這 兩個 圖 形 中 的 對 應(yīng) 點 叫 做 關(guān) 于 中 心 的 對 稱 點 如 果 一 個 圖 形 繞 著 一 個 點 旋轉(zhuǎn) 180后 的 圖 形 能 夠 與 原來 的 圖 形 重 合 ， 那 么 這 個 圖形 叫 做 中 心 對 稱 圖 形 ， 這 個點 就 是 它 的 對 稱 中 心性質(zhì) 兩 個 圖 形 完 全 重 合 ； 對 應(yīng) 點 連 線 都 經(jīng) 過 對 稱 中 心 ， 并 且 被 對稱 中 心 平 分 -區(qū)別 兩 個 圖 形 的

4、 關(guān) 系 對 稱 點 在 兩 個 圖 形 上 具 有 某 種 性 質(zhì) 的 一 個 圖 形 對 稱 點 在 一 個 圖 形 上聯(lián) 系 若 把 中 心 對 稱 圖 形 的 兩 部 分 分 別 看 作 兩 個 圖 形 ， 則 它 們 成 中 心 對 稱 ， 若把 中 心 對 稱 的 兩 個 圖 形 看 作 一 個 整 體 ， 則 成 為 中 心 對 稱 圖 形 。 中 心 對 稱 與 中 心 對 稱 圖 形 有 什 么 區(qū) 別 與 聯(lián) 系 ？ 正 方 形 是 中 心 對 稱 圖 形 嗎 ？ 正 方 形 繞 兩 條 對 角 線的 交 點 旋 轉(zhuǎn) 多 少 度 能 與 原 來 的 圖 形 重 合 ？ 能

5、由 此驗 證 正 方 形 的 一 些 特 殊 性 質(zhì) 嗎 ？ 旋 轉(zhuǎn)900思 考 旋 轉(zhuǎn)1800正 方 形 是 中 心 對 稱 圖 形 嗎 ？ 正 方 形 繞 兩 條 對 角 線的 交 點 旋 轉(zhuǎn) 多 少 度 能 與 原 來 的 圖 形 重 合 ？ 能 由 此驗 證 正 方 形 的 一 些 特 殊 性 質(zhì) 嗎 ？是 中 心 對 稱 圖 形 旋 轉(zhuǎn)2700正 方 形 是 中 心 對 稱 圖 形 嗎 ？ 正 方 形 繞 兩 條 對 角 線的 交 點 旋 轉(zhuǎn) 多 少 度 能 與 原 來 的 圖 形 重 合 ？ 能 由 此驗 證 正 方 形 的 一 些 特 殊 性 質(zhì) 嗎 ？ 旋 轉(zhuǎn)3600正 方 形

6、 是 中 心 對 稱 圖 形 嗎 ？ 正 方 形 繞 兩 條 對 角 線的 交 點 旋 轉(zhuǎn) 多 少 度 能 與 原 來 的 圖 形 重 合 ？ 能 由 此驗 證 正 方 形 的 一 些 特 殊 性 質(zhì) 嗎 ？ 旋 轉(zhuǎn)nx900 正 方 形 是 中 心 對 稱 圖 形 ； 它 繞 兩 條 對角 線 的 交 點 旋 轉(zhuǎn) 900或 其 整 數(shù) 倍 ， 都 能 與原 來 的 圖 形 重 合 ， 因 此 ， 可 以 驗 證 正 方形 的 四 邊 相 等 、 四 角 相 等 、 對 角 線 互 相垂 直 平 分 等 性 質(zhì) 。正 方 形 是 中 心 對 稱 圖 形 嗎 ？ 正 方 形 繞 兩 條 對 角

7、線的 交 點 旋 轉(zhuǎn) 多 少 度 能 與 原 來 的 圖 形 重 合 ？ 能 由 此驗 證 正 方 形 的 一 些 特 殊 性 質(zhì) 嗎 ？ （ 1） （ 2） （ 3） （ 4）下 列 圖 形 是 中 心 對 稱 圖 形 嗎 ？點 擊 跳 轉(zhuǎn)想 一 想 都 是 中 心 對 稱 圖 形其 中 心 就 是 對 稱 中 心 問 題 ： 我 們 平 時 見 過 的 幾 何 圖 形 中 ， 有哪 些 是 中 心 對 稱 圖 形 ？ 并 指 出 對 稱 中 心 .探 究 問 題 ： 我 們 平 時 見 過 的 幾 何 圖 形 中 ， 有哪 些 是 中 心 對 稱 圖 形 ？ 并 指 出 對 稱 中 心 .

8、探 究怎 樣 的 正 多 邊 形 是 中 心 對 稱 圖 形 ? 正 三 角 形 是 中 心 對 稱 圖 形 嗎 ？ 正 方 形 呢 ？ 正 五 邊形 呢 ？ 正 六 邊 形 呢 ？ 你 能 發(fā) 現(xiàn) 什 么 規(guī) 律 ？邊 數(shù) 為 偶 數(shù) 的 正 多 邊 形 都 是 中 心 對 稱 圖 形 。探 索 發(fā) 現(xiàn) 判 斷 下 列 圖 形 是 否 是 中 心 對 稱 圖 形 ?如 果是 ,那 么 對 稱 中 心 在 哪 ? 選 擇 題 ：（ ） 下 列 圖 形 中 即 是 軸 對 稱 圖 形 又 是 中 心 對 稱圖 形 的 是 （ ） A 角 B 等 邊 三 角 形 C 線 段 D平 行 四 邊 形C

9、（ ） 下 列 多 邊 形 中 ， 是 中 心 對 稱 圖 形 而 不 是軸 對 稱 圖 形 的 是 （ ）A平 行 四 邊 形 B矩 形 C菱 形 D正 方 形A練 一 練 下 列 圖 形 中 哪 些 是 中 心 對 稱 圖 形 ？ 判 斷 下 列 圖 形 是 不 是 中 心 對 稱 圖 形 ： 觀 察 圖 形 ， 并 回 答 下 面 的 問 題 ：（ ） 哪 些 只 是 軸 對 稱 圖 形 ？（ ） 哪 些 只 是 中 心 對 稱 圖 形 ？（ ） 哪 些 既 是 軸 對 稱 圖 形 ， 又 是 中 心 對 稱 圖 形 ？（ ） （ ）（ ） （ ） （ ） （ ）（ 3） （ 4） （

10、6）（ 1） （ 2） （ 5） （ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ）下 面 圖 案 是 中 心 對 稱 圖 形 嗎 ？ 若 是 請 指 出 它 們 的對 稱 中 心 ， 。 它 是 軸 對 稱 圖 形 嗎 ？它 是 中 心 對 稱 圖 形 嗎 ？ 旋 轉(zhuǎn) 前 后 的 圖 形 完 全 重 合軸 對 稱 圖 形 中 心 對 稱 圖 形1 有 一 條 對 稱 軸 直 線 有 一 個 對 稱 中 心 點2 圖 形 沿 軸 對 折 （ 翻 轉(zhuǎn) 180 ） 圖 形 繞 對 稱 中 心 旋 轉(zhuǎn) 1803 翻 轉(zhuǎn) 前 后 的 圖 形 完 全 重 合中 心 對 稱 圖 形 與 軸 對 稱 圖 形 有

11、什 么 區(qū) 別 與 聯(lián) 系 ？總 結(jié) 鞏 固 對圖 稱 形 性 軸 對 稱 圖 形 中 心 對 稱 圖 形圖 形 對 稱 軸 條 數(shù) 圖 形 對 稱 中 心線 段 2條 中 點角 1條等 腰 三 角 形 1條等 邊 三 角 形 3條平 行 四 邊 形 對 角 線 交 點矩 形 2條 對 角 線 交 點菱 形 2條 對 角 線 交 點正 方 形 4條 對 角 線 交 點 軸 對 稱 圖 形 與 中 心 對 稱 圖 形 的 比 較 2.在 線 段 、 角 、 等 腰 三 角 形 、 等 腰 梯形 、 平 行 四 邊 形 、 矩 形 、 菱 形 、 正 方 形和 圓 中 ， 是 軸 對 稱 圖 形

12、的 有 _,是中 心 對 稱 圖 形 的 有 _,既 是 軸 對 稱 圖 形又 是 中 心 對 稱 圖 形 的 有 _. B 3.已 知 ： 下 列 命 題 中 真 命 題 的 個 數(shù) 是 （ ） . 關(guān) 于 中 心 對 稱 的 兩 個 圖 形 一 定 不 全 等 關(guān) 于 中 心 對 稱 的 兩 個 圖 形 是 全 等 形 兩 個 全 等 的 圖 形 一 定 關(guān) 于 中 心 對 稱 A 0 B 1 C 2 D 3B鞏 固 練 習(xí) 4.按 要 求 畫 一 個 圖 形 ， 所 畫 圖 形 中 同 時 要有 一 個 正 方 形 和 一 個 圓 ， 并 且 這 個 圖 形 既 是 軸對 稱 圖 形 又

13、 是 中 心 對 稱 圖 形 . 在 生 活 中 你 還 見 過 哪 些 中 心 對 稱 圖 形 ？想 一 想 下 面 的 撲 克 牌 中 ， 哪 些 牌 面 是 中 心 對 稱 圖 形 ？知 識 應(yīng) 用 在 26個 英 文 大 寫 正 體 字 母 中 ， 哪 些 字 母是 中 心 對 稱 圖 形 ？ 3.有 一 塊 長 20米 ， 寬 10米 的 長 方 形 草 坪 ， 要 求里 面 種 植 花 卉 ， 花 卉 面 積 是 總 面 積 的 一 半 。 設(shè)計 圖 案 即 使 軸 對 稱 圖 形 又 是 中 心 對 稱 圖 形 。B鞏 固 練 習(xí) 4.按 要 求 畫 一 個 圖 形 ， 所 畫

14、圖 形 中 同 時 要有 一 個 正 方 形 和 一 個 圓 ， 并 且 這 個 圖 形 既 是 軸對 稱 圖 形 又 是 中 心 對 稱 圖 形 . 判 斷 下 列 說 法 是 否 正 確（ 1） 軸 對 稱 圖 形 也 是 中 心 對 稱 圖 形 。 （ ）（ 2） 旋 轉(zhuǎn) 對 稱 圖 形 也 是 中 心 對 稱 圖 形 。 （ ）（ 3） 平 行 四 邊 形 、 長 方 形 和 正 方 形 都 是 中 心 對 稱 圖形 ， 對 角 線 的 交 點 是 它 們 的 對 稱 中 心 。 （ ）（ 4） 角 是 軸 對 稱 圖 形 也 是 中 心 對 稱 圖 形 。 （ ）（ 5） 在 成 中 心 對 稱 的 兩 個 圖 形 中 ， 對 應(yīng) 線 段 平 行 （ 或 在 同 一 直 線 上 ） 且 相 等 。 （ ）