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1、是 的 ， 我 們 學 過 的 常 用 運 算 有 ： 、 、 、 等 。 課 堂 導 入 同 學 們 ， 到 現(xiàn) 在我 們 都 學 了 那 些 運算 符 號 呢 ？ 加 號 、 減 號 、 乘號 、 除 號 。 課 堂 導 入 都 是 4和 5， 為 什 么運 算 結 果 不 同 呢 ？如 加 號 ： 4 5 9乘 號 ： 4 5 20 它 們 的 運 算 符 號 不 一 樣 ，對 應 的 運 算 法 則 就 不 一 樣 ，那 結 果 自 然 就 不 一 樣 了 是 什 么 運 算 符 呢 ？沒 見 過 ， 怎 么 算 呢 ？課 堂 導 入 假 設 a、 b都 表 示 數(shù) ， 規(guī) 定 a b

2、 3 a2 b， 同 學 們 求 3 2該 等 于 多 少 呢 ？ 沒 見 過 沒 關 系 ， 右 邊 的 乘 號和 加 號 我 們 見 過 呀 ， 把 a=3,b=2帶入 右 邊 的 算 式 就 可 以 得 到3 3 2 2=5， 即 3 2=5。課 堂 導 入 同 學 們 非 常 的 聰 明 ， 對 我 們 新 符 號 新 運 算方 式 一 點 就 通 ， 看 來 接 下 來 的 新 知 識 同 學 們 學起 來 會 很 輕 松 哦 。 今 天 我 們 要 學 習 的 就 是 一 些新 的 運 算 形 式 ， 叫 做 “ 定 義 新 運 算 ” 。課 堂 導 入 四 年 級定 義 新 運

3、算 定 義 新 運 算【 例 1】 定 義 一 種 運 算 ： a b=4 a+3 b, (1)求 5 4， 4 5； （ 2)這 個 運 算 “ ” 有 交 換 律 嗎 ？ (3)求 （ 5 2） 6， 5 （ 2 6） ； （ 4)這 個 運 算 “ ” 有 結 合 律 嗎 ？ 這 個 符 號 代 表 的 是 什 么 呢 ？01定 義 新 運 算有 括 號 的 是 不 是 要 先 算 括 號 呢 ？0402 符 號 左 邊 和 右 邊 的 數(shù) 交 換 后 結 果 一 樣 嗎 ？03 這 種 題 需 要 注 意 的 是 什 么 呢 ？ 定 義 新 運 算 ab=4a+3b(2)由(1)的運算

4、結果可知“”沒有交換律。解 ： (1)5 4=4 5+3 4=20+12=32 解 :4 5=4 4+3 5=16+15=31 定 義 新 運 算 ab=4a+3b（4）由(3)的運算結果可知“”沒有結合律（ 3） （ 5 2） 6=（ 4 5+3 2） 6=26 6=4 26+3 6=122 5 （ 2 6） =5 （ 4 2+3 6） =5 26 =4 5+3 26 =98 定 義 新 運 算 1.設 a、 b都 表 示 數(shù) ， 規(guī) 定 a b 3 a 2 b， 求 3 2， 2 3； 這 個 運 算 “ ” 有 交 換 律 嗎 ？ 求 （ 17 6） 2， 17 （ 6 2） ； 這 個

5、 運 算 “ ” 有 結 合 律 嗎 ？ 如 果 已 知 4 b 2， 求 b.小試牛刀 定 義 新 運 算解 ： 3 2 3 3-2 2 9-4 5 2 3 3 2 2 3 6 6 0 由 的 例 子 可 知 “ ” 沒 有 交 換 律 . 要 計 算 （ 17 6） 2， 先 計 算 括 號 內(nèi) 的 數(shù) 有 ： 17 6 3 17-2 6 39； 再 計 算 第 二 步 39 2 3 39-2 2 113 所 以 （ 17 6） 2 113. 定 義 新 運 算對 于 17 （ 6 2） ， 同 樣 先 計 算 括 號 內(nèi) 的 數(shù)6 2 3 6-2 2 14， 其 次17 14 3 17

6、2 14 23，所 以 17 （ 6 2） 23. 由 的 例 子 可 知 “ ” 也 沒 有 結 合 律 . 因 為 4 b 3 4-2 b 12-2b，那 么 12-2b 2， 解 出 b 5. 定 義 新 運 算【 例 2】 定 義 數(shù) a、 b的 兩 種 運 算“ ” “ ” 如 下 ： ab=6 a+5 b,ab=3 a b,求（ 23） 4的 值 。 定 義 新 運 算ab=6 a+5 b,ab=3 a b1.這種題需要注意的是什么呢？2.有括號的是不是要先算括號呢？ 解 ： （ 23） 4 =（ 6 2+5 3） 4 =274 =3 27 4 =324 定 義 新 運 算【 例

7、3】 定 義 一 種 運 算 ：a b=a b-（ a+b） ,（ 1） 求 15 14；（ 2） 若 12 x=43， 求 x的 值 。 定 義 新 運 算 a b=a b-（ a+b）解 ： （ 1） 15 14=15 14-（ 15+14）= 210-29=181 （ 2) 12 X=4312 X-(12+X)=43 12X-12-X=43 11X-12=43 11X=55 X=11 定 義 新 運 算【 例 4】 規(guī) 定 ： 6 2=6+66=72， 2 3=2+22+222=246， 1 4=1+11+111+1111。 請 根 據(jù) 給 出的 三 個 式 子 ， 求 8 5的 值 ？

8、 定 義 新 運 算本 題 沒 有 給 出 新 運 算 符 號 的 運 算 法 則 ， 可以 通 過 給 出 的 三 個 式 子 找 到 運 算 的 法 則 。6 2=6+66=72， 2 3=2+22+222=246，1 4=1+11+111+1111。 解：8 5=8+88+8888+8888+88888=98760 知識總結1.定 義 新 運 算 是 指 運 用 某 種 特 殊 符 號 來表 示 特 定 的 意 義 ， 從 而 解 答 某 些 算 式 的一 種 運 算 。 解 答 定 義 新 運 算 ， 關 鍵 是 要正 確 地 理 解 新 定 義 的 算 式 含 義 ， 然 后 嚴格 按 照 新 定 義 的 計 算 程 序 ， 將 數(shù) 值 代 入 ，轉 化 為 常 規(guī) 的 四 則 運 算 算 式 進 行 計 算 。定 義 新 運 算 2.定 義 新 運 算 是 一 種 人 為 的 、 臨 時 性的 運 算 形 式 ， 它 使 用 的 是 一 些 特 殊 的運 算 符 號 ， 如 : *、 、 等 ， 這 是 與四 則 運 算 中 的 “ 十 、 一 、 X、 ” 不 同 的 。新 定 義 的 算 式 中 有 括 號 的 ， 要 先 算 括號 里 面 的 ， 但 它 在 沒 有 轉 化 前 ， 是 不適 合 于 各 種 運 算 定 律 的 。 四 年 級