中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材梳理 第二章 方程與不等式 第5節(jié) 一元一次不等式(組)復(fù)習(xí)課件 新人教版.ppt
《中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材梳理 第二章 方程與不等式 第5節(jié) 一元一次不等式(組)復(fù)習(xí)課件 新人教版.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材梳理 第二章 方程與不等式 第5節(jié) 一元一次不等式(組)復(fù)習(xí)課件 新人教版.ppt(32頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第一部分 教材梳理,第5節(jié) 一元一次不等式(組),第二章 方程與不等式,,知識(shí)要點(diǎn)梳理,,概念定理,1. 不等式與不等式的性質(zhì) (1)不等式的定義:表示不等關(guān)系的式子,叫做不等式.(表示不等關(guān)系的常用符號(hào):≠,<,>) (2)不等式的性質(zhì): ①不等式的兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變,即如果a>b,c為實(shí)數(shù),那么a±c>b±c. ②不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不 變,即如果a>b,c>0,那么acbc . ③不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)方向改 變,即如果a>b,c<0,那么acbc .,2. 一元一次不等式 (1)定義:只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)是 1 的不等式,叫做一元一次不等式. (2)解法:與解一元一次方程類似,但要特別注意當(dāng)不等式的兩邊同乘(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向要改變. 3. 一元一次不等式組 (1)定義:關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成一個(gè)一元一次不等式組. (2)解法步驟: ①先求出這個(gè)不等式組中各個(gè)一元一次不等式的解集; ②再(利用數(shù)軸)確定各個(gè)解集的公共部分,即求出了這個(gè)一元一次不等式組的解集.,4. 一元一次不等式(組)的應(yīng)用 解題步驟: (1)找出實(shí)際問題中的不等關(guān)系或相等關(guān)系(有時(shí)要通過不等式與方程綜合來解決),設(shè)出未知數(shù),列出不等式(或不等式與方程的混合組). (2)解不等式. (3)從不等式(或不等式與方程的混合組)的解集中求出符合題意的答案.,主要公式,1. 任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b的大小關(guān)系(三種): (1)a-b>0 a>b. (2)a-b=0 a=b. (3)a-b<0 a<b. 2. (1)a>b>0 (2)a>b>0 a2b2.,方法規(guī)律,在不等式的兩邊都乘(或除以)一個(gè)實(shí)數(shù)時(shí),一定要養(yǎng)成好的習(xí)慣,就是先確定該數(shù)的數(shù)性(正數(shù),零,負(fù)數(shù)),再確定不等號(hào)的方向是否改變,不能像應(yīng)用等式的性質(zhì)那樣隨便,以防出錯(cuò).,,中考考點(diǎn)精講精練,考點(diǎn)1 不等式的性質(zhì),考點(diǎn)精講 【例1】(2013廣東)已知實(shí)數(shù)a,b,若a>b,則下列結(jié)論正確的是 ( ) A. a-5<b-5 B. 2+a<2+b C. D. 3a>3b 思路點(diǎn)撥:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可作出判斷. 答案:D,解題指導(dǎo):解此類題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì). 解此類題要注意以下要點(diǎn): (1)“0”是很特殊的一個(gè)數(shù),因此,解答不等式的問題時(shí),應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否,以防掉進(jìn)“0”的陷阱; (2)不等式的基本性質(zhì):①不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變; ②不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變; ③不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.,考題再現(xiàn) 1. (2014汕尾)若x>y,則下列式子錯(cuò)誤的是 ( ) A. x-3>y-3 B. C. x+3>y+3 D. -3x>-3y 2. (2012廣州)已知a>b,若c是任意實(shí)數(shù),則下列不等式總是成立的是 ( ) A. a+c<b+c B. a-c>b-c C. ac<bc D. ac>bc 3. (2011廣州)若a<c<0<b,則abc與0的大小關(guān)系是 ( ) A. abc<0 B. abc=0 C. abc>0 D. 無法確定,D,B,C,考題預(yù)測(cè) 4. 下列不等式變形正確的是 ( ) A. 由4x-1≥0,得4x>1 B. 由5x>3,得x>3 C. 由 >0,得y>0 D. 由-2x<4,得x<-2 5. 如果a<b,那么下列不等式一定正確的是 ( ) A. a-2b<-b B. a2<ab C. ab<b2 D. a2<b2 6. 若x<-5,則下列不等式成立的是 ( ) A. x2>-5x B. x2≥-5x C. x2<-5x D. x2≤-5x,C,A,A,考點(diǎn)2 一元一次不等式的解法,考點(diǎn)精講 【例2】(2013廣東)不等式5x-1>2x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ( ),思路點(diǎn)撥:通過移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1先求出不等式的解集,再在數(shù)軸上表示出來即可. 解:移項(xiàng),得5x-2x>5+1. 合并同類項(xiàng),得3x>6. 系數(shù)化為1,得x>2. 在數(shù)軸上表示如圖2-5-1: 答案:A,解題指導(dǎo):解此類題的關(guān)鍵是正確求出不等式的解集,并在數(shù)軸上準(zhǔn)確表示出來. 解此類題要注意以下要點(diǎn): (1)在數(shù)軸上表示不等式的解集,注意“>”“≥”向右畫;“<”“≤”向左畫; (2)在表示解集時(shí)“≥”“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“>”“<”要用空心圓點(diǎn)表示.,考題再現(xiàn) 1. (2015深圳)解不等式2x≥x-1,把解集在數(shù)軸上表示正確的是 ( ) 2. (2011清遠(yuǎn))不等式x-1>2的解集是 ( ) A. x>1 B. x>2 C. x>3 D. x<3 3. (2012廣東)不等式3x-9>0的解集是 .,B,C,x>3,考題預(yù)測(cè) 4. 不等式2(x-1)≥3x+4的解集是 ( ) A. x<-6 B. x≤-6 C. x>-6 D. x≥-6 5. 下列說法錯(cuò)誤的是 ( ) A. 不等式x-3>2的解集是x>5 B. 不等式x<3的整數(shù)解有無數(shù)個(gè) C. x=0是不等式2x<3的一個(gè)解 D. 不等式x+3<3的整數(shù)解是0 6. 若不等式a(x-1)>x-2a+1的解集為x<-1,則a的取值范圍是 ( ) A. a>1 B. a≥1 C. a<1 D. a≤1,B,D,C,考點(diǎn)3 一元一次不等式組的解法,考點(diǎn)精講 【例3】(2014廣東)不等式組 的解集是 . 思路點(diǎn)撥:分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出兩解集的公共部分即可. 解: 由不等式①,得x<4. 由不等式②,得x>1. 則不等式組的解集為1<x<4. 答案:1<x<4,解題指導(dǎo):解此類題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的方法. 解此類題要注意以下要點(diǎn): 不等式組取兩解集公共部分的規(guī)則:同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到.,考題再現(xiàn) 1. (2015佛山)不等式組 的解集是 ( ) A. x>1 B. x<2 C. 1≤x≤2 D. 1<x<2 2. (2015珠海)不等式組 的解集是 . 3. (2014佛山)不等式組 的解集是 .,D,-2≤x<3,x<-6,考題預(yù)測(cè) 4. 解不等式組 并將解集在 數(shù)軸(圖2-5-2)上表示出來.,解: 解不等式①,得x>-3. 解不等式②,得x≤2. 故此不等式組的解集 為-3<x≤2. 在數(shù)軸上表示如答圖2-5-1:,5. 解不等式組 ,并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解.,解: 解不等式①,得x≥-2. 解不等式②,得x< . ∴不等式組的解集為-2≤x< . 則不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解為0,1,2,3.,考點(diǎn)4 一元一次不等式(組)的應(yīng)用,考點(diǎn)精講 【例4】(2010廣東)某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長途考察活動(dòng),帶有行李170件,計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車10輛.經(jīng)了解,甲車每輛最多能載40人和16件行李,乙車每輛最多能載30人和20件行李. (1)請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案; (2)如果甲車的租金為每輛2 000元,乙車的租金為每輛1 800元,問哪種可行方案使租車費(fèi)用最省.,思路點(diǎn)撥:(1)設(shè)租用甲車x輛,則乙車(10-x)輛.不等關(guān)系:①兩種車共坐人數(shù)不少于340人;②兩種車共載行李不少于170件;(2)因?yàn)檐嚨目倲?shù)是一定的,所以費(fèi)用少的車越多越省. 解:(1)設(shè)租用甲車x輛,則乙車為(10-x)輛.根據(jù)題意得 解得4≤x≤7.5. 又∵x是整數(shù),∴x=4或5或6或7. ∴共有四種方案:①甲4輛,乙6輛;②甲5輛,乙5輛; ③甲6輛,乙4輛;④甲7輛,乙3輛.,(2)①甲4輛,乙6輛;總費(fèi)用為4×2 000+6×1 800= 18 800元; ②甲5輛,乙5輛;總費(fèi)用5×2000+5×1 800=19 000元; ③甲6輛,乙4輛;總費(fèi)用為6×2000+4×1 800= 19 200元; ④甲7輛,乙3輛.總費(fèi)用為7×2 000+3×1 800= 19 400元; 對(duì)比可知應(yīng)選方案①.,解題指導(dǎo):解此類題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語,建立不等式關(guān)系,從而求解. 解此類題要注意以下要點(diǎn):有關(guān)一元一次不等式(組)的應(yīng)用題的解題步驟與方法(詳見知識(shí)要點(diǎn)梳理部分).,考題再現(xiàn) 1. (2007佛山)小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元,每個(gè)筆記本2元,她買了4個(gè)筆記本,則她最多還可以買筆 ( ) A. 1支 B. 2支 C. 3支 D. 4支 2. (2006深圳)九年級(jí)的幾位同學(xué)拍了一張合影作留念,已知沖一張底片需要0.80元,洗一張相片需要0.35元.在每位同學(xué)得到一張相片、共用一張底片的前提下,平均每人分?jǐn)偟腻X不足0.5元,那么參加合影的同學(xué)人數(shù) ( ) A. 至多6人 B. 至少6人 C. 至多5人 D. 至少5人,D,B,3. (2011梅州)為了鼓勵(lì)城區(qū)居民節(jié)約用水,某市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:每戶每月的用水量不超過20度時(shí)(1度=1米3),水費(fèi)為a元/度;超過20度時(shí),不超過部分仍為a元/度,超過部分為b元/度.已知某用戶四月份用水15度,交水費(fèi)22.5元,五月份用水30度,交水費(fèi)50元. (1)求a,b的值; (2)若估計(jì)該用戶六月份的水費(fèi)支出不少于60元,但不超過90元,求該用戶六月份的用水量x的取值范圍.,解:(1)根據(jù)題意,得a=22.5÷15=1.5. b=(50-20×1.5)÷(30-20)=2. (2)根據(jù)題意列不等式組,得60≤20×1.5+2(x-20)≤90. 解得35≤x≤50. 答:該用戶六月份的用水量x的取值范圍為35≤x≤50.,4. 在蘆山地震搶險(xiǎn)時(shí),太平鎮(zhèn)部分村莊需8組戰(zhàn)士步行運(yùn)送物資,要求每組分配的人數(shù)相同,若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多分配1人,則總數(shù)會(huì)超過100人;若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少分配1人,則總數(shù)不夠90人,那么預(yù)定每組分配的人數(shù)是 ( ) A. 10人 B. 11人 C. 12人 D. 13人 5. 新宇商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品,甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元,售價(jià)20元;乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元,售價(jià)45元. (1)該商場(chǎng)為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià))不少于750元,且不超過760元,請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案; (2)求出所需成本最低的進(jìn)貨方案;,C,(3)在“五一”黃金周期間,該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng): 按上述優(yōu)惠條件,若小劉第一天只購買甲種商品一次性付款360元,第二天只購買乙種商品打折后一次性付款324元,那么這兩天他在該商場(chǎng)一共購買甲,乙兩種商品多少件?,解:(1)設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)甲種商品m件,則有 解得48≤m≤50. m為整數(shù),所以共有m=48,49,50三種方案. 方案一:進(jìn)甲種商品48件,進(jìn)乙種商品52件; 方案二:進(jìn)甲種商品49件,進(jìn)乙種商品51件; 方案三:進(jìn)甲中商品50件,進(jìn)乙種商品50件. (2)方案一的成本為48×15+52×35=2 540(元); 方案二的成本為49×15+51×35=2 520(元); 方案三的成本為50×15+50×35=2 500(元). 因?yàn)? 500<2 520<2 540, 所以成本最低的進(jìn)貨方式為方案三.,(3)由 (元), (件)或 (元), (件)(不符合題意,舍去), 所以第一天購買甲種商品20件. 由3240.9÷45=8(件)或3 240.8÷45=9(件), 所以第二天購買乙種商品8或9件. 答:這兩天他在該商場(chǎng)一共購買甲、乙兩種商品28或 29件.,6. “滴滴打車”是時(shí)下非常流行的打車租車軟件.某學(xué)校想通過“滴滴打車”的專車服務(wù)來租用教師和學(xué)生的外出用車,已知學(xué)校共有6名教師和234名學(xué)生集體外出活動(dòng),準(zhǔn)備租用45座大客車或30座小客車(兩種車型可混合租用).已知租車的費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)如下:若租用1輛大車和2輛小車共需租車費(fèi) 1 000元;若若租用2輛大車和1輛小車共需租車費(fèi)1 100元. (1)求大、小車每輛的租車費(fèi)各是多少元; (2)若每輛車上至少要有一名教師,且總租車費(fèi)用不超過 2 300元,求最省錢的租車方案.,解:(1)設(shè)大、小車每輛的租車費(fèi)分別是x元,y元. 則 解得 答:大、小車每輛的租車費(fèi)分別是400元和300元. (2)240名師生都有座位,租車總輛數(shù)≥6;每輛車上至少要有一名教師,租車總輛數(shù)≤6,故租車總數(shù)是6輛.設(shè)租大車x輛,則租小車(6-x)輛. 有 解得4≤x≤5. ∵x是正整數(shù),∴x=4或5. 于是有兩種租車方案. 方案一:大車4輛,小車2輛,總租車費(fèi)用2 200元, 方案二:大車5輛,小車1輛,總租車費(fèi)用2 300元.對(duì)比可知最省錢的租車方案是方案一.,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材梳理 第二章 方程與不等式 第5節(jié) 一元一次不等式組復(fù)習(xí)課件 新人教版 中考 數(shù)學(xué) 第一 部分 教材 梳理 第二 方程 不等式 一元 一次 復(fù)習(xí) 課件 新人
鏈接地址:http://www.3dchina-expo.com/p-2085600.html