《《集合的概念與運算》PPT課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《《集合的概念與運算》PPT課件(36頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語第 1課 時 集 合 的 概 念 與 運 算 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語1 集 合 與 元 素( 1 ) 集 合 中 元 素 的 三 個 特性 : 、 、 (2)集 合 中 元 素 與 集 合 的 關(guān) 系元 素 與 集 合 的 關(guān) 系 : 對 于 元 素 a與 集 合 A, 或 者 ,或 者 二 者 必 居 其 一 確定性互異性無序性aAa A 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 (3)常見集合的符號表示(4)集合的表示法: 、 、 數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集符號 N*或NRN Z Q列舉法描述法Ven
2、n圖法 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 2 集 合 間 的 基 本 關(guān) 系關(guān)系定義記法相等集合A與集合B中的所有元素都 . 子集A中任意一個元素均為B中的元素 或 真子集A中任意一個元素均為B中的元素,且B中至少有一個元素 A中的元素A BABB A相同不是 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 思 考 探 究 集 合 是 空 集嗎? 它 與 0、 有 什 么 區(qū)別? 提 示 : 集合 不是空集空集是不含任何元素的集合,而集合 中有一個元素 .若把看作一個元素則有 ,而0表示集合中的元素為0. 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 3 集 合 的 基 本 運
3、 算并集交集補集符號表示 若全集為U,則集合A的補集為 .圖形表示意義 AB AB UAx|xA或xB x|xA且xB x|xU且x A 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 1(2011北京卷)已知全集UR,集合Px|x21,那么UP()A(,1)B(1,)C(1,1) D(,1) (1,)解 析 :集合P1,1,所以UP(,1) (1,)答 案 :D 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 2(2011新課標全國卷)已知集合M0,1,2,3,4,N1,3,5,PMN,則P的子集共有()A2個 B4個C6個 D8個解 析 :PMN1,3,故P的子集有4個答 案 :B 第 一
4、 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 3(2011廣東佛山一檢)已知集合A1,0,a,Bx|0 x1,若AB,則實數(shù)a的取值范圍是()A(,0) B(0,1)C1 D(1,)解 析 :由題意可知,aB,即0a1.答 案 :B 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語4已知集合A0,1,x 25x,若4A,則實數(shù)x的值為_解 析 :4A,x25x4,x1(舍)或x4.答 案 :4 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 5已知全集UR,集合Ax|2x3,Bx|x4,那么集合A(UB)等于_解 析 :UBx|1x4,A(UB)x|1x3答 案 :x|1x3 第 一 章 集 合 與
5、 常 用 邏 輯 用 語下列各組中各個集合的意義是否相同,為什么?(1)1,5,(1,5),5,1,(5,1);(2)x|x0,0,(x,y)|x0,yR;(3)x|x2ax10與a|方程x2ax10有實根 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 解 析 : (1)1,5和5,1表示的意義相同,都表示由數(shù)1和5兩個元素構(gòu)成的集合;(1,5)和(5,1)表示的意義不同,它表示由一個有序?qū)崝?shù)對構(gòu)成的單元素集合,所以與順序有關(guān)系(2)集合x|x0和0表示的意義相同,x|x0和(x,y)|x0,yR的意義不同x|x0表示以x0為元素的單元素集合;(x,y)|x0,yR表示y軸上的點構(gòu)成的集合
6、第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 (3)x|x2ax10和a|方程x2ax10有實根的意義不同x|x2ax10表示由二次方程x2ax10的解構(gòu)成的集合,而集合a|方程x2ax10有實根表示方程x2ax10有實數(shù)解時參數(shù)a的范圍構(gòu)成的集合 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 1.要解決集合的概念問題,必須先弄清集合中元素的性質(zhì),明確是數(shù)集,還是點集,是函數(shù)的定義域,還是函數(shù)的值域等2把握集合中元素的特性,要特別注意集合中元素的互異性,一方面利用集合元素的互異性能順利找到解題的切入點;另一方面,在解答完畢之時,注意檢驗集合的元素是否滿足互異性以確保答案正確 第 一 章 集
7、 合 與 常 用 邏 輯 用 語答 案 :1 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語判斷集合與集合的關(guān)系,基本方法是歸納為判斷元素與集合的關(guān)系對于用描述法表示的集合,要緊緊抓住代表元素及它的屬性,可將元素列舉出來直觀發(fā)現(xiàn)或通過元素特征,求同存異,定性分析 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語答 案 :B 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 (1)(2011安徽卷)集合U1,2,3,4,5,6,S1,4,5,T2,3,4,則
8、S(UT)等于()A1,4,5,6 B1,5C4 D1,2,3,4,5(2)設(shè)全集U是實數(shù)集R,Mx|x24,Nx|log2(x1)1,則圖中陰影部分所表示的集合是()Ax|2x1 Bx|2x2Cx|1x2 Dx|x2 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語答 案 :(1)B(2)C 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語求集合的并、交、補是集合間的基本運算,運算結(jié)果仍然是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問題時,常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件,并結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進行直觀表達,達到解題的目的 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯
9、用 語 3.(1)(2011安徽“江南十校”聯(lián)考)設(shè)集合P3,log2a,Qa,b,若PQ0,則P Q等于()A3,0 B3,0,1C3,0,2 D3,0,1,2(2)(2011廣東惠州一模)集合Ay|y2x,xR,B1,0,1,則下列結(jié)論正確的是()AA B(0,) B(RA) B(,0C(RA)B1,0 D(RA)B1 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 解 析 :(1)由log2a0,得a1,從而b0,PQ3,0,1(2) Ay|y0,RAy|y0,(RA)B1,0答 案 :(1)B(2)C 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 1集合的元素必須滿足“三性”:確定性
10、、互異性、無序性要解決與集合有關(guān)的問題,一方面,要善于抓住集合元素的“三性”;另一方面,在解答完畢之時,不要忘記檢驗集合的元素是否滿足這“三性” 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 2要注意準確理解符號描述法x|p(x),其中“|”前為元素所具有的形式,“|”后為元素所具有的屬性p(x)特別要注意下列幾個集合:(1)x|f(x)0表示不等式f(x)0的解集;(2)x|yf(x)表示函數(shù)yf(x)的定義域;(3)y|yf(x)表示函數(shù)yf(x)的值域;(4)x|f(x)0是方程f(x)0的解集;(5)(x,y)|yf(x)表示函數(shù)yf(x)的圖象上的所有點的集合 第 一 章 集 合
11、與 常 用 邏 輯 用 語 3注意空集的特殊性,在解題中,若未能指明集合非空時,要考慮空集的可能性,如A B,則有A或A兩種可能,此時應(yīng)分類討論. 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語通過對近兩年高考試題的統(tǒng)計分析可以看出,對集合內(nèi)容的考查一般以兩種方式出現(xiàn):一是考查集合的概念、集合間的關(guān)系及集合的運算,二是與其他知識相聯(lián)系,以集合語言和集合思想為載體,考查函數(shù)的定義域、值域,函數(shù)、方程與不等式的關(guān)系等問題 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 忽 視 區(qū) 間 端 點 致 誤名 師 點 撥 增 分 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語答 案 :A 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語錯因分析 主要錯誤原因有兩方面:(1)在集合的化簡過程中忽視真數(shù)的取值范圍;(2)求解集合的補集時忽視端點值的取舍備考建議在平時的學習中,對于常見函數(shù)的定義域要熟練掌握,此外在審題時還要做到認真、仔細,特別是要注意不等式、區(qū)間的端點. 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語答 案 :C 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 練 規(guī) 范 、 練 速 度 、 練 技 能 課 時 作 業(yè)返 回 目 錄