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中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 中考題型攻略 課時(shí)38 解答題(二)題型課件.ppt

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1、課 時(shí) 38 解 答 題 ( 二 ) 題 型 中 考 題 型 攻 略 題 型 解 讀 廣 東 中 考 試 卷 中 的 解 答 題 ( 二 ) 相 比 解 答 題 ( 一 ) 而 言 ,難 度 有 所 增 加 , 但 本 題 型 所 涉 及 考 點(diǎn) 、 題 目 形 式 亦 在 一 定 考查 范 圍 內(nèi) 呈 規(guī) 律 出 現(xiàn) , 如 近 幾 年 廣 東 中 考 試 卷 中 解 答 題 題( 二 ) 的 三 道 題 目 基 本 由 一 道 方 程 應(yīng) 用 題 、 一 道 統(tǒng) 計(jì) 圖 表 或求 概 率 題 和 一 道 幾 何 求 解 或 證 明 題 組 成 , 難 度 中 等 . 在 復(fù) 習(xí)備 考 時(shí)

2、, 同 學(xué) 們 只 要 抓 住 廣 東 中 考 的 命 題 規(guī) 律 , 對(duì) 所 涉 及 題型 展 開(kāi) 針 對(duì) 訓(xùn) 練 , 必 將 大 大 提 高 應(yīng) 試 能 力 , 取 得 理 想 成 績(jī) . 分 類(lèi) 突 破考 點(diǎn) 類(lèi) 型 1 方 程 、 函 數(shù) 與 不 等 式 的 應(yīng) 用鞏 固 訓(xùn) 練1. ( 2016深 圳 ) 荔 枝 是 深 圳 的 特 色 水 果 , 小 明 的 媽 媽 先 購(gòu) 買(mǎi)了 2千 克 桂 味 和 3千 克 糯 米 糍 , 共 花 費(fèi) 90元 ; 后 又 購(gòu) 買(mǎi) 了 1千 克桂 味 和 2千 克 糯 米 糍 , 共 花 費(fèi) 55元 . ( 每 次 兩 種 荔 枝 的 售 價(jià) 都

3、不 變 )( 1) 求 桂 味 和 糯 米 糍 的 售 價(jià) 分 別 是 每 千 克 多 少 元 ;( 2) 如 果 還 需 購(gòu) 買(mǎi) 兩 種 荔 枝 共 12千 克 , 要 求 糯 米 糍 的 數(shù) 量 不少 于 桂 味 數(shù) 量 的 2倍 , 請(qǐng) 設(shè) 計(jì) 一 種 購(gòu) 買(mǎi) 方 案 , 使 所 需 總 費(fèi) 用 最低 . 解 : ( 1) 設(shè) 桂 味 的 售 價(jià) 為 每 千 克 x元 , 糯 米 糍 的 售 價(jià) 為 每 千克 y元 .根 據(jù) 題 意 , 得答 : 桂 味 的 售 價(jià) 為 每 千 克 15元 , 糯 米 糍 的 售 價(jià) 為 每 千 克 20元 .( 2) 設(shè) 購(gòu) 買(mǎi) 桂 味 t千 克 ,

4、總 費(fèi) 用 為 W元 , 則 購(gòu) 買(mǎi) 糯 米 糍 ( 12-t)千 克 .根 據(jù) 題 意 , 得 12-t 2t. t 4. W=15t+20( 12-t) =-5t+240, -5 0, W隨 t的 增 大 而 減 小 . 當(dāng) t=4時(shí) , W的 最 小 值 =220, 此 時(shí) 12-4=8.答 : 購(gòu) 買(mǎi) 桂 味 4千 克 , 糯 米 糍 8千 克 時(shí) , 所 需 總 費(fèi) 用 最 低 . 2. ( 2016桂 林 ) 五 月 初 , 我 市 多 地 遭 遇 了 持 續(xù) 強(qiáng) 降 雨 的 惡 劣天 氣 , 造 成 部 分 地 區(qū) 出 現(xiàn) 嚴(yán) 重 洪 澇 災(zāi) 害 , 某 愛(ài) 心 組 織 緊 急

5、籌 集了 部 分 資 金 , 計(jì) 劃 購(gòu) 買(mǎi) 甲 、 乙 兩 種 救 災(zāi) 物 品 共 2 000件 送 往 災(zāi)區(qū) , 已 知 每 件 甲 種 物 品 的 價(jià) 格 比 每 件 乙 種 物 品 的 價(jià) 格 貴 10元 ,用 350元 購(gòu) 買(mǎi) 甲 種 物 品 的 件 數(shù) 恰 好 與 用 300元 購(gòu) 買(mǎi) 乙 種 物 品 的 件數(shù) 相 同 .( 1) 求 甲 、 乙 兩 種 救 災(zāi) 物 品 每 件 的 價(jià) 格 各 是 多 少 元 ?( 2) 經(jīng) 調(diào) 查 , 災(zāi) 區(qū) 對(duì) 乙 種 物 品 件 數(shù) 的 需 求 量 是 甲 種 物 品 件 數(shù)的 3倍 , 若 該 愛(ài) 心 組 織 按 照 此 需 求 的 比 例

6、 購(gòu) 買(mǎi) 這 2 000件 物 品 ,需 籌 集 資 金 多 少 元 ? 解 : ( 1) 設(shè) 每 件 乙 種 物 品 的 價(jià) 格 是 x元 , 則 每 件 甲 種 物 品 的價(jià) 格 是 ( x+10) 元 .根 據(jù) 題 意 , 得 解 得 x=60.經(jīng) 檢 驗(yàn) , x=60是 原 方 程 的 解 . 答 : 甲 、 乙 兩 種 救 災(zāi) 物 品 每 件 的 價(jià) 格 各 是 70元 、 60元 .( 2) 設(shè) 甲 種 物 品 件 數(shù) 為 m件 , 則 乙 種 物 品 件 數(shù) 為 3m件 .根 據(jù) 題 意 , 得 m+3m=2 000.解 得 m=500.即 甲 種 物 品 件 數(shù) 為 500件

7、, 則 乙 種 物 品 件 數(shù) 為 1 500件 ,此 時(shí) 需 籌 集 資 金 : 70 500+60 1 500=125 000( 元 ) . 答 : 若 該 愛(ài) 心 組 織 按 照 此 需 求 的 比 例 購(gòu) 買(mǎi) 這 2 000件 物 品 , 需 籌 集 資 金 125 000元 . 3. ( 2016茂 名 ) 某 書(shū) 店 為 迎 接 “ 讀 書(shū) 節(jié) ” 制 定 了 活 動(dòng) 計(jì) 劃 ,以 下 是 活 動(dòng) 計(jì) 劃 書(shū) 的 部 分 信 息 : ( 1) 陳 經(jīng) 理 查 看 計(jì) 劃 數(shù) 時(shí) 發(fā) 現(xiàn) : A類(lèi) 圖 書(shū) 的 標(biāo) 價(jià) 是 B類(lèi) 圖 書(shū) 標(biāo)價(jià) 的 1.5倍 , 若 顧 客 用 540元

8、 購(gòu) 買(mǎi) 的 圖 書(shū) , 能 單 獨(dú) 購(gòu) 買(mǎi) A類(lèi) 圖 書(shū)的 數(shù) 量 恰 好 比 單 獨(dú) 購(gòu) 買(mǎi) B類(lèi) 圖 書(shū) 的 數(shù) 量 少 10本 , 請(qǐng) 求 出 A, B兩類(lèi) 圖 書(shū) 的 標(biāo) 價(jià) ;( 2) 經(jīng) 市 場(chǎng) 調(diào) 查 后 , 陳 經(jīng) 理 發(fā) 現(xiàn) 他 們 高 估 了 “ 讀 書(shū) 節(jié) ” 對(duì) 圖書(shū) 銷(xiāo) 售 的 影 響 , 便 調(diào) 整 了 銷(xiāo) 售 方 案 , A類(lèi) 圖 書(shū) 每 本 標(biāo) 價(jià) 降 低a元 ( 0 a 5) 銷(xiāo) 售 , B類(lèi) 圖 書(shū) 價(jià) 格 不 變 , 那 么 書(shū) 店 應(yīng) 如 何 進(jìn)貨 才 能 獲 得 最 大 利 潤(rùn) ? 解 : ( 1) 設(shè) B類(lèi) 圖 書(shū) 的 標(biāo) 價(jià) 為 x元 , 則 A

9、類(lèi) 圖 書(shū) 的 標(biāo) 價(jià) 為 1.5x元 .根 據(jù) 題 意 ,得化 簡(jiǎn) ,得 540-10 x=360.解 得 x=18.經(jīng) 檢 驗(yàn) ,x=18是 原 分 式 方 程 的 解 , 且 符 合 題 意 .則 A類(lèi) 圖 書(shū) 的 標(biāo) 價(jià) 為 : 1.5x=1.5 18=27( 元 ) .答 : A類(lèi) 圖 書(shū) 的 標(biāo) 價(jià) 為 27元 , B類(lèi) 圖 書(shū) 的 標(biāo) 價(jià) 為 18元 . ( 2) 設(shè) 購(gòu) 進(jìn) A類(lèi) 圖 書(shū) t本 , 總 利 潤(rùn) 為 W元 , A類(lèi) 圖 書(shū) 的 標(biāo) 價(jià) 為( 27-a) 元 ( 0 a 5) .由 題 意 ,得解 得 600 t 800.則 總 利 潤(rùn) W=( 27-a-18) t

10、+( 18-12) ( 1 000-t) =( 9-a) t+6( 1 000-t) =6 000+( 3-a) t.故 當(dāng) 0 a 3時(shí) , 3-a 0, 則 t=800時(shí) , 總 利 潤(rùn) 最 大 ;當(dāng) 3 a 5時(shí) , 3-a 0, 則 t=600時(shí) , 總 利 潤(rùn) 最 大 .答 : 當(dāng) A類(lèi) 圖 書(shū) 每 本 降 價(jià) 少 于 3元 時(shí) , A類(lèi) 圖 書(shū) 購(gòu) 進(jìn) 800本 , B類(lèi)圖 書(shū) 購(gòu) 進(jìn) 200本 時(shí) , 利 潤(rùn) 最 大 ; 當(dāng) A類(lèi) 圖 書(shū) 每 本 降 價(jià) 大 于 等 于3元 且 小 于 5元 時(shí) , A類(lèi) 圖 書(shū) 購(gòu) 進(jìn) 600本 , B類(lèi) 圖 書(shū) 購(gòu) 進(jìn) 400本 時(shí) , 利

11、潤(rùn) 最 大 . 4. ( 2016云 南 ) 草 莓 是 云 南 多 地 盛 產(chǎn) 的 一 種 水 果 , 今 年 某 水果 銷(xiāo) 售 店 在 草 莓 銷(xiāo) 售 旺 季 , 試 銷(xiāo) 售 成 本 為 每 千 克 20元 的 草 莓 ,規(guī) 定 試 銷(xiāo) 期 間 銷(xiāo) 售 單 價(jià) 不 低 于 成 本 單 價(jià) , 也 不 高 于 每 千 克 40元 , 經(jīng) 試 銷(xiāo) 發(fā) 現(xiàn) , 銷(xiāo) 售 量 y( 千 克 ) 與 銷(xiāo) 售 單 價(jià) x( 元 ) 符 合一 次 函 數(shù) 關(guān) 系 , 如 圖 4-38-1是 y與 x的 函 數(shù) 關(guān) 系 圖 象 . ( 1) 求 y與 x的 函 數(shù) 解 析 式 ;( 2) 設(shè) 該 水 果 銷(xiāo)

12、 售 店 試 銷(xiāo) 草 莓獲 得 的 利 潤(rùn) 為 W元 , 求 W的 最 大 值 . 解 : ( 1) 設(shè) y與 x的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 為 y=kx+b. 根 據(jù) 題 意 , 得 y與 x的 函 數(shù) 解 析 式 為 y=-2x+340( 20 x 40) . ( 2) 由 已 知 , 得 W=( x-20) ( -2x+340) =-2x2+380 x-6 800 =-2( x-95) 2+11 250. -2 0, 當(dāng) x 95時(shí) , W隨 x的 增 大 而 增 大 . 20 x 40, 當(dāng) x=40時(shí) , W最 大 , 最 大 值 為 -2 ( 40-95) 2+11 250=5 200

13、( 元 ) . 答 : W的 最 大 值 為 5 200元 . 考 點(diǎn) 類(lèi) 型 2 解 直 角 三 角 形 的 應(yīng) 用鞏 固 訓(xùn) 練1. ( 2016廣 州 ) 如 圖 4-38-2, 某 無(wú) 人 機(jī) 于 空 中 A處 探 測(cè) 到 目 標(biāo)B, D, 從 無(wú) 人 機(jī) A上 看 目 標(biāo) B, D的 俯 角 分 別 為 30 , 60 , 此時(shí) 無(wú) 人 機(jī) 的 飛 行 高 度 AC為 60 m, 隨 后 無(wú) 人 機(jī) 從 A處 繼 續(xù) 飛 行303 m到 達(dá) A 處 .( 1) 求 A, B之 間 的 距 離 ;( 2) 求 從 無(wú) 人 機(jī) A 上 看 目 標(biāo) D的俯 角 的 正 切 值 . 解 :

14、( 1) 由 題 意 ,得 ABD=30 , ADC=60 ,在 Rt ABC中 , AC=60 m,答 : A, B之 間 的 距 離 為 120 m.( 2) 如 答 圖 4-38-1, 過(guò) A 作 A E BC交 BC的 延 長(zhǎng) 線 于 點(diǎn) E,連 接 A D, 則 A E=AC=60 m, CE=AA = .在 Rt ABC中 , AC=60 m, ADC=60 , 答 : 從 無(wú) 人 機(jī) A 上 看 目 標(biāo) D的 俯 角 的 正 切 值 是 . 2. ( 2016婁 底 ) 蕪 湖 長(zhǎng) 江 大 橋 是 中 國(guó) 跨 度 最 大 的 公 路 和 鐵 路兩 用 橋 梁 , 大 橋 采 用

15、低 塔 斜 拉 橋 橋 型 , 如 圖 4-38-4是 橋 梁 的引 申 平 面 圖 , 假 設(shè) 你 站 在 橋 上 測(cè) 得 拉 索 AB與 水 平 橋 面 的 夾 角是 30 , 拉 索 CD與 水 平 橋 面 的 夾 角 是 60 , 兩 拉 索 頂 端 的 距離 BC為 2 m, 兩 拉 索 底 端 距 離 AD為 20 m, 請(qǐng) 求 出 立 柱 BH的 長(zhǎng) . ( 結(jié) 果 精 確 到 0.1 m, 1.732) 解 : 設(shè) DH=x m, CDH=60 , H=90 ,答 : 立 柱 BH的 長(zhǎng) 約 為 16.3 m. 3. ( 2016深 圳 ) 某 興 趣 小 組 借 助 無(wú) 人

16、飛 機(jī) 航 拍 校 園 . 如 圖 4-38-3, 無(wú) 人 飛 機(jī) 從 A處 水 平 飛 行 至 B處 需 8秒 , 在 地 面 C處 同 一方 向 上 分 別 測(cè) 得 A處 的 仰 角 為 75 , B處 的 仰 角 為 30 . 已 知無(wú) 人 飛 機(jī) 的 飛 行 速 度 為 4米 /秒 , 求 這 架 無(wú) 人 飛 機(jī) 的 飛 行 高 度 . ( 結(jié) 果 保 留 根 號(hào) ) 解 : 如 答 圖 4-38-2, 作 AD BC于 點(diǎn) D, BH 水 平 線 于 點(diǎn) H.由 題 意 , 得 ACH=75 , BCH=30 , AB CH. ABC=30 , ACB=45 , AB=4 8=32(

17、 m) , AD=CD=AB sin30 =16( m) , 4. ( 2016朝 陽(yáng) ) 如 圖 4-38-5, 一 漁 船 自 西 向 東 追 趕 魚(yú) 群 ,在 A處 測(cè) 得 某 無(wú) 名 小 島 C在 北 偏 東 60 方 向 上 , 前 進(jìn) 2海 里 到 達(dá)B點(diǎn) , 此 時(shí) 測(cè) 得 無(wú) 名 小 島 C在 東 北 方 向 上 . 已 知 無(wú) 名 小 島 周 圍2.5海 里 內(nèi) 有 暗 礁 , 問(wèn) 漁 船 繼 續(xù) 追 趕 魚(yú) 群 有 無(wú) 觸 礁 危 險(xiǎn) . ( 參考 數(shù) 據(jù) : ) 解 : 如 答 圖 4-38-3, 作 CD AB于 點(diǎn) D.根 據(jù) 題 意 , 得 CAD=30 , CBD

18、=45 . 在 Rt ACD中 ,在 Rt BCD中 , AB=AD-BD, 2.732( 海 里 ) 2.5( 海 里 ) . 答 : 漁 船 繼 續(xù) 追 趕 魚(yú) 群 沒(méi) 有 觸 礁 危 險(xiǎn) . 考 點(diǎn) 類(lèi) 型 3 統(tǒng) 計(jì) 圖 表 綜 合 題鞏 固 訓(xùn) 練1. ( 2016大 慶 ) 為 了 了 解 某 學(xué) 校 九 年 級(jí) 學(xué) 生 每 周 平 均 課 外 閱讀 時(shí) 間 的 情 況 , 隨 機(jī) 抽 查 了 該 學(xué) 校 九 年 級(jí) m名 同 學(xué) , 對(duì) 其 每 周平 均 課 外 閱 讀 時(shí) 間 進(jìn) 行 統(tǒng) 計(jì) , 繪 制 了 如 圖 4-38-6所 示 條 形 統(tǒng) 計(jì)圖 和 扇 形 統(tǒng) 計(jì) 圖

19、. ( 1) 根 據(jù) 以 上 信 息 回 答 下 列 問(wèn) 題 : 求 m的 值 ; 求 扇 形 統(tǒng) 計(jì) 圖 中 閱 讀 時(shí) 間 為 5小 時(shí) 的 扇 形 圓 心 角 的 度 數(shù) ; 補(bǔ) 全 條 形 統(tǒng) 計(jì) 圖 ;( 2) 直 接 寫(xiě) 出 這 組 數(shù) 據(jù) 的 眾 數(shù) 、 中 位 數(shù) , 求 出 這 組 數(shù) 據(jù) 的 平均 數(shù) . 解 : ( 1) 課 外 閱 讀 時(shí) 間 為 2小 時(shí) 的 所 在 扇 形 的 圓 心 角 的度 數(shù) 為 90 , 其 所 占 的 百 分 比 為 . 課 外 閱 讀 時(shí) 間 為 2小 時(shí) 的 有 15人 , m= . 依 題 意 , 得 課 外 閱 讀 時(shí) 間 為 3小

20、 時(shí) 的 頻 數(shù) 為 60-10-15-10-5=20. 補(bǔ) 全 條 形 統(tǒng) 計(jì) 圖 如 答 圖 4-38-4. ( 2) 課 外 閱 讀 時(shí) 間 為 3小時(shí) 的 有 20人 , 最 多 , 眾 數(shù) 為 3小 時(shí) . 共 60人 , 中 位 數(shù) 應(yīng) 該 是第 30和 第 31人 的 平 均 數(shù) , 且 第 30和 第 31人 閱 讀 時(shí) 間 均 為 3小 時(shí) , 中 位 數(shù) 為 3小 時(shí) . 2.( 2016荊 門(mén) ) 秋 季 新 學(xué) 期 開(kāi) 學(xué) 時(shí) , 紅 城 中 學(xué) 對(duì) 七 年 級(jí) 新 生掌 握 “ 中 學(xué) 生 日 常 行 為 規(guī) 范 ” 的 情 況 進(jìn) 行 了 知 識(shí) 測(cè) 試 , 測(cè) 試

21、成 績(jī) 全 部 合 格 , 現(xiàn) 學(xué) 校 隨 機(jī) 選 取 了 部 分 學(xué) 生 的 成 績(jī) , 整 理 并制 作 成 了 如 下 不 完 整 的 統(tǒng) 計(jì) 表 和 統(tǒng) 計(jì) 圖 ( 如 圖 4-38-7) . 請(qǐng) 根 據(jù) 上 述 統(tǒng) 計(jì) 圖 表 , 解 答 下 列 問(wèn) 題 :( 1) 在 表 中 , a=_, b=_, c=_;( 2) 補(bǔ) 全 頻 數(shù) 直 方 圖 ;( 3) 根 據(jù) 以 上 選 取 的 數(shù) 據(jù) , 計(jì) 算 七 年 級(jí) 學(xué) 生 的 平 均 成 績(jī) ;( 4) 如 果 測(cè) 試 成 績(jī) 不 低 于 80分 者 為 “ 優(yōu) 秀 ” 等 次 , 請(qǐng) 你 估 計(jì)全 校 七 年 級(jí) 的 800名

22、學(xué) 生 中 , “ 優(yōu) 秀 ” 等 次 的 學(xué) 生 約 有 多 少 人 .0.1 0.3 18 解 : ( 2) 補(bǔ) 全 頻 數(shù) 直 方 圖 如 答 圖 4-38-5所 示 .( 3)即 七 年 級(jí) 學(xué) 生 的 平 均 成 績(jī) 是 81分 .( 4) 800 ( 0.3+0.2) =800 0.5=400( 人 ) .答 : “ 優(yōu) 秀 ” 等 次 的 學(xué) 生 約 有 400人 . 3. ( 2016齊 齊 哈 爾 ) 為 增 強(qiáng) 學(xué) 生 體 質(zhì) , 各 學(xué) 校 普 遍 開(kāi) 展 了 陽(yáng)光 體 育 活 動(dòng) , 某 校 為 了 解 全 校 1 000名 學(xué) 生 每 周 課 外 體 育 活 動(dòng)時(shí) 間

23、 的 情 況 , 隨 機(jī) 調(diào) 查 了 其 中 的 50名 學(xué) 生 , 對(duì) 這 50名 學(xué) 生 每 周課 外 體 育 活 動(dòng) 時(shí) 間 x( 單 位 : 小 時(shí) ) 進(jìn) 行 了 統(tǒng) 計(jì) . 根 據(jù) 所 得 數(shù)據(jù) 繪 制 了 一 幅 不 完 整 的 統(tǒng) 計(jì) 圖 ( 如 圖 4-38-8) , 并 知 道 每 周 課外 體 育 活 動(dòng) 時(shí) 間 在 6 x 8小 時(shí) 的 學(xué) 生 人 數(shù) 占 24%. 根 據(jù) 以 上 信息 及 統(tǒng) 計(jì) 圖 解 答 下 列 問(wèn) 題 : ( 1) 本 次 調(diào) 查 屬 于 _調(diào) 查 , 樣 本 容 量 是 _;( 2) 請(qǐng) 補(bǔ) 全 頻 數(shù) 分 布 直 方 圖 中 空 缺 的 部

24、 分 ;( 3) 求 這 50名 學(xué) 生 每 周 課 外 體 育 活 動(dòng) 時(shí) 間 的 平 均 數(shù) ;( 4) 估 計(jì) 全 校 學(xué) 生 每 周 課 外 體 育 活 動(dòng) 時(shí) 間 不 少 于 6小 時(shí) 的 人 數(shù) . 抽 樣 50 解 : ( 2) 由 題 意 ,得每 周 課 外 體 育 活 動(dòng) 時(shí) 間 在 6 x 8小 時(shí) 的 學(xué) 生 有 :50 24%=12( 人 ) ,則 每 周 課 外 體 育 活 動(dòng) 時(shí) 間 在 2 x 4小 時(shí) 的 學(xué) 生 有 :50-5-22-12-3=8( 人 ) .補(bǔ) 全 頻 數(shù) 分 布 直 方 圖如 答 圖 4-38-6所 示 . ( 3) 由 題 意 ,得即 這

25、 50名 學(xué) 生 每 周 課 外 體 育 活 動(dòng) 時(shí) 間 的 平 均 數(shù) 是 5小 時(shí) .( 4) 由 題 意 , 得全 校 學(xué) 生 每 周 課 外 體 育 活 動(dòng) 時(shí) 間 不 少 于 6小 時(shí) 的 有 :答 : 全 校 學(xué) 生 每 周 課 外 體 育 活 動(dòng) 時(shí) 間 不 少 于 6小 時(shí) 的 有 300人 . 4. ( ( 2016六 盤(pán) 水 ) 為 了 貫 徹 落 實(shí) 健 康 第 一 的 指 導(dǎo) 思 想 , 促進(jìn) 學(xué) 生 全 面 發(fā) 展 , 國(guó) 家 每 年 都 要 對(duì) 中 學(xué) 生 進(jìn) 行 一 次 體 能 測(cè) 試 ,測(cè) 試 結(jié) 果 分 “ 優(yōu) 秀 ” “ 良 好 ” “ 及 格 ” “ 不

26、及 格 ” 四 個(gè) 等 級(jí) ,某 學(xué) 校 從 七 年 級(jí) 學(xué) 生 中 隨 機(jī) 抽 取 部 分 學(xué) 生 的 體 能 測(cè) 試 結(jié) 果 進(jìn) 行分 析 , 并 根 據(jù) 收 集 的 數(shù) 據(jù) 繪 制 了 如 圖 4-38-9所 示 兩 幅 不 完 整 的統(tǒng) 計(jì) 圖 , 請(qǐng) 根 據(jù) 這 兩 幅 統(tǒng) 計(jì) 圖 中 的 信 息 回 答 下 列 問(wèn) 題 : ( 1) 本 次 抽 樣 調(diào) 查 共 抽 取 了 多 少 名 學(xué) 生 ?( 2) 補(bǔ) 全 條 形 統(tǒng) 計(jì) 圖 ;( 3) 在 扇 形 統(tǒng) 計(jì) 圖 中 , 求 測(cè) 試 結(jié) 果 為 “ 良 好 ” 等 級(jí) 所 對(duì) 應(yīng) 圓心 角 的 度 數(shù) ;( 4) 若 該 學(xué) 校

27、 七 年 級(jí) 共 有 600名 學(xué) 生 , 請(qǐng) 你 估 計(jì) 該 學(xué) 校 七 年級(jí) 學(xué) 生 中 測(cè) 試 結(jié) 果 為 “ 不 及 格 ” 等 級(jí) 的 學(xué) 生 人 數(shù) ;( 5) 請(qǐng) 你 對(duì) “ 不 及 格 ” 等 級(jí) 的 同 學(xué) 提 一 個(gè) 友 善 的 建 議 ( 一 句話 即 可 ) . 解 : ( 1) 本 次 抽 樣 調(diào) 查 的 學(xué) 生 為 18 30%=60( 人 ) . 答 : 本 次 抽 樣 調(diào) 查 共 抽 取 60名 學(xué) 生 . ( 2) 及 格 的 學(xué) 生 有 : 60-18-24-3=15( 人 ) . 補(bǔ) 全 條 形 統(tǒng) 計(jì) 圖 如 答 圖 4-38-7所 示 . ( 3) 測(cè)

28、 試 結(jié) 果 為 “ 良 好 ” 等 級(jí) 所 對(duì) 應(yīng) 圓 心 角 的 度 數(shù) 為 :( 4) 該 學(xué) 校 七 年 級(jí) 學(xué) 生 中 測(cè) 試 結(jié) 果 為 “ 不 及 格 ” 等 級(jí) 的 學(xué) 生為 :答 : 估 計(jì) 該 學(xué) 校 七 年 級(jí) 學(xué) 生 中 測(cè) 試 結(jié) 果 為 “ 不 及 格 ” 等 級(jí) 的學(xué) 生 有 30人 . ( 5) 建 議 : 同 學(xué) 們 , 這 次 考 試 并 不 代 表 以 后 , 相 信 你 們 下 次一 定 可 以 考 出 理 想 的 成 績(jī) , 加 油 , 相 信 自 己 . 考 點(diǎn) 類(lèi) 型 4 求 事 件 的 概 率鞏 固 訓(xùn) 練1. ( 2016茂 名 ) 有 四 張

29、 正 面 分 別 標(biāo) 有 數(shù) 字 1, 2, 3, 4的 不 透明 卡 片 , 它 們 除 數(shù) 字 外 其 余 全 部 相 同 , 現(xiàn) 將 它 們 背 面 朝 上 洗均 勻 . ( 1) 隨 機(jī) 抽 取 一 張 卡 片 , 求 抽 到 數(shù) 字 “ 2” 的 概 率 ;( 2) 隨 機(jī) 抽 取 一 張 卡 片 , 然 后 不 放 回 , 再 隨 機(jī) 抽 取 一 張 卡 片 ,請(qǐng) 用 列 表 或 畫(huà) 樹(shù) 狀 圖 的 方 法 求 出 第 一 次 抽 到 數(shù) 字 “ 1” 且 第 二次 抽 到 數(shù) 字 “ 2” 的 概 率 . 解 : ( 1) 四 張 正 面 分 別 標(biāo) 有 數(shù) 字 1, 2, 3,

30、 4的 不 透 明 卡 片 , 隨 機(jī) 抽 取 一 張 卡 片 , 抽 到 數(shù) 字 “ 2” 的 概 率 = .( 2) 畫(huà) 出 樹(shù) 狀 圖 如 答 圖 4-38-8.由 樹(shù) 狀 圖 可 知 : 第 一 次 抽 到 數(shù) 字 “ 1” 且 第 二 次 抽 到 數(shù) 字 “ 2”的 概 率 = . 2. ( 2016南 充 ) 在 校 園 文 化 藝 術(shù) 節(jié) 中 , 九 年 級(jí) 一 班 有 1名 男 生和 2名 女 生 獲 得 美 術(shù) 獎(jiǎng) , 另 有 2名 男 生 和 2名 女 生 獲 得 音 樂(lè) 獎(jiǎng) . ( 1) 從 獲 得 美 術(shù) 獎(jiǎng) 和 音 樂(lè) 獎(jiǎng) 的 7名 學(xué) 生 中 選 取 1名 參 加

31、頒 獎(jiǎng) 大會(huì) , 求 剛 好 是 男 生 的 概 率 ;( 2) 分 別 從 獲 得 美 術(shù) 獎(jiǎng) 、 音 樂(lè) 獎(jiǎng) 的 學(xué) 生 中 各 選 取 1名 參 加 頒 獎(jiǎng)大 會(huì) , 用 列 表 或 樹(shù) 狀 圖 求 剛 好 是 一 男 生 一 女 生 的 概 率 . 解 : ( 1) 從 獲 得 美 術(shù) 獎(jiǎng) 和 音 樂(lè) 獎(jiǎng) 的 7名 學(xué) 生 中 選 取 1名 參 加 頒獎(jiǎng) 大 會(huì) , 剛 好 是 男 生 的 概 率 = . ( 2) 畫(huà) 出 樹(shù) 狀 圖 如 答 圖 4-38-9. 共 有 12種 等 可 能 的 結(jié) 果 數(shù) , 其 中 剛 好 是 一 男 生 一 女 生 的 結(jié) 果數(shù) 為 6,所 以 剛

32、 好 是 一 男 生 一 女 生 的 概 率 = 3. 一 袋 中 裝 有 形 狀 大 小 都 相 同 的 四 個(gè) 小 球 , 每 個(gè) 小 球 上 各 標(biāo)有 一 個(gè) 數(shù) 字 , 分 別 是 1, 4, 7, 8. 現(xiàn) 規(guī) 定 從 袋 中 任 取 一 個(gè) 小球 , 對(duì) 應(yīng) 的 數(shù) 字 作 為 一 個(gè) 兩 位 數(shù) 的 個(gè) 位 數(shù) ; 然 后 將 小 球 放 回袋 中 并 攪 拌 均 勻 , 再 任 取 一 個(gè) 小 球 , 對(duì) 應(yīng) 的 數(shù) 字 作 為 這 個(gè) 兩位 數(shù) 的 十 位 數(shù) . ( 1) 寫(xiě) 出 按 上 述 規(guī) 定 得 到 所 有 可 能 的 兩 位 數(shù) ;( 2) 從 這 些 兩 位 數(shù)

33、 中 任 取 一 個(gè) , 求 其 算 術(shù) 平 方 根 大 于 4且 小于 7的 概 率 . 解 : ( 1) 畫(huà) 出 樹(shù) 狀 圖 如 答 圖 4-38-10. 共 有 16種 等 可 能 的 結(jié) 果 數(shù) , 它 們 是 : 11, 41, 71, 81, 14,44, 74, 84, 17, 47, 77, 87, 18, 48, 78, 88. ( 2) 算 術(shù) 平 方 根 大 于 4且 小 于 7的 結(jié) 果 數(shù) 為 6,所 以 算 術(shù) 平 方 根 大 于 4且 小 于 7的 概 率 = 4. ( 2016泉 州 ) A, B兩 組 卡 片 共 5張 , A中 三 張 分 別 寫(xiě) 有 數(shù) 字

34、2, 4, 6, B中 兩 張 分 別 寫(xiě) 有 3, 5, 它 們 除 數(shù) 字 外 沒(méi) 有 任 何 區(qū)別 . ( 1) 隨 機(jī) 地 從 A中 抽 取 一 張 , 求 抽 到 數(shù) 字 為 2的 概 率 ;( 2) 隨 機(jī) 地 分 別 從 A, B中 各 抽 取 一 張 , 請(qǐng) 你 用 畫(huà) 樹(shù) 狀 圖 或 列表 的 方 法 表 示 所 有 等 可 能 的 結(jié) 果 . 現(xiàn) 制 定 這 樣 一 個(gè) 游 戲 規(guī) 則 :若 所 選 出 的 兩 數(shù) 之 積 為 3的 倍 數(shù) , 則 甲 獲 勝 ; 否 則 乙 獲 勝 . 請(qǐng)問(wèn) 這 樣 的 游 戲 規(guī) 則 對(duì) 甲 乙 雙 方 公 平 嗎 ? 為 什 么 ?

35、4-38-11 考 點(diǎn) 類(lèi) 型 5 中 等 難 度 幾 何 證 明 與 求 解鞏 固 訓(xùn) 練1. 如 圖 4-38-10, 矩 形 ABCD中 , AB=4, AD=3, 把 矩 形 沿 直 線AC折 疊 , 使 點(diǎn) B落 在 點(diǎn) E處 , AE交 CD于 點(diǎn) F, 連 接 DE. ( 1) 求 證 : DEC EDA;( 2) 求 DF的 值 . ( 1) 證 明 : 四 邊 形 ABCD是 矩 形 , AD=BC, AB=DC. 由 折 疊 性 質(zhì) , 得 EC=BC, AE=AB. AD=EC, AE=DC. 在 ADE與 CED中 , DEC EDA( SSS) . ( 2) 解 :

36、ACD= BAC, BAC= CAE, ACD= CAE. AF=CF. 設(shè) DF=x, 則 AF=CF=4-x. 在 Rt ADF中 , AD 2+DF2=AF2, 即 32+x2=( 4-x) 2. 2. ( 2016內(nèi) 江 ) 如 圖 4-38-11所 示 , ABC中 , D是 BC邊 上 一 點(diǎn) ,E是 AD的 中 點(diǎn) , 過(guò) 點(diǎn) A作 BC的 平 行 線 交 CE的 延 長(zhǎng) 線 于 點(diǎn) F, 且AF=BD, 連 接 BF. ( 1) 求 證 : D是 BC的 中 點(diǎn) ;( 2) 若 AB=AC, 試 判 斷 四 邊 形 AFBD的 形 狀 , 并 證 明 你 的 結(jié) 論 . ( 1

37、) 證 明 : AF BC, AFE= DCE. 點(diǎn) E為 AD的 中 點(diǎn) , AE=DE.在 AEF和 DEC中 , AEF DEC( AAS) . AF=DC.又 AF=BD, BD=DC,即 D是 BC的 中 點(diǎn) .( 2) 解 : 若 AB=AC, 則 四 邊 形 AFBD是 矩 形 . 理 由 如 下 :由 ( 1) 知 AF=BD,又 AF BD, 四 邊 形 AFBD是 平 行 四 邊 形 . AB=AC, BD=CD, ADB=90 . 平 行 四 邊 形 AFBD是 矩 形 . 3. ( 2016呼 和 浩 特 ) 已 知 , 如 圖 4-38-12, ACB和 ECD都是

38、等 腰 直 角 三 角 形 , ACB= ECD=90 , D為 AB邊 上 一 點(diǎn) . ( 1) 求 證 : ACE BCD;( 2) 求 證 : 2CD2=AD2+DB2. 證 明 : ( 1) ABC和 ECD都 是 等 腰 直 角 三 角 形 , AC=BC, CD=CE. ACB= DCE=90 , ACE+ ACD= BCD+ ACD, ACE= BCD.在 ACE和 BCD中 , ACE BCD( SAS) .( 2) ACB是 等 腰 直 角 三 角 形 , B= BAC=45 . ACE BCD, B= CAE=45 . DAE= CAE+ BAC=45 +45 =90 .

39、AD 2+AE2=DE2. 由 ( 1) 知 AE=DB, AD2+DB2=DE2, 即 2CD2=AD2+DB2. 4. ( 2016連 云 港 ) 如 圖 4-38-13, 四 邊 形 ABCD中 , AD=BC,BE=DF, AE BD, CF BD, 垂 足 分 別 為 E, F. ( 1) 求 證 : ADE CBF;( 2) 若 AC與 BD相 交 于 點(diǎn) O, 求 證 : AO=CO. 證 明 : ( 1) BE=DF, BE-EF=DF-EF, 即 BF=DE. AE BD, CF BD, AED= CFB=90 . 在 Rt ADE與 Rt CBF中 , Rt ADE Rt CBF( HL) .( 2) 如 答 圖 4-38-12, 連 接 AC交 BD于 點(diǎn) O. Rt ADE Rt CBF, ADE= CBF. AD BC.又 AD=CB, 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 . AO=CO.

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