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1、錯題庫的研究 結(jié)題報告 《指導低年級學生建立個人錯題庫的研究》結(jié)題報告 三水灣小學張清嵐 一、我的教學問題與困惑。 學習錯誤是學習過程中正常而普遍的現(xiàn)象。小學生的知識背景、思維方式、情感體驗等和成人不同，他們的表達方式可能又不準確，學習中難免會出現(xiàn)各種各樣的錯誤。學生出錯是正常的，關鍵是我們怎樣對待錯誤。其實，最好的學習就是在錯誤中學習。讓學生經(jīng)歷錯誤，認識錯誤，糾正錯誤才可能更好地防止錯誤。 “有效學習理論”認為：有效的學習應有三個方面：有效果的、有效率的、有效益的。在數(shù)學作業(yè)中，學生做錯題的原因很多，我們可以通過錯題庫培養(yǎng)學生良好學習態(tài)度和習慣，指導學生學會歸納分析、梳理，抓住問

2、題的關鍵，條理化、系統(tǒng)化地解決問題；并通過錯題庫解決零散、疏漏等問題。如果讓學生自己收集錯題并對錯題進行簡單的成因分析，學生能更清楚了解自己的學習方式，更認真地糾正錯題。老師通過錯題與學生交互式的分析，也能更好促進師生之間的溝通。我們通過對部分學困生在學習過程中出現(xiàn)的錯題進行收集和篩選，對錯題庫中的錯題進行歸類、成因分析（即診斷）后尋找對策，從而用它去診斷和輔導更多的學困生，進而改進課堂教學。 《數(shù)學課程標準》指出：在及時幫助學生克服困難，跨越障礙后，要及時幫助學生反思取得的成功經(jīng)驗。小學時期是學生思維由形象到抽象、由具體到邏輯思維發(fā)展的重要階段。我們從低年級開始指導學生用批判的、審慎的目光

3、去看待周圍的事物，培養(yǎng)學生思辨能力和反思能力，提升學生的學習力。小學生如果具備反思能力，就能逐漸成為自律學習者,進行自覺有效地學習，從而增強責任心、自信心，使自己的學習從旁觀者成為參與者，在糾錯、改錯中自然地感悟道理，領悟方法，增長才干和智慧，塑造完美的人格。所以培養(yǎng)學生的反思能力具有重要的意義，是小學數(shù)學教學活動的重要內(nèi)容之一，教師在日常的教學中要有意識地加強引導、訓練和培養(yǎng)。 二、我擬采取解決問題的方法。 （一）“錯題庫”的開發(fā) 1、錯題的收集。 首先選擇一本比較容易保存的本子來記錄，有條件的話可以由老師進行專門設計又統(tǒng)一發(fā)放。接著是考慮記錄哪些問題。低年級的學生動手能力還不太理想

4、，一開始的時候老師可以組織專門的改錯課，在課堂內(nèi)來開展錯題的收集工作，從最簡單的計算題入手，記錄的方式也可以從簡到繁，最初的時候可以只記錄題目、錯解、正解3個部分，然后逐步擴展到題目、錯解、歸因、正解、反思、補償練習6個部分。慢慢地，可以讓學生自主安排錯題收集的時間，把收集錯題作為一項長期的、不定時、不定量的課外作業(yè)。 2、數(shù)學錯題的整理。 錯題收集工作完成后，為了讓錯題變得清晰明朗，方便我們使用?？梢詫⑺械腻e題分類整理，分類的優(yōu)點在于既能按錯因查找，又能按各章節(jié)易錯知識點查找，給今后的復習帶來簡便；另外，整理時同一類型問題可只記錄典型的問題，不一定每個錯題都記，簡化了“錯題庫”。 （

5、二）錯題庫的利用 1、經(jīng)常閱讀避免再錯 一本好的“錯題庫”就是自己知識漏洞的題典，“錯題庫”不是把做錯的習題記下來就完了。同學們要經(jīng)常在空閑時間或準備下一次考試時，拿出“錯題庫”，瀏覽一下，在錯題中淘“金”。 2、交換閱讀預防出錯 俗話說，吃一塹，長一智。由于學生的基礎不同，各位同學所建立的“錯題庫”也不同。通過交換閱讀、相互交流，同學們可以從別人的錯誤中吸取教訓，從中得到啟發(fā)，以此警示自己不犯同樣的錯誤，提高練習的準確性。 3、錯題分級逐個“消滅” 要求是當日錯當日整理，一個星期一次小結(jié)，一個月一次中結(jié)，一個學期一次總結(jié)。 4、不斷反思共同成長 其一、利用“錯題庫”促使教師教

6、學觀念的轉(zhuǎn)變。探究變“廢”為“寶”把錯題開發(fā)成學習資源。把錯題的作用最大化。 其二、利用“錯題庫”促使學生學習興趣提高。美國心理學家桑代克說過：“學習的過程，是一種漸進的嘗試錯誤的過程。”可以說，沒有錯誤就沒有真正 意義上的學習。因此，利用錯誤拓展師生共同成長的空間，使課堂中的錯誤成為一種重要的課程資源，這是新課程改革背景下教師促進學生學習，達成教學目標的必由之路。 其三、利用“錯題庫”促使教育教學質(zhì)量的提高。利用“錯題庫”培養(yǎng)學生認真細致的學習態(tài)度的習慣，降低學生作業(yè)錯誤率。我們將把本課題的研究，作為我校提高數(shù)學教育教學質(zhì)量的增長點。 三、課題研究的步驟。 1、前期準備階段：（20

7、11.9 -2011.12）: （1）運用文獻資料法，收集資料，擬定課題研究方案，課題論證。 （2）運用案例研究法、調(diào)查分析法，對當前學生數(shù)學學習中錯題的成因和對錯題價值的挖掘程度面對本校學生學習現(xiàn)狀進行分析，提出改進對策，在部分班級進行先期的重點實驗研究。 2、實施研究階段：（2011.12-2012.12）: （1）運用行動研究法，這一課題的研究分兩個階段實施，第一階段重點是幫助學生建立好自己的錯題庫，這里涉及到錯題庫用什么本子集比較容易保存？集什么比較實用？如何集比較規(guī)范？這是本課題研究的前提。第二步，利用好建立好的錯題庫。通過對自己的錯題進行剖析反思，切實降低作業(yè)的錯誤率，提高

8、自己的學習成績。 （2）運用經(jīng)驗總結(jié)法，收集資料，總結(jié)階段性成果，撰寫案例和論文，檢測比較，中期匯報，將實驗成果向全校各門功課推廣。 3、總結(jié)結(jié)題階段：（2012.12-2013.7）: （1）總結(jié)實驗成果，撰寫研究報告。（2）結(jié)題。（3）展示，推廣研究成果。 四、問題解決的效果。 本課題通過對小學生利用“錯題”培養(yǎng)反思能力，培養(yǎng)學生在做完作業(yè)后能自覺地反思，在錯題出現(xiàn)后能利用糾錯集、反思日記寫出感想，寫出錯誤的原因等，使學生在反思中真正領悟數(shù)學的思想、方法，優(yōu)化數(shù)學認知結(jié)果，發(fā)展數(shù)學思維能力，培養(yǎng)反思習慣和創(chuàng)新意識，提高學生的數(shù)學素質(zhì)，通過2年的實踐，基本達到達到以下目標： 1.

9、初步培養(yǎng)了學生的反思意識，學生學習習慣的初步養(yǎng)成。 2.學生自主學習的能力得到一定，促進學生學會學習。 3.初步養(yǎng)成學習的獨立性，促進創(chuàng)新思維，提高學習效率。 五、問題解決的策略及反思。 1.錯題資源的收集。 首先，在一年級的第一學期，我的實踐重點是培養(yǎng)學生訂正的習慣。一年級的數(shù)學作業(yè)中，圖案的成分很大，要求學生重新抄題訂正有一定的困難，很多學生喜歡把原來做錯的題目擦掉，重新寫過。這樣雖然方便，但是不利于后期錯題的收集。所以，我的第一步就是指導學生保留原錯題，在空白處重新寫過，力求整潔、清楚、規(guī)范，為今后錯題的收集打好基礎。 然后，一年級第二學期，我主要指導學生收集《口算天天練》這

10、一本作業(yè)本上的計算錯題。一年級學生，書寫能力很有限，文字太多，搭配圖案的題目學生寫起來有難度，不容易寫清楚，寫好，速度也很慢。難度大了，容易打擊學生的學習積極性。所以，指導學生收集錯題的初級階段，我選擇了從《口算天天練》入手?！犊谒闾焯炀殹芬钥谒泐}為主，偶爾會有一些填空類的題目，總體來說，書寫起來是比較容易的，符合這個階段孩子的年齡特點和學習能力。在這個階段，錯題收集的格式如下： 形式簡單，文字較少，學生操作起來比較容易。 接下來，在二年級的第一學期，我依然是以《口算天天練》上的計算題為錯題資源的主要內(nèi)容。經(jīng)過前面一個學期的訓練，學生已經(jīng)基本能夠獨立進行計算題的簡單收集。這時，我在原有的收

11、集格式上增加一條歸因，重點指導學生歸納自己錯誤的原因。格式如下： 在這個階段，我拿出專門的時間，進行集體指導，逐步培養(yǎng)學生的反思能力，歸 納能力，對自己的錯題進行簡單的整理，分類，歸因。 在二年級的第二學期，我對錯題資源進行了擴展，要求學生對《課堂作業(yè)本》和試卷進行錯題的收集整理?！墩n堂作業(yè)本》和試卷上的題目，形式多樣，內(nèi)容豐富，很《口算天天練》上的計算題相比，在收集、整理和歸因上，都增加了一定的難度。好在，經(jīng)過前面3個學期的訓練和積累，再加上家長的參與和支持，多數(shù)的孩子能夠基本按照老師的要求完成錯題的收集。 2.錯題資源的整理。 在初步完成了錯題的收集之后，對于這些錯題的整理，尤為

12、重要。前期，我們收集的主要是計算題，因為全班的內(nèi)容統(tǒng)一，所以先由教師集中指導，開展專門的糾錯課，引導學生審視自己的錯誤，反思自己的錯誤，尋找錯誤的原因。 一、二年級的計算題主要是百以內(nèi)的進位加法和退位減法，以及表內(nèi)的乘除法，在學習20以內(nèi)加減法的階段，學生的主要錯誤原因是粗心大意和計算的熟練程度不夠，加法做成減法，減法當成加法計算，抄錯數(shù)字等等。到了百以內(nèi)、萬以內(nèi)的加減法時，因為涉及了進位、退位，數(shù)位逐漸增多，一道題目里又往往包含了幾步簡單計算，學生的錯誤率明顯提高，錯誤的原因也更復雜。而一、二年級的學生，還不具備良好的反思能力和歸納能力，更多的需要老師的指導。這個階段需要老師開展專門的糾錯

13、課，來幫助學生審視、分析、歸納自己錯誤的原因，同時在日常的課堂教學中也要進行有意識的滲透。比如：3500+200=，這樣一道題目，在計算上可謂是十分容易，僅用十以內(nèi)的心算就能解決，但實際上，出現(xiàn)錯誤的學生并不是很少。有的學生3500+200=5500，看似是一個粗心的錯誤，把百位上的2加到了千位上，但是深入追究一下，學生廣泛出現(xiàn)這一類錯誤，是學生應對多位數(shù)加減時，對于算理還不夠明晰。再比如，學習乘法時，試卷上有一道解決問題，題目說小明和他的5個同學，每人買5支鉛筆，一共買了幾支鉛筆？很多孩子的答案是55=25（支）。粗粗一看，也可以把錯誤的原因簡單歸納到粗心大意里去，但是細致的分析一下，這一題

14、出現(xiàn)55的答案，主要錯誤原因是審題不清，學生明白把整個題目吃透，整個單元學習的主要內(nèi)容就是2-6的表內(nèi)乘法，學生想當然的認為要用乘法計算，然后粗略把其中兩個數(shù)字拿出來相乘，就算完了，根本沒有在審題上花太多功夫。通過老師一步步的指導，培養(yǎng)學生的反思能力，歸納能力。 3.錯題資源的利用。 我們收集這些錯題的目的，就是要把這些平時容易忽視的資源，充分的利用起來，通過學生的反思，在今后的學習中能夠盡可能的避免重復過去的錯誤，同時培養(yǎng)形成良好的學習習慣。對于這些錯題資源的利用，有兩個方面，一是學生自身通過前期的收集，中期的整理，達到一定的積累后，能主動的利用這些錯題資源來進行復習，指導自己今后的學習

15、。而是老師通過對學生錯題的整理，歸納，能夠更有針對性的指導學生的學習。 一般情況下，為了盡可能的減輕學生的課業(yè)負擔，周末的時間我通常不留書面作業(yè)，讓學生利用這個時間對一周的作業(yè)進行一次錯題的收集整理。然后，每到一個單元結(jié)束，讓學生對本單元的錯題進行一次回顧，并根據(jù)這些錯題進行有針對性的自我復習。期中和期末，就進行一次全面的回顧，并進行一定的補償性練習，平時最容易錯哪些題，錯得最多的是哪些題，就著重的進行某一方面的練習。同時，每一本錯題收集本，就要求學生保留，進行積累，反復地回顧，前后比較，進一步反思自己的錯漏，從而進一步指導今后的學習。同時，鼓勵學生相互之間交換閱讀對方的錯題集，通過對其他同

16、學錯題一個了解，進一步反思自己的學習。老師也要對學生的錯誤有一個全面的了解，重點找出學生普遍的、典型的錯誤進行深入分析，從而反思自己的教學。比如在教學萬以內(nèi)的加減法時，一開始我對這一部分的教學內(nèi)容存在一定的輕視。二年級學習萬以內(nèi)的加減法，是初步的，基礎的，大多不涉及連續(xù)的進位和退位，似乎都是十分簡單的心算，所以我覺得在教學時并不需要花費太多的力氣。結(jié)果，學生的錯誤層出不窮，單元考試時，計算題失分很厲害，主要錯誤是學生把不同數(shù)位上的數(shù)字胡亂相加減。學生產(chǎn)生這樣的錯誤，固然有題目自身的原因，但更多是因為老師在課堂上對算理講得不夠透徹，練習的量還不夠。于是，我另找時間對這一課的教學內(nèi)容進行了必要的補

17、充，同時在課后加強了這一類題目的練習。再比如： 要求學生把下列算式按照得數(shù)從大到小的順序進行排列。 45+16 89 729 93-56 67+3 這一題每考必錯，有的學生甚至一錯再錯。其中有不少學生的答案是72＞70＞61＞37＞8，是直接用得數(shù)來進行排列。簡單的歸納，可以說學生是沒有認真審題造成的錯誤。但是仔細分析，會發(fā)現(xiàn)，其實有的學生在做題時已經(jīng)很認真了， 他會把題目里他認為是關鍵的詞語“得數(shù)”劃出來，但是他依然會出現(xiàn)上面這樣的錯誤。深入追究，會發(fā)現(xiàn)“把下列算式按照得數(shù)從大到小的順序進行排列”這句話包含的信息量很大，關鍵詞很多，排列的依據(jù)是得數(shù)的大小，順序是從大到小，二用來排列的

18、是算式本身。認真到把關鍵詞一一劃出的學生并不是不仔細，也不是沒有認真審題，而是真的讀不懂這句話。這個時候，就需要老師像語文老師一樣對這句話進行一個透徹的分析，把一層層的意思說清楚，幫助學生理解這句話。 4.課題研究的反思。 在長達兩年的課題研究實踐中，我也在不斷反思，有許多困惑，有許多收獲。①怎樣獲取家長更多的支持？ 我常年從事低端數(shù)學的教學工作，老實說，低端孩子的書寫能力十分有限，要完成錯題收集的任務，很不容易，這里，需要家長的大力支持。然而，僅僅利用家長會上的一點時間，并不能很好的向家長傳遞我的意圖。同時，家長的文化水平各有不同，有的家長心有余而力不足，不知道要怎樣來配合老師。特別是

19、在歸納錯誤原因這個環(huán)節(jié)，家長并非專業(yè)教師，對學生的指導很有限。我想，是否可以在錯題集的呈現(xiàn)方式上下工夫，讓家長更清楚我的目的和用心，從而更好的指導學生。 ②怎樣平衡學生的個體差異？ 學生的個體差異是不可避免，而收集錯題這個學習任務進一步凸顯了學生之間的差異。往往，越是優(yōu)秀的學生，需要收集的錯題就越少，任務越輕，絲毫不會增加學習負擔。而越是后進的學生，錯題量越大，哪怕是簡單的計算作業(yè)，錯誤也是成倍于其他學生。于是，他僅在錯誤收集這一關，就需要花費大量的時間，對于他已經(jīng)難于應付的課業(yè)來說，更加不堪負荷。對此，我的思考是對于不同的學生，要根據(jù)他們實際的能力，細化具體要求。對于一些學習有困難的學生

20、，可以放慢、拉長整個錯題庫建立的過程。優(yōu)秀的學生可以收集幾本作業(yè)本上的錯題，而有困難的學生可以只專注于計算題的收集。優(yōu)秀的學生可以細化歸因、分類的要求，而有困難的學生在老師的協(xié)助下完成簡單的歸納整理。 ③怎樣實現(xiàn)錯題庫的個性化？ 在整個實踐階段，我對學生收集錯題的內(nèi)容和格式都是統(tǒng)一要求的。漸漸地，我覺得這樣做過于機械化，學生的興趣并不濃。在實踐的后期，學生對于錯題庫建 立有了一個整體，清晰的了解，對具體的要求和目的也已經(jīng)明確，老師可以嘗試放手。只要明確錯題庫呈現(xiàn)內(nèi)容中必要的幾個環(huán)節(jié)，具體的格式可以由學生自己來進行設計，有能力的學生也可以根據(jù)自己的實際情況和需要，增加幾個項，比如反思和補償練習，在每一類錯題的后面，簡單寫幾句反思，心得，再寫上同一類型的一道或幾道題目作為補償性練習。這樣可以更好的激發(fā)學生的興趣，更有針對性，真正做到應材施教。