《初三數(shù)學圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖導學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初三數(shù)學圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖導學案（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 初三數(shù)學圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖導學案 【】初三數(shù)學圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖導學案通過學習 使學生了解圓柱的特征，了解圓柱的側(cè)面、底面、高、軸、 母線、過軸的截面等概念，了解圓柱的側(cè)面展開圖是矩形 . 素質(zhì)教育目標 ( 一 ) 知識教學點 1. 使學生了解圓柱的特征， 了解圓柱的側(cè)面、 底面、高、軸、 母線、過軸的截面等概念，了解圓柱的側(cè)面展開圖是矩形 . 2. 使學生會計算圓柱的側(cè)面積或全面積 . ( 二 ) 能力訓練點 1. 通過圓柱形成過程的教學，培養(yǎng)學生觀察能力、抽象思維能力

2、和概括能力 ; 2. 通過圓柱側(cè)面積的計算， 培養(yǎng)學生正確、 迅速的運算能力 ; 3. 通過實際問題的教學，培養(yǎng)學生空間想象能力，從實際問題中抽象出數(shù)學模型的能 力 . ( 三 ) 德育滲透點 1. 通過圓柱的實物觀察及有關(guān)概念的歸納向?qū)W生滲透真知產(chǎn)生于實踐的觀點 ; 2. 通過應(yīng)用圓柱展開圖進行計算，解決實際問題，向?qū)W生滲透理論聯(lián)系實際的觀點 ; 3. 通過圓柱側(cè)面展開圖的教學，向?qū)W生滲透化曲面為平面， 第 1 頁 化立體圖形為平面圖形的轉(zhuǎn)化的觀點 ; 4. 通過圓柱軸

3、截面的教學，向?qū)W生滲透抓主要矛盾、抓本質(zhì)的矛盾論的觀點 . ( 四 ) 美育滲透點 通過學習新知，使學生領(lǐng)略主體圖形美與平面圖形美的聯(lián)系，提高學生對美的認識層次 . 重點難點疑點及解決辦法 1. 重點： (1) 圓柱的形成手段和圓柱的軸、母線、高等概念及其特征 ; (2) 會用展開圖的面積公式計算圓柱的側(cè)面積和全面積 . 2. 難點：對側(cè)面積計算的理解 . 3. 疑點及解決方法：學生對圓柱側(cè)面展開圖的長為什么是底面圓的周長有疑慮，為此教學時用模型展開，加強直觀性教學 . 教學步驟 ( 一 ) 明確目標

4、在小學，大家已學過圓柱，在生活中我們也常常遇到圓柱形 的物體，涉及到圓柱形物體的側(cè)面積和全面積的計算問題如 何計算呢 ?這就是今天 7.21 圓柱的側(cè)面展開圖要研究的內(nèi) 容。 ( 二 ) 整體感知 圓柱是生產(chǎn)、 生活實際中常遇到的幾何體， 它是怎樣形成的， 第 2 頁 如何計算它的表面積 ?為了回答上述問題，首先在小學已具 有直觀感知的基礎(chǔ)上，用矩形旋轉(zhuǎn)、運動的觀點給出圓柱體 有關(guān)的一系列概念，然后利用圓柱的模型將它的側(cè)面展開， 使學生認識到圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，并能將

5、這矩形 的長與寬跟圓柱的高 ( 或母線 ) 、底面圓半徑找到相互轉(zhuǎn)化的 對應(yīng)關(guān)系 . 最后應(yīng)用對應(yīng)關(guān)系和面積公式進行計算 . 〔三〕教學過程 ( 幻燈展示生活中常遇的圓柱形物體，如：油桶、鉛筆、圓 形柱子等 ) ，前面展示的物體都是圓柱 . 在小學，大家已學過 圓柱，哪位同學能說出圓柱有哪些特征 ?( 安排舉手的學生回 答：圓柱的兩個底面都是圓面， 這兩個圓相等， 側(cè)面是曲面 .) ( 教師演示模型并講解 ) ：大家觀察矩形 ABCD，繞直線 AB旋 轉(zhuǎn)一周得到的圖形是什么 ?( 安排中下生回答：圓柱 )

6、. 大家再 觀察，圓柱的上、下底是由矩形的哪些線段旋轉(zhuǎn)而成的 ?( 安 排中下生回答：上底是以 A 為圓心， AD旋轉(zhuǎn)而成的，下底是 以 B 為圓心， BC旋轉(zhuǎn)而成的 .) 上、下底面圓為什么相等 ?( 安排中下生回答：因矩形對邊相等，所以上、下底半徑相等， 所以上、下底面圓相等 .) 大家再觀察，圓柱的側(cè)面是矩形 ABCD的哪條線段旋轉(zhuǎn)而成的 ?( 安排中下生回答：側(cè)面由 DC 旋轉(zhuǎn)而成的 .) 矩形 ABCD繞直線 AB旋轉(zhuǎn)一周， 直線用叫做圓柱的軸， CD叫 做圓柱的母線 . 圓柱側(cè)面上平行于軸的線段

7、都叫做圓柱的母 第 3 頁 線 . 矩形的另一組對邊 AD、 BC是上、下底面的半徑。圓柱一個底面上任意一點到另一底面的垂線段叫做圓柱的 高，哪位同學發(fā)現(xiàn)圓柱的母線與高有什么數(shù)量關(guān)系 ?( 安排中 下生回答：相等 .) 哪位同學發(fā)現(xiàn)圓柱上、下底面圓有什么位 置關(guān)系 ?( 安排中下生回答：平行 )A 、B 是兩底面的圓心，直 線 AB是軸 . 哪位同學能敘述圓柱的軸的這一條性質(zhì) ?( 安排中 等生回答：圓柱的軸通過上、下底面的圓心 ) 哪位同學能按 軸、母線、底面的順序歸納有關(guān)圓柱的性質(zhì) ?( 安

8、排中上學生 回答：圓柱的軸通過上、 下底面的圓心， 且垂直于上、 下底，圓柱的母線平行于軸且長都相等，等于圓柱的高，圓柱的底面圓平行且相等 .) ( 教師邊演示模型，邊啟發(fā)提問 ) ：現(xiàn)在我把圓柱的側(cè)面沿它 的一條母線剪開，展在一個平面上，觀察這個側(cè)面展開圖是 什么圖形 ?( 安排中下生回答，短形 ) 這個圓柱展開圖矩形的 兩邊分別是圓柱中的什么線段 ?( 安排中下生回答：一邊是圓 柱的母線，一邊是圓柱底面圓的周長 ). 大家想想矩形面積公 式是什么 ?哪位同學能歸納圓柱的面積公式 ?( 安排中下生回 答：底面圓周長圓柱母

9、線 ) 大家知道圓柱的母線與高相等， 所以圓柱的面積公式還可怎樣表示 ?( 安排中下生回答： ) 幻燈展示 [ 例 1] 如圖，把一個圓柱形木塊沿它的軸剖開， 得 矩形 ABCD.已知 ，求這個圓柱形木塊的表面積 ( 精確到 ). 矩形的 AD邊是圓柱底面圓的什么 ?( 安排中下生回答： 直徑 .) 第 4 頁 題目中的哪句話暗示了 AD是直徑 ?( 安排中上生回答：第一 句，把一個圓柱形木塊沿它的軸剖開，得矩形 ABCD.因圓柱 軸過底面圓的圓心，矩形過軸則意味 AD過底面圓圓心，所

10、 以 AD是圓柱底面圓直徑 .) cm是告訴了圓柱的什么線段等于 30cm?(安排中下生回答：圓柱的高等于 30cm)什么是圓柱的表面積 ?哪位同學知道 ?( 安排中上生回答：圓柱側(cè)面積與兩底面圓面積的和 .) 同學們請完成這道應(yīng)用題 .( 安排一中上 生上黑板做題，其余在練習本做 ) 解： AD是圓柱底面的直徑， AB是圓柱母線，設(shè)圓柱的表面 積為 S，則 答：這個圓柱形木塊的表面積約為 . 幻燈展示 [ 例 2] 用一張面積為 的正方形硬紙片圍成一個圓 柱的側(cè)面，求這個圓柱的底面直徑 ( 精確到 0.1cm).

11、 請同學們?nèi)文靡徽叫渭埰瑖鷩?. 哪位同學發(fā)現(xiàn)正方形相 鄰兩邊，一邊是圓柱的什么線段，另一邊是圓柱底面圓的什 么 ?( 安排中下生回答：一邊是母線，另一邊是底面圓周長 .) 此題要求的是底面圓直徑，所以只要求出正方形的什么即 可 ?( 安排中下生回答：邊長 .) 邊長可求嗎： ( 安排中下生回 答：可求，因為已知中給了正方形的面積.) 請同學們完成此題 .( 安排一中等生上黑板完成，其余在練習本上完成 ) 解：設(shè)正方形邊長為 x，圓柱底面直徑為 d. 第 5 頁 則 ，依題意 (c

12、m) 答：這個圓柱的底面的直徑約為 9.6cm. ( 四 ) 總結(jié)、擴展 本節(jié)課學習了圓柱的形成、圓柱的概念、圓柱的性質(zhì)、圓柱的側(cè)面展開圖及其面積計算 . 然后按總結(jié)順序 ; 依次提問學生，此過程應(yīng)重點提問中下生 . 布置作業(yè) 教材 P.187 練習 1、 2;P.192 中 2、 3、 4。 九、板書設(shè)計（略） 第 6 頁