《半導(dǎo)體物理學(xué)第三章半導(dǎo)體中載流子統(tǒng)計(jì)分布》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《半導(dǎo)體物理學(xué)第三章半導(dǎo)體中載流子統(tǒng)計(jì)分布（95頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、半 導(dǎo) 體 物 理 Semiconductor physics 第 三 章 半 導(dǎo) 體 中 載 流 子 的 統(tǒng) 計(jì) 分 布 參 與 導(dǎo) 電 的 電 子 和 空 穴 統(tǒng) 稱 為 半 導(dǎo) 體 的 載 流 子 。本 征 激 發(fā) 電 子 從 價(jià) 帶 躍 遷 到 導(dǎo) 帶 ， 形 成 導(dǎo) 帶 電 子 和 價(jià) 帶 空 穴雜 質(zhì) 電 離 在 導(dǎo) 電 電 子 和 空 穴 產(chǎn) 生 的 同 時(shí) ， 還 存 在 與 之 相 反 的 過(guò) 程 ， 即電 子 也 可 以 從 高 能 量 的 量 子 態(tài) 躍 遷 到 低 能 量 的 量 子 態(tài) ， 并 向晶 格 放 出 一 定 的 能 量 。 在 一 定 溫 度 下 ， 載

2、流 子 產(chǎn) 生 和 復(fù) 合 的 過(guò) 程 建 立 起 動(dòng) 態(tài)平 衡 ， 即 ， 稱 為 熱 平 衡 狀 態(tài) 。 這 時(shí) ， 半 導(dǎo) 體 中 的 導(dǎo) 電 電 子 濃 度 和 空 穴 濃 度 都 保 持 一個(gè) 穩(wěn) 定 的 數(shù) 值 。 處 于 熱 平 衡 狀 態(tài) 下 的 導(dǎo) 電 電 子 和 空 穴 稱 為熱 平 衡 載 流 子 。 實(shí) 踐 表 明 ， 半 導(dǎo) 體 的 導(dǎo) 電 性 與 溫 度 密 切 相關(guān) 。 實(shí) 際 上 ， 這 主 要 是 由 于 半 導(dǎo) 體 中 的 載 流 子濃 度 隨 溫 度 劇 烈 變 化 所 造 成 的 。 所 以 ， 要 深 入 了 解 半 導(dǎo) 體 的 導(dǎo) 電 性 ， 必 須

3、研 究 半 導(dǎo) 體 中 載 流 子 濃 度 隨 溫 度 變 化 的 規(guī) 律 。 因 此 ， 解 決 如 何 計(jì) 算 一 定 溫 度 下 ， 半 導(dǎo) 體中 熱 平 衡 載 流 子 濃 度 的 問(wèn) 題 成 了 本 節(jié) 的 中 心 問(wèn)題 。 本 章 重 點(diǎn)o計(jì) 算 一 定 溫 度 下 本 征 和 雜 質(zhì) 半 導(dǎo) 體 中 熱 平衡 載 流 子 濃 度 ；o探 討 半 導(dǎo) 體 中 載 流 子 濃 度 隨 溫 度 變 化 的 規(guī)律 。 o計(jì) 算 載 流 子 濃 度 須 掌 握 以 下 兩 方 面 的 知 識(shí)n 允 許 的 量 子 態(tài) 按 能 量 如 何 分 布n 電 子 在 允 許 的 量 子 態(tài) 中 如

4、 何 分 布o(jì)熱 平 衡 態(tài)n 一 定 的 溫 度 下 ， 兩 種 相 反 的 過(guò) 程 （ 產(chǎn) 生 和 復(fù)合 ） 建 立 起 動(dòng) 態(tài) 平 衡 中 心 問(wèn) 題 ：半 導(dǎo) 體 中 載 流 子 濃 度 隨 溫 度 變 化 的 規(guī) 律 ；計(jì) 算 一 定 溫 度 下 半 導(dǎo) 體 中 熱 平 衡 載 流 子 濃 度 。主 要 內(nèi) 容 ：狀 態(tài) 密 度費(fèi) 米 能 級(jí) 和 載 流 子 的 統(tǒng) 計(jì) 分 布本 征 半 導(dǎo) 體 載 流 子 濃 度 的 計(jì) 算雜 質(zhì) 半 導(dǎo) 體 載 流 子 濃 度 的 計(jì) 算簡(jiǎn) 并 半 導(dǎo) 體 載 流 子 濃 度 的 計(jì) 算 3.1 狀 態(tài) 密 度 假 設(shè) 在 能 帶 中 能 量 E

5、與 E+dE之 間 的 能 量 間隔 dE內(nèi) 有 量 子 態(tài) dZ個(gè) ， 則 定 義 狀 態(tài) 密 度 g（ E） 為 ： o狀 態(tài) 密 度o計(jì) 算 步 驟n 計(jì) 算 單 位 k空 間 中 的 量 子 態(tài) 數(shù) ；n 計(jì) 算 dE能 量 范 圍 所 對(duì) 應(yīng) 的 k空 間 體 積 內(nèi) 的量 子 態(tài) 數(shù) 目 ；n 計(jì) 算 dE能 量 范 圍 內(nèi) 的 量 子 態(tài) 數(shù) ；n 求 得 狀 態(tài) 密 度 。 dEdZEg )( 3.1.1 k空 間 中 量 子 態(tài) 的 分 布o(jì)對(duì) 于 邊 長(zhǎng) 為 L的 立 方 晶 體 pkx = 2nx/L (nx = 0, 1, 2, )pky = 2 ny/L (ny =

6、0, 1, 2, )pkz = 2 nz/L (nz = 0, 1, 2, )每 個(gè) 允 許 的 能 量 狀 態(tài) 在 k空 間 中 與 由 整數(shù) 組 （ nx， ny， nz） 決 定 的 一 個(gè) 代 表 點(diǎn)（ kx， ky， kZ ） 相 對(duì) 應(yīng) k空 間 狀 態(tài) 分 布 一 個(gè) 能 量 狀 態(tài) 能 容 納自 旋 相 反 的 兩 個(gè) 量 子態(tài) 。 則 在 k空 間 中 ， 電子 的 允 許 量 子 態(tài) 密 度是 2 V/83 。 此 時(shí) 一個(gè) 量 子 態(tài) 只 能 容 納 一個(gè) 電 子在 k空 間 中 ， 每 一 代 表 點(diǎn) （ 一 個(gè) 能 量 狀 態(tài) ） 的 體積 = (2)3/L3= (2

7、)3/V， 則 K空 間 中 代 表 點(diǎn) 的 密度 為 V/83 ， 即 電 子 允 許 的 能 量 狀 態(tài) 密 度 為V/83 。 *222)( nc mkEkEdkkVdZ 23 482 2121* )()2( cn EEmk dEEEmV dkkVdZ cn 213 23*2 23 )()2(2 482 一 、 球 形 等 能 面 情 況 假 設(shè) 導(dǎo) 帶 底 在 k=0處 ， 且 2*dEmkdk n 213 23*2 )()2(2)( cnc EEmVdEdZEg 則 利 用 213 23*2 )()2(2)( EEmVdEdZEg vpv 同 理 ， 可 推 得 價(jià) 帶 頂 狀 態(tài)

8、密 度 ： 計(jì) 算 能 量 在 E=EC到 E=EC+100(h2/8Mn*L2)之間 單 位 體 積 中 的 量 子 態(tài) 數(shù) 二 、 旋 轉(zhuǎn) 橢 球 等 能 面 情 況導(dǎo) 帶 底 狀 態(tài) 密 度價(jià) 帶 頂 狀 態(tài) 密 度M dp為 空 穴 態(tài) 密 度 有 效 質(zhì) 量 213 23*2 )()2(2)( cnc EEmVdEdZEg 狀 態(tài) 密 度 gC（ E） 和 gV（ E） 與能 量 E有 拋 物 線 關(guān) 系 ， 還 與 有效 質(zhì) 量 有 關(guān) ， 有 效 質(zhì) 量 大 的 能 帶 中 的 狀 態(tài) 密 度 大 。 3.2費(fèi) 米 能 級(jí) 和 載 流 子 的 統(tǒng) 計(jì) 分 布 3.2 費(fèi) 米 能

9、級(jí) 和 載 流 子 統(tǒng) 計(jì) 分 布載 流 子 濃 度 的 求 解 思 路 ：假 設(shè) 已 知 導(dǎo) 帶 （ 價(jià) 帶 ） 中 單 位 能 量 間 隔 含 有 的狀 態(tài) 數(shù) 為 gc(E)導(dǎo) 帶 （ 價(jià) 帶 ） 的 狀 態(tài) 密 度 。還 有 對(duì) 于 多 粒 子 系 統(tǒng) 應(yīng) 考 慮 粒 子 的 統(tǒng) 計(jì) 分 布 ：能 量 為 E的 每 個(gè) 狀 態(tài) 被 電 子 占 有 的 幾 率 為 f(E)，即 要 考 慮 電 子 在 不 同 能 量 的 量 子 態(tài) 的 統(tǒng) 計(jì) 分 布 。所 以 ， 在 能 量 dE內(nèi) 的 狀 態(tài) 具 有 的 電 子 數(shù) 為 ：f(E)gc(E)dE。 一 、 費(fèi) 米 （ Fermi）

10、分 布 函 數(shù) 與 費(fèi) 米 能 級(jí)1.費(fèi) 米 分 布 函 數(shù) 電 子 遵 循 費(fèi) 米 -狄 拉 克 （ Fermi-Dirac）統(tǒng) 計(jì) 分 布 規(guī) 律 。 能 量 為 E的 一 個(gè) 獨(dú) 立 的 電子 態(tài) 被 一 個(gè) 電 子 占 據(jù) 的 幾 率 為 K 0玻 爾 茲 曼 常 數(shù) ， T絕 對(duì) 溫 度 ， EF費(fèi) 米 能 級(jí) o費(fèi) 米 能 級(jí) 的 物 理 意 義 ： 化 學(xué) 勢(shì)n 當(dāng) 系 統(tǒng) 處 于 熱 平 衡 狀 態(tài) ， 也 不 對(duì) 外 界 做 功 的 情 況下 ， 系 統(tǒng) 中 增 加 一 個(gè) 電 子 所 引 起 的 系 統(tǒng) 的 自 由 能的 變 化 等 于 系 統(tǒng) 的 化 學(xué) 勢(shì) 也 即 為

11、系 統(tǒng) 的 費(fèi) 米 能 級(jí)n 處 于 熱 平 衡 狀 態(tài) 的 系 統(tǒng) 有 統(tǒng) 一 的 化 學(xué) 勢(shì) ， 則 處 于熱 平 衡 的 狀 態(tài) 的 電 子 系 統(tǒng) 有 統(tǒng) 一 的 費(fèi) 米 能 級(jí)TF NFE )( 2、 費(fèi) 米 能 級(jí) EF的 意 義T=0:當(dāng) EEF時(shí) ， fF(E)=0,T0:當(dāng) EEF時(shí) ， 1/2 fF(E)E F時(shí) ， 0fF(E)EF時(shí) 量 子 態(tài) 基 本 上 沒(méi) 有 被 電 子 占 據(jù) ，當(dāng) Ek0T時(shí) , kTEkTEkTEEEf FF B expexpexp 費(fèi) 米 和 玻 耳 茲 曼 分 布 函 數(shù) 三 、 空 穴 的 分 布 函 數(shù)空 穴 的 費(fèi) 米 分 布 函

12、數(shù) 和 波 爾 茲 曼 分 布 函 數(shù) 當(dāng) EF-Ek0T時(shí) , kTEkTEkT EEEf FF expexpexp1 上 式 給 出 的 是 能 級(jí) 比 EF低 很 多 的 量 子 態(tài) ,被空 穴 占 據(jù) 的 幾 率 . 在 電 子 能 級(jí) 圖 中 ,電 子 從 低 能 級(jí) 跳 到 高 能 級(jí) ,相 當(dāng) 于 空 穴 從 高 能 級(jí) 跳 到 低 能 級(jí) ,所 以 在 越 高 的電 子 能 級(jí) 上 空 穴 的 能 量 越 低 .空 穴 占 據(jù) 高 的 電 子能 級(jí) ， 也 就 是 空 穴 在 能 量 低 的 能 級(jí) 的 幾 率 大 ，因 而 ， 和 Boltzman分 布 完 全 一 致 。

13、kTEkTEkTEEEf FFB expexpexp kTEkTEkTEEEf FF expexpexp1 波 爾 茲 曼 分 布 函 數(shù) u常 遇 到 的 半 導(dǎo) 體 的 費(fèi) 米 能 級(jí) EF位 于 禁 帶中 ， 并 且 離 價(jià) 帶 和 導(dǎo) 帶 的 距 離 遠(yuǎn) 大 于 k0Tu在 導(dǎo) 帶 中 ， E-EFk0T， 則 導(dǎo) 帶 中 的 電子 服 從 波 爾 茲 曼 分 布 ， 且 隨 著 E的 增 大 ，概 率 迅 速 減 少 ， 所 以 導(dǎo) 帶 中 絕 大 多 數(shù) 電 子分 布 在 導(dǎo) 帶 底 附 近u在 價(jià) 帶 中 ， EF-Ek0T， 則 空 穴 服 從 波爾 茲 曼 分 布 ， 且 隨

14、 著 E的 增 大 ， 概 率 迅 速增 加 ， 所 以 價(jià) 帶 中 絕 大 多 數(shù) 空 穴 分 布 在 價(jià)帶 頂 附 近 。特 征 ： 服 從 Boltzmann分 布 的 電 子 系 統(tǒng) 非 簡(jiǎn) 并 系 統(tǒng)相 應(yīng) 的 半 導(dǎo) 體 非 簡(jiǎn) 并 半 導(dǎo) 體服 從 Fermi分 布 的 電 子 系 統(tǒng) 簡(jiǎn) 并 系 統(tǒng) 相 應(yīng) 的 半 導(dǎo) 體 簡(jiǎn) 并 半 導(dǎo) 體 四 、 導(dǎo) 帶 中 的 電 子 濃 度 和 價(jià) 帶 中 的 空 穴 濃 度本 征 載 流 子 的 產(chǎn) 生 與 復(fù) 合在 一 定 溫 度 T下 ， 產(chǎn) 生 過(guò) 程 與 復(fù) 合 過(guò) 程 之 間 處 于動(dòng) 態(tài) 的 平 衡 ， 這 種 狀 態(tài) 就

15、 叫 熱 平 衡 狀 態(tài) 。 處 于 熱 平 衡 狀 態(tài) 的 載 流 子 n 0和 p0稱 為 熱 平 衡 載 流子 濃 度 .它 們 保 持 著 一 定 的 數(shù) 值 。 o計(jì) 算 步 驟n 計(jì) 算 EE+dE之 間 的 量 子 態(tài) 數(shù) ；n 計(jì) 算 EE+dE之 間 的 被 電 子 占 據(jù) 的 量 子 態(tài) 數(shù) ； 即 為EE+dE之 間 的 電 子 數(shù)n 計(jì) 算 整 個(gè) 導(dǎo) 帶 中 的 電 子 數(shù) ；n 再 求 得 單 位 體 積 中 的 電 子 數(shù) ， 即 為 電 子 濃 度 。熱 平 衡 下 ， n0為 單 位 體 積 中 的 電 子 數(shù) ， 即為 電 子 濃 度 。 P0為 單 位 體

16、 積 中 的 空 穴 數(shù) ，即 為 空 穴 濃 度 導(dǎo) 帶 中 的 電 子 濃 度 dEEgEfdN cB )()( dEEETk EEmVdN cFn 2103 23*2 )(exp()2(2 VdNdn 利 用 X=(E-EC)/k0T 0 2102303 23*2 )exp()()2(21 dxexTk EETkm xFCn dEEETk EEm CFnEE CC 2103 23*2 )(exp()2(21 利 用 )exp()2(2 02320*0 Tk EETkmn FCn )exp()2(2 02320*0 Tk EETkmp FVp Tk EENn FCC 00 exp NC稱

17、為 導(dǎo) 帶 的 有 效 狀 態(tài) 密 度 . 導(dǎo) 帶 電 子 濃 度 可 理 解 為 :導(dǎo) 帶 底 狀 態(tài) 密 度 為 NC ,電子 占 據(jù) 幾 率 為 f(EC),導(dǎo) 帶 中 電 子 濃 度 n為 NC中 電 子 占 據(jù)的 量 子 態(tài) 數(shù) 目 .整 個(gè) 價(jià) 帶 的 空 穴 濃 度 為 Tk EENp VFV 00 expNV稱 為 價(jià) 帶 的 有 效 狀 態(tài) 密 度 . 價(jià) 帶 空 穴 濃 度 可 理 解 為 :所 有 空 穴 集 中 在 價(jià) 帶頂 EV上 ， 其 上 空 穴 占 據(jù) 的 狀 態(tài) 數(shù) 為 NV個(gè) . 對(duì) 于 三 種 主 要 的 半 導(dǎo) 體 材 料 ,在 室 溫 (300K)情況

18、 下 ,它 們 的 有 效 狀 態(tài) 密 度 的 數(shù) 值 列 于 下 表 中 . 導(dǎo) 帶 和 價(jià) 帶 有 效 狀 態(tài) 密 度 (300K)（ 見(jiàn) 課 本 P77） Si Ge GaAs N V(cm-3) NC(cm-3) 19108.2 191005.1 18101.8 19101.1 18109.3 17105.4 可 以 見(jiàn) 到 ： Nc T3/2和 Nv T3/2濃 度 隨 溫 度 和 費(fèi) 米 能 不 同 而 變 ， 溫 度 的 影 響 一 方 面來(lái) 自 有 效 狀 態(tài) 密 度 ； 最 主 要 是 來(lái) 自 分 布 函 數(shù) 。 由 上 式 可 知 ：（ 2） 當(dāng) 溫 度 T一 定 ， 材

19、料 不 同時(shí) n0p0僅 僅 與 材 料 禁 帶 寬 度有 關(guān)（ 1） 當(dāng) 材 料 一 定 時(shí) ， n0p0僅 僅 隨 T而 變 化載 流 子 濃 度 的 乘 積 非 簡(jiǎn) 并 半 導(dǎo) 體熱 平 衡 載 流 子濃 度 的 普 遍 表示 式 一 .電 中 性 條 件u 所 謂 本 征 半 導(dǎo) 體 ， 就 是 完 全 沒(méi) 有 雜 質(zhì) 和 缺 陷 的 半導(dǎo) 體 。 導(dǎo) 帶 中 的 電 子 都 是 由 價(jià) 帶 激 發(fā) 得 到 的 ， （ 只 有導(dǎo) 帶 和 價(jià) 帶 ， 禁 帶 中 沒(méi) 有 雜 質(zhì) 能 級(jí) ） 。u 當(dāng) T=0時(shí) ， 價(jià) 帶 是 滿 帶 ， 導(dǎo) 帶 是 空 帶 ， 當(dāng) T0k時(shí) ，電 子 從

20、 價(jià) 帶 激 發(fā) 到 導(dǎo) 帶 ， 稱 為 本 征 激 發(fā) 。u 由 于 電 子 總 數(shù) 不 變 ， 則 導(dǎo) 帶 中 的 電 子 濃 度 等 于 價(jià)帶 中 的 空 穴 濃 度 ， 即 通 常 稱 -en+ep=0為 電 中 性 條 件 或電 中 性 方 程 00 pn 在 任 何 溫 度 下 ,要 求 半 導(dǎo) 體 保 持 電 中 性 條 件 ,同 保 持電 子 總 數(shù) 不 變 的 條 件 是 一 致 的 . 3.3 本 征 半 導(dǎo) 體 的 載 流 子 濃 度 在 熱 平 衡 態(tài) 下 ， 半 導(dǎo) 體 是 電 中 性 的 ： n0=p0 (1) 即 得 到 : CVVCFi NNkTEEEE ln2

21、121Ei表 示 本 征 半 導(dǎo) 體 的 費(fèi) 米 能 級(jí) .CV NN 當(dāng) , VCi EEE 21 , Ei恰 好 位 于 禁 帶 中 央 . (圖 ）實(shí) 際 上 N C和 NV并 不 相 等 , 是 1的 數(shù) 量 級(jí) .所以 Ei在 禁 帶 中 央 上 下 約 為 kT的 范 圍 之 內(nèi) CVNNln EcEiEv本 征 半 導(dǎo) 體 在 室 溫 下 (300K) evTk 026.00 它 與 半 導(dǎo) 體 的 禁 帶 寬 度 相 比 還 是 很 小 的 ， 如 ：Si的 Eg 1.12 eV。例 : 室 溫 時(shí) 硅 (Si)的 Ei就 位 于 禁 帶 中 央 之 下 約 為0.01eV的

22、地 方 .也 有 少 數(shù) 半 導(dǎo) 體 ,Ei相 對(duì) 于 禁 帶中 央 的 偏 離 較 明 顯 .如在 室 溫 下 ,本 征 費(fèi) 米 能 級(jí) 移 向 導(dǎo) 帶InSb， 將 Ei=EF帶 入 上 式 得 到 : （ 5） 由 （ 5） 式 可 以 見(jiàn) 到 ：1、 溫 度 一 定 時(shí) ， Eg大 的 材 料 ， ni小 ；2、 對(duì) 同 種 材 料 ， n i隨 溫 度 T按 指 數(shù) 關(guān) 系 上 升 。 下 表 中 列 出 室 溫 下 硅 、 鍺 、 砷 化 鎵 三 種 半 導(dǎo) 體 材料 的 禁 帶 寬 度 和 本 征 載 流 子 濃 度 的 數(shù) 值 .在 室 溫 下 (300K),Si 、 Ge 、

23、 GaAs的 本 征 載 流 子 濃 度 和 禁 帶 寬 度 Si Ge GaAs ni(cm-3) E g(eV) 1.12 0.67 1.43101002.1 7101.1 131033.2 我 們 把 載 流 子 濃 度 的 乘 積 np用 本 征 載 流 子 濃 度ni表 示 出 來(lái) ,得 200 inpn 在 熱 平 衡 情 況 下 ,若 已 知 ni和 一 種 載 流 子 濃 度 ,則 可 以 利 用 上 式 求 出 另 一 種 載 流 子 濃 度 . u 實(shí) 際 中 ， 半 導(dǎo) 體 中 總 是 含 有 一 定 量 的雜 質(zhì) 和 缺 陷 的 。 欲 使 載 流 子 來(lái) 源 于 本

24、征 激 發(fā) ，就 的 控 制 雜 質(zhì) 含 量 。u 一 般 的 半 導(dǎo) 體 器 件 ， 載 流 子 主 要 來(lái) 源于 雜 質(zhì) 電 離 ， 而 將 本 征 激 發(fā) 忽 略 。u 在 一 定 的 溫 度 范 圍 內(nèi) ， 如 果 雜 質(zhì) 全 部電 離 ， 載 流 子 濃 度 穩(wěn) 定 ， 器 件 穩(wěn) 定 工 作 。u 本 征 材 料 載 流 子 濃 度 隨 溫 度 變 化 迅 速 ，用 此 作 器 件 性 能 很 不 穩(wěn) 定 。 Si Ge GaAs T/K 520 370 720 Eg(eV) 1.12 0.67 1.43Si 、 Ge 、 GaAs制 作 器 件 的 極 限 工 作 溫 度 3.4

25、 雜 質(zhì) 半 導(dǎo) 體 的 載 流 子 濃 度一 、 雜 質(zhì) 能 級(jí) 上 的 電 子 和 空 穴雜 質(zhì) 能 級(jí) 最 多 只 能 容 納 某 個(gè) 自 旋 方 向 的 電 子 。 施 主 濃 度 :ND 受 主 濃 度 : NA（ 1） 雜 質(zhì) 能 級(jí) 上 未 離 化 的 載 流 子 濃 度 nD和 pA :（ 2） 電 離 雜 質(zhì) 的 濃 度 特 點(diǎn) ：1.當(dāng) ED-EFK0T時(shí) ， 可 以 認(rèn) 為 施 主 雜質(zhì) 幾 乎 全 部 電 離 ， 反 之 ， 施 主 雜 質(zhì) 基本 沒(méi) 電 離 ；2.當(dāng) ED=EF,施 主 雜 質(zhì) 有 1/3電 離 ， 還 有2/3沒(méi) 電 離 ；3.同 理 可 得 出 受

26、 主 雜 質(zhì) 電 離 情 況 。 1exp1 0 Tk EEg NfNnNn dFd dddddD 1exp 0 Tk EEg NfNpNp Faa aaaaaA 深 能 級(jí) 雜質(zhì) ？ ？ 二 、 n型 半 導(dǎo) 體 的 載 流 子 濃 度 假 設(shè) 只 含 一 種 n型 雜 質(zhì) 。 在 熱 平 衡 條 件 下 ， 半 導(dǎo)體 是 電 中 性 的 ： n0=p0+nD+ （ 7）當(dāng) 溫 度 從 高 到 低 變 化 時(shí) ， 對(duì) 不 同 溫 度 還 可 將 此 式 進(jìn) 一 步 簡(jiǎn) 化 n型 Si中 電 子 濃 度 n與 溫 度 T的 關(guān) 系 ：雜 質(zhì) 離 化 區(qū) 過(guò) 渡 區(qū) 本 征 激發(fā) 區(qū) 1、 雜

27、質(zhì) 離 化 區(qū)特 征 ： 本 征 激 發(fā) 可 以 忽 略 ， p0 0 導(dǎo) 帶 電 子 主 要 由 電 離 雜 質(zhì) 提 供 。電 中 性 條 件 n0=p0+nD+ 可 近 似 為 n0=nD+ （ 9） （ 1） 低 溫 弱 電 離 區(qū) ： 特 征 ： nD+ ND 弱 電 離 費(fèi) 米 能 在何 處 ？ ？ no與 溫 度 的 關(guān) 系 (2)中 間 弱 電 離 區(qū) ： 本 征 激 發(fā) 仍 略 去 ， 隨 著 溫 度 T的增 加 ， nD+已 足 夠 大 ， 故 直 接 求 解 方 程 (8) （ 3） 強(qiáng) 電 離 區(qū) ： 特 征 ： 雜 質(zhì) 基 本 全 電 離 nD+ ND電 中 性 條 件

28、 簡(jiǎn) 化 為 n0=ND 飽 和區(qū) ？ ？ 這 時(shí) 注 ： 強(qiáng) 電 離 與 弱 電 離 的 區(qū) 分 ： 決 定 雜 質(zhì) 全 電 離 （ nD+ 90%ND） 的 因 素 ：1、 雜 質(zhì) 電 離 能 ； 2、 雜 質(zhì) 濃 度 。在 室 溫 時(shí) ， nD+ ND當(dāng) 雜 質(zhì) 濃 度 10n i時(shí) ， 才 保 持 以 雜 質(zhì) 電 離 為 主 。)exp()2( 0TkENDN DCD 施 主 雜 質(zhì) 全 部 電 離的 雜 志 濃 度 上 限 2、 過(guò) 渡 區(qū) ： 特 征 ： （ 1） 雜 質(zhì) 全 電 離 nD+=ND （ 2） 本 征 激 發(fā) 不 能 忽 略電 中 性 條 件 ： n0=ND+p0 T

29、k EEnn Fii 00 exp Tk EEnp Fii 00 exp利 用 )2(0 iDiF nNTarcshkEE 計(jì) 算 載 流 子 濃 度 0 2020 iD nnNn 討 論 ： 顯 然 ： n0 p0， 這 時(shí) 的 過(guò) 渡 區(qū) 接近 于 強(qiáng) 電 離 區(qū) 。多 數(shù) 載 流 子 （ 多 子 ） n0 少 數(shù) 載 流 子 （ 少 子 ） p0 3、 高 溫 本 征 激 發(fā) 區(qū) 3.5 一 般 情 況 下 （ 即 雜 質(zhì) 補(bǔ) 償 情 況 ） 的載 流 子 統(tǒng) 計(jì) 分 布 （ 自 學(xué) ） )ln(0 CDCF NNTkEE )ln(0 C ADCF N NNTkEE N型 半 導(dǎo) 體 在

30、 飽 和 區(qū) 時(shí) 3.6 簡(jiǎn) 并 （ 重 摻 雜 ） 半 導(dǎo) 體CD NN CAD NNN 當(dāng)費(fèi) 米 能 及 進(jìn) 入 導(dǎo) 帶 ， 說(shuō) 明 摻 雜 很 高 ， 導(dǎo) 帶底 附 近 基 本 被 電 子 占 據(jù) ， 同 理 可 以 知 道 p型 半 導(dǎo) 體 重 摻 雜 的 情 況 。 重 摻 雜 情 況 下 ， 載 流 子 服 從 費(fèi) 米 分 布 ，稱 為 簡(jiǎn) 并 半 導(dǎo) 體 。 )(2 210 FNn C )(2 210 FNp V 1、 簡(jiǎn) 并 化 條 件 ：(1)Ec-EF2k0T 非 簡(jiǎn) 并 服 從 波 爾 茲 曼 分 布(2)0 Ec-EF2k0T 弱 簡(jiǎn) 并 (3) Ec-EF0 簡(jiǎn) 并

31、服 從 費(fèi) 米 分 布2、 低 溫 載 流 子 凍 析 現(xiàn) 象3、 禁 帶 變 窄 效 應(yīng) ,負(fù) 阻 效 應(yīng) 的 隧 道 二 極 管 就 是 利 用 重 摻雜 的 半 導(dǎo) 體 做 的 pn結(jié) 1.試 分 別 定 性 定 量 說(shuō) 明 ： 在 一 定 的 溫 度 下 ，對(duì) 本 征 材 料 而 言 ， 材 料 的 禁 帶 寬 度 越 窄 ，載 流 子 濃 度 越 高 ； 對(duì) 一 定 的 材 料 ， 當(dāng) 摻 雜濃 度 一 定 時(shí) ， 溫 度 越 高 ， 載 流 子 濃 度 越 高 。例 題 講 解 ： 2.若 兩 塊 Si樣 品 中 的 電 子 濃 度 分 別 為 2.251010cm-3和6.81016cm-3， 試 分 別 求 出 其 中 的 空 穴 的 濃 度 和 費(fèi) 米 能級(jí) 的 相 對(duì) 位 置 ， 并 判 斷 樣 品 的 導(dǎo) 電 類(lèi) 型 。 假 如 再 在 其中 都 摻 入 濃 度 為 2.251016cm-3的 受 主 雜 質(zhì) ， 這 兩 塊 樣品 的 導(dǎo) 電 類(lèi) 型 又 將 怎 樣 ？ 3.含 受 主 濃 度 為 8.0106cm-3和 施 主 濃 度 為7.251017cm-3的 Si材 料 ， 試 求 溫 度 分 別 為 300K和 400K時(shí) 此 材 料 的 載 流 子 濃 度 和 費(fèi) 米 能 級(jí) 的 相 對(duì) 位 置 。 作 業(yè)