八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù) 19.2 一次函數(shù) 19.2.1 第1課時(shí) 正比例函數(shù)的概念教學(xué)課件 新人教版.ppt
《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù) 19.2 一次函數(shù) 19.2.1 第1課時(shí) 正比例函數(shù)的概念教學(xué)課件 新人教版.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù) 19.2 一次函數(shù) 19.2.1 第1課時(shí) 正比例函數(shù)的概念教學(xué)課件 新人教版.ppt(25頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
,,導(dǎo)入新課,,,講授新課,,,,當(dāng)堂練習(xí),,,,課堂小結(jié),,,,,,,,學(xué)練優(yōu)八年級(jí)數(shù)學(xué)下(RJ) 教學(xué)課件,19.2.1 正比例函數(shù),第十九章 一次函數(shù),第1課時(shí) 正比例函數(shù)的概念,,情境引入,1.理解正比例函數(shù)的概念; 2.會(huì)求正比例函數(shù)的解析式,能利用正比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.(重點(diǎn)、難點(diǎn)),如果設(shè)蛤蟆的數(shù)量為x,y分別表示蛤蟆嘴的數(shù)量,眼睛的數(shù)量,腿的數(shù)量,撲通聲,你能列出相應(yīng)的函數(shù)解析式嗎?,y=x,y=2x,y=4x,y=x,講授新課,問(wèn)題1 下列問(wèn)題中,變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎?如果是,請(qǐng)寫出函數(shù)解析式: (1)圓的周長(zhǎng)l 隨半徑r的變化而變化. (2)鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m(單位:g)隨它的體積V(單位:cm3)的變化而變化.,(3)每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm, 一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h (單位:cm)隨練習(xí)本的本數(shù)n的 變化而變化. (4)冷凍一個(gè)0℃的物體,使它每 分鐘下降2℃,物體溫度T(單位:℃)隨冷凍時(shí)間t(單位:min)的變化而變化.,(3)h=0.5n,(4)T=-2t,問(wèn)題2 認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式,分別說(shuō)出哪些是函數(shù)、常量和自變量.,這些函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)?,這些函數(shù)解析式都是常數(shù)與自變量的乘積的形式!,2,π,r,l,7.8,V,m,h,T,t,0.5,-2,n,函數(shù)=常數(shù)×自變量,,知識(shí)要點(diǎn),一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù).,,思考,為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù), k≠0呢?,,,y = k x (k≠0的常數(shù)),,注: 正比例函數(shù)y=kx(k≠0) 的結(jié)構(gòu)特征 ①k≠0 ②x的次數(shù)是1,,1.判斷下列函數(shù)解析式是否是正比例函數(shù)?如果是,指出其比例系數(shù)是多少?,是,3,不是,是,π,不是,是,,是,,試一試,2.回答下列問(wèn)題: (1)若y=(m-1)x是正比例函數(shù),m取值范圍是 ;(2)當(dāng)n 時(shí),y=2xn是正比例函數(shù); (3)當(dāng)k 時(shí),y=3x+k是正比例函數(shù).,試一試,m≠1,=1,=0,,函數(shù)是正比例函數(shù),函數(shù)解析式可轉(zhuǎn)化為y=kx (k是常數(shù),k ≠0)的形式.,即 m≠1, m=±1,,∴ m=-1.,解:∵函數(shù) 是正比例函數(shù),,,,∴ m-1≠0, m2=1,,例1 已知函數(shù) y=(m-1) 是正比例函數(shù),求m的值.,典例精析,變式訓(xùn)練,(1)若 是正比例函數(shù),則m= ;,(2)若 是正比例函數(shù),則m= ;,-2,-1,,m-2≠0, |m|-1=1,,∴ m=-2.,,m-1≠0, m2-1=0,,∴ m=-1.,解:(1)設(shè)正比例函數(shù)解析式是 y=kx,,把 x =-4, y =2 代入上式,得,2 = -4k,,(2)當(dāng) x=6 時(shí), y = -3.,例2 若正比例函數(shù)的自變量x等于-4時(shí),函數(shù)y的值等于2. (1)求正比例函數(shù)的解析式; (2)求當(dāng)x=6時(shí)函數(shù)y的值.,做一做,已知y與x成正比例,當(dāng)x等于3時(shí),y等于-1.則當(dāng)x=6時(shí),y的值為 .,-2,問(wèn)題3 2011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318千米. 設(shè)列車的平均速度為300千米每小時(shí).考慮以下問(wèn)題: (1)乘高鐵,從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海站,約需多少小時(shí)(保留一位小數(shù))? (2)京滬高鐵的行程y(單位:千米)與時(shí)間t(單位:時(shí))之間有何數(shù)量關(guān)系? (3)從北京南站出發(fā)2.5小時(shí)后,是否已過(guò)了距始發(fā)站1100千米的南京南站?,(1)乘京滬高速列車,從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站海虹橋站,約需要多少小時(shí)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)? 1318÷300≈4.4(小時(shí)),(2)京滬高鐵列車的行程y(單位:千米)與運(yùn)行時(shí)間t(單位:時(shí))之間有何數(shù)量關(guān)系? y=300t(0≤t≤4.4),(3)京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5小時(shí)后,是否已經(jīng)過(guò)了距始發(fā)站1 100 千米的南京站? y=300×2.5=750(千米), 這時(shí)列車尚未 到 達(dá) 距 始 發(fā) 站 1 100千米的南京站.,例3 已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15L. 所使用的汽油為5元/ L . (1)寫出汽車行駛途中所耗油費(fèi)y(元)與行程 x(km)之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出y是x的什么函數(shù); (2)計(jì)算該汽車行駛220 km所需油費(fèi)是多少?,即 .,解:,(1)y=5×15x÷100,,(2)當(dāng)x=220,時(shí),,答:該汽車行駛220 km所需油費(fèi)是165元.,.,y是x的正比例函數(shù).,列式表示下列問(wèn)題中y與x的函數(shù)關(guān)系,并指出哪些是正比例函數(shù). (1)正方形的邊長(zhǎng)為xcm,周長(zhǎng)為ycm. y=4x 是正比例函數(shù) (2)某人一年內(nèi)的月平均收入為x元,他這年(12個(gè)月)的總收入為y元. y=12x 是正比例函數(shù) (3)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2cm,寬為1.5cm,高為xcm ,體積為ycm3. y=3x 是正比例函數(shù),做一做,1.下列函數(shù)關(guān)系中,屬于正比例函數(shù)關(guān)系的是( ) A.圓的面積S與它的半徑r B.行駛速度不變時(shí),行駛路程s與時(shí)間t C.正方形的面積S與邊長(zhǎng)a D.工作總量(看作“1” )一定,工作效率w與工作時(shí)間t,當(dāng)堂練習(xí),B,2.下列說(shuō)法正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”. (1)若y=kx,則y是x的正比例函數(shù)( ) (2)若y=2x2,則y是x的正比例函數(shù)( ) (3)若y=2(x-1)+2,則y是x的正比例函數(shù)( ) (4)若y=(2+k2)x,則y是x的正比例函數(shù)( ),×,×,√,注意:(1)中k可能為0; (4)中2+k2>0,故y是x的正比例函數(shù).,√,3.填空 (1)如果y=(k-1)x,是y關(guān)于x的正比例函數(shù),則k滿足_______. (2)如果y=kxk-1,是y關(guān)于x的正比例函數(shù),則k=____. (3)如果y=3x+k-4,是y關(guān)于x的正比例函數(shù),則k=_____.,k≠1,2,4,(4)若 是關(guān)于x的正比例函數(shù),m= .,-2,4.已知y-3與x成正比例,并且x=4時(shí),y=7,求,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.,解:依題意,設(shè)y-3與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y-3=kx,,∵x=4時(shí),y=7,∴7-3=4k,解得k=1.,∴y-3=x,即y=x+3.,5.有一塊10公頃的成熟麥田,用一臺(tái)收割速度為0.5公頃每小時(shí)的小麥?zhǔn)崭顧C(jī)來(lái)收割. (1)求收割的面積y(單位:公頃)與收割時(shí)間x(單位:時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)求收割完這塊麥田需用的時(shí)間.,解:(1)y=0.5x; (2)把y=10代入y=0.5x中,得10=0.5x. 解得x=20,即收割完這塊麥田需要20小時(shí).,課堂小結(jié),正比例函數(shù)的概念,,形式:y=kx(k≠0),求正比例函數(shù)的解析式,利用正比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,,1.設(shè),2.代,3.求,4.寫,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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